Dans un exercice, on nous donne une fonction f avec une représentation graphique Cf, puis on nous demande de tracer les courbes représentatives des fonctions g1 : x --> f(x)-3 et g2 : x --> f(x-2).
Pour g1, on doit seulement décaler la courbe représenté de trois unités n'est-ce-pas?
Par contre pour g2, je ne vois pas comment faire...
Pourriez-vous m'aider?
C'est effectivement une histoire de "décaler la courbe", mais justement, "décaler" en abscisse ou en ordonnée ? Et dans quel sens ?
Pose-toi la question dans les 2 cas, utilise des exemples au besoin, et c'est immédiat
Pour g1, on décale sur l'ordonnée.
Pour g2 je crois avoir compris merci, on décale sur l'abscisse, c'est bien ça? =)
Petite précision s'il te plaît =) euuh lorsqu'on nous demande de lire graphiquement f'(x), on nous demande bien l'antécédent n'est ce pas?
Prend ta calculatrice et trace les courbes, tu verra bien le décalage qu'il y a.
Je veux bien mais je n'ai pas la formule de la fonction lool on me donne seulement la représentation graphique ^.^"
C'est bien ça !Envoyé par Kavey
Attention au sens du décalage...
Non ! Pense à la définition de f'(x), du nombre dérivé...
Oui mais comment fait-on pour déterminer graphiquement le nombre dérivé?
Par la formule f'(a) = y -f(a) / (x-a), pour y la pente?
Essaye sur une autre fonction prise au pif. f(x)=x devrait suffire^^.
Et effectivement c'est une histoire de décalage dans les deux cas.
J'adore utiliser ma calculatrice 'pour tester', comme ça ! (genre, en remplaçant les variables de 2 expressions par des constantes bidons pour voir si elles sont égales, etc)
Malheureusement, ça fait 2 ans que je n'y ai pas eu droit en DS... Alors mieux vaut se fixer les idées à la maison/à l'internat !
On décale vers la gauche donc?
C'est quoi cette formule.(qui est peut être juste ^^)
Sinon utilise la tangente je pense, mais la ce ne sera qu'une approximation.
Je suis partie de la formule y = f'(a).(x-a) - f(a), c'est faux? =SC'est quoi cette formule.
Sinon utilise la tangente je pense, mais la ce ne sera qu'une approximation.
Parce-que je ne vois vraiment pas comment faire pour trouver ce f'(x)
C'est y=f'(a).(x-a)+f(a)
Hé non, justement ! Vers la droite.
Pour l'histoire avec f'(x), je te rappelle la définition du nombre dérivé :
Le nombre dérivé (noté f'(a)) d'une fonction f au point a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f au point a.
Donc, tu traces ta tangente au point a, j'imagine que la fonction est bien faite pour que ce ne soit pas trop approximatif, et tu détermines son coefficient directeur ou pente, noté(e) p.
p=f'(a)
Oui pardon je me suis trompé c'est un signe +, mais comment dois-je faire pour trouver f'(2) sur la courbe par exemple?
Et voilà, sur la formule de la tangente écrite ici, on voit bien que f'(a) est le coeff directeur de la tangente au point a.
Lis mon post juste au-dessus du tien.
La formule de la pente est bien p=yB-yA/xB-xA ?
Oui!
Personnellement j'appelle ça la formule qui donne le coef directeur mais c'est la même ^^ (Je ne sais pas si un terme est plus correct)
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Merci =) mais dis moi c'est bien normal que lorsque je change de point pour calculer la pente on trouve 2 pente différente?
Par exemple j'ai pris :
p=f'(2)=f(3)-f(1)/3-1=6-4,5/3-1=1,5/2
et
p=f'(2)=f(4)-f(0)/4-0=0-4/4-0=-1
Ha non!
La tangente tu la trace un peu au feeling.
Cette formule tu l'utilise une fois que la tangente est tracée! (sur cette tangente)
oui elle est tracée mais la tangente est bien une droite non? Donc logiquement on peut prendre n'importe quel point sur cette droite tant qu'ils sont équidistant par rapport au nombre a?
Oui la tangente est une droite.
Équidistant de quoi?
Mais osef car tu prend les points que tu veux, ils n'ont pas a être équidistant de quoi que ce soit.
En gros tu prend deux points de ta tangente et tu applique la formule de pente.
Ben si on prend n'importe quel point et bien la pente qu'on trouvera changera autant de fois qu'on essaye de changer de point non?
Non pas sur une droite.
Sur une courbe, oui c'est pour ça que l'on utilise la dérivée et non cette formule. (La dérivée étant en réalité un cas particulier de cette formule).
Je m'embrouille je ne sais pas comment faire...
Bon je m'explique clairement parce-que sinon on ne va pas s'en sortir...
On a une courbe définit sur un intervalle [-2;5] et la tangente est tracée au point C, qui est au point d'abscisse 1 et f(1)=4,5
On m'a demandé tout d'abord de lire les images des points d'abscisses : 3, 2 et 1. Ce que j'ai fait et j'ai trouvé, respectivement, 6, 5 et 4.5
Ensuite on me demande de lire f'(2) et f'(1)
C'est là que je bloque, comment faire exactement? =S
Tu as la tangente au point d'abscisse 1.
Son coefficient directeur est égale a f'(1).
En prenant deux points sur la tangente tu calcul ce coef avec "p=yB-yA/xB-xA ".
Bravo tu viens de trouver f'(1).
Ohla !
Quand tu calcules le coefficient directeur de la tangente, yB et yA correspondent à des points sur cette tangente, et non sur la courbe représentative de f.
Donc lis ces ordonnées sur la tangente, et non sur la courbe représentative de ta fonction.
Il ne s'agit pas de f(3), par exemple, mais de Taf(3), où Taf est la fonction dont la représentation graphique est la tangente au point a.
Voilà, c'est là qu'est ton erreur Kavey.
