Sagnac , Michelson-Morley, Fresnel , fizeau , Einstein

[Nicophil]

le 'train d'Einstein' et l'effet Sagnac, une facette de la même monnaie

Pas faux... Je suppose que Pierre Spagnou n'a pas dû pouvoir s'empêcher d'expliquer l'expérience de pensée du train par le fait que la distance entre l'avant du train et le voyageur est plus courte que la distance entre l'arrière du train et le voyageur.
Ca marche même avec des tortues, c'est enfantin, alors pourquoi se priver ?
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[Amanuensis]

A noter qu 'avec Galilée on a le bon résultat très très facilement ..

La méthode de Langevin marche en classique, en prenant séparément dt² = dt'² et la métrique spatiale euclidienne ; et en prenant pour la lumière l'équation (dr/dt)²=c² dans les coordonnées inertielles.

Négliger les termes en w² fait disparaître la différence entre RR et classique, car ce sont de tels termes qui modifient la contribution de dt à la métrique en RR.

[1max2]

Bonsoir à tous, j'aimerais voir un raisonnement RR qui tombe juste sur le delta T 4pirv/(c²-v²) et dans le vide et dans une fibre d'indice n , je n'en ai pas vu me semble -t -il .Spagnou a résolu dans le vide en classique , n'a pas traité la fibre d'indice n , ni langevin ..Chaverondier a tenté, mais selon moi s'est un peu perdu dans la vitesse v(R2/R1) calculée en R0 ... Si l'on met v(R2/R0) de la même valeur que v(R2/R1 ) référentiel en translation uniforme, on fait obligatoirement du Galilée selon moi . Le travail dans un fibre d'indice n étant le juge de paix dans cette affaire ; on doit avoir exactement le même delta , c'est l’expérience qui l'impose .
Azizowski dit que les transformations de Lorentz donnent 2vL/c² , pour le train (lumière dans le vide )mais elles devraient donner 2vL/(c²-v²) pour le train que l'on replie sur lui même , non ?
Je suis preneur s'il peut nous faire profiter du calcul ...

[ordage]

1- le calcul de langevin n'a rien de trivial , il comporte peut -être 5 lignes, mais il néglige d'abord les termes en w² , puis , il fait une autre approximation que je n'ai pas comprise, enfin il "voit" dans dA=1/2(xdy -ydx ) la surface parcourue par la lumière ! Chapeau tout de même
Mais je me demande si en approximant il ne fait pas , au final ,de la physique classique !!!
Je n'ai pas compris son approche avec la RG ..
Je n'aime pas les approximations du premier ordre , car , j'ai l'impression que l'on peut avoir ce que l'on veut comme résultat (peut -être je ne les maîtrise pas assez !) , et que de fait on passe de la RR à la physique classique , sans s'en rendre compte , en trouvant d'ailleurs le résultat de Galilée ....

Salut

1-Si tu as lu l'article, tu as vu que Langevin fait référence à Picard et Painlevé, c'est parce qu'il y avait débat à l'époque. L'effet Sagnac, dont les résultats étaient bien expliqués par la mécanique classique semblaient être incompatibles avec la relativité (restreinte et générale). La démonstration de Langevin, comme il le souligne, s'attache à montrer, qu'au premier ordre, la relativité donne le même résultat. Comme c'est une expérience où il y a un effet au premier ordre et que w.r << c, on peut raisonnablement négliger les termes en w²r², au regard d'autres paramètres qu'on néglige comme les déformations mécaniques de la plate-forme en mouvement par rapport au repos (qu'on réduit en utilisant une vitesse de rotation faible).
Tu peux faire le calcul rigoureux en ne négligeant rien, mais pour obtenir une vérification expérimentale, mais alors il faut maîtriser les paramètres mécaniques.
Pour l'aire dA (un triangle infinitésimal) exprimé en coordonnées cartésiennes c'est le secteur de cercle parcouru pendant un temps infinitésimal.
Aujourd'hui on traite ce problème "plan" en coordonnées polaires (r, phi) de centre-centre de rotation de l'instrument, qui sont plus adaptées alors dA = r.(r.d_phi)/2.
J'ai fait le calcul dans ces coordonnées polaires, (exercice simple), bien entendu on trouve le même résultat formel dans ces coordonnées.

Le principe est le calcul du "temps de parcours" de photons entre son émission jusqu'à l'interféromètre, en co-rotation et en contre-rotation, car s'ils sont émis en phase quand il vont interférer c'est là que les franges vont indiquer ces différences de temps de parcours.

Une remarque pour Azisovsky: L'exemple fétiche (au point qu'il a du préciser que la RR ne s'appliquait pas qu'aux trains) du train d'Einstein est différent de l'expérience de Sagnac. Car dans l'exemple du train, on a affaire à deux (vrais) référentiels inertiels et en vertu du principe de relativité, ils sont équivalents (on ne peut pas détecter par des expériences que le train est en mouvement par rapport aux rails), alors que l'effet Sagnac permet de détecter la rotation d'un système (car le référentiel tournant n'est pas inertiel: si tu étais dessus tu sentirais une "accélération").

La relativité traite en général des mouvements dans le vide, concernant la lumière dans les fibres optiques, je n'ai pas de connaissance particulières et je ne sais pas si dans les "gyro lasers, la relativité est utilisée. Donc Joker...

Cordialement

[azizovsky]

Bonjour, pour le train, on 'a :






avec





pour l'effet Sagnac, on'a (voir https://www.bibnum.education.fr/site...ac-analyse.pdf pour l'observateur en O.

[azizovsky]

Une remarque pour Azisovsky: L'exemple fétiche (au point qu'il a du préciser que la RR ne s'appliquait pas qu'aux trains) du train d'Einstein est différent de l'expérience de Sagnac. Car dans l'exemple du train, on a affaire à deux (vrais) référentiels inertiels et en vertu du principe de relativité, ils sont équivalents (on ne peut pas détecter par des expériences que le train est en mouvement par rapport aux rails), alors que l'effet Sagnac permet de détecter la rotation d'un système (car le référentiel tournant n'est pas inertiel: si tu étais dessus tu sentirais une "accélération").

La relativité traite en général des mouvements dans le vide, concernant la lumière dans les fibres optiques, je n'ai pas de connaissance particulières et je ne sais pas si dans les "gyro lasers, la relativité est utilisée. Donc Joker...

Cordialement

tu veux parier avec moi qu'on ne peut mesurer la vitesse du train par rapport au rails par cet effet (effet Sagnac lignéaire) .(c'est simple à fabriquer...:deux laser, un compteur, l'un pour la mise en route du compteur l'autre pour l'arrêter et un talys ou tgv )

[azizovsky]

il ne faut pas oublié ma part (mes droits en tant qu’inventeur et ceux de FS )

[ordage]

tu veux parier avec moi qu'on ne peut mesurer la vitesse du train par rapport au rails par cet effet (effet Sagnac lignéaire) .(c'est simple à fabriquer...:deux laser, un compteur, l'un pour la mise en route du compteur l'autre pour l'arrêter et un talys ou tgv )

Salut

Aucun doute, mais ce n'est pas de cela qu'il s'agit.
Dans l'effet Sagnac on détecte une rotation dans le repère en rotation, en l'absence de toute référence extérieure. L'équivalent avec les trains serait de détecter le mouvement du train dans le train, (en faisant une expérience) sans référence externe (portes et fenêtres obturées). Pour détecter que le train est en mouvement par rapport au sol, pas besoin d'interféromètre, il suffit de le regarder passer.

Cordialement

[azizovsky]

Salut

Aucun doute, mais ce n'est pas de cela qu'il s'agit.
Dans l'effet Sagnac on détecte une rotation dans le repère en rotation, en l'absence de toute référence extérieure. L'équivalent avec les trains serait de détecter le mouvement du train dans le train, (en faisant une expérience) sans référence externe (portes et fenêtres obturées). Pour détecter que le train est en mouvement par rapport au sol, pas besoin d'interféromètre, il suffit de le regarder passer.

Cordialement

Salut, c'est de ça que je parle, on fait l'expérience à l'intérieur du tain, on détecte sont mouvement, c'est un peu tordu, mais c'est la relativité généralisée qui le dit non pas la RG , et l'électrodynamique classique son appui .


ps: pour une discussion de haut niveau (charte).

[azizovsky]

je sais qu'il y'a des physiciens qui cherchent une relation de la forme , il est déjà prête depuis plus de 15 ans .

ps: Pour clôturer ma participation à cette discussion.

[1max2]

Bonjour, pour le train, on 'a :






avec





pour l'effet Sagnac, on'a (voir https://www.bibnum.education.fr/site...ac-analyse.pdf pour l'observateur en O.

Bonjour , merci pour le calcul vous obtenez donc le décalage perçu par un observateur sur le quai , en O' , je ne crois pas qu'il faille multiplier par donc , car vous avez déjà fait de la RR..Ce que vous écrivez c'est que la simultanéité n'est pas la même dans le train (simultanéité delta T=0) que sur le quai , non ?
Ce n'est pas nouveau en RR.
Sur l'article que vous citez de Spagnou , ce dernier écrit qu'il va traiter le sujet avec la relativité alors que non , pas du tout , au début quand il calcule en R0 , il en fait quand il transpose le calcul en R1 en divisant par j'en ai parlé dans un message précédent . Donc vous, azisovski , vous ne devez pas vous servir du gamma à la fin (il a déjà servi !!)
Spagnou écrit , selon la relativité, dans le référentiel du labo, les longueurs parcourues sont :
ct₊=2pir + rwt₊ ; t₊ étant le temps mis à la lumière pour faire un tour complet dans R1
Il écrit donc que pour R0 , la lumière a parcouru 2pir (le disque complet ) + une petite distance rwt₊ correspondant au déplacement du disque à vitesse wr , rien de relativiste pour l'instant !! !
On obtient de suite t₊ =2pir/(c-wr) et donc pour la lumière partant en sens inverse t_- =2pir/(c+wr)
Delta T (R0) =4pir²/(c²-w²r² )
C'est exactement les temps obtenus en raisonnant avec Galilée directement en R1 , en R1 la lumière parcours 2pir à la vitesse c+v dans un sens et c-v dans l'autre . Normal avec Galilée le delta T doit être le même en R1 qu'en R0 !
Spagnou , se dit qu'obtient-on en R1 ?(Très bonne question !) , selon la RR si Delta T(R0)=4pir²/(c²-w²r² ) , Delta T(R1)=delta T(R0)/ .....
A ce moment il fait de la RR ... il y a une correction , mais qui est négligeable vu la vitesse v faible dans le sagnac , l'essentiel du phénomène est normal , et montre que la lumière , dans le vide file à c dans R0 , dans les 2 sens , et n'est donc pas entraînée par la rotation .(elle n'en tient pas compte , contrairement à un objet attaché à R1 ). Le résultat obtenu est sans doute le bon .
Ce qui est frappant , dans le vide , c'est que si on commence à raisonner en R1 en écrivant que la vitesse de la lumière est isotrope en vaut , en R1 c dans les 2 sens, on n'en sort pas , comment le Sagnac peut -il donner un décalage alors que la lumière parcourt 2pir dans un sens , et 2 pir dans l'autre à c ? C'est là que l'on sort la désynchronisation des horloges , où l'histoire de la longueur parcourue différente ...... dans un sens , où dans l'autre .

Rappel R0 = labo , R1 = Sagnac qui tourne ,R2 = lumière
Il existe le même problème avec la fibre , si l'on utilise la composition relativiste des vitesses, en R0 on a avec v(R2/R1) =c/n et v(R1/R0) =v =wr
v(R2/R0) = (v(R2/R1) +v(R1/R0) )(1+ v(R2/R1)xv(R1/R0)/c² )=(c/n +v)/(1+v/cn); Pour la lumière filant dans l'autre sens on met - v

On est obligé de dire que la lumière file à c/n dans un sens et c/n dans l'autre sens et pour expliquer le décalage même topo qu'au dessus .

Sinon, mon raisonnement est que v(R2/R0) =(c/n +v)/(1+v/cn) oui, mais c'est (ce serait ) un résultat expérimental qui n'a rien à voir avec la relativité, il montre que la lumière est partiellement embarquée par la fibre (certainement lors de son interaction avec la matière , alors qu'elle file à c entre les atomes, dans le vide ..) Je ne suis donc pas obligé de dire v(R2/R1) =c/n dans les 2 sens ..
Ensuite je raisonne comme Spagnou la distance parcourue en R0 est
(c/n +v)/(1+v/cn) t₊ =2pir + wrt₊

(c/n -v)/(1-v/cn) t_- =2pir - wrt₊

Et , petit miracle le deltaT(R0) =4pir²/(c²-w²r² ) trouvé est absolument identique à celui trouvé en R0 dans le vide (le n s' élimine ) !!
Pour terminer et avoir le vrai décalage en R1 on divise par ...

Je ne sais pas si le décalage du à la relativité a été trouvé expérimentalement en faisant , par exemple tourner très rapidement un Sagnac (délicat !!) ou en trouvant un subterfuge imitant cette rotation très rapide (expériences de simulation ) ..

En résumé, selon moi , la composition des vitesses avec la lumière dans une fibre ne me semble pas être un phénomène relativiste !
Je n'irai pas sur le bûcher s'il fallait renier cette assertion, je me renierais de suite ...

[1max2]

Bonjour, plein de fautes de frappe dans mon dernier message

ct+=2pir + rwt+ ; t+ étant le temps mis à la lumière pour faire un tour complet dans R1

c'est dan R0 bien sûr le tour complet , on est ici dans R0 ..

Ensuite je raisonne comme Spagnou la distance parcourue en R0 est
(c/n +v)/(1+v/cn) t+ =2pir + wrt+

(c/n -v)/(1-v/cn) t- =2pir - wrt+

la dernière égalité c'est avec t_- bien sûr aussi .

(c/n -v)/(1-v/cn) t- =2pir - wrt_-

[azizovsky]

Bonjour, on'a pour le train , on remplace et , ce qui donne pour l'effet Sagnac relativiste : .

le calcul de l'effet Sagnac avec la cinématique classique donne :, à cause de la contraction de Lorentz la circonférence, un va disparaître.

[azizovsky]

En résumé, selon moi , la composition des vitesses avec la lumière dans une fibre ne me semble pas être un phénomène relativiste !
Je n'irai pas sur le bûcher s'il fallait renier cette assertion, je me renierais de suite ...

, moi non, je préfère le bûcher que de renier ce que j'ai dit .

[Amanuensis]

Ce qui est frappant , dans le vide , c'est que si on commence à raisonner en R1 en écrivant que la vitesse de la lumière est isotrope en vaut , en R1 c dans les 2 sens, on n'en sort pas , comment le Sagnac peut -il donner un décalage alors que la lumière parcourt 2pir dans un sens , et 2 pir dans l'autre à c ? C'est là que l'on sort la désynchronisation des horloges

La vitesse de la lumière est isotrope localement. C'est lors de l'intégration qu'il y a une difficulté. On ne peut pas déduire de l'isotropie locale que la durée sur un tour (ce qui demande une intégration) sera identique dans les deux sens.

[Nicophil]

c'est un peu tordu, mais c'est la relativité généralisée qui le dit non pas la RG

Hein ??

[1max2]

La vitesse de la lumière est isotrope localement. C'est lors de l'intégration qu'il y a une difficulté. On ne peut pas déduire de l'isotropie locale que la durée sur un tour (ce qui demande une intégration) sera identique dans les deux sens.

Bonjour , c'est ce que l'on me répète souvent , mais que je ne comprends pas .
La vitesse est c ou c/n (fibre ) dans les 2 sens en R1 quelque soit l'endroit du cercle autrement dit sur tout le cercle la vitesse est c dans un sens , et c dans l'autre selon ma pensée !
Un cercle est assimilé à une droite localement , sur une très petite distance, mais cela reste un cercle , un sinus alpha peut être assimilé à alpha localement quand alpha est petit ... Si l'on prend un cercle immense (la galaxie ) , le cercle est une droite sur des milliers de kilomètres ...
Pour expliquer le phénomène avec la relativité , il faut parler de la désynchronisation des horloges ; mais alors on admet que la désynchronisation des horloges est un phénomène classique comme l'effet Sagnac : pour v petit , l'effet principal est classique , la correction gamma ne se fait sentir qu’à v=0.2c…
Sinon, on admet que la distance parcourue par rapport au disque (on est en R1 accroché au disque qui tourne )n'est pas la même dans un sens ou dans l'autre , mais ça me parait tordu comme principe ...

[1max2]

Bonjour, on'a pour le train , on remplace et , ce qui donne pour l'effet Sagnac relativiste : .

le calcul de l'effet Sagnac avec la cinématique classique donne :, à cause de la contraction de Lorentz la circonférence, un va disparaître.

C'est peut -être moi qui m'emmêle les pinceaux, mais Spagnou dit la même chose
En R0 (Immobile) le delta T est 4piwr²/(c²-w²r²) =4pivr/(c²-v² )
Or , sauf gros plantage delta T' (En R1) =Delta T/ , dans R1 en translation non , le temps se contracte ; le délai semble plus court !
Le gamma ici semble gommer le décalage , je me plante ou quoi ?
Si l'on prends en compte la contraction des distances sur la longueur 4pir on divise encore 4 pir par
car Delta x'=delta X/
Cela ferait au final delta T'(en R1) =4pirv/c² exactement sans approximation . Une fonction directement proportionnelle à v !
Je me plante ou pas !
De toutes façon que l'on multiplie par ou que l'on divise , la différence est très minime avec le calcul classique pour des vitesses < 0.1c , ce qui est le cas chez Sagnac qui est donc un effet tout à fait classique de calcul de retard sur un miroir qui fuit à v , et l'autre qui se rapproche à v ! Ce retard classique, est je le rappelle précisément , on calculerait ce même delta pour le train d'Einstein .
Ci joint les courbes , en abscisse la vitesse v , graduée tous les 0.1 c en ordonnée le delta t classique en noir , .....divisé par en rouge et divisé par ² en vert .

[Amanuensis]

Un cercle est assimilé à une droite localement , sur une très petite distance

C'est là qu'il y a une difficulté en RR. Le repère local est "penché" par rapport au plan du cercle vu dans le référentiel fixe. Il y a deux "droites locales", selon le repère considéré, c'est à dire soit le repère construit à partir du référentiel "fixe" (celui dans lequel on considère le cercle), soit le repère inertiel local tangent pour le mouvement.

(Par repère j'entends la base vectorielle de l'espace 4-vectoriel tangent, ce dernier étant l'espace auquel appartiennent les 4-vitesses. La TL telle que présentée usuellement décrit un changement de repère, les éléments de la base étant décrits par les formes correspondantes (1), notées dt, dx, dy, dz. La TL indique en clair que les éléments dx et dx' des bases ne sont pas colinéaires. Et donc que les droites spatiales colinéaires resp. au vecteur correspondant à dx et au vecteur correspondant à dx' ne peuvent pas être identiques. De même l'espace (O, dx', dy, dz) n'est pas le même que l'espace (O, dx, dy, dz) ; seules les droites dans le plan (O, dy, dz) sont communes aux deux.

Cette vision géométrique est assez utile, mais semblerait-il peu enseignée et encore moins "vulgarisée".

(1) dx est la forme linéaire qui appliquée à un vecteur donne la valeur de la coordonnée x)

[azizovsky]

C'est peut -être moi qui m'emmêle les pinceaux, mais Spagnou dit la même chose
En R0 (Immobile) le delta T est 4piwr²/(c²-w²r²) =4pivr/(c²-v² )
Or , sauf gros plantage delta T' (En R1) =Delta T/ , dans R1 en translation non , le temps se contracte ; le délai semble plus court !
Le gamma ici semble gommer le décalage , je me plante ou quoi ?
Si l'on prends en compte la contraction des distances sur la longueur 4pir on divise encore 4 pir par
car Delta x'=delta X/
Cela ferait au final delta T'(en R1) =4pirv/c² exactement sans approximation . Une fonction directement proportionnelle à v !
Je me plante ou pas !
De toutes façon que l'on multiplie par ou que l'on divise , la différence est très minime avec le calcul classique pour des vitesses < 0.1c , ce qui est le cas chez Sagnac qui est donc un effet tout à fait classique de calcul de retard sur un miroir qui fuit à v , et l'autre qui se rapproche à v ! Ce retard classique, est je le rappelle précisément , on calculerait ce même delta pour le train d'Einstein .
Ci joint les courbes , en abscisse la vitesse v , graduée tous les 0.1 c en ordonnée le delta t classique en noir , .....divisé par en rouge et divisé par ² en vert .
Pièce jointe 284177

Bonjour, dans le , le lien que j'ai donné, je l'ai lu en diagonale où il y'a cette relation : .(je vais le potasser si j'ai le temps ...).

déjà, le calcul se fait dans avec et ....

Si l'on prends en compte la contraction des distances sur la longueur 4pir on divise encore 4 pir par

ce qu'on fait pour passer du calcul classique au calcul relativiste.

[azizovsky]

déjà, le calcul se fait dans avec et ....

ici, on peut faire une analogie phénoménologique avec l'expérience de Michelson-Morley, dans l'effet Sagnac, il y'a la différence du temps et dans l'expérience de MM, il y'a la somme des temps qu'on dévise par le facteur de Lorentz pour expliquer le résultats négatif, donc:

dans l'expérience de MM :
dans l'expérience de Sagnac par analogie phénoménologique ou par déduction ....

[1max2]

Bonjour, dans le , le lien que j'ai donné, je l'ai lu en diagonale où il y'a cette relation : .(je vais le potasser si j'ai le temps ...).

déjà, le calcul se fait dans avec et ....



ce qu'on fait pour passer du calcul classique au calcul relativiste.

Pas du tout dans R0 , (Avec sagnac qui tourne ) , on calcule t₊ on a le droit d'écrire , pour calculer un tour complet de disque par la lumière , et non un tour complet de R0 (on partirait de R0 et on reviendrait à R0 , là évidement le delta t=0 )(3-4 fois que je l'écris ici )
t₊ est calculé sur un tour de disque avec les distances parcourues par la lumière sur ce disque , mais mesurées en R0 .
Donc on a le droit d'écrire , et chez Galilée et en RR dans R0 la lumière file à c (le vide) dans un sens ou l'autre, ainsi la distance ct₊= 2pir (le disque complet ) + wrt₊ (la petite distance en plus que parcourt le disque pendant le temps t₊ à la vitesse v .)
ct₊= 2pir+ wrt₊

Pour t_- =2pir- wrt_-
Ce sont des distances mesurées-calculées en R0
Spagnou dit exactement la même chose .
Vous voyez bien que le delta T n'est pas nul car on calcule depuis R0 un tour complet de disque de la lumière ..
Si l'on calcule directement en R1 avec c+v et c-v , on a fait du Galilée et on a déjà pris parti , car on fait une addition galiléenne des vitesses , et on trouve le même résultat que le calcul en R0 , normal , car après avoir trouvé ce résultat en R0 (delta t = 4pirv/(c²-v²) ) si l'on fait du classique (Galilée) , on dit que c'est la même chose en R1 (le temps est le même )

Si l'on veut extrapoler pour R1 , selon Galilée, c'est la même chose car t=t' selon Galilée... t mesuré en R0 ; t' mesuré en R1 ; mais pas du tout en RR .
Comprendo ? Ca sent le roussis , vous ne trouvez pas ?

[chaverondier]

Bonsoir à tous, j'aimerais voir un raisonnement RR qui tombe juste sur le delta T 4pirv/(c²-v²) et dans le vide et dans une fibre d'indice n.

Je l'ai déjà donné et expliqué en détail. Vous buttez sur un seul point dur, la relativité des distances, des durées et de la simultanéité ainsi que sa conséquence sur les vitesses quand on change de référentiel d'observation (à ne pas confondre avec les deux référentiels servant à définir une vitesse relative). C'est ce point que vous devez comprendre.

Chaverondier a tenté, mais selon moi s'est un peu perdu

Heu... Disons plutôt que vous ne m'avez pas suivi. J'ai expliqué les détails d'un calcul relativiste que vous avez repris sans rien y changer.
Pourquoi vous ne m'avez pas suivi ? Parce qu'en Relativité galiléenne (celle qui est fausse mais choque moins votre intuition) une vitesse telle que v(R2/R1) ne dépend pas du référentiel dans lequel on la mesure.

En fait, vous n'avez pas encore compris la raison relativiste de la différence (n'existant pas en relativité Galiléenne) entre
v(R2/R1) mesurée dans R1 = c/n : cette vitesse là est isotrope
v(R2/R1) mesurée dans R0 = (c/n+v)/(1+v/(nc)) -v (dans le sens de rotation de la fibre) : v(R2/R1) mesurée dans R0 est anisotrope.

Vous confondez la vitesse de R2 par rapport à R0 mesurée dans R0 avec la vitesse de R2 par rapport à R1 mesurée aussi dans R0.

Dans quel référentiel de mesure la vitesse v(R2/R1) de la lumière par rapport à un train R1 (se déplaçant à vitesse v par rapport à la gare) est elle égale à c "vers l'avant" et "vers l'arrière" ?
Dans quel référentiel de mesure la vitesse v(R2/R1) de la lumière par rapport à un train R1 (se déplaçant à vitesse v par rapport à la gare) est elle égale à c-v "vers l'avant" et c+v "vers l'arrière" ?

Je souffle un mot clé : relativité de la simultanéité.

[azizovsky]

Pas du tout dans R0 , (Avec sagnac qui tourne ) , on calcule t₊ on a le droit d'écrire , pour calculer un tour complet de disque par la lumière , et non un tour complet de R0 (on partirait de R0 et on reviendrait à R0 , là évidement le delta t=0 )(3-4 fois que je l'écris ici )
t₊ est calculé sur un tour de disque avec les distances parcourues par la lumière sur ce disque , mais mesurées en R0 .
Donc on a le droit d'écrire , et chez Galilée et en RR dans R0 la lumière file à c (le vide) dans un sens ou l'autre, ainsi la distance ct₊= 2pir (le disque complet ) + wrt₊ (la petite distance en plus que parcourt le disque pendant le temps t₊ à la vitesse v .)
ct₊= 2pir+ wrt₊

Pour t_- =2pir- wrt_-
Ce sont des distances mesurées-calculées en R0

le vrai calcul dans est le suivant :

avec ce qui donne :

donc



si tu utilise ou , l'observateur dans n'a aucune manière de les mesurer .(il ne sait pas la vitesse de , comment peut il savoir l'arriver des deux signaux dans ce dernier , càd il est obligé d'utiliser le temps absolu , on utilise la dilatation du temps pour retrouver l'expression relativiste de l'effet Sagnac.

[azizovsky]

pour retrouver l'expression relativiste, il suffit d'utiliser la dilatation du temps

[1max2]

Bonjour à tous, je vous ai préparé 2 petits dessins , qui montrent un calcul de distances parcourues par la lumière ;distances par rapport au repère R0 fixe (la table où est posé le Sagnac ) .
R1R2R0T+.jpg
R1R2R0T-.jpg.
Il s'agit d'un simple calcul équivalent au chemin puis temps mis par une trotteuse (qui donne les secondes )pour rattraper l'aiguille des minutes , on ne parle que de la vitesse v =v(R1/R0) et c dans le vide =v(R2/R0) .qui veulent dire vitesse de R1 dans R0 et vitesse de R2 dans R0 .
Le Sagnac donne une mesure du décalage en R1 qui est en fonction de v , connaissant ce décalage mesuré en R1 on trouve v , c'est le but des Gyrolasers -Sagnac . On veut donc trouver ce décalage en R1 , mais tout d'abord le décalage en R0 . On calcule, car rappel , personne ne mesure en R0 !

Si t₊ est le temps mis à la lumière pour rattraper R1 on a , c'est clair sur le dessin ..
ct₊ = 2pir +vt₊ , il vient t₊ =2pir/(c-v) .
Petit arrêt : pour Chaverondier , car c'est exactement ça qu'il veut dire je crois . Je l'invite à bien lire ceci .
Si l'on divise l'égalité par t₊ on a c=2pir/t₊ +v .
Vous allez me demander c'est quoi cette vitesse 2pir/ t₊ et bien c'est (c-v) évidement , j'ai encore le droit d'écrire (bon sang !) c=(c-v) +v , ce que je n'ai pas le droit d'écrire c'est que ce c-v c'est v(R2/R1) , en relativité c'est faux , je n'ai pas le droit d 'écrire v(R2/R0)=v(R2/R1)+v(R1/R0) , car en RR les vitesses ne sont pas additives !
la suite vous la connaissez

ct_-=2pir -vt_- il vient t_- =2pir/(c+v) et delta T(R0)= t₊ -t_-=4pirv/(c²-v²)

Alors , quel décalage en R1 , maintenant , lui il bouge , et comme l'évènement qui nous intéresse (un tour complet du sagnac en faisant passer la lumière dans un sens et dans l'autre ) Démarre de R0 à t=0 , puis se termine au même endroit le delta de x est nul dans les transformations de Lorentz et
le décalage en R1 =DeltaT(R1)=delta T(R0)/ et non l'inverse Azizowski !!! R0 est considéré comme immobile, R1 bouge !

Certains disent qu'il faut ensuite tenir compte de la contraction de la distance , mais les transformations de Lorentz ne disent rien de tel les évènements partent du même endroit , arrivent à un autre même endroit !
Si l'on fait cela , nous avons DeltaT(R1)=delta T(R0)/² A noter que 4pirv/(c²-v²).²=4pirv/c² , ainsi diviser par gamma ² fait passer de 4pirv/(c²-v²) à 4pirv/c² , c'est ce que Langevin appelait une approximation , il ne faut donc pas approximer dans ce genre de calcul , on le fait à la fin pour une mesure , car on s'aperçoit que l'effet Sagnac est du , pour les vitesses à laquelle il est utilisé à99.9999% à un effet tout à fait normal (aussi bien vrai en RR qu'avec Galilée ) de calcul de temps pour un objet qui en rattrape un autre , ou un objet qui file vers un autre!
Voir mes 3 graphes , dans un message précédent , les 2 graphes de 4pirv/(c²-v²) et 4pirv/(c²-v²). coïncident en dessous de v=0.2c
Je crois que tout le monde devrait être d'accord sur ce raisonnement , il a évolué, le travail de Chaverondier de Spagnou , les réflexions d'amanuensis ; d'azizowski m'ont fait réfléchir
On peut sans soucis, dire qu'à ces vitesses < 0.2 c ; le décalage en R1 est le même qu'en R0.

Ainsi, je ne suis pas convaincu par ce que dit Amanuensis "Le repère local est "penché" par rapport au plan du cercle vu dans le référentiel fixe...." c'est vrai que je n'ai qu 'étudié au niveau Deug et je n'ai pas vu cela , mais il me semble qu'il est très très peu penché vu la vitesse faible, et je doute qu'il y ait un effet relativiste comme le montre les courbes mess 258 .
Alors cette expérience nous montre quelque chose de très particulier et j'avoue que je ne sais pas encore trop ce dont il s'agit , j'ai une vague idée mais peu précise, floue (c'est peut -être le flou quantique !) dans le vide, tout se passe dans R1 comme si la lumière filait à c+v dans un sens et c-v dans l'autre, ce qui est une hérésie en RR !

Pour la fibre , ce qui me chiffonne un peu c'est que l 'on se serve en R0 de la composition relativiste des vitesses, car par symétrie avec le calcul dans le vide on devrait faire aussi un calcul normal en R0 , ce qui me fait dire que la vitesse en R0 v(R2/R0) = (c/n+v)/(1+v/nc) ne serait pas de la relativité, vu que pour le premier calcul en R0 on n'a pas eu à en faire !
Enfin pour calculer le delta T(R0) dans la fibre on remplace c par (c/n+v)/(1+v/nc) dans :
ct₊ = 2pir +vt₊
ct_- =2pir -vt_-
Et on obtient deltaT(R0)=4pirv/(c²-v²) le même que dans le vide !!! pour le delta T (R1) idem qu'au dessus =deltaT(R0)-fibre=4pirv/(c²-v²).

On pourrait fêter ça autour d'un bon barbecue , azizowski fournit le brasier !

[azizovsky]

dans les transformations de Lorentz et
le décalage en R1 =DeltaT(R1)=delta T(R0)/ et non l'inverse Azizowski !!! R0 est considéré comme immobile, R1 bouge !

Bonjour, les TLs disent que dans un référentiel en mouvement par rapport à un autre considérer au repos .

On pourrait fêter ça autour d'un bon barbecue , azizowski fournit le brasier

je préfère la glace avec cette chaleur, j'en ai un dans ma main.

[Nicophil]

/ et non l'inverse Azizowski !!!

Certes, .0 ou 0/, ça fait toujours zéro...

... mais c'est plutôt Azizovski qui a raison !

[chaverondier]

Si l'on divise l'égalité par t₊ on a c=2pir/t₊ +v.
Vous allez me demander c'est quoi cette vitesse 2pir/ t₊ et bien c'est (c-v) évidement , j'ai encore le droit d'écrire (bon sang !) c=(c-v) +v , ce que je n'ai pas le droit d'écrire c'est que ce c-v c'est v(R2/R1) , en relativité c'est faux , je n'ai pas le droit d 'écrire v(R2/R0)=v(R2/R1)+v(R1/R0) , car en RR les vitesses ne sont pas additives !

Vous venez pourtant, à l'instant, de rappeler (à votre façon) pourquoi on a bien V(R2/R1) mesurée dans R0 = c-v car rien de ce que vous avez écrit n'entre en conflit avec la Relativité Restreinte. En effet, vous n'avez jamais fait l'erreur galiléenne de considérer les mesures de distances, de durées et de simultanéité identiques dans deux référentiels différents puisque toutes vos vitesses sont mesurées dans le même référentiel inertiel (c'est LE point dur qui vous bloque depuis le début).

Donc votre c-v, de la façon dont vous le définissez, est relativiste à la fois selon Galilée et de la la RR.

Ce qui serait faux en RR et juste en Relativité galiléenne serait d'écrire :

• vitesse de la lumière par rapport à R1 mesurée dans R1 = c - v (dans un sens et c+v dans l'autre)
• quand c est la vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0
• quand v est la vitesse de R1 par rapport à R0 mesurée dans R0

car l'une des vitesses n'est pas mesurée dans le même référentiel que les autres (et pour la relativité galiléenne cela ne gène pas puisque la relativité galiléenne ne fait pas la différence entre mesures dans R0 et mesures dans R1).

Ce qui est juste en RR et juste en Relativité galiléenne c'est d'écrire :

• vitesse de la lumière par rapport à R1 mesurée dans R0 = c - v (dans un sens et c+v dans l'autre)
• quand c est la vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0
• quand v est la vitesse de R1 par rapport à R0 mesurée dans R0

Ce qui est juste aussi en RR et faux en Relativité galiléenne c'est d'écrire :

• quand c est la vitesse de la lumière par rapport à R0 mesurée dans R0
• quand v est la vitesse de R1 par rapport à R0 mesurée dans R0
• vitesse de la lumière par rapport à R1 mesurée dans R1 = (c +v)(1+cv/c²) = c

[Amanuensis]

Marrant que ce refus d'établir une notation commune persiste sur plus d'une centaine de messages (en ne comptant que cette discussion!).

Mon message #177 reste valable.

Une autre discussion parle de la vulgarisation sur le forum. Cette discussion-ci est un exemple qu'on peut sans hésiter considérer comme autre chose que de la vulgarisation (du moins à un sens positif). Vulgaire bras-de-fer intellectuel? Ou un cas qui se résoudrait selon l'anekāntavāda ? Ou quoi?

Le cadre mathématique ne laisse normalement pas de place à des divergences, et donc à la seconde hypothèse. Les divergences viennent apparemment de l'emploi de termes "à usage variable", comme vitesse ou référentiel.

Divergence d'interprétation physique d'un même cadre mathématique? Pourquoi pas? Si c'est le cas, cela demanderait à être étudié, examiné, mais je ne vois pas de piste.

L'hypothèse du bras-de-fer reste sur la table... Ce qui est ennuyeux car alors les interventions d'autres ne feraient (ne font?) que le transformer en une mêlée générale.