Récurence

[PlaneteF]

bah ln(n) +ln(1+1/n) , il faut que j'utilise ln(n+1) <n ?

Et tu en ferais quoi ?
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[invitef92cdac0]

je vois pas comment on peut avoir une inégalité après si on utilise pas ln(n+1) < n

[PlaneteF]

je vois pas comment on peut avoir une inégalité après si on utilise pas ln(n+1) < n

Le problème c'est que tu veux à tout prix appliquer la formule du B)1) en prenant , ce qui ne fait pas avancer le schmil ici, ... alors que tu peux l'appliquer d'une infinité d'autres façons, ...

... allez au hasard, avec

[invitef92cdac0]

Mais non , je vois pas avec Ln(n) +Ln(1+1/n) avoir Ln(n+1) < Ln(n) +1/n , j'utilise pas au hazar

[PlaneteF]

Mais non , je vois pas avec Ln(n) +Ln(1+1/n) avoir Ln(n+1) < Ln(n) +1/n , j'utilise pas au hazar

Ecris cette formule B)1) avec ...

... puis conclusion.

[invitef92cdac0]

ln 1/n+1 < 1/n vous etes d'accord ?

[PlaneteF]

ln 1/x+1 < 1/x vous etes d'accord ?

Il manque des parenthèses, et on veut des , pas des (on va y arriver, j'y crois, on peut relever le challenge) ...


EDIT : OK tu as modifié avec des entre temps

[invitef92cdac0]

Oui j'ai modifié après , donc ln(1+1/n ) < 1/n

[PlaneteF]

Oui j'ai modifié après , donc ln(1+1/n ) < 1/n

... et après, y s'passe quoi ??

[invitef92cdac0]

je sais pas , je tellement nul que je sais pas

[PlaneteF]

je sais pas , je tellement nul que je sais pas

Il y a un proverbe qui dit : "Le poisson ne voit pas l'eau dans lequel il nage."

Je crois que tu as le pif collé dans tes papiers, et que tu ne vois plus rien, ... lève toi, respire un bon coup, recule de quelques mètres (fais quand même gaffe qu'il n'y ait personne derrière toi ), ... et regarde tout çà à distance, d'un autre œil, d'un regard neuf, ... c'est fini, tu l'as l'inégalité demandée !

[invitef92cdac0]

j'ai ln(1/n +1) < 1/n et il me faut ln(n+1) <ln(n) +1/n , donc il me manque un truc ou une étape il faut pas que je multiplie par Ln(n+1) par hazar

[PlaneteF]

j'ai ln(1/n +1) < 1/n et il me faut ln(n+1) <ln(n) +1/n , donc il me manque un truc ou une étape il faut pas que je multiplie par Ln(n+1) par hazar

Bon non seulement tu ne vois plus rien, mais maintenant tu n'écoutes plus rien, ... t'es en mode "off" total, ... il n'y a plus rien à faire, pas le moindre calcul, c'est terminé, that's it, "terminus tout le monde descend !"

Si tu peux avoir de l'attention juste 3 secondes, pas plus :

1) Tu as montré que : (1 seconde d'attention)

2) Puis d'après B)1) : (1 seconde d'attention)

3) Une seconde pour conclure, ... çà fait bien 3 secondes au total

hazar

hasard

[invitef92cdac0]

ln(1+n)< ln(n)+1/n

[PlaneteF]

C'est plus clair maintenant ?!

[invitef92cdac0]

j'aimerais que vous me montrer comment vous aurait fait juste pour la présentation

[PlaneteF]

j'aimerais que vous me montrer comment vous aurait fait juste pour la présentation

Personnellement, j'aurais plutôt utilisé la 2^e approche, plutôt que la 1^ère que tu as choisi ^(*) (fondamentalement c'est exactement la même chose), et j'aurais écris ceci :

D'après B)1)

Et puisque on obtient , et donc l'inégalité demandée.


^(*) Cf. message#21

[invitef92cdac0]

je vais me coucher , j'ai compris . Merci de votre aide, je vais continuer demain

[invitef92cdac0]

Pour la question 3 , il faut que j'utilise f(x)= x+e^(-x) ?

[PlaneteF]

Pour la question 3 , il faut que j'utilise f(x)= x+e^(-x) ?

Oui, ... et c'est immédiat.

[invitef92cdac0]

sa fait f(ln(n)):ln(n)+e^(-ln(n)) , je fais quoi du e^(-ln(n))

[PlaneteF]

sa fait f(ln(n)):ln(n)+e^(-ln(n)) , je fais quoi du e^(-ln(n))

Rappel :



Et si ,

[invitef92cdac0]

j'avais oublié , e^(-ln(n)) = 1/e^(-ln(n)) = 1/n donc f(ln(n)) = ln(n) + 1/n

[PlaneteF]

j'avais oublié ,

C'est quand même l'A-B-C du B-A-BA de la base de la base de la base des fondements !

[invitef92cdac0]

ça peut arriver ^^ , nous voilà à la question 4 , j'ai une petite interrogation sur "2) Là dessus, tu appliques le résultat trouvé dans la question " ,

[PlaneteF]

j'avais oublié , e^(-ln(n)) = 1/e^(-ln(n)) = 1/n

Tu as laissé traîné un "moins" en trop !

[invitef92cdac0]

bah non dans l'énoncé c'est f(x) : x+e^(-x)

[PlaneteF]

bah non dans l'énoncé c'est f(x) : x+e^(-x)

Peu importe l'énoncé, l'égalité que tu as écrite est fausse, le signe moins que j'ai mis en rouge est de trop.

[invitef92cdac0]

ha oui j'ai fais une faute , je suis désolé .

[PlaneteF]

, nous voilà à la question 4 , j'ai une petite interrogation sur "2) Là dessus, tu appliques le résultat trouvé dans la question " ,

Une interrogation c'est une question, ... et c'est quoi la question au juste ??