Bonjour,
J'ai établi une conjecture que je souhaiterais démontrer, je voudrais avoir au moins une piste, pas obligatoirement la réponse complète.
Conjecture : Soitl'indicatrice d'Euler, a un entier naturel et n un entier naturel multiple de 4.
Si le reste de la division depar n est égal à n-1 alors
est un nombre premier.
Par exemple si a=119 et n=20 on a le reste de la division depar 20 qui vaut 19 et donc
est premier.
J'ai regardé avec les puissances de n non multiples de 4 et ça ne marche pas.
Je n'arrive pas à savoir quelle propriété utiliser pour démontrer cette conjecture, peut-être partir sur le fait que siest premier alors
mais je n'arrive pas à savoir en quoi ça va m'aider ni pourquoi ça marche que pour les puissances de 4.
J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci.
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