Re-Bonjour,
Dans le document, page 4: Pale sortante, il est question du Cx = 1,4 pour un demi-tube concave mais pas du C'x du demi-tube convexe qui est introduit plus loin ("D'où:") sans justification.
C'x = 0,4 environ pour un demi-tube convexe.
En parcourant wikipedia, je suis tombé sur l'article "trainée" https://fr.wikipedia.org/wiki/A%C3%A...%C3%AEn%C3%A9e où il est noté :
Dans ce cas, ce n'est pas le vent relatif qui tourne mais les coefficients relatifs Ca et Cn
Bonjour, merci pour toutes ces précisions !
Je ne visualisais pas le recouvrement des pales, mais c'est effectivement un point essentiel à prendre en compte dans la simulation. Si j'ai bien compris alors, on doit écrire U comme U = U|sin(phi)|, et ce uniquement pour la pale sortante qui est la seule impactée par ce recouvrement. En revanche, ce terme complique et alourdie l'intégrale à résoudre, et on se trouve en présence d'une valeur absolue qu'il n'est pas possible d'intégrer (il faudrait scinder l'intégrale sur [0,pi/2] et [pi/2, phi] pour la résoudre).
Est-ce que calculer séparement l'intégrale de (1/pi)U|sin(phi)|dphi sur [0,pi] dans un premier temps, pour remplacer cette valeur dans l'intégrale finale serait correct ou trop grossier ?
C'est le même principe que pour les éoliennes "classiques" où le vent est ralenti avant même de traverser le rotor dans ce cas ? Et comment évaluer cette baisse de vitesse ?il en résulte donc une diminution de la composante horizontale de U
C'est une deuxième méthode sans doute plus rigoureuse que celle-ci où on décompose le vent. Une fois la première méthode résolue il serait intéressant de s'essayer à celle-ci, mais chaque chose en son temps !Dans ce cas, ce n'est pas le vent relatif qui tourne mais les coefficients relatifs Ca et Cn
Encore merci !
On peut toujours décomposer la fonction en une somme de fonctions pour intégrer puisque l'intégrale d'une somme de fonctions est aussi la somme des intégrales de chaque fonction.
Si j'ai bien compris, alors il faut scinder l'intégrale de la pale sortante sur [0, π/2] et [π /2, π ] puisque le phénomène de recouvrement n'intervient que pour phi appartenant à [π /2, π ]. On peut alors (c'est une hypothèse) expliciter la vitesse du vent U comme U = Ucos([π /2]-phi), est-ce correct ?
En revanche, j'ai du mal à saisir pourquoi c'est la vitesse du vent qu'on réduit de cette façon et non pas la surface liée à la force Fx (comme explicité dans le pdf) ?
Merci pour votre aide !
En effet, c'est une alternative possible.En revanche, j'ai du mal à saisir pourquoi c'est la vitesse du vent qu'on réduit de cette façon et non pas la surface liée à la force Fx (comme explicité dans le pdf) ?
Je vais alors plutôt partir sur cette alternative qui me semble plus simple à appréhender, merci !En effet, c'est une alternative possible.
Une dernière question et ensuite je repars dans les calculs. Est-ce que ce phénomène a aussi lieu pour l'effet de portance de la pale sortante ? Je ne suis absolument pas sûr de moi mais j'aurais tendance à dire que non, ou alors même que la portance n'aurait plus lieu pour cette pale une fois phi supérieur à 90°, mais j'avoue être un peu perdu pour le coup.
Dernière modification par cmole ; 21/06/2020 à 11h20.
Bien entendu, à partir du moment où un flux d'air est (partiellement ou totalement) masqué, la conséquence est la même pour la portance et pour la trainée.
Ca semble tellement logique lorsque c'est expliqué, merci pour cette confirmation !Bien entendu, à partir du moment où un flux d'air est (partiellement ou totalement) masqué, la conséquence est la même pour la portance et pour la trainée.
Du coup, pour la résolution analytique il y a de fortes chances pour que le résultat ne soit pas factorisable en totalité par (Cx'-Cx) ou (Cx'+Cx) puisque les deux pâles ne "subissent" pas le même vent contrairement au cas où on négligeait le masquage non ?
Pour un demi-tour, entre 0 et pi, ils ne subissent pas le même vent mais sur un tour complet, entre 0 et 2pi les deux pales subissent alternativement le même vent.
Par contre, je ne sais pas s'il est intéressant d'additionner ou de soustraire la traînée propulsive avec la traînée résistive ou de les intégrer sur des fonctions séparées.
Personnellement, mon choix serait:
1) D'intégrer avec une seule pale. Ip1
2) D'intégrer l'effet de masque d'une deuxième pale => effet négatif. Im2
3) d'en déduire It = (Ip1 - Im2) + (Ip2 - Im1)
Avec cette méthode Ip1 = Ip2 et Im2 = Im1 d'après la symétrie du système non ?Personnellement, mon choix serait:
1) D'intégrer avec une seule pale. Ip1
2) D'intégrer l'effet de masque d'une deuxième pale => effet négatif. Im2
3) d'en déduire It = (Ip1 - Im2) + (Ip2 - Im1)
J'avais commencé à prendre en compte cet effet de masquage avec cette méthode : j'étudie les deux pales sur [0, pi[ et je multiplie le résultat par deux (symétrie du système). Pour la pale entrante, l'étude est menée sur [0, pi[ sans avoir besoin de scinder l'intégrale puisqu'il n'y a pas d'effet de masquage ou de changement de sens de l'effort de trainée. Pour la pale sortante elle on scinde l'intégrale en 6 : pour l'effort de trainée une intégrale pour [0, a*[ (effort freinant la rotation sans effet de masquage), [a*, pi/2[ (effort mettant en rotation sans effet de masquage), [pi/2, pi-a*[ (effort mettant en rotation avec effet de masquage), [pi-a*, pi[ (effort freinant la rotation avec masquage) et pareillement pour l'effort de portance : de [0,pi/[ (effet de portance sans masquage) et de [pi/2, pi[ (effet de portance avec masquage). C'est la méthode qu'il y a dans ce PDFNote de calcul SAVONIUS.pdf, il ne reste que la résolution mathématique et clarifier les différents effets suivant vos conseils.
Cette méthode est elle correcte ou auriez-vous tendance à utiliser celle que vous venez d'expliquer, et si oui pourquoi ?
Merci pour votre aide !
Bonsoir, je me permets de remonter un peu le sujet !
La méthode explicitée dans le PDF est-elle correcte ou est-ce que je devrais plutôt utiliser celle décrite par DidierGr ?
Merci d'avance !
Bonjour cmole,
A mon avis le choix de la méthode dépend de ce qu'on souhaite mettre en avant dans les résultats, je dirais que les deux méthodes se tiennent et devraient aboutir à des valeurs semblables en fonction des simplifications de modélisation et de calcul qui seront faites.
Bonjour DidierGr, merci beaucoup pour cette réponse, ça me rassure !
Je suis en train de résoudre les intégrales et de simplifier le tout (il y a un peu de travail pour ne pas se tromper) ?
Encore merci !
Bonjour à tous, je reviens vers vous avec la résolution de toutes les intégrales.
Honnêtement, je ne sais pas trop quoi penser de ce résultat. Le moment moyen total sur un tour n'est plus uniquement factorisable par (Cx' - Cx), (Cx'+Cx) ou Cz, même si ça je peux le comprendre à cause du phénomène de masquage qui a maintenant été pris en compte. Si un oeil avisé passant par là pouvait confirmer (ou infirmer) ce résultat, ça m'aiderait grandement !
Voici le PDF Note de calcul SAVONIUS.pdf .
Encore merci pour votre aide !
Bonjour à tous
Après un petit temps de pause je me suis à nouveau penché sur ce problème ! J'ai revérifié les calculs avec le masquage et, normalement, ils sont corrects même si moins simples que la première version.
Maintenant j'ai simplifié l'équation avec des valeurs pour plusieurs termes (dimensions du rotor, vent incident) en lien avec une étude expérimentale trouvée sur internet de manière à pouvoir comparer. A ce niveau j'ai une question : est-ce qu'une valeur de Cz = 0.3 est cohérente avec la forme des pales ? J'ai beaucoup de mal à trouver des vaeurs de Cz.
De plus, après résolution de l'équation différentielle associée, je trouve une valeur de w(t) avec une partie complexe : comment l'interprêter ?
Merci pour votre aide !
c'est tout de meme dommage de perdre de l'energie sur un type d'eolienne qui a un rendement calamiteux inferieur à 20 %. et quand on est en dessous de 12 metres et une region ou il y a peu de vent , on recupere de quoi eclairer quelques LED.
La savonius, c'est bon pour les nostalgiques du couvercle de pot de yaourt ( à 8 ans on avait deja tout compris sur le sujet sans l'avoir conceptualisé ) Donc à part comme sujet academique pour faire plaisir à des étudiants de 5 eme année d'ecole d'ingé ....
on devrait d'ailleurs interdire l'etude de systemes qui ont un rendement inferieur à 85% .
je sais , c'est du denigrement et c'est condamnable mais je ne peux pas m'empecher de voir violet quand il s'agit de mauvaises solutions.
Tout à fait d'accord sur la plupart des points ! Après, mauvaise solution tout dépend de ce qu'on veut en faire. Si c'est pour faire du bricolage maison avec deux fûts, ça fait totalement l'affaire. De plus, ne pas étudier tout ce qui a un rendement inférieur à 85% on n'étudierait pas grand chosec'est tout de meme dommage de perdre de l'energie sur un type d'eolienne qui a un rendement calamiteux inferieur à 20 %. et quand on est en dessous de 12 metres et une region ou il y a peu de vent , on recupere de quoi eclairer quelques LED.
La savonius, c'est bon pour les nostalgiques du couvercle de pot de yaourt ( à 8 ans on avait deja tout compris sur le sujet sans l'avoir conceptualisé ) Donc à part comme sujet academique pour faire plaisir à des étudiants de 5 eme année d'ecole d'ingé ....
on devrait d'ailleurs interdire l'etude de systemes qui ont un rendement inferieur à 85% .
je sais , c'est du denigrement et c'est condamnable mais je ne peux pas m'empecher de voir violet quand il s'agit de mauvaises solutions.
Sinon c'est effectivement comme "sujet académique" que je porte cette étude, mais c'est purement personnel et je considère que c'est de la "culture techno" toujours bonne à prendre, et ça reste intéressant
c'est dommage de ne pas profiter de son intelligence pour faire des choses réellement utiles .Envoyé par cmole
Tout à fait d'accord sur la plupart des points ! Après, mauvaise solution tout dépend de ce qu'on veut en faire. Si c'est pour faire du bricolage maison avec deux fûts, ça fait totalement l'affaire. De plus, ne pas étudier tout ce qui a un rendement inférieur à 85% on n'étudierait pas grand chose
Sinon c'est effectivement comme "sujet académique" que je porte cette étude, mais c'est purement personnel et je considère que c'est de la "culture techno" toujours bonne à prendre, et ça reste intéressant
si tous les joueurs d'echecs se mettaient à reflechir sur comment eviter le covid ou comment inventer des capteurs solaires à 85% de rendement ça serait peut etre plus utile à l'humanité que le plaisir d'avoir eu plus de chance que l'autre joueur.
Mais à chacun ses petits plaisirs , c'est la liberté que l'on gagne à la naissance , faute de mieux .
Dit comme ça, ça a l'air si simple ! Mais avant de pouvoir faire des choses "réellement utiles", il faut acquérir du savoir, des méthodes de travail, de la culture en somme, et ça ça s'apprend en étudiant des choses déjà faites et connues. Je rêve aussi d'inventer de superbes choses révolutionnaires, mais avant ça il serait déjà bon que je termine mes études !
pourtant bien des jeunes comme toi se targuent de devenir chef d'entreprises , parfois avant meme la sortie de l'ecole, gavés par des discours politiquement corrects sur " la valeur n'attend pas le nombre des années". et de citer , preuve à l'appui, les success stories de steve jobs ou wozniack ou gates etc.Dit comme ça, ça a l'air si simple ! Mais avant de pouvoir faire des choses "réellement utiles", il faut acquérir du savoir, des méthodes de travail, de la culture en somme, et ça ça s'apprend en étudiant des choses déjà faites et connues. Je rêve aussi d'inventer de superbes choses révolutionnaires, mais avant ça il serait déjà bon que je termine mes études !
Mais le principe de realité est tenace et 9 start up sur 10 defaillent parce que le produit soi disant genial n'a pas rencontré son public . Une analyse rapide montre que simplement le produit ne tenait pas la route techniquement et qu'il y avait deja un concurrent .
Alors tu as raison , forme toi , copie les autres , calcule , demarre par un boulot ou tu alignes du code ou des equations , et apres tu pourras te mettre dans la peau d'un manager , celui qui ne fout plus rien de concret et qui s'imagine que sans lui rien ne tournerait rond ( mais beaucoup l'on comprit et ne sont là que pour gagner leur croute , sans faire de vagues ,c'est à dire sans innover ).
Deja ecrit , reécrit, publié , mais copier c'est un bon debut dans l'invention.
Bonjour,
Le premier savoir nécessaire avant d'effectuer le moindre calcul sur le rotor de Savonius est un savoir aérodynamique.
Le domaine d'application des coefficients de portance et de trainée est limité à:
- une vitesse stable (toute variation suppose des effets inertiels supplémentaires de la masse d'air)
- un angle d'attaque stable
- un allongement donné de la surface considérée.
Les demi-cylindres du Savonius en rotation étant très loin de répondre à ces critères, vos calculs n'auront qu'un très lointain rapport avec les résultats pratiques mesurés.
Ainsi, le coef de trainée obtenu en soufflerie pour une surface plate perpendiculaire au vent varie presque du simple au double selon que la surface est un disque ou un rectangle très allongé.
Ou encore, le Cz max mesuré en soufflerie d'un deltaplane est quatre fois plus faible que celui obtenu très transitoirement à l'atterrissage d'un deltaplane (Au grand avantage de son pilote)
Dernière modification par harmoniciste ; 19/07/2020 à 12h57.
Très paradoxal, d'un côté on a l'impression que vous poussez les jeunes à faire comme certaines "succes stories" et de l'autres vous essayez de les en dissuader. Quoi qu'il en soit avant de révolutionner le monde, il faut connaitre (ou a minima avoir conscience de) ce qui existe déjà. Pour en venir à ceux qui ont monté leur Start Up à succès (comme Steve Jobs) ils ne se sont pas intéressés à un domaine particulier et créé quelque chose révolutionnaire en deux semaines : ils connaissaient déjà ce domaine (ou celui qui s'en rapproche le plus) et l'avaient étudié, et ils ont étudié ce qui existait déjà.pourtant bien des jeunes comme toi se targuent de devenir chef d'entreprises , parfois avant meme la sortie de l'ecole, gavés par des discours politiquement corrects sur " la valeur n'attend pas le nombre des années". et de citer , preuve à l'appui, les success stories de steve jobs ou wozniack ou gates etc.
Mais le principe de realité est tenace et 9 start up sur 10 defaillent parce que le produit soi disant genial n'a pas rencontré son public . Une analyse rapide montre que simplement le produit ne tenait pas la route techniquement et qu'il y avait deja un concurrent .
Vous vous égarez totalement. Je ne sais pas où vous voulez arriver en emettant des hypothèses de la sorte sur mon potentiel métier ou mes convictions, mais à l'avenir essayez au moins de me connaitre ou de rester cohérent avec le sujet de base.Alors tu as raison , forme toi , copie les autres , calcule , demarre par un boulot ou tu alignes du code ou des equations , et apres tu pourras te mettre dans la peau d'un manager , celui qui ne fout plus rien de concret et qui s'imagine que sans lui rien ne tournerait rond ( mais beaucoup l'on comprit et ne sont là que pour gagner leur croute , sans faire de vagues ,c'est à dire sans innover ).
Bonjour, merci pour cette intervention !Le premier savoir nécessaire avant d'effectuer le moindre calcul sur le rotor de Savonius est un savoir aérodynamique.
Le domaine d'application des coefficients de portance et de trainée est limité à:
- une vitesse stable (toute variation suppose des effets inertiels supplémentaires de la masse d'air)
- un angle d'attaque stable
- un allongement donné de la surface considérée.
Les demi-cylindres du Savonius en rotation étant très loin de répondre à ces critères, vos calculs n'auront qu'un très lointain rapport avec les résultats pratiques mesurés.
Ainsi, le coef de trainée obtenu en soufflerie pour une surface plate perpendiculaire au vent varie presque du simple au double selon que la surface est un disque ou un rectangle très allongé.
Ou encore, le Cz max mesuré en soufflerie d'un deltaplane est quatre fois plus faible que celui obtenu très transitoirement à l'atterrissage d'un deltaplane (Au grand avantage de son pilote)
J'ai bien conscience des limites de l'étude menée ici notamment sur les coefficients Cx et Cz, même si certaines hypothèses (cf PDF que j'ai partagé) permettent de simplifier un peu cette partie. Je sais par avance que ce que je m'efforce de faire ici sera éloigné de la réalité, mais le jeu c'est aussi de s'en rapprocher le plus.
Je ne savais pas du tout pour le deltaplane, est-ce qu'il y a une explication physique à ce phénomène ?
Malheureusement, la complexité des calculs mentionnés dans le pdf ne sont que de la poudre aux yeux, tant les hypothèses des Cz et Cx est incohérente avec le fonctionnement: L'écoulement ici est totalement instationaire et aucun Cz ou Cx ne peut en rendre compte.
C'est le cas du deltaplane lors de l'atterrissage parce que sa vitesse est alors en décroissance rapide vu la faible masse, et les Cz relevés en soufflerie (en régime établi) ne traduisent plus du tout la réalité de ces instants.
Les ailes battantes des oiseaux provoquent elles aussi des écoulements instationnaires rendant caduques pour longtemps encore les calculs des meilleurs ordinateurs.
Bonjour, merci pour ces précisions.Malheureusement, la complexité des calculs mentionnés dans le pdf ne sont que de la poudre aux yeux, tant les hypothèses des Cz et Cx est incohérente avec le fonctionnement: L'écoulement ici est totalement instationaire et aucun Cz ou Cx ne peut en rendre compte.
C'est le cas du deltaplane lors de l'atterrissage parce que sa vitesse est alors en décroissance rapide vu la faible masse, et les Cz relevés en soufflerie (en régime établi) ne traduisent plus du tout la réalité de ces instants.
Les ailes battantes des oiseaux provoquent elles aussi des écoulements instationnaires rendant caduques pour longtemps encore les calculs des meilleurs ordinateurs.
Si je comprends bien, ce qui pose problème c'est le fait que l'intensité du vent perçu par les pâles du rotor n'est pas constante ? Dans votre premier message j'avais cru comprendre que c'était les changements de direction qui posaient problème et non pas l'intensité. Du coup, les coefficients Cx et Cz dépendent de la géométrie mais en plus de la nature de l'écoulement (stationnaire ou non) auquel est soumis l'objet ? Je comprends pourquoi je n'ai pas trouvé de calculs formels pour prédire les performances d'un rotor Savonius, et l'importance des essais en souflerie...
Merci pour votre aide !
Pour vous faire prendre conscience le problème des écoulements instationnaires, vous pouvez par exemple tenir par son manche un parapluie ouvert et lui faire subir un rapide mouvement vers le haut avant de le bloquer. A ce moment, la vitesse du parapluie est bien sûr devenue nulle, mais vous ressentez durant une demi seconde une traction vers le haut. Si vous le lâchez, il reprend même un bref mouvement ascendant.
La formule T = ½ Cx ρ S V2 n'est pas utilisable puisque quant V=0 la trainée est censée être nulle alors que transitoirement il n'en est rien.
Ma question risque d'être naïve, mais la "traction vers le haut" ne serait pas simplement due au fait qu'on stoppe brutalement le parapluie justement ? Puisque celui-ci a une inertie... Je tatillonne surement, mais j'ai quand même compris l'idée. En conclusion, on ne peut donc pas utiliser la formule 0.5Cx ρ Sv² tant que la vitesse n'est pas constante ?
Faites cette expérience et vous vous rendrez compte que si vous lâchez le manche dès l'arrêt du mouvement, le parapluie reprend un mouvement ascendant. C'est donc l'inertie de la masse d'air mise en mouvement précédemment et non l'inertie du parapluie.
