La gravitation affecterait-elle la vitesse de la lumière ?

[azizovsky]

Salut,



Ca n'aurait pas de sens.

Bien sûr, on peut toujours inventer une coefficient de métrique du type x²/l² (avec l une constante égale à une longueur). J'ai déjà fait ce genre de chose pour analyser des situations un peu particulière en gravitation quantique.

Mais remplacer c² par x² n'a pas de sens. Les dimensions (unités) ne sont pas compatibles ('c' est en m/s et x est en mètres).

Ce qu'on fait parfois c'est poser c = 1. Mais c'est juste un jeu avec les unités pour simplifier les calculs.

Salut ,je voulais dire x(m/s) càd prendre une vitesse c'=x différente de c dans la métrique , je me suis mal exprimé :'symboliquement'.
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[azizovsky]

Je me suis rappelé (il y'a déja plus de 15 ans ) que quand je voulais généralisé la TL (j'arrivais pas à lacher prise en la RR ) , je posais (1) : v'=k(v-at) et (2) : v=k(v'+at') avec : v²-n²t²=0 et v'²-n²t'² =0 par analogie avec la TL je trouve k = 1/V(1-a²/n²) , v et v' des vitesses a: accélération et n :accélération indéterminer .

[azizovsky]

ça me revient , je posais aussi : c=nt ce qui donne c²= n.ct si je pose ct=R on'a c²=n.r si n = GM/R² on'a c²=GM/R .

[triall]

Bonsoir à tous, je suis tombé sur cette vidéo (le lien vient de ce forum) avec un interféromètre mis à la verticale .
http://www.youtube.com/watch?v=7T0d7o8X2-E

On voit les franges bouger , si l'effet n'est pas du à la déformation des bras, la réponse à la question est là .Oui , la gravitation fait varier c . je ne suis pas très doué en Anglais, mais que fit-il lors de la dernière manip, en inversant l'interféromètre, c'est pour démontrer que les franges qui défilent ne proviennent pas d'un problème de plasticité d'un bras(qui se raccourcirait avec son poids ou bougerait ) de l'interféromètre ?

[azizovsky]

la preuve du contraire : http://www.youtube.com/watch?v=DH-NC...eature=related

[azizovsky]

J'ai fait un peu de calculs pour me rappeler , je posais une métrique : dV²=dv²-n²dt² d'où j'obtien la métrique d'énérgie-impulsion ds²= c²dP²- dE², ce n'est qu'une autre expression de E² =P²C² +E(0) avec s=E(0).

[azizovsky]

j'ai oublié E =mC² =m.GM/R avec R rayon de Schwarchild .

[azizovsky]

Saltut , on peut pousser l'analogie trop loin pour écrire : P(u,v)-1/2 .g(u,v).E =µ.R(u,v) avec le premier membre tenseur d'Einstein d'énérgie-impulsion (inversion de role des tenseurs) et le deusiéme membre de l'équation et le tenseur d'espace-temps , µ une constante et on doit chercher des métrique d'energie-impulsin : ds²=g(u,v)dP(u).dP(v) , un peu de physique thérique

[azizovsky]

on peut pousser la barre plus haut de l'analogie pour unifiér le RG et la MQ on écrivant l'équation précédente en identifiant P et E et R avec leur opérateurs de quatification .

[azizovsky]

réctification de : salut , remplacer par j'ai pas l'égoisme ,et d'autre faute de frappe ou de signe ou d'exposant ...bonne week end à tous .

[vaincent]

Bonsoir,

J'ai fait un peu de calculs pour me rappeler , je posais une métrique : dV²=dv²-n²dt² d'où j'obtien la métrique d'énérgie-impulsion ds²= c²dP²- dE², ce n'est qu'une autre expression de E² =P²C² +E(0) avec s=E(0).

Je ne comprend pas trop. s est une abscisse curviligne, alors comment est-ce possible de l'identifier à une énergie ? D'autant plus que dans ce cas, l'énergie E(0) est une constante qui ne peut de ce fait qu'admettre une différentielle nulle.

[azizovsky]

il faut changé un peu les habitudes de notation , ds : dépend du sens que lui a donné dans le contexte et E= mc²/V(1-R²/r²) avec R\<r et E(0) =GM/R=s , ce qui donne ds/dR=-GM/R²=accélération , R rayon de Schwarchild.

[azizovsky]

E=? réctifié ,aujourd'huit ropos ,la méditaion physique c'est pour dormir (on pense avec le corps:Einstein ),bon rops.

[vaincent]

il faut changé un peu les habitudes de notation , ds : dépend du sens que lui a donné dans le contexte et E= mc²/V(1-R²/r²) avec R\<r et E(0) =GM/R=s , ce qui donne ds/dR=-GM/R²=accélération , R rayon de Schwarchild.

Pas de problème pour changer les habitudes de notation, mais histoire que les gens se comprennent, ont a eu l'idée d'utiliser certaines conventions, comme par exemple s pour l'abscisse curviligne, ou E pour l'énergie. ça évite d'être mal compris. D'autre part si s=E(0) qui vaut selon votre formule E² = P²C² + E(0) par identification avec l'expression de l'énergie totale d'une particule massique relativiste , alors sa différentielle est forcément nulle. De plus on ne peut pas remplacer E(0) par une énergie potentielle comme tu le fais ici. Il ne faut pas confondre avec l'énergie mécanique en physique classique qui est la somme de l'énergie cinétique et potentielle(qui ne sont pas au carré au passage). Bref ça sent la cuisine de formule à plein nez.

[azizovsky]

ça sent la cuisine de formule à plein nez,mais il y'a déja la recette ANOLOGIQUE .

[azizovsky]

d'abord j'ai réctifiée E²(0) quand j'ai écrit..et d'autre faute de frappe ou de signe ou d'exposant..voir messages précédents),ensuite la métrique de Minkowski d'aprés vous et sûrement nulle car ds²=dx²-c²dt²,enfin on'a v=g.t avec v[t(0)]=0 si on pose v=c=(GM/R²c).ct=(GM/R²c).R on'a c=GM/Rc ce qui donne E=mc²=m.GM/R =mU (U potentiél...).

[vaincent]

d'abord j'ai réctifiée E²(0) quand j'ai écrit..et d'autre faute de frappe ou de signe ou d'exposant..voir messages précédents),ensuite la métrique de Minkowski d'aprés vous et sûrement nulle car ds²=dx²-c²dt²,enfin on'a v=g.t avec v[t(0)]=0 si on pose v=c=(GM/R²c).ct=(GM/R²c).R on'a c=GM/Rc ce qui donne E=mc²=m.GM/R =mU (U potentiél...).

ça n'a pas été rectifié mais peu importe. Si "on a v=gt" alors cela signifie que l'on a également mg=ma (seconde loi de Newton avec un axe verticale dirigé vers le bas). On parle donc ici, dans ce contexte(qui n'a pas été précisé), d'une particule massique. Il est donc impossible que v=c. D'autre par la formule que tu obtiens c=GM/Rc est manifestement fausse puisqu'il manque un facteur 2 par rapport à la définition du rayon de Schwarzchild . En tout cas pas besoin de ce mélange (prohibé) de physique classique et de relativité pour arriver à l'énergie de masse qui correspond l'énergie potentielle d'une particule de masse m situé à la distance Rs du centre d'un astre. Selon la formule précédente, . Mais cela n'a strictement aucune utilité, crois-moi. Tu perds clairement ton temps. Je te conseilles plutôt d'étudier la physique plus en détail.

[azizovsky]

Je n'expose pas ici une théorie (hors charte) , ce n'est qu'une ANALOGIE mais ce moyen de faire est redoutable et à double tranchants ....,et pour la lecture des livres de physique que je veux pour l'instant son trés chére pour moi , j'ai déja plus de 100 d'édition mouscou parmi eux ceux de lev d landau ,novikov, smirnov,...et un peu de cohen tanoudji ,feynman ,.., un mélage de tous les horizons...,merci pour le conseil .

[azizovsky]

Je n'expose pas ici une théorie (hors charte) , ce n'est qu'une ANALOGIE mais ce moyen de faire est redoutable et à double tranchants ....,et pour la lecture des livres de physique que je veux pour l'instant son trés chére pour moi , j'ai déja plus de 100 d'édition mouscou parmi eux ceux de lev d landau ,novikov, smirnov,...et un peu de cohen tanoudji ,feynman ,.., un mélage de tous les horizons...,merci pour le conseil .

En plus en physique théorique il n'y a d'impossibilité , il suffut de garder les pieds sur terre la plupart du temps .

[azizovsky]

Je n'expose pas ici une théorie (hors charte) , ce n'est qu'une ANALOGIE mais ce moyen de faire est redoutable et à double tranchants ....,et pour la lecture des livres de physique que je veux pour l'instant son trés chére pour moi , j'ai déja plus de 100 d'édition mouscou parmi eux ceux de lev d landau ,novikov, smirnov,...et un peu de cohen tanoudji ,feynman ,.., un mélage de tous les horizons...,merci pour le conseil .

[Zefram Cochrane]

ça n'a pas été rectifié mais peu importe. Si "on a v=gt" alors cela signifie que l'on a également mg=ma (seconde loi de Newton avec un axe verticale dirigé vers le bas). On parle donc ici, dans ce contexte(qui n'a pas été précisé), d'une particule massique. Il est donc impossible que v=c. D'autre par la formule que tu obtiens c=GM/Rc est manifestement fausse puisqu'il manque un facteur 2 par rapport à la définition du rayon de Schwarzchild . En tout cas pas besoin de ce mélange (prohibé) de physique classique et de relativité pour arriver à l'énergie de masse qui correspond l'énergie potentielle d'une particule de masse m situé à la distance Rs du centre d'un astre. Selon la formule précédente, . Mais cela n'a strictement aucune utilité, crois-moi. Tu perds clairement ton temps. Je te conseilles plutôt d'étudier la physique plus en détail.

Bonjour,

c=GM/Rc

Tiens, j'obtient la même formule qu'Azizovsky. Peut-être parce que que j'utilise aussi le mélange de physique classique et de relativité dénoncé par Vaincent.
mais je ferai remarquer que la formule se retrouve aussi en mécanique classique puisque en prenant l'égalité pour déterminer la vitesse de libération en mécanique classsique
implique pour v=c que
il doit bien y avoir des connexions entre la mécanique classique et la RG, dans le cadre de la métrique de Schwarzschild en particulier, quelque part.
cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Tiens, j'obtient la même formule qu'Azizovsky. Peut-être parce que que j'utilise aussi le mélange de physique classique et de relativité dénoncé par Vaincent.

erreur j'avais cru, merci encore à Vaincent pour la référence en Anglais.

[vaincent]

Bonjour,

je ferai remarquer que la formule se retrouve aussi en mécanique classique puisque en prenant l'égalité pour déterminer la vitesse de libération en mécanique classsique
implique pour v=c que
il doit bien y avoir des connexions entre la mécanique classique et la RG, dans le cadre de la métrique de Schwarzschild en particulier, quelque part.
cordialement,
Zefram

C'est normal qu'il y ai des liens, des choses que l'on retrouve, puisque la RG est une "relativisation" de la gravitation newtonienne. L'équation de poisson devient l'équation d'Einstein, la seconde loi de Newton (pour une chute libre) devient l'équation des géodésiques. On retrouve, jusqu'à un certain niveau des similiratés. C'est tout à fait normal, puisque en champs faible, et à vitesse faible, la RG doit converger vers la gravitation newtonienne. Mais on n'a pas le droit(si l'on veut être cohérent) d'utiliser la seconde loi de Newton, et ensuite de poser la vitesse égale à c, car on n'ai plus du tout dans la même théorie à ce moment.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Je suis entièrement d'accord avec ce que tu dis.
Dans le cas où la vitesse de la lumière varie dans un champs de gravitation.
Si on place un mobile au repos dans un champs de gravitation au point A. son énergie interne est

et l'instant dt d'après, son énergie au point B est :



Donc si on qualifie ce champ de gravitation de faible, on peut faire l'approximation suivante
on pose

La variation d'énergie interne qui est égale à la variation de l'énergie cinétique donne


C'est à dire qu'on passe du cadre de la RG à celui de la RR

et dans le cas des petites vitesses :


La variation d'énergie cinétique peut s'écrire


on passe ici du cadre de la RR à celui de la mécanique classique

Ce que j'ai du mal à comprendre dans la métrique de Schwarzschild c'est que pour déterminer le facteur de Schwarzschild,


J'ai le sentiment que l'on se mets dans les conditions de la mécanique classique pour un domaine spatiotemporel petit et qu'on généralise ensuite à l'ensemble du champ de gravitation.
J'aurais des précisions à te demander la dessus. Mon prochain message sur le sujet risque d'être un peu plus long.

Cordialement,
Zefram

[mariposa]

Bonjour,



C'est normal qu'il y ai des liens, des choses que l'on retrouve, puisque la RG est une "relativisation" de la gravitation newtonienne. L'équation de poisson devient l'équation d'Einstein, la seconde loi de Newton (pour une chute libre) devient l'équation des géodésiques. On retrouve, jusqu'à un certain niveau des similiratés. C'est tout à fait normal, puisque en champs faible, et à vitesse faible, la RG doit converger vers la gravitation newtonienne. Mais on n'a pas le droit(si l'on veut être cohérent) d'utiliser la seconde loi de Newton, et ensuite de poser la vitesse égale à c, car on n'ai plus du tout dans la même théorie à ce moment.

Absolument.

[vaincent]

Bonjour,

Ce que j'ai du mal à comprendre dans la métrique de Schwarzschild c'est que pour déterminer le facteur de Schwarzschild,


J'ai le sentiment que l'on se mets dans les conditions de la mécanique classique pour un domaine spatiotemporel petit et qu'on généralise ensuite à l'ensemble du champ de gravitation.

Si tu regardes par exemple dans ce lien, équation (26). On a la forme quasi-définitive de la métrique de Schwarzschild. Il y a cette constante mu qui reste à déterminer(attention c=1). Puisque c'est une constante, qu'elle que soit la position d'une particule test, elle sera toujours égale à elle-même. C'est pourquoi la façon la plus simple de la déterminer est de ce placer en champs faible, c-à-d à l'infini, et c'est pour cela qu'apparaît le potentiel gravitationnel -GM/r. Mais ce qu'il faut bien voir, est que pour le rayon de Schwarzschild intervient G et c, constantes typique d'une gravitation(G) relativiste(c).

[Zefram Cochrane]

Bonjour,



Si tu regardes par exemple dans ce lien, équation (26). On a la forme quasi-définitive de la métrique de Schwarzschild. Il y a cette constante mu qui reste à déterminer(attention c=1). Puisque c'est une constante, qu'elle que soit la position d'une particule test, elle sera toujours égale à elle-même. C'est pourquoi la façon la plus simple de la déterminer est de ce placer en champs faible, c-à-d à l'infini, et c'est pour cela qu'apparaît le potentiel gravitationnel -GM/r. Mais ce qu'il faut bien voir, est que pour le rayon de Schwarzschild intervient G et c, constantes typique d'une gravitation(G) relativiste(c).

Bonjour Vaincent,
je n'est pas encore examiné ton doc dans le détail,
J'ai quelques petites questions cependant,
comment sait-on que est une constante?
comment trouve-t'on ?
cordialement,
Zefram

[vaincent]

comment sait-on que est une constante?

C'est le calcul qui donne la réponse! Equation (24), la dérivée par rapport à r () de vaut 1. Donc on intègre et on trouve naturellement que , constante que l'on nomme . C'est donc simplement une constante d'intégration.

comment trouve-t'on ?

Cela vient de l'approximation des champs faibles (exercice "classique" à faire au moins une fois lorsque l'on aborde la RG). Tu trouveras quelques éléments de calculs ici.

[Zefram Cochrane]

Salut Vaincent,
une réponse concise qui mérite qu'on s'y attarde
cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

A propos de la métrique de Schwarzschild, je voudrais avoir quelques précisions concernant l'approximation des champs faibles.
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9..._Schwarzschild
Pour un champ de gravitation à symétrie sphérique l'équation des champs s'écrit :



Pour calculer les constantes K et S on utilise l'approximation des champs faibles.

Estimation de la première fonction g_tt

On considère un événement fixe :

Le temps propre est donné par :

on a alors

Ma première question est pourquoi ?
J'aurais mis

Cordialement,
Zefram