dis moi ce qui est pas bon dans ma démo j'en ai vraiment besoin!!!
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dis moi ce qui est pas bon dans ma démo j'en ai vraiment besoin!!!
Il faut remplacer y par (2x) ce qui donne g(f(x))=(2x)^2 ce qui donne après avoir développé g(f(x))= 4 x^2
Mais effectivement, va plutôt voir ton prof de math pour qu'il t'explique de vive voie parce que tu ne maîtrises pas bien la notion de fonction....
donne moi en plusieurs pour que je vois si j'ai compris! stp
peux tu me dire qu'est-ce qui est pas bon dans ma derniere démo?
Pour ta démo, promis je t'aide quand tu seras OK avec les fonctions et les composées.
1)
Fonctions définies de R dans R
f(y)=y-2
g(truc)=truc/4
2)
Fonctions définies de R dans R
f(z)=1
g(t)=3t
3)
Fonctions définies de R dans R
f(l)=3
g(x)=1
Dans les 3 cas donne moi ce que tu trouves pour fog(x) et gof(x).
Courage
Si g(x)=3x^2+1 et f(x)=-3x (le tout sur R)
fog (x) = ?
gof (x) = ?
Décidément...
ouh la la!!! dur dur!!!
Super je crois que tu y es
Alors maintenant attaquons nous à ta démonstration!
Sans t'occuper de ton exercice, quelle est la méthode pour montrer qu'une fonction est croissante/décroissante?
lorsque f(a)<f(b) elle est croissante
losque f(a)>f(b) elle est décroissante
Ca dépend... Que sont ton a et ton b?
a et b sont deux réels
Et rangés comment?
tels que a<b
Yes, on est d'accord
Alors prenons le cas où f et g sont croissantes pour commencer. Que veux-tu montrer pour fog?
pour fog
f et g sont croissantes
on a: g fonction croissante donc f(a)<f(b)
f fonction croissante donc f(a)<f(b)
j'associe à g la fonction f donc f(g(a))<f(g(b))
donc la fonction fog est croissante.
Alors, reprenons:
1)
Tu parles d'une propriété de g pour en déduire quelque chose sur f, y a un truc qui va pas
2)
Tu cherches à montrer que fog est croissante apparemment donc qu'est-ce que tu dois montrer?
Que comme les deux sont de meme signes elles sont croissantes!
Effectivement si deux fonctions f et g ont le même sens de variation, la composée des deux est croissante.
Restons dans le cas où f et g sont croissantes. On veut montrer que fog est croissante. Pour ce faire on procède comme suit:
Soient a et b appartenant à Dg (domaine de définition de g) tels que a<b.
...
...
Donc fog(a)<fog(b)
Comment complèterais-tu les ...
g fonction croissante donc g(a)<g(b)Effectivement si deux fonctions f et g ont le même sens de variation, la composée des deux est croissante.
Restons dans le cas où f et g sont croissantes. On veut montrer que fog est croissante. Pour ce faire on procède comme suit:
Soient a et b appartenant à Dg (domaine de définition de g) tels que a<b.
...
...
Donc fog(a)<fog(b)
Comment complèterais-tu les ...
f fonction croissante donc f(a)<f(b)
On en est donc à
Soient a et b appartenant à Dg (domaine de définition de g) tels que a<b.
g fonction croissante donc g(a)<g(b)
...
Donc fog(a)<fog(b)
j'associe à g la fonction f donc f(g(a))<f(g(b))
et quelle hypothèse te permet de dire ça?
non ça c'est ce que tu veux démontrer. Il te reste une hypothèse sur f que tu n'as pas utilisée, cherche de ce côté là
franchement la je vois pas!
Je pense que ça vient encore du fait que tu maîtrises pas tout à fait les fonctions...
En fait, une fonction h croissante définie sur R est une fonction qui conserve l'ordre c'est à dire que si tu regardes deux réels rangés dans un certain ordre leurs images par la fonction le seront aussi.
En terme "mathématiques" cela donne:
Pour tout x de R.
Pour tout y de R.
Si x<y alors h(x)<h(y).
Là encore, le nom de tes variables n'a aucune importance, j'aurais pu prendre a et b, truc et bidule, nicolas et pimprenelle, ça ne change rien!
C'est bon ou pas pour ça?
sa oui c'est bon!