devoir maison maths bonnet phrygien

[invite51d17075]

pour l'ecriture au lieu de
x au carré : écris plutôt x² ( ² est la touche en haut à gauche sous "echap"
ou x^2
et pour racine de a:
écris rac(a)
ce sera plus lisible
cordialement.
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[invitecc780067]

Ce qui me bloque c'est de calculer des pi des x² et 1/8 1/4 1/2 ensemble je ne sais pas par ou commencer .... Je ne suis pas très douée pour les simplifications

[invite51d17075]

tu as des morceaux de disque et un triangle rectangle dans les surfaces.
un disque plein a une surface de pi*r²
tu peux en déduire la surface d'une portion de disque.
comme il t'a été indiqué plusieurs fois décompose ta figure en surfaces simple. par exemple ( AEF ) etc...
et ecris la surface de chaque partie, même si elle se recouvrent dans un premier temps.

[invitecc780067]

Oui c'est ce que j'ai fait j'en ai déduis mon aire totale mais arrivé là je ne sais plus comment faire pour avoir une équation (pour simplifier).

[invite51d17075]

Oui c'est ce que j'ai fait j'en ai déduis mon aire totale mais arrivé là je ne sais plus comment faire pour avoir une équation (pour simplifier).

alors, que trouves-tu ? et comment ?

[invite51d17075]

par comment , j'entend par exemple :
aire(BDE)+aire(..)+...+...-...=1789

[invite51d17075]

la réponse est forcement irrationnelle car il y a des pi et des rac(2) dans l'équation.

[invitecc780067]

J'ai trouvé : aire (DCG) + aire (AEF) + aire (EBD) + aire (FC) - aire (ABC). (car déjà additionnée dans aire DCG)

1/8* pi x²(3+2 rac 2) + 1/4* pi (2x)² + 1/8* pi x²+ (1/2)* pi (x² /4) - (x²/2)

[invite51d17075]

ça m'a l'air juste,
tu peux mettre en facteur commun pi*x²/8 pour tous les termes avec un pi et développer la parenthèse.

[invitecc780067]

Comme ça : pi* x²/8 (3+2 rac2) + (1/4) *pi* 4x²+ (1/2) pi*(x²/4) - (x²/2) ??

[gerald_83]

Ben non,

Tu n'as pas mis en facteur les termes en pi * x²/8 comme te le suggérait Ansset

[invite51d17075]

tu réécris la même formule.
tu dois savoir mettre pi*x²/8 en facteur pour tous les termes sauf le dernier en x²/2 non ?
c'est très largement du niveau seconde.
du coup je suis surpris que tu trouves la bonne équation tout seul ?!?!

edit : croisement avec Gerald

[invite51d17075]

d'ailleurs, tu as oublié un terme en réécrivant presque la même chose.
mise en facteur : a*b+a*c=a*(b+c) , j'ai presque honte d'avoir à le rappeler.
d'ailleurs , je sors de la charte ! shame on me.

[invitecc780067]

Oh la la je suis pas doué ! Je comprends qu'il faut mettre un facteur commun mais je n'arrive pas a regrouper..

Faut-il mettre 3*pi*6x² (si j'additionne tous les x²) mais après avec les 1/8 1/4 comment je fais ils n'ont pas les mêmes dénominateurs ?

Je suis désolé de vous déranger merci de m'aider

[gerald_83]

Je suis également surpris de la difficulté rencontrée par notre ami(e) Justjenn pour faire une bête somme d'aires. J'espère que quand tu auras trouvé la bonne réponse tu sois capable de refaire cet exercice de ton côté sans aucune aide, voire au tableau devant ta classe.

Ce type d'exercice est largement du niveau de seconde. En tout état de cause il ne devrait pas te poser autant de soucis que ça.

Allez courage tu tiens le bon bout mais je me répète (c'est la vieillerie probablement ) essaye de le refaire pour bien comprendre le raisonnement et le cheminement des différents calculs

[invitecc780067]

Je sais qu'en réalité cela doit être tout bête et que j'en ai déjà fait mais j'arrive pas avec ces sommes a arriver a 1789 cm² pourtant j'ai vraiment compris toutes les étapes de l'exercice ce qui n'était pas le cas il y a deux jours (c'est un bon début ) ! Donc je serais tout a fait capable de le refaire au tableau devant tous mes petits camarades, mais le final bloque ..............

[gerald_83]

Mets en facteur comme Ansset de l'a proposé (puis donné un exemple), tu auras quelque chose du style a*x² = 1789 d'où x² = 1789/a d'où x = Racine(1789/a)

[invitecc780067]

Désolé pour mon retard !

Est-ce : (1/8) pi*x²*(3+2rac2)+(5/4)pi*x²-(x²/2) pour l'instant ?

[invite51d17075]

Désolé pour mon retard !

Est-ce : (1/8) pi*x²*(3+2rac2)+(5/4)pi*x²-(x²/2) pour l'instant ?

OUI !
tu peux encore simplifier la première partie (1/8) pi*x²*(3+2rac2)+(5/4)pi*x²
en écrivant en un seul terme (pi*x²/8)*(A)
ce qui te donnera à la fin x²(pi*A/8-1/2)=1789

[invitecc780067]

D'accord merci ! Mais (A) c'est quoi pour vous ?

[gerald_83]

Bonsoir,

Par facilité d'écriture (et probablement pour qu'Ansset ne fasse pas le boulot à ta place) (A) correspond au terme situé après le facteur commun "(1/8) pi*x²"

Tu n'as jamais fait de mise en facteur ?

[invitecc780067]

donc, (pi*x²/8)*(x²/2) mais il ne manque pas un moins devant x²/2 ?

[gerald_83]

Ben non c'est faux, tu vas trop vite. Tu as perdu des termes en route

Vas y étape par étape

[invite51d17075]

je suis obligé de me répéter :

OUI !
tu peux encore simplifier la première partie (1/8) pi*x²*(3+2rac2)+(5/4)pi*x²
en écrivant en un seul terme (pi*x²/8)*(A)
ce qui te donnera à la fin x²(pi*A/8-1/2)=1789

donc effectivement le A c'est à toi de le calculer en écrivant (5/4)pi*x2=(qcq chose)*(pi*x²/8)
et je n'ai pas oublié le -x²/2 dans ma dernière ligne.

[invitecc780067]

est-ce que j'écris : (5/4)pi*x²=(-x²/2) * (pi*x²/8) ?

[invitecc780067]

ou : x²( (3/8) pi + (rac2/8)*pi+ (5/4)pi-(1/2) ) ????

[gg0]

@ Justjen : J'espère que tu mettras les noms de Ansset et Gérald83 à côté du tien sur ta copie. Car ils ont contribué à 99% à ce que tu vas rendre.

[invitecc780067]

J'ai quand même cherché par moi même mais biensûr qu'ils m'ont beaucoup aidé et je les en remercie beaucoup.

[gerald_83]

Bonsoir,

Ce que tu as écrit est faux. Pourquoi ne prends tu pas enfin le taureau par les cornes pour boucler cet exercice qui te donne tant de mal et qui au demeurant est loin d'être d'une complexité extrême par rapport à ton niveau. Ce n'est, comme je te l'ai déjà dit, que des sommes / différences d'aires de cercles et d'un triangle. Je ne reprends pas les calculs que tu as fait mais tu ne suis pas du tout les conseils éclairés que t'a donnés Ansset d'où ces erreurs à répétition

Mettre en facteur 1/8 * pi * x². Ce n'est pas si difficile que ça. Va y étape par étape, sans te presser et tu y verras probablement plus clair

Allez retrousse toi les manches et jette toi à l'eau

[invitecc780067]

Bonjour, je me suis rendu compte d'avoir oublié le rac2 donc ce qui me donne comme l'a conseillé Ansset 5/4)pi*x2=(rac2/8)*(pi*x²/8) pour l'instant ?