composée de fonctions

[invite675cf495]

je vais manger moi! je reviendrais peut-etre aprés!!! de toute façon je serais de nouveau la demin!
-----

[fritzlm]

ba g(y)=x^2 aussi

Raté! que la variable s'appelle x, y ou tartenpion ne change rien c'est juste un nom.

[Gwyddon]

ba g(y)=x^2 aussi

Voilà où est ta faute, ta principale faute... Tu n'as pas compris le concept de fonction

Pourquoi on aurait du x qui apparaîtrait soudainement, alors que je te demande l'image de y par g ? La bonne réponse est g(y)=y^2.

Le concept derrière c'est que x, ou y ou z ou bidule est une lettre muette ici, qui ne sert qu'à étiqueter les réels. Donc g(y)=y^2, g(x)=x^2, g(z)=z^2, g(bidule)=bidule^2 .

Après pour avoir les valeurs de la fonctions en des réels particuliers, tu fais x=2, ou y=2 ou bidule=2, etc... Et tu calcules g(2)=4 ; mais que ce soit avec x, y , z ou bidule c'est pareil.


C'est comme dans mes patates, si dans l'ensemble U au lieu de a,b,c,d,e,f j'avais pris bleu, rouge, vert, jaune, violet, orange, noir ça ne changeait rien, c'était juste une manière d'étiquetter les croix de mon ensemble.

[Gwyddon]

Donc avec , que vaut f(k) pour un réel k quelconque ?

[invite675cf495]

f(k)=2k????

[Gwyddon]

YES !!!

Et f(bidule) ?

(c'est le dernier que je te demande).

[chr57]

bonjour,

thesweetgirl : Gwyddon cherche à te faire comprendre, avec patience et bonne volonté, les fonctions, de la maniere la plus simple. Ne le prends pas comme une besogne, mais réfléchis et sache que si tu ne comprends pas ces bases, les prochaines années vont être difficiles en maths.
Fais ce qu'il te dit, étape par étape, en réfléchissant avant d'écrire et en ne t'affolant pas. Au bout d'un moment, tu arriveras à trouver ton exercice toute seule.

Le but de l'aide apportée sur ce forum est de faire comprendre et non de balancer les solutions en ne sachant pas si le destinataire a compris.

C'est ce que je pouvais te dire de plus utile. Courage.

Cordialement.

[invite675cf495]

f(bidule)= 2 bidule
j'ai capté!

[invite675cf495]

j'ai accomplis toutes les taches demandées par gwyddon mais en faite c'était des trucs simples qu'il me demandait mais je mélangé il fallait me remettre les idées en place!!!
mais je ne trouve toujours pas de démonstration!

[Gwyddon]

Tu me fais plaisir là

Bon maintenant que tu as compris ça, on va revenir sur l'exemple de fritzlm.
On avait et on avait

.

Si je te demande g(x), tu vas me répondre, j'en suis sûr, x^2. Maintenant si je te demande f(g(x)), c'est comme si je te demandes f(x^2) (n'hésite pas à me citer là où tu ne comprends pas ).

Donc f(x^2)= ? (sachant que ici j'ai écrit en fait bidule = x^2 , mais c'est toujours une variable muette).

[invite675cf495]

f(x^2)= 2 trucx^2??

[Gwyddon]

Pourquoi il y a encore truc qui traîne ???


Bon dans pas longtemps je vais devoir manger, donc... Je peux te donner un conseil : dès que tu peux va voir ton prof de maths, et expose lui ton problème car par internet c'est vraiment dur d'expliquer quelque chose, j'aurais besoin de te voir et de t'expliquer en temps réel .

[invite675cf495]

2x^2!
je ne pourrais pas lui demander c'est un exo maison!! et elle regarde si on a fait je suis dans la m****!! mais je crois que tu m'as déjà beaucoup aidé! merci pour tout!

[invite675cf495]

je vais dormir!! je sens que cet exercice ne va pas arrêter de tourner et tourner dans ma tête!!!!

[fritzlm]

2x^2!

C'est ça! Et du coup g(f(x)) donne?

[Gwyddon]

Ah je crois que ça rentre dans l'ordre

Bon après tu me feras gof(x), c'est-à-dire g[f(x)] (et n'oublie pas : x c'est juste une notation !)

Demain je ne pourrais pas t'aider car c'est ma rentrée pédagogique. Mais d'autres prendront le relais

[invite675cf495]

g(2x)=x^2+2

[invite675cf495]

je crois avoir trouvé une démonstration!
Soit f une fonction définie sur J
et g une fonction définie sur I
soient a et b deux réels appartenant à J

1er cas: f et g croissantes
on a: g fonction croissante donc g(a)<g(b)
puis j'associe à g la fonction f qui est croissante donc f(g(a))<f(g(b))
donc la fonction fog est croissante

2e cas: f et g décroissantes
on a: g fonction décroissante donc g(a)>g(b)
puis j'associe à g la fonction f qui est décroissante donc
f(g(a))<f(g(b))
donc la fonction fog est croissante

3e cas: f croissante et g décroissante
on a: g fonction décroissante donc g(a)>g(b)
puis j'associe à g la fonction f qui est croissante donc
f(g(a))>f(g(b))
donc la focntion fog est décroissante

4é cas: f décroissante et g croissante
on a: g focntion croissante donc g(a)<g(b)
puis j'associe à g la fonction f qui est décroissante donc
f(g(a))>f(g(b))
donc la fonction fog est décroissante.

dois-je préciser que f étant une fonction décroissante ou croissante selon les cas f(a)<f(b) ou f(a)>f(b)???

[fritzlm]

g(2x)=x^2+2

Aie! Alors d'abord les bons points:

g(f(x))=g(2x) jusque là OK

Par contre g(2x) ne vaut pas x^2 + 2 ...

Explique moi comment tu trouves ça je vais essayer de t'aider

[Gwyddon]

Ben non

TU n'as toujours pas compris... Rappel : g associe à un réel quelconque son carré, c'est ça la fonction g : y dans R -> y²

Si ce réel est 2x, que vaut g(2x) ?

EDIT : collision de messages. thesweetgirl, laisse tomber ta démo tant que tu n'as pas compris ce qu'est une fonction, et ce qu'est une composée de fonction (pour l'instant tu n'as pas compris une seule de ces notions) ; on y reviendra après (même si elle est presque correcte dans sa dernière version, mais je suis loin d'être sûr que tu as compris ce que tu as écrit)

[invite675cf495]

ba je sais pas vraiment!
j'associe à f, g! mais je le fais un peu au pif! parce que dans ce sens la je ne sais pas trop comment il faut faire!

[invite675cf495]

qu'est-ce que vous pensez de la démo?

[Gwyddon]

C'est bien ce que je dis : avant de faire ta démo, il faut déjà que tu comprennes les notions de fonctions et de composée de fonctions, sinon ça sert à rien. Déjà essaye de répondre à ma dernière question

[invite675cf495]

je vais encore mettre une connerie!
g(x)=2x+x^2

[Gwyddon]

Bon on reprend.. si y est un réel, g(y)= ?

[invite675cf495]

g(y)=y^2 !!

[Gwyddon]

Et si à la place de y j'écris 2x, g(2x)= ?

[invite675cf495]

je vais encore mettre une connerie!
g(x)=2x+x^2

je voulais dire g(f(x))=g(2x) et pas g(x)

[invite675cf495]

Et si à la place de y j'écris 2x, g(2x)= ?

g(2x)= 2x^2

[Gwyddon]

Dans pas longtemps je vais devoir y aller.

Sérieusement, va voir ton prof de maths et dis-lui "je ne comprend pas ce qu'est une fonction, je ne comprend pas ce qu'est une composée de fonctions, expliquez moi"

Il est là pour ça ton prof. Si tu ne le fais pas, tu vas au devant de graves problèmes en maths, il vaut mieux prévenir que guérir