Thermodynamique appliquée: combustion de l'hydrogène

[Lavendou]

Laquelle svp?
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[gts2]

Toujours la même remarque : si vous avez un exo qui parle de polytropique, il doit y avoir quelque part dans votre cours la définition de celle-ci, c'est-à-dire ?

[Lavendou]

Celle-ci?

[gts2]

Où voyez-vous n dans votre expression ?

Vu les questions posées, j'ai l'impression qu'il y a un problème de base : avant de faire un exercice sur l'exergie, les polytropiques, les échangeurs thermiques, il faut d'abord avoir un cours.

Autrement dit : règle de base (contraire aux règles pédagogiques actuelles ...) on apprends le cours PUIS on fait des exercices

[Lavendou]

Le prof est un monstre. Le cours est extrêmement incomplet les formules que vous me donnez ne s'y retrouve pas. Serait-ce celle-ci?
Attaché est normalement mon cours en pdf. Je ne trouve aucune de vos formules, merci beaucoup!

[gts2]

OK, compris pour le contexte.

Je n'ai pas vu le lien du cours en PDF.

Sinon pour une polytropique, au plus simple, c'est , comme une isentropique mais avec n à la place de .
Dans le cas présent, il faut transformer pour arriver à une relation entre P et T à l'aide de la loi des gaz parfaits PV=nRT.

[Lavendou]

PV^10/7=cst.

Ici une relation peut être V^n=nRT/P?

Ici malheureusement je n'ai pas V, je dois comprendre mal.


Je n'arrive pas à ajouter un pdf malheureusement quand je l'ajoute ça ne marche pas

[gts2]

et (GP) donne soit

[Lavendou]

J'ai donc P^-3/7 et T^10/7= K'

La machine fonctionne en 3 pressions. Quelle est la pression que je dois utiliser dans l'exercice ici?

[gts2]

Il faut regardez le schéma : il y a deux turbines qui vint donc de Pa à Pb puis Pc et un compresseur qui va donc directement de Pc à Pa

[Lavendou]

Qu'est-ce qu'est Pa svp? Pc c'est pression compresseur?

[gts2]

Je réécris : il y a deux turbines qui vont donc de la pression la plus basse à une intermédiaire puis de celle-ci à la pression la plus importante. Comme il n'y a qu'un compresseur celui-ci doit aller directement de la plus basse pression à la plus haute.

[Lavendou]

Donc le role est de compresser donc de passer de la pression la plus basse à la plus haute. De 100 à 400kPa. Ensuite pour les turbines, elles assurent une détente? Ici au point 4 la pression est donc de 400 kPa ensuite 200 et finalement 100 kPa au point 7.

Nous avons donc (100^-3/7)*T^10/7=K'

0.13*23.08=3.21



Avec ce résultat comment puis-je faire?

[gts2]

Pour Tⁿ je trouve 3164 et non 23.

Comme ce terme est constant, il suffit de faire la même chose en sortie du compresseur.

[gts2]

La polytropique est défini dans votre cours page 157 et l'expression du rendement polytropique se trouve page 166.

Il est vrai qu'avec 642 diapos (!) sans index ni table des matières, il est difficile de retrouver ses petits.

[Lavendou]

Bonjour ici slide 166 voilà la définition.

Il y en a plusieurs avec un signe qui ressemble à Pi.

Est-ce bien cette formule qu'il faut utiliiser?

merci encore

[Lavendou]

Je dois en effet mettre en Kelvin j'ai aussi 3164. Ce qui nous donne 411.43 car 3164*0.13= 411.43

[Lavendou]

Je dois en effet mettre en Kelvin j'ai aussi 3164. Ce qui nous donne 411.43 car 3164*0.13= 411.43

411.43= (400^-3/7)*T^10/7?

5363.7=T^10/7

Dois-je résoudre cette équation?

ln (5363)=10/7*ln(T2)
ln(5363)*7/10=ln(T2)
6.01=ln(T2)

T2=e^6
T2= 407.97K
T2=134°C

Est-ce bien comme ça?

[gts2]

Il ne faut pas noter de résultat intermédiaire (surtout avec 2 chiffres : votre 0,13 est en fait 0,1389 presque 0,14), mais faire les calculs littéraux jusqu'au bout (T2=f(T1,P1,P2)) et ensuite faire l'AN directement sans notation intermédiaire.
Je trouve 155°C.

[gts2]

Troisième diapo de la page 166, formule utilisée message #27.

[Lavendou]

Du coup j'ai le bon calcul. Mais pas la bonne réponse parce que j'ai arrondi? J'ai gardé tout dans la calculatrice mais je ne trouve toujours pas la bonne réponse.

Que voulez-vous dire par l'AN?

[gts2]

100^(-3/7)*(273+9)^(10/7)=440 et non 411.

AN pour application numérique

[Lavendou]

Le but du compresseur n'est pas de passer d'une pression basse en T1 de 100 kPa à une pression haute de 400 kPa au point 2 (T2)?

J'avais une erreur car j'avais pris 400 kPa à la place de 100 kPa pour la pression au point 2

[gts2]

Le but du compresseur n'est pas de passer d'une pression basse en T1 de 100 kPa à une pression haute de 400 kPa au point 2 (T2)?

C'est bien cela.

[Lavendou]

Du coup vous prenez le point 1 alors pour 100 de pression?

[gts2]

Oui, c'est bien cela et d'ailleurs, c'est ce que vous avez calculé.

[Lavendou]

Et pour qm du coup? Quel principe faut-il utiliser?

[gts2]

Là il faut utiliser
1- les définitions : vous connaissez le débit volumique, il faut calculer le débit massique
2- pour calculer la masse volumique, utilisez la loi des GP

[Lavendou]

Parfait j'ai trouvé la bonne réponse

Avec le débit massique m/t= V/t*m/v=

Pour le flux de chaleur cédé j'ai une valeur négative J'ai fait Pt= D*delta H vu qu'on a le delta de température. Ici, le fait que ce soit négative n'est rien de grave?

2. Je voulais demander au niveau du graphique, pourquoi il y a une source froide entre les 2 turbines? Pour diminuer la température de manière à ce que la pression trop élévé ne casse pas la seconde turbine?
3a. Pour la question 4 on demande la température je voudrais du coup savoir la pression au 4. Est-ce que le régénérateur a une influence sur la pression entre les points 3 et 4. Parce que j'utilise l'égalité PV^n=K et PV^n=K'

3b. Pour trouver le travail de la turbine je vais utiliser le débit *delta H

[gts2]

Pour le flux de chaleur cédé j'ai une valeur négative J'ai fait Pt= D*delta H vu qu'on a le delta de température. Ici, le fait que ce soit négative n'est rien de grave ?

Ce n'est non seulement pas grave mais normal : si vous mettez la main derrière votre frigo, vous verrez que celui-ci réchauffe la pièce.
Dans le corrigé c'est positif car il demande "chaleur cédée à la source chaude" donc il se place du point vue de la source chaude.

2. Je voulais demander au niveau du graphique, pourquoi il y a une source froide entre les 2 turbines ?

Le travail est plus grand sur une isotherme que sur une adiabatique, mais une turbine isotherme n'est pas cohérent, donc on essaie de s'approcher de cette isotherme en faisant deux étages.

3a. Pour la question 4 on demande la température je voudrais du coup savoir la pression au 4. Est-ce que le régénérateur a une influence sur la pression entre les points 3 et 4.

Dans le texte, il est écrit : "On peut négliger les pertes de charge dans les échangeurs."

3b. Pour trouver le travail de la turbine je vais utiliser le débit *delta H

Vous voulez dire la puissance.