L'univers a-t-il une fin ou est-il infini

[Médiat]

Si quelqu'un a le courage de vous expliquer une fois de plus pourquoi aucune de vos phrase ci-dessus ne répond à mes critiques, tant mieux, moi j'en ai marre de répéter la même chose ad nauseam.
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[invite7863222222222]

Bonjour

il ne me semble pas que dans toute suite infinie, notamment celle des chiffres d'un nombre irrationnel, de termes pris dans un ensemble fini, il existe une infinité de combinaisons apparaissant chacune une infinité de fois.

[evrardo]

Si quelqu'un a le courage de vous expliquer une fois de plus pourquoi aucune de vos phrase ci-dessus ne répond à mes critiques, tant mieux, moi j'en ai marre de répéter la même chose ad nauseam.

je vais donc relire tout le fil pour arriver à comprendre.

[evrardo]

Bonjour. il ne me semble pas que dans toute suite infinie, notamment celle des chiffres d'un nombre irrationnel, de termes pris dans un ensemble fini, il existe une infinité de combinaisons apparaissant chacune une infinité de fois.

"Il ne me semble pas" n'existe pas sr FS. Il faut une démonstration.

[invite6f9dc52a]

je ne comprends pas pourquoi ça vous pose un problème lorsque je dis que si l'univers est infini, alors tout est possible dans l'infini du temps et de l'espace.

Parce que ce n'est pas vrai.
On peut imaginer un univers infini dans lequel tout est possible mais on peut en imaginer encore bien plus (une infinité) dans lequel tout n'est pas possible.
Il faudrait donc prouver que si l'univers est infini alors ce sera bien cet univers que tu considères qui sera et pas un autre.


Autre exemple : si les poules avaient des dents elles seraient forcément rondes.

Deux réponses je vais faire.

Si l'univers est infini, dans l'espace et dans le temps, pourquoi est ce qu'il ne pourrait pas y avoir plusieurs planètes Terre.

Théoriquement, il pourrait y avoir, en effet ... mais ce n'est pas une obligation, juste une possibilité parmi tant d'autres.

Si l'univers est infini, dans l'espace et dans le temps, pourquoi est ce qu'il ne pourrait pas y avoir plusieurs planètes Terre exactement dans la même situation que nous maintenant.

Plus précisément, si cette terre occupe déjà la place, aucune autre ne pourra l'occuper.
Elle sera donc ailleurs et en cela, elle sera déjà différente.

(variation des messages 152 et 158)





Et juste en passant,

"Il ne me semble pas" n'existe pas sr FS. Il faut une démonstration.

C'est bien ce qu'il demande ici.

[Médiat]

Bonjour,

il ne me semble pas que dans toute suite infinie, notamment celle des chiffres d'un nombre irrationnel, de termes pris dans un ensemble fini, il existe une infinité de combinaisons apparaissant chacune une infinité de fois.

Dans une suite infinie d'éléments pris dans un ensemble fini, on peut dire les choses suivantes :

1) Au moins un élément de l'alphabet se répète infiniment.
2) Il est faux d'affirmer que toutes les combinaisons finies existent dans la suite et se répètent infiniment.
3) Si toutes les combinaisons finies apparaissent au moins une fois, alors elles apparaissent toutes une infinité de fois.

[invite7863222222222]

"Il ne me semble pas" n'existe pas sr FS.

Si la preuve.

[invite6f9dc52a]

3) Si toutes les combinaisons finies apparaissent au moins une fois, alors elles apparaissent toutes une infinité de fois.

Est-ce bien le toutes qui est "important" ici ?


Je ne vais pas en demander la démonstration que je perçois largement hors de ma portée ...

[invité576543]

je vais donc relire tout le fil pour arriver à comprendre.

Qu'y a-t-il de difficile à comprendre dans l'affirmation "la combinaison aa n'apparaît qu'une seule fois dans la suite infinie aababababababab..." ?

Où est la difficulté à voir qu'il s'agit d'un contrexemple à l'affirmation "dans une suite infinie, toute combinaison apparaissant une fois apparaît une infinité de fois." ?

Admettez-vous ces deux points-là, oui ou non ?

Si oui, est-ce que la difficulté est le passage de ces cas là (les suites infinies d'éléments pris dans un ensemble fini) au cas d'un modèle spatialement infini de l'Univers ? Ou ailleurs ?

[Médiat]

Est-ce bien le toutes qui est "important" ici ?

Oui c'est bien le "toutes"

et la démonstration est à ta portée

[invité576543]

Annulé après relecture, démo pas totalement propre, même si l'idée de la démo était correcte...

[evrardo]

Bonjour,
Dans une suite infinie d'éléments pris dans un ensemble fini, on peut dire les choses suivantes :

1) Au moins un élément de l'alphabet se répète infiniment.
2) Il est faux d'affirmer que toutes les combinaisons finies existent dans la suite et se répètent infiniment.
3) Si toutes les combinaisons finies apparaissent au moins une fois, alors elles apparaissent toutes une infinité de fois.

Mais d'où viennent ces affirmations? Est ce que vous pouvez les prouvez avec une démonstration.
Comment pouvez vous affirmer la n°2?

Je vais manger, j'ai une de ces fin....
Bon appétit à tous.

[invité576543]

Comment pouvez vous affirmer la n°2?

En exhibant un contre-exemple, ce qui a été fait je-ne-sais-plus-combien-de fois.

Pour me répéter : où est la difficulté à admettre les contre-exemples donnés ?

(Cette question n'est pas rhétorique ; le but est d'obtenir une réponse permettant de présenter le point différemment. Comme cela ne sert à rien de répéter toujours la même chose, avoir une idée du pourquoi une explication ne passe pas permettrait de modifier l'explication...)

[calculair]

Bonjour,

Il y a 2 affirmations possibles ( demontrables ou non avec erreurs potentielles ou non de raisonnements, construits sur des faits observés ou pas encore decouverts )


Si l'Univers est Fini. cela pose la question de la relativité de cette fin. Pour noter que l'univers est fini, il faut qu'il soit contenu dans un machin plus grand.


Si l'univers est infini, cela evite la question sur les limites de l'univers, mais cela semble en contradiction avec les lois connues de notre physique.


Il faut donc trouver une solution compatible avec un univers fini, et un espace que j'appelle machin infini. Il n'est pas exclu que ce machin soit l'univers lui même, mais il existe d'autres solutions.

Si je le savais et si je savais le montrer, je serais connu et certains seraient d'accord, et d'autres auraient trouver des faiblesses dans mon raisonnement, C'est cela la recherche de la vérité qui tente de s'apporocher de la Vraie Vérité...........

[invite7863222222222]

Je ne vais pas en demander la démonstration que je perçois largement hors de ma portée ...

On "sent" néanmoins le résultat, quand on essaie de construire une telle suite.

[mach3]

Si l'Univers est Fini. cela pose la question de la relativité de cette fin. Pour noter que l'univers est fini, il faut qu'il soit contenu dans un machin plus grand.

non, on peut tout à fait concevoir une variété finie sans bord sans qu'il y ait plongement dans un variété plus grande. Fini n'implique ni contenant, ni frontière.

Si l'univers est infini, cela evite la question sur les limites de l'univers, mais cela semble en contradiction avec les lois connues de notre physique.

en contradiction avec quelles lois? des exemples concrets?

m@ch3

[evrardo]

Si l'Univers est Fini. cela pose la question de la relativité de cette fin. Pour noter que l'univers est fini, il faut qu'il soit contenu dans un machin plus grand.

Mais vous disiez dans votre message (N°42):

Peut être vous connaissez la demonstration qui semble prouver que si les nuits sont noires c'est que l'univers est fini.
Je peux peux aussi emettre l'hypothèse que la portée de nos lois physiques est limitée ou se courbe sur elle même de façon que ne puisse pas prendre conscience d'une fin.

Votre remarque est très intéressante et la surface de la sphère est finie et pourtant sans limites, on pourrait envisager un volume fini, donc l'univers et pourtant sans limites.

Je rajouterais que dire que la surface de la Terre est finie est une erreur, car si on calculait sa surface en mesurant tout ce qui existe sur Terre, on obtiendrait une surface infinie.

[evrardo]

Qu'y a-t-il de difficile à comprendre dans l'affirmation "la combinaison aa n'apparaît qu'une seule fois dans la suite infinie aababababababab..." ?
Où est la difficulté à voir qu'il s'agit d'un contrexemple à l'affirmation "dans une suite infinie, toute combinaison apparaissant une fois apparaît une infinité de fois." ?
Admettez-vous ces deux points-là, oui ou non ?
Si oui, est-ce que la difficulté est le passage de ces cas là (les suites infinies d'éléments pris dans un ensemble fini) au cas d'un modèle spatialement infini de l'Univers ? Ou ailleurs ?

Oui j'admets ces deux points. Mais de mon point de vue, lorsqu'on parle d'univers infini, je vois une infinité de séries d'éléments provenant d'un ensemble fini.
Depuis les séries les plus simples: a, ab, aa, bb, abb, aab etc... aux séries les plus complexes, sachant qu'aucune série ne peut elle même être infinie puisqu'il ne peut pas y avoir de molécule avec une infinité d'atomes.

Est ce que vous êtes d'accord sur ces points là?

[calculair]

Bonjour,

La sphere se definit dans un espace plus grand que la sphere elle même

Si O est le centre de la sphere de rayon R et un point M qui explore la sphère

Si OM < R le point M appartient à la sphere

Si OM > R le point M est ailleurs

Si OM = R , M est sur la limite de la sphere.

Si je ne sais pas definir l'ailleurs de la sphere, la relation OM > R n'a plus de sens
La relation plus grand et plus petit est une relation relative par rapport au rayon R.

Alors si OM > R n'existe pas, que se passe t'il pour un rayon lumineux qui part de 0 vers l'exterieur de la sphere quant il arrtive à sa surface

[invite6f9dc52a]

Oui j'admets ces deux points. Mais de mon point de vue, lorsqu'on parle d'univers infini, je vois une infinité de séries d'éléments provenant d'un ensemble fini.

Oui, au moins une.

1) Au moins un élément de l'ensemble se répète infiniment.

Depuis les séries les plus simples: a, ab, aa, bb, abb, aab etc... aux séries les plus complexes, sachant qu'aucune série ne peut elle même être infinie puisqu'il ne peut pas y avoir de molécule avec une infinité d'atomes.

2) Il est faux d'affirmer que toutes les combinaisons finies existent dans la suite et se répètent infiniment.

Ou alors, il faut démontrer que toutes les combinaisons finies apparaissent au moins une fois (c.a.d que cet univers aurait des propriétés bien particulières et donc démontrer qu'aucun des autres ne puisse exister).

.
3) Si toutes les combinaisons finies apparaissent au moins une fois, alors elles apparaissent toutes une infinité de fois.

Je rajouterais que dire que la surface de la Terre est finie est une erreur, car si on calculait sa surface en mesurant tout ce qui existe sur Terre, on obtiendrait une surface infinie.

Il faudra s'entendre d'abord sur la notion de surface sinon tu vas avoir des problèmes pour démontrer qu'une boule de surface infinie peut être contenue dans un univers fini (surface ou volume, au choix).

[invité576543]

Oui j'admets ces deux points. Mais de mon point de vue, lorsqu'on parle d'univers infini, je vois une infinité de séries d'éléments provenant d'un ensemble fini.

Dans ce cas là, il ne s'agit pas de l'Univers dans lequel nous vivons, qui est unique, mais d'une infinité d'Univers, ce qu'on pourrait appeler l'univers du possible (de l'imaginable, plutôt ?).

Si c'est cela, il s'agit d'une difficulté de communication.

Sans plus de précision, pour moi et beaucoup de gens, le terme "Univers" réfère à une réalisation particulière, le "tout" particulier dans lequel nous sommes, et non pas le "tout" général de tout le possible/imaginable.

Dans le "tout" particulier, la Terre pourrait très bien être unique même si ce "tout" particulier était infini. Mais dans le "tout" général, la Terre apparaît une infinie de fois.

C'est la même différence qu'entre la bibliothèque de Babel inventée par Borgès (qui contient tous les livres finis possibles), et un livre particulier de longueur infinie. S'il est correct que dans la bibliothèque de Babel toute oeuvre va apparaitre une infinité de fois, ce n'est pas nécessairement le cas dans un seul livre particulier de longueur infinie.

[invité576543]

La sphere se definit dans un espace plus grand que la sphere elle même

On peut la définir ainsi. Mais on peut aussi la définir autrement, comme la seule variété , à isomorphisme près, 2D munie d'une métrique, connexe, orientée et de courbure de Gauss strictement positive constante (en espérant n'avoir rien oublié...).

Il se trouve que cette dernière définition est "plus générale", et n'est pas encombrée par des propriétés non essentielles à la notion de sphère, comme la notion d'extérieur.

D'accord, elle est bien moins parlante que celle de la sphère plongée, mais en maths on préfère les définitions générales à certaines plus parlantes, parce que justement ces dernières font courir le risque d'une perception trop étroite du concept.

Maintenant, quand les physiciens parlent de la forme de l'Univers, ils se réfèrent à la définition générale, pas à la vision étroite.

Alors si OM > R n'existe pas, que se passe t'il pour un rayon lumineux qui part de 0 vers l'exterieur de la sphere quant il arrtive à sa surface

C'est la même question que demander que se passe-t-il pour un rayon lumineux qui traverse notre espace orthogonalement à toute direction de l'espace.

[Au passage, il y un point que semblent manquer les partisans d'une vision avec plongement : si notre espace était plongé dans un "espace" plus grand, alors tout point de notre espace est au bord, c'est à dire touche l'extérieur ; pour passer à l'extérieur, on pourrait le faire de tout endroit : il "suffit" de partir de n'importe quel endroit perpendiculairement aux trois dimensions de notre espace.]

[evrardo]

Il faudra s'entendre d'abord sur la notion de surface sinon tu vas avoir des problèmes pour démontrer qu'une boule de surface infinie peut être contenue dans un univers fini (surface ou volume, au choix).

C'est très simple: si la Terre était une sphère parfaitement lisse, sa surface ferait 510 000 000 km².
Mais la Terre n'est pas lisse. Lorsqu'on donne une surface, on utilise que la partie projetée au sol. Par exemple une montagne de forme presque pyramidale faisant 1000 mètres de haut, aura une aire au sol de par exemple 10 km2, mais si on compte aussi les pentes de la montagne, la surface finale de la montagne, faisant partie de la Terre serait de 15 km2 (c'est un exemple). Si on fait de même pour toutes les montagnes de la planète, la surface totale fera beaucoup plus que 510 millions de km.
Si on change d'échelle et qu'on utilise maintenant le centimètre, il faudra inclure dans ce calcul, toutes les aspérités des rochers. La surface totale de la Terre grandira encore.
Si on diminue encore l'échelle en passant au millimètre, puis du micron, puis au nanomètre etc...on arrive à une surface infinie.

[evrardo]

Si c'est cela, il s'agit d'une difficulté de communication..

Oui, c'est de là que vient notre désaccord.

Sans plus de précision, pour moi et beaucoup de gens, le terme "Univers" réfère à une réalisation particulière, le "tout" particulier dans lequel nous sommes, et non pas le "tout" général de tout le possible/imaginable.
Dans le "tout" particulier, la Terre pourrait très bien être unique même si ce "tout" particulier était infini. Mais dans le "tout" général, la Terre apparaît une infinie de fois..

Je ne comprends pas la différence entre ce "tout" particulier et ce "tout" général.
Dans cette discussion, je parle bien de l'univers où nous vivons, fait de la matière que nous connaissons, et non pas dans un univers imaginable.

[Cendres]

C'est très simple: si la Terre était une sphère parfaitement lisse, sa surface ferait 510 000 000 km².
Si on diminue encore l'échelle en passant au millimètre, puis du micron, puis au nanomètre etc...on arrive à une surface infinie.

Ben non. Tu ne peux pas tout "déplier" indéfiniment...que vas-tu faire? Compter la surface de chaque particule sub-atomique?

[invité576543]

Dans cette discussion, je parle bien de l'univers où nous vivons, fait de la matière que nous connaissons, et non pas dans un univers imaginable.

Auquel cas, non, il n'est pas correct de dire que "infini spatial" implique "infinité de copies de la Terre", et les arguments contre cette idée ont été exposés au moins une demi-douzaine de fois.

[invitec8b46424]

Cendres,ce n'est pas ça le problème majeur.
Le grand problème c'est que la surface totale sera égal au nombre de surface multipliée par l'aire de chaque surface.
S'il fait cela il aura une infinité de surface et l'aire de chaque surface tendra vers 0 et on sait que 0 multipliée par l'infini donne un réel inconnu,si c'est un réel il n'est pas infini.

[Cendres]

Cendres,ce n'est pas ça le problème majeur.
Le grand problème c'est que la surface totale sera égal au nombre de surface multipliée par l'aire de chaque surface. S'il fait cela il aura une infinité de surface et l'aire de chaque surface tendra vers 0 et on sait que 0 multipliée par l'infini donne un réel inconnu,si c'est un réel il n'est pas infini.

Je n'ai rien compris.

[invité576543]

Ben non. Tu ne peux pas tout "déplier" indéfiniment...que vas-tu faire? Compter la surface de chaque particule sub-atomique?

Sur ce point de discussion, la relation s'est inversée!

Evrardo a raison au sens qu'il est possible dans un modèle mathématique d'avoir un volume fini de surface infinie.

Mais tu as raison de dire que l'interprétation physique, concrète, de la notion de "surface de la Terre" ne permettra pas de conclure qu'elle est infinie. Elle permettra de conclure qu'elle n'est pas définie (i.e., que la notion de "surface de la Terre" n'est pas définie suffisamment par ces simples mots).

En conclusion, la valeur de la surface de la Terre n'est ni finie, ni infinie, elle est juste non définie. Et toute définition suffisamment détaillée pour être opérationnelle dépendra de choix arbitraires, et donnera un résultat fini, variable selon les choix arbitraires.

[evrardo]

Ben non. Tu ne peux pas tout "déplier" indéfiniment...que vas-tu faire? Compter la surface de chaque particule sub-atomique?

Et si on le pouvait, quelle serait la surface de la Terre?
...

Bon, ok, j'ai dis une bêtise.
Même si on descendait à l'échelle subatomique, puisque le nombre d'atomes composant la Terre est limité, sa surface est forcément limitée.