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Relativité restreinte



  1. #1
    Sax Russel

    Relativité restreinte


    ------

    Bonjour,
    Quelqu'un saurait il expliquer comment on passe de t1=t2√1-vc²/c² à e=mc²?
    Merci d'avance!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    jacknicklaus

    Re : Relativité restreinte

    Bonjour,

    non, on ne peut pas l'expliquer, car on ne passe pas d'une formule à l'autre. Ta première relation fait usage du facteur "gamma", utilisé dans les transformations de Lorentz (changement de repère). gamma = . On l'utilise par exemple dans les situations classiques de contraction/dilatation des temps/longueurs.

    l'autre est l'expression de l'énergie d'une particule massive au repos dans le référentiel considéré. Son expression dans le cas général, qui retraduit l'invariance de la norme du 4-vecteur impulsion, est :
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  4. #3
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte

    Bonsoir,
    Pour commencer
    il faut savoir qu'à la vitesse V par rapport à un référentiel un observateur verra défiler en une durée propre une longueur propre

    avec .
    Un observateur qui accélère de 0 à avec une accélération ressentie constante g atteindra la vitesse v au bout d'une durée propre telle que
    et
    Au bout d'une durée propre l'observateur accéléré aura parcouru une distance mètres telle que :

    avec le facteur de Lorentz et rapellons le , dans le cadre d'une accélération uniforme.
    Grâce à ça, on trouve la version relativiste de l'énergie cinétique :

    où le membre de gauche correspond au travail de la force d'accélération; on pose
    et, pour un travail de la force nul , c'est-à-dire à ,
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 04/06/2019 à 01h46.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  5. #4
    albanxiii

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    il faut savoir qu'à la vitesse V par rapport à un référentiel un observateur verra défiler en une durée propre une longueur propre
    C'est pas homogène. Indication pour Sax Russel : ne perdez pas votre temps à lire le message #3.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    Deedee81

    Re : Relativité restreinte

    Salut,

    On peut faire aussi une recherche sur le forum. Cela a souvent été discuté.

    Quelques exemples récents :
    https://forums.futura-sciences.com/p...ion-e-mc2.html
    https://forums.futura-sciences.com/p...-e-mc2-c2.html
    https://forums.futura-sciences.com/p...363-e-mc2.html


    P.S. Zefram tu as l'art de compliquer à l'extrême des choses simples. Pas étonnant que tu fasses des fautes de calcul.
    Keep it simple stupid

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonsoir,
    Pour commencer
    il faut savoir qu'à la vitesse V par rapport à un référentiel un observateur verra défiler en une durée propre une longueur propre

    avec .
    Un observateur qui accélère de 0 à avec une accélération ressentie constante g atteindra la vitesse v au bout d'une durée propre telle que
    et
    Au bout d'une durée propre l'observateur accéléré aura parcouru une distance mètres telle que :

    avec le facteur de Lorentz et rapellons le , dans le cadre d'une accélération uniforme.
    Grâce à ça, on trouve la version relativiste de l'énergie cinétique :

    où le membre de gauche correspond au travail de la force d'accélération; on pose
    et, pour un travail de la force nul , c'est-à-dire à ,
    Corrigé des boulettes liées à la convention usuelle de prendre c=1
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  9. Publicité
  10. #7
    pm42

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Corrigé des boulettes liées à la convention usuelle de prendre c=1
    Et tu penses que ta réponse est adaptée à la question ? Ça sert à quoi de balancer des intégrales de fonctions hyperboliques à quelqu’un qui pose une question élémentaire et dont on ne sait pas s’il a la formation en maths pour avoir une chance de comprendre ?

  11. #8
    Deedee81

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Et tu penses que ta réponse est adaptée à la question ? Ça sert à quoi de balancer des intégrales de fonctions hyperboliques à quelqu’un qui pose une question élémentaire et dont on ne sait pas s’il a la formation en maths pour avoir une chance de comprendre ?
    J'insiste d'ailleurs : s'il te plait, Zefram, fait plus simple.

    Regarde le premier lien que j'ai donné par exemple, le message 9 (même si on part d'un petit prérequis, mais il y a trente-six façon de faire). C'est simple, clair, rapide.
    Pas besoin de fonctions hyperbolique ou autres horreurs.

    Einstein-Femmes.jpg

    Keep it simple stupid

  12. #9
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte

    Salut
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    P.S. Zefram tu as l'art de compliquer à l'extrême des choses simples. Pas étonnant que tu fasses des fautes de calcul.
    J'aurais pu dire plus simplement :
    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonsoir,
    C'est tout simple, la longueur propre parcourue par un observateur de masse m en une durée en accélération uniforme est en relativité :



    Grâce à ça, on trouve la version relativiste de l'énergie cinétique :

    où le membre de gauche correspond au travail de la force d'accélération; on pose
    et, pour un travail de la force nul , c'est-à-dire à ,
    Cela étant on n'explique pas pourquoi on a qui apparaît dans la formule.
    quand vous posez :

    vous n'expliquez pas pourquoi cette formule est juste.
    Voici la traduction originelle de l'article fondateur de la RR
    http://etienneklein.fr/wp-content/up...-mouvement.pdf
    on voit qu'Einstein ($10) a trouvé la bonne formule du TEC relativiste et c'est sur cette base qu'il a trouvé


    Seulement, inspiré sans doute par la loi de composition des vitesses qui s'approximative de manière classique pour les vitesse faibles, il a pensé qu'il pouvait faire de même avec les accélérations d'où le titre.
    de là comme le PFD indique que F=m*a ( a=g dans mon exemple) il trouve logiquement que la masse varie.
    Or, on sait depuis les années 60 , puisque c'est Wolfgang Rindler qui donne une description correcte du MRUA en relativité, que la masse est un invariant relativiste et qu'il faut distinguer l'accélération coordonnée a de l'accélération propre ressentie g.
    et que le PFD devient en relativité F=mg et le travail W = mg*dl
    d'où l'utilité de ma démo quoi qu'en dise ou en pense Albanxiii
    D'où la complexité nécessaire de mon message, désolé
    Edit Deedee et pm42
    le primo posteur peut poser des calculs sur un tableur et vérifier par lui-même
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 04/06/2019 à 09h00.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  13. #10
    Deedee81

    Re : Relativité restreinte

    C'est déjà mieux, tu vois quand tu veux

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Cela étant on n'explique pas
    Non, comme je disais il y a trente-six manière de faire. Ca dépend d'où on part.
    Ca peut être plus ou moins détaillé, plus ou moins physique.

    Une approche (un peu longue mais techniquement assez simple, peu d'équations) est celle d'Ougarov : il part des lois de conservation (conservation énergie et quantité de mouvement), passe à la formulation quadrivectorielle (respectant l'invariance de Lorentz) et calcule les quatrièmes composantes pour la force et l'énergie-impulsion.
    Le reste coule de source.

    Pas facile à trouver, mais je l'ai repris ici : https://fr.scribd.com/doc/166636239/...restreinte-pdf

    Dans ce cours j'ai essayé toujours :
    - de faire au plus simple
    - de ne mettre des équations que lorsqu'on ne peut pas faire autrement
    - de rester très physique (j'ai une longue introduction qui parle uniquement des expériences fondatrices et des bases physiques)

    EDIT et donc de respecter les trois mamelles du physicien (qui est, comme on le sait, une étrange créature hermaphrodite ) :
    - ce qui se conçoit bien s'énonce clairement
    - la physique utilise les maths mais les maths ne sont pas de la physique
    - la physique c'est la paillasse

    Sax Russel, ça peut certainement t'intéresser d'ailleurs. C'est une introduction à la relativité restreinte mais j'ai essayé d'être assez complet.
    Dernière modification par Deedee81 ; 04/06/2019 à 09h06.
    Keep it simple stupid

  14. #11
    Yezu

    Re : Relativité restreinte

    Salut à tous,

    Merci beaucoup (beaucoup) pour ce document, Deedee81 !!

    Passez un bien beau début de semaine.

  15. #12
    Deedee81

    Re : Relativité restreinte

    Merci,

    Citation Envoyé par Yezu Voir le message
    Passez un bien beau début de semaine.
    Fait chaud. Très chaud. Et on a annoncé des grêlons comme des œufs de pigeon.
    J'espère que ça tombera loin de chez moi, chez les flamands par exemple
    Keep it simple stupid

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  17. #13
    Yezu

    Re : Relativité restreinte

    Je vous plains, mais chez moi c'est pas forcément mieux ^^

  18. #14
    Deedee81

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Yezu Voir le message
    Je vous plains, mais chez moi c'est pas forcément mieux ^^
    De toute façon, c'est la Belgique hein, on annonce 17 degrés pour le week-end de la Pentecôte. C'est pas la Sibérie, mais presque

    OOPS, désolé pour ce tchat hors sujet. J'arrête.
    Keep it simple stupid

  19. #15
    soliris

    Re : Relativité restreinte

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    De toute façon, c'est la Belgique hein, on annonce 17 degrés pour le week-end de la Pentecôte. C'est pas la Sibérie, mais presque

    OOPS, désolé pour ce tchat hors sujet. J'arrête.
    Comme dirait Coluche, j'en profite pour dire à Germaine que j'ai pommé les clefs du camion, et que j'rentrerai pas avant 14 heures..
    De la cinétique des apparences à la statique des forces

  20. #16
    Sax Russel

    Re : Relativité restreinte

    Merci a tous.
    Je vais essayer de comprendre tout ça!

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