Je suis bien d'accord avec la citation de John Bell (" L'absurdité, c'est que ces théories sont appelées des théories « à variables cachées »). Dans le sens où l'adjectif "caché" est trompeur. "complémentaire" me plaît davantage.Envoyé par azizovsky
Pour la citation de Jean Bricmont ("Jamais aucun argument n'a été avancé pour montrer que l'introduction de ces variables-là était impossible. "), j'ajouterais "à part les no-go theorems que l'on connaît : Bell, Kochen-Specker, Leggett..."
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Je n'ai pas (eut le temps de) examiné le modèle utilisé par Alovesupreme. Mais le fait est que si on peut faire ça, ce n'est plus une variable cachée
(au sens utilisé normalement : variable inconnue et qu'aucune mesure ne pourrait déterminer de quelle que manière que ce soit et qui conduit aux valeurs observées.... normalement sans faire appel à un mécanisme probabiliste, bien que ce ne soit pas une exigence.... par simple effet statistique).
Ca dépend du point de vue. La théorie de Bohm est strictement déterministe, au sens classique du terme, si ce n'est que les statistiques constatées restent (la probabilité est alors apparente).
Ce n'est pas la variable qui respecte ou pas le théorème. Le théorème s'applique aux observables de la mécanique quantique (c'est-à-dire aux grandeurs mesurables).
Dernière modification par Deedee81 ; 30/01/2019 à 11h30.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
@pio dans mon tableur un resultat de mesure ne fournit qu un des 4 enencadrements pour var
voici ton potentiel, mais à quoi va servir ?
https://www.wolframalpha.com/input/?...(x)heaviside(y)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Heaviside
https://www.wolframalpha.com/input/?...(x)heaviside(y
Dernière modification par azizovsky ; 30/01/2019 à 12h03.
Oui, cela ne fournit aucune information de plus que la connaissance du résultat lui-même.
Oui, mais si les variables cachées sont inconnaissables et qu'elle n'ont aucun effet mesurable autre que ce qui est déjà connu, alors elles ne servent à rien.
Du coup, j'aime mieux les modèles "à variables pas cachées"
Je vais réviser un peu la preuve GHZ pour me faire une meilleure idée sur tout ça.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
@Pio Si un résultat de mesure renseigne sur la valeur de la variable cachée meme si il n est qu encadré.
Bienvenue au clubOui, mais si les variables cachées sont inconnaissables et qu'elle n'ont aucun effet mesurable autre que ce qui est déjà connu, alors elles ne servent à rien.
Du coup, j'aime mieux les modèles "à variables pas cachées"
Notons que dans les préférences des physiciens de métier, la théorie de Bohm n'est pas l'interprétation préférée et de loin
(beaucoup curieusement aiment bien les mondes multiples.... tout en appliquant l'interprétation instrumentale au labo)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
j'ai vu des graphiques avec des familles de trajectoires de Bohm apres passage des 2 fentes de Young (de largeur donnée). je me demande
comment elles seraient dans le cas limite de largeur nulle (les heavide) et comment seraient les trajectoires avant les fentes.
je suppose qu"ils ont utilisé des logiciels comme mathlab pour ca.
Une idée de la façon de tracer les trajectoires dans ce lien : http://depot-e.uqtr.ca/1982/1/000110713.pdf
merci pour ce lien.
je ne me suis jamais intéressé au formalisme bohmien. je sens que je vais passer du temps la dessus.
je ne sais pas s'il y a des bohmiens ici mais il y a un truc qui me rebute déja apres avoir lu une quinzaine de page dans le lien.
il est écrit que la seule donnée de la position initiale détermine la trajectoire.
dans le fil en math ou je n'ai pas eu de réponse je proposais la situation ou les fentes de young se réduisaient a des segments mathématiques (des diracs)
dans ce cas la particule pour traverser l'écran n'a que deux positions initiales possibles un point a gauche un autre a droite.
et donc deux trajectoires bohmienes. ca pose probleme non?
Salut,
Avec des fentes infiniment fine, tu ne trouves pas ça normal ?
C'est pas franchement réaliste.
Bon, je n'ai pas fait le calcul avec Bohm, mais ce que je sais en mécanique quantique ordinaire c'est que la fente doit être "pas trop large" (pour avoir diffraction) ni "trop fine" (pour que quelque chose passe !!!!)
Ceci dit, hors ce problème, oui, tu as raison, il n'y aurait que deux trajectoires. Mais ce n'est pas un problème car ce que tu as lu est incorrect (ou n'était pas clair ou pas précis).
La trajectoire est déterminée (à potentiel quantique donné) par la position initiale et la vitesse du corpuscule !!!! Faut pas l'oublier celle-là.
Ainsi, si tu as une source ponctuelle, tu vas avoir un flux de particule avec des directions orientées dans toutes les directions (onde "non bohmienne" sphérique).
Et donc certains corpuscules prendront la trajectoire 1, d'autres la trajectoire 2 (en proportion infinitésimale, forcément, il y a une infinité de directions au départ, c'est le problème de la fente "trop fine").
Et donc : conduisant à deux raies sur la paroi ? Là franchement, faudrait regarder le calcul le plus près car je soupçonne un comportement singulier (au sens "singularité" (*)) au niveau de ces fentes diraquiennes et un résultat fortement indéterminé en sortie des fentes. Ou alors deux fentes infiniment faibles (vu ce que j'ai dit ci-dessus)
EDIT après réflexion :
(*) avec une fente finie mais non nulle, une infinité de trajectoires passent avec une "dispersion" équivalente à la diffraction. Et ça s'amplifie quand la fente diminue. Donc quand ça tend vers un Dirac on a une seule trajectoire en entrée mais forcément une infinité en sortie. Vu le caractère déterministe de l'équation, il y a forcément singularité/indétermination. Caca boudin.
Faut faire le calcul. Mais je conseille de prendre des fentes plus larges
Ceci dit, on peut trouver ce calcul. L'article wikipedia référence malheureusement un article de Physical Review (dont pas facilement accessible, payant)
Mais j'ai trouvé : http://depot-e.uqtr.ca/1982/1/000110713.pdf
Ca m'a quand même l'air sacrément costaud !
Dernière modification par Deedee81 ; 01/02/2019 à 09h59.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
connaissant la position de la particule bohmienne son impulsion est la gradient du potentiel quantique.
la trajectoire est donnée par la position initiale seule me semble t il
@Deedee le lien que tu me donnes est exactement le meme que celui donné par azizovsky
et l equation 2 11 donne l'impulsion de la particule a tout moment
c'est pourquoi je comprend que la seule variable cachée indépendante c'est la position.
Je n'arrive pas dans le lien donné a voir ce que son k_x et k_y
si elles sont issues d'un calcul comme p dans 2 11 on si ce sont des données inépendantes.
P et S cad l onde pilote est solution d'une équation de schrodinger qui n'est pas indiquée. quelles sont les conditions initiales?
D'après la relation:comme la relation (3.11)
on a une source ponctuelle.regarde mon fil sur les 2 vitesses. d ou sort le k_i?
Après les fentes , il y'a deux trajectoires planaires v=v(x,y)....(pas en bonne forme pour creuser...).
soigne toi. bonne soirée.
Merci, bon continuation .
je reviens sur ce point lis dans ce texte ce qui est écrit page 22
nous devons indiquer l'etat initial x(t) a l'instant 0. Cette spécication constitue la seule information supplémentaire présentée
par la théorie qui n ’est pas contenue dans phi
.
Bonjour,
La TIQM de John G. Cramer est assez bien décrite sur Wikipedia.
Maintenant, la question (plus difficile) de savoir si d'éventuelles variables cachées non locales permettraient de déterminer le résultat d'une mesure a fait l'objet de nombreuses recherches théoriques et expérimentales de par le physicien de 2007 à 2014 :
https://en.wikipedia.org/wiki/John_G._Cramer
Ses travaux ont fait l'objet de publications sur arxiv :From 2007 to 2014, Cramer investigated the possibility that quantum nonlocality might be used for communication between observers through the use of switchable interference patterns
https://arxiv.org/abs/1409.5098
Le document en question, (14 pages), qui date du 16 septembre 2014 : https://arxiv.org/pdf/1409.5098.pdfAn Inquiry into the Possibility of Nonlocal Quantum Communication :
The possibility of nonlocal quantum communication is considered. We investigate three gedankenexperiments that have variable entanglement: (1) a 4-detector polarization-entangled system, (2) a 4-detector path-entangled system, and (3) a 3-detector path-entangled system that uses an innovative optical mixer to combine photon paths. A new quantum paradox is reviewed in which the presence or absence of an interference pattern in a path-entangled two photon system, controlled by measurement choice, is a potential nonlocal signal. We show that for the cases considered, even when interference patterns can be switched off and on, there is always a "signal" interference pattern and an "anti-signal" interference pattern that mask any observable interference when they are added, even when entanglement and coherence are simultaneously present. This behavior can be attributed to what in the literature has been called "the complementarity of one- and two-particle interference"
Ce que j'essaie de comprendre, dans le concept, c'est la différence entre ces expériences complexes et celle de Marlan-Scully faite beaucoup plus tôt, et dont les enseignements sont finalement les mêmes (anti-interférences), venant corroborer une fois encore le théorème no-go.
Je ne comprends pas ce que Cramer espérait pouvoir découvrir.
Cordialement,
comme je vous proposais de le faire avec un tableur (j'utilise ici libre office calc) j'ai généré un tableau simulant une expérience style epr sur chacune des 1000 lignes j'ai soit un 1 si les mesures pour bob et alice coincident et 0 sinon; l'angle simulé est celui de violation maximale ou le calcul donne 2 racine de 2. le théoreme de bell dit que classiquement on a un résultat inférieur a 2.
trouvant 2,90 apres 1000 tirace avec quelle ceritude ai je simulé une violation de l'inégalité de bell?
Dernière modification par alovesupreme ; 13/02/2019 à 16h57.
Bonjour,
L'idée est bonne.
J'avoue que les tableurs ne me sont pas familiers, (mauvais souvenirs en compta) mais j'avais imaginé concevoir à une époque un "simulateur" (une sorte de "boulier" quantique), à des fins ludiques, pour mettre en évidence la violation des inégalités de Bell, avec de vulgaires objets "classiques", pilotés par un programme, voire, utilisant simplement comme base de pilotage des "aléas programmés" , un simple signal sinusoïdal, (j'ai abandonné ce projet par manque de temps) puisque, pour des particules de spin demi-entier, tels que des électrons, on a des corrélations en cosinus négatif de l'angle :
https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%2.../File:Bell.svg
Il me semble, d'après les chiffres, que la simulation de la violation des inégalités de Bell n'est pas bonne, car on a un écart maximum (avec le classique) en racine de 2 (0,707), correspondant à des mesures de 135° par exemple (anti-corrélation à 45°), tout ceci pour des électrons.
Pour des photons (spin 1), si je ne me trompe pas, les corrélations sont en cos² de l'angle, avec toujours un écart maximum de 0,707 pour un angle ici de Pi/8 par exemple.
Cordialement,
Erreur de frappe de ma part :
En (racine de 2)/2 bien sûr soit environ 0,707.
Cordialement,
ce sont bien les angles que j'ai utilisé
alice et bob ont le choix entre deux directions dans un meme plan.les angles parte de zerko sur l'axe des z.
alice la le choix entre 0 et pi/4 directions notées a et a'
Bob entre -pi/8 et pi/8 directions notées b et b'.
on note E(a,b) la valeur moyenne du produit des résultats (1 pout up et -1 pour down)
il est égal a cos^2 (pi/8) - sin^2 (pi/8) = cos (pi/4) = rac(2) / 2
comme l'éxpression a calculer contient 4 termes comme ca on trouve 2 rac(2).
dans mon tableur avec la fonction alea () j'ai un 0 ou un 1 par ligne simulant coincidence ou opposition dont la moyenne tend vers la valeur
exclue par bell.
c'est facile (six colonnes suffisent)
attention la valeur de racine de 2 est le double de ce que tu écris/
Dernière modification par alovesupreme ; 14/02/2019 à 22h09.
Bonjour,
Oui, effectivement, autant pour moi, je suis allé trop vite.
La fameuse borne supérieure de Tsirelson.
Oui, inférieur ou égal à 2 en classique.
Donc, 2,90 est très proche de 2 racine de 2, (2,828..), c'est pas une signature classique.
Ce qui me chiffonne, c'est que ce soit sensiblement au-dessus de cette borne supérieure.
Ce serait différent mais en-dessous, ça ne me gênerait pas.
Est ce que cela peut être dû à des approximations ou des valeurs arrondies dans le tableur ?
Un artefact de la fonction aléa ?
Il faudrait des avis plus calés, mais en tous cas, c'est quand même pas mal !
Cordialement,
ce n'est pas un pb. meme en situation classique avec 4 tirages la fonction S peut valoir 4 meme sitelle est censée tendre vers 2.
si tu as un tableur gratuit sous la main je te conseille de t'y remettre sur ce coup la.
moi aussi ca faisait des années que je ne m'en était pas servi
regarde le debut du fil ou j'en parlais sans l'avoir encore fait
j'expliquais comment je voulais y arriver.
Bonjour,
Je ne promets rien, mais je vais y réfléchir
Cordialement,
