Pourquoi la masse n'est pas une dimension dérivée de la longueur et du temps?

[invitea774bcd7]

J'ai plus de mal à comprendre...

Lol
Y a rien à comprendre. En omettant les dimensions des constantes fondamentales, on peut arriver à tout et n'importe quoi… C'est un peu de la numérologie quoi
-----

[ordage]

Oui. Ce sont les unités géométriques.
A priori pas absurde.

Par contre, ce que je trouve absurde, c'est que
- le couple G=c=1 conduit à M=L
- le couple hbar=c=1 conduit à M=1/L

J'ai plus de mal à comprendre...

Cordialement.

Salut
Cela veut dire qu'il faut utiliser les deux conventions séparément!

J'ai souvent utilisé ces conventions dont l'intérêt est qu'elle facilite les calculs en évitant de traîner des tas de constantes à des puissances diverses dans les équations, vu qu'au bout de quelques lignes de calcul tu en as toujours perdu une ou deux.

A la fin du calcul la dimension du résultat te permet de restaurer de façon non ambigüe ces constantes à la bonne puissance.

Etant un primaire, j'ai toujours considéré cela comme une simple astuce simplifiant les choses ce qui m'a semblé être un argument suffisant pour en justifier l'existence et ne me suis pas posé de questions métaphysiques sur la signification ontologique de la chose.

Mais je suis tout ouïe....

Cordialement

[stefjm]

Lol
Y a rien à comprendre. En omettant les dimensions des constantes fondamentales, on peut arriver à tout et n'importe quoi… C'est un peu de la numérologie quoi

Il faudrait quand même que tu m'expliques un peu plus clairement ce que tu veux me dire.
Quand on pose en relativité c=1, la vitesse n'a plus de dimension puisqu'on identifie la longueur et le temps. (0 en dimension géométrique)
En unité de Planck, plus aucune grandeur physique n'a de dimension, sinon, on arrive à la contradiction dont je parle dans ce fil ci, ainsi que là http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1663335

Cela avait d'ailleurs géner Karibou Blanc qui ne conaissait que le système hbar=c=1. (et pas le système G=c=1)

de E=hv tu en déduis que E=1/T (pour les dimensions), ok. Mais d'ou tu sors que E=T ! C'est totalement aberrant tu ne trouves pas ? Qu'une grandeur dimensionnée ait à la fois la dimension de son inverse

Cela veut dire qu'il faut utiliser les deux conventions séparément!

J'arriverais presque à le comprendre en considérant qu'en utilsant un système et pas l'autre, on fait une approximation (une espèce de linéarisation autour d'un point de fonctionnement)
Dans un cas, on a M=L et dans l'autre M=1/L.

La question suivante est de se demander comment on passe de l'un à l'autre? (ou comment utiliser les deux en même temps?)

De plus, s'il ne faut pas utiliser les deux systèmes en même temps, cela fout par terre le système d'unité de Planck qui combine les deux!? (hbar=c=G=1)

Et là, j'ai un peu de mal...

J'ai souvent utilisé ces conventions dont l'intérêt est qu'elle facilite les calculs en évitant de traîner des tas de constantes à des puissances diverses dans les équations, vu qu'au bout de quelques lignes de calcul tu en as toujours perdu une ou deux.
A la fin du calcul la dimension du résultat te permet de restaurer de façon non ambigüe ces constantes à la bonne puissance.
Etant un primaire, j'ai toujours considéré cela comme une simple astuce simplifiant les choses ce qui m'a semblé être un argument suffisant pour en justifier l'existence et ne me suis pas posé de questions métaphysiques sur la signification ontologique de la chose.
Mais je suis tout ouïe....

J'ai aussi pas mal utiliser l'analyse dimensionnelle comme cela.
Jusqu'au jour où j'ai creusé un peu plus pour essayer de comprendre.

Et depuis ce jour, je suis malheureux.

Cordialement.

[ordage]

De plus, s'il ne faut pas utiliser les deux systèmes en même temps, cela fout par terre le système d'unité de Planck qui combine les deux!? (hbar=c=G=1)

Et depuis ce jour, je suis malheureux.

Cordialement.

Salut

Aujourd'hui comme à ma connaissance, la théorie des champs quantique (où tu peux poser h =1, c=1 et où tu n'as pas besoin de G) et la gravitation(classique ou Relativiste où tu peux poser G =1, c=1et où tu n'as pas besoin de h) sont non unifiées, tu n'as pas à utiliser les deux en même temps dans une équation pertinente en physique. Tu n'as aucune raison d'être malheureux!

La propriété intéressante, c'est que tu peux ignorer ces constantes dimensionnées dans les équations et calculs car tu peux les restaurer de façon non ambigüe à la fin par la dimension du résultat de l'équation, du fait de leur indépendance "dimensionnelle".

Par exemple si le résultat est une accélération en gravitation, il n'y a qu'une combinaison (indépendante) de produits de puissance de ces constantes dimensionnées pour valoriser les différents termes de l'équation qui est homogène bien entendu.

On utilise une propriété dimensionnelle mais est ce de l'analyse dimensionnelle ?

Pour l'AD comme tu l'aimes voir:

http://math.ucr.edu/home/baez/lengths.html

Cordialement

[stefjm]

Aujourd'hui comme à ma connaissance, la théorie des champs quantique (où tu peux poser h =1, c=1 et où tu n'as pas besoin de G) et la gravitation(classique ou Relativiste où tu peux poser G =1, c=1et où tu n'as pas besoin de h) sont non unifiées, tu n'as pas à utiliser les deux en même temps dans une équation pertinente en physique. Tu n'as aucune raison d'être malheureux!

Ben si!
M=L et M=1/L est un bon résumé pour dire que les deux théories sont incompatibles.

Cela se voit avec une simple analyse dimensionnelle!

Difficile de faire plus simple.

Pour l'AD comme tu l'aimes voir:
http://math.ucr.edu/home/baez/lengths.html

Merci.
Je connais.
C'est du gout de ce que j'ai écrit ici
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Et heureusement que je ne l'ai pas publié sur Futura quand je l'ai écrit en avril 2005 car je n'aurais pas pu citer de sources crédibles. (L'article de Baez est de décembre 2005.)

Cordialement.

[Les Terres Bleues]

.
Bonsoir StefJm, bonsoir à tous,

Il faut te reconnaître le mérite d’avoir de la suite dans les idées. Depuis plusieurs jours dans une sorte de jeu de piste, j’ingurgite des kilomètres et des kilomètres de messages consacrés aux échanges que tu as impulsés en t’appuyant sur l’analyse dimensionnelle, et je dois avouer que j’ai l’impression malgré la quantité d’être quand même parvenu à ingérer la qualité.

D’abord, mais c’est un infime détail, je vois maintenant ta signature (Je suivais une idée fixe et m’étonnais de ne pas avancer) sous un jour entièrement nouveau.

Ensuite, je ne suis pas persuadé que l’expression « ne pas avancer » soit vraiment adaptée parce qu’au cours d’une recherche, quoique l’on puisse en obtenir au bout, tout ce qui est appris n’est plus à prendre. Tiens, c’est pas mal ça, je garde.

Surtout, je me suis aperçu que « l’AD » même si elle peut passer aux yeux de certains pour un amusement ou une sorte de numérologie, reste un moyen intéressant pour travailler au corps et à travers ses équations les concepts auxquels fait appel la physique.

Pour en venir au contenu du fil plus précisément, je crois qu’il est important de bien noter en premier que ce n’est pas le fait d’attribuer à c une valeur naturelle qui amène à ce que le temps et l’espace soient des grandeurs de même nature, c’est, il me semble, la construction-même de la Relativité générale qui y conduit. Je replace ci-dessous un extrait d’un message de Rincevent qui date de juin 2008 et qui, à mon avis, cadre parfaitement cette problématique.

Le point important, c'est qu'il faut bien séparer la signature de la métrique des coordonnées. En fait, pour mieux comprendre ça et "la force" de l'équivalence entre temps et espace, il faut se placer dans le cadre de la RG [comme souvent pour comprendre le "sens à donner" à des trucs de RR, ça aide]. Dans celle-ci, l'invariance sous les difféomorphismes met tous les changements de coordonnées au même niveau et la signature n'intervient pas directement dans ça. La signature intervient non pas pour dire "il existe une direction privilégiée" mais pour dire "il existe un objet géométrique invariant", le cône de lumière. Ce qu'on appelle "temps" c'est rien de plus qu'une ligne de coordonnées interne au cône de lumière, mais ce n'est pas "une direction privilégiée" et en plus, comme le dit une TL, ce qui est du temps pour l'un est de l'espace pour l'autre et inversement [ce qui justifie donc pleinement l'assimilation en tant que "grandeur physique"].

Que par la suite sous certaines conditions théoriques, on attribue à c la valeur 1, relève d’une autre démarche, mais il est d’ores et déjà acquis avec la RG que le temps et l’espace peuvent être exprimés dans des unités identiques.

(…) Par contre, ce que je trouve absurde, c’est que
- le couple G=c=1 conduit à M=L
- le couple hbar=c=1 conduit à M=1/L
J’ai plus de mal à comprendre…

Il n’existe selon moi qu’une possibilité pour que ces deux égalités ne soient pas contradictoires. Mais je crains fort de me faire pulvériser si jamais je l’expose…

Tant pis, je prends le risque. C’est que dans un cas, M ou L est mesurée dans le cône futur de l’objet (ou de la particule) et dans l’autre, elle est mesurée dans son cône passé. D’où cette apparence de "dimension" inverse. Juste passé, un petit passé de rien du tout d’un côté, contre un futur véritablement immédiat, c’est-à-dire vraiment sur le point d’arriver de l’autre. L’écart qui les sépare est bien entendu plus que mince mais il est suffisant.
Nous, dans l’affaire on est toujours au présent, mais comme on ne peut pas suspendre ce présent pour « faire la mesure de façon objective », on traduit le résultat obtenu, soit par l’électromagnétisme soit par la gravitation, en deux théories différentes applicables à deux domaines différents, et on ne peut pas s’en rendre compte parce que c représente exactement le « point de croisement » de ces deux cônes, et qu’à son niveau il n’y a donc aucun souci d’égalité de dimensions, d’où l’intérêt encore plus pressant en ce qui la concerne d’employer les valeurs naturelles.

Cordiales salutations.

[invité576543]

Nous, dans l’affaire on est toujours au présent, mais comme on ne peut pas suspendre ce présent

Une réflexion:

Le discours de la physique pourrait être présenté comme ayant deux composantes. L'une est la description du passé; on utilise le langage (les théories) de la physique pour décrire des observations passées.

La seconde composante porte sur des prédictions sur le futur. Ces prédictions sont faites a partir de données, à partir de la description du passé (ce qui englobe aussi bien les théories que les faits, les observations).

Mais le langage est exactement le même. La raison en est que les prédictions faites sur le futur portent sur des descriptions de ce qui sera alors le passé.

En t0, les prédictions faites pour le temps t2 sont des phrases décrivant au passé ce qui s'est passé en t1, avec t0<t1<t2, tel que décrit par l'observateur en t2.

Vu comme cela, il ne peut pas y avoir deux théories physiques, l'une pour le passé, l'autre pour le futur. Il n'y en a qu'une, et elle porte uniquement sur le passé. Le langage de la physique ne permet que de décrire le passé, et on l'utilise pour prédire le passé vu du futur.

Cordialement,

[ordage]

.
Bonsoir StefJm, bonsoir à tous,

.Il n’existe selon moi qu’une possibilité pour que ces deux égalités ne soient pas contradictoires. Mais je crains fort de me faire pulvériser si jamais je l’expose…

Tant pis, je prends le risque. C’est que dans un cas, M ou L est mesurée dans le cône futur de l’objet (ou de la particule) et dans l’autre, elle est mesurée dans son cône passé. D’où cette apparence de "dimension" inverse. .

Salut

Il y d'autres possibilités:
Par exemple que ce qu'on appelle la masse M ne soit pas la même chose en QFT et RG!

En effet on distingue 3 types de masses: masse inerte , masse gravitationnelle passive (qui se couple avec le champ) , masse gravitationnelle active (qui génère le champ).

A priori la QFT ne s'intéresse qu'à la masse inerte et la RG qu'à la masse gravitationnelle car la masse inerte n'intervient qu'à travers le principe d'équivalence qui contraint l'égalité de la masse inerte et de la masse gravitationnelle passive.
Par contre, elle n'impose rien sur la masse active (celle qui génère le champ), celle qui précisément intervient dans les équations de la RG...

[Les Terres Bleues]

(…) Vu comme cela, il ne peut pas y avoir deux théories physiques, l’une pour le passé, l’autre pour le futur. Il n’y en a qu’une, et elle porte uniquement sur le passé. Le langage de la physique ne permet que de décrire le passé, et on l’utilise pour prédire le passé vu du futur.

Logique imparable mais en apparence seulement. Dans mon intervention, j’ai uniquement posé la possibilité de « mesures » inversées selon qu’elles étaient faites dans le cône futur ou dans le cône passé de l’objet (ou de la particule). Ce qui revient à dire, dans l’hypothèse où le « passage » d’un cône à l’autre ne serait pas instantané, que ceux-ci fussent séparés au maximum par une durée d’environ 10 ^{– 43} s (le temps de Planck), et implique donc que nous soyons incapables de faire une telle différence dans le cas de l’allongement d’un ressort auquel est suspendu une masse pour reprendre l’exemple de Basalte 1234567.
La question semble plus claire par contre pour des objets déjà un peu éloignés (Lune, Soleil etc.), étant donné qu’ils se situent dans « notre passé », il n’est pas inimaginable d’estimer de manière scientifique que nous nous trouvions dans « leur futur ».

Il y d’autres possibilités :
Par exemple que ce qu’on appelle la masse M ne soit pas la même chose en QFT et RG !
En effet on distingue 3 types de masses : masse inerte , masse gravitationnelle passive (qui se couple avec le champ), masse gravitationnelle active (qui génère le champ).
A priori la QFT ne s’intéresse qu’à la masse inerte et la RG qu’à la masse gravitationnelle car la masse inerte n’intervient qu’à travers le principe d’équivalence qui contraint l’égalité de la masse inerte et de la masse gravitationnelle passive.
Par contre, elle n’impose rien sur la masse active (celle qui génère le champ), celle qui précisément intervient dans les équations de la RG…

J’avoue mon ignorance à propos de cette différenciation de la masse gravitationnelle en deux sous-variétés : active et passive. Il faudrait que tu en dises davantage. D’autant qu’il est étonnant que sur un fil qui s’intitule « Pourquoi la masse n’est pas une dimension dérivée de la longueur et du temps ? », cet argument n’ait pas été avancé plus tôt.
Jusqu’ici, je me contentais de distinguer, à l’intérieur de la masse gravitationnelle tout autant que de la masse inerte d’ailleurs, entre protons et neutrons qui constituent en pratique la quasi-totalité de celle-ci. Ça me rappelle en passant que j’avais fait observer à plusieurs reprises que puisque neutrons et protons étaient inconnus à l’époque de Newton, il serait certainement d’un grand intérêt aujourd’hui d’essayer de séparer au niveau de G la part qui revient à l’un ou à l’autre des deux nucléons de la même façon qu’au niveau de l’interaction forte on oppose g_p = – g_n et de rechercher dans la gravitation quel est « l’élément » qui joue le rôle du « pion ».

Comme on n’est jamais aussi bien servi que par soi-même, j’ai effectué une petite recherche sur cette distinction entre masse gravitationnelle active et passive.

Les objets en apesanteur ont un poids, mais ils sont aussi soumis à une force centrifuge.
Ça permet d’introduire dans la même situation les trois facettes de la masse !

1. La masse inertielle. C’est elle qui te dit de quelle manière le corps réagit à une force extérieure. Ici, étant donné le poids qui attire et courbe la trajectoire, quelle est la tendance du corps à continuer tout droit ? C’est donc cette masse qui te donne la force centrifuge.
2. La masse gravitationnelle passive. Quelle est la force subie par le corps placé dans un certain champ de gravité. Ici, étant donné le champ gravitationnel de la Terre, quel est le poids (au sens de force) de l’objet ?
3. La masse gravitationnelle active. Quel est le champ gravitationnel dû au corps en question. Ici, elle est négligeable : la force gravitationnelle qu’exerce l’ISS sur l’astronaute est négligeable.

L’apesanteur vient du fait que le poids et la force centrifuge se compensent. C’est possible à la fois pour l’ISS et l’astronaute, car la masse inertielle et la masse gravitationnelle passive sont égales pour chaque corps. Ainsi, la comparaison entre force centrifuge et attraction de la Terre ne dépend plus du corps que tu considères.

C’est d’ailleurs le principe des satellites qui testeront avec une grande précision la Relativité : on place deux corps différents dans un satellite en orbite et on regarde s’ils suivent exactement la même trajectoire. Ça nous permet donc de vérifier le principe qui dit que la masse inertielle et la masse gravitationnelle passive sont égales.

La masse gravitationnelle active est aussi égale aux deux autres, mais on ne le voit pas dans cette expérience. Il faudrait étudier le mouvement d’un corps et comment il agit gravitationnellement sur les autres.

Dans un premier mouvement, j’ai pensé qu’il s’agissait-là d’un distinguo purement formel et destiné à évacuer certaines objections du genre de celles qui sont apparues dernièrement sur ce fil. Mais en approfondissant un peu, quelle n’a pas été ma surprise de voir que des physiciens, des professionnels, des gens sérieux quoi, pas des amateurs comme moi, travaillaient cette hypothèse dans l’optique notamment de pouvoir théoriser une symétrie matière-antimatière en attribuant à cette dernière une masse gravitationnelle active de valeur négative (!). Eh oui.

L’égalité m = Ec² valable selon moi pour les antiparticules, avec c² égale i ne serait peut-être pas si "non-homogène" que ça, et surtout peut-être pas aussi invraisemblable qu’on le pense. Eux n’en sont pas encore là dans leurs conclusions, mais moi, je tente. Je ne risque pas d’être mis au ban de la communauté des chercheurs, je n’en fait pas partie.
Quel instant savoureux que de se rendre compte en direct de l’avancée de certaines thèses.

Merci Ordage.

Cordiales salutations à tous, et excusez-moi d’avoir été un peu long mais je crois que ça valait le coup.

Note : j'ai essayé de placer les pdf qui en parlent en tant que pièces-jointes mais le serveur échoue à les charger.
Ceux-ci datent de juin 2009 et sont disponibles sur Dapnia-CEA et IPhT-SPP. (Gabriel Chardin & Aurélien Benoit-Lévy.)

[ordage]

active[/B] et passive. Il faudrait que tu en dises davantage. D’autant qu’il est étonnant que sur un fil qui s’intitule « Pourquoi la masse n’est pas une dimension dérivée de la longueur et du temps ? », cet argument n’ait pas été avancé plus tôt.

Salut

Tu trouve déjà cela en mécanique newtonienne.

Ci dessous extrait (traduit) de l'introduction de l'article de Bondi

Review of Modern physics Volume 29 Number 3 July 1957,
Negative mass in general relativity, H. Bondi
King’s College, University of London, London England

http://www-cosmosaf.iap.fr/IAP_web/m...ve%20bondi.htm

"De prime abord, sans se référer à une théorie, nous pouvons distinguer trois types de masses définies par la mesure qu’on en fait : masse inertielle, masse gravitationnelle passive, masse gravitationnelle active. La masse inertielle est le coefficient qui intervient ( et qui est défini par) dans la seconde loi de Newton ( f = m.a) , la force « f » devant être de nature non gravitationnelle ( électromagnétique par exemple) pour s’assurer de l’indépendance des masses ; la masse passive est celle sur laquelle le champ gravitationnel agit ( couplage avec le champ), définie par f = -m.gradV; la masse active est celle qui est la source du champ gravitationnel et est donc celle qui intervient dans l’équation de Poisson et la loi de Gauss."

En Relativité générale (RG) ces concepts sont repris mais il y a des différences avec la théorie de Newton, en particulier à la différence de ce qui se passe en mécanique newtonienne, en RG la masse gravitationnelle active d'un objet se couple avec sa propre masse gravitationelle passive, ce qui fait que la RG est une théorie de la gravitation non linéaire.

Cordialement

[ClairEsprit]

Une réflexion:

Le discours de la physique pourrait être présenté comme ayant deux composantes. L'une est la description du passé .../... La seconde composante porte sur des prédictions sur le futur. .../... En t0, les prédictions faites pour le temps t2 sont des phrases décrivant au passé ce qui s'est passé en t1, avec t0<t1<t2, tel que décrit par l'observateur en t2

Etonnante façon de sortir le temps hors du champ de la physique et de le poser comme un à-priori

Le langage de la physique ne permet que de décrire le passé, et on l'utilise pour prédire le passé vu du futur

Cette phrase m'apparaît totalement insensée. S'il y a une idée derrière je ne la vois pas.

[invité576543]

Etonnante façon de sortir le temps hors du champ de la physique et de le poser comme un à-priori

Ouh là! Je pourrais entrer dans une discussion sur le sujet, par exemple montrer que le temps est posé a priori dans la notion de "réfutable" par Popper.

Mais la manière dont tu réponds me fait penser que la discussion n'ira pas loin.

Cette phrase m'apparaît totalement insensée. S'il y a une idée derrière je ne la vois pas.

Que veux-tu que je te réponde d'autres que de mieux chercher?

Tu sous-entend que je raconte des conneries, tu t'attends à un "merci", à un "t'as rien compris" ou à autre chose?

Quoi que tu en penses, il se trouve que cette manière de voir m'apparaît comme très élucidante, qu'elle me permet de mieux comprendre ce qu'on appelle "observation", la notion de réfutation, la notion de probabilité en physique, etc.

Je l'écris pour la partager. Si tu n'en veux pas, il me paraît plus poli de l'ignorer que de répondre comme tu le fais. Si cela t'intéresse, fallait poser des questions, pas répondre comme tu le fais.

En bref, tu es hors course sur le sujet, je ne répondrai pas à tes interventions sur le même sujet si elles restent clairement dans le même esprit, même si elle me sont adressées.

Cordialement,

[ClairEsprit]

Tu sous-entend que je raconte des conneries, tu t'attends à un "merci", à un "t'as rien compris" ou à autre chose?

Pas du tout, il y a maldonne. Si je dit cela ce n'est pas sous-entendu que j'ai une façon de voir qui est supérieure ou quoi; c'est juste que je n'ai réellement pas compris ce que tu veux dire. "m'apparaît insensé" est très différent de "insensé", j'avais pris cette précaution oratoire pour éviter ce genre de malentendu mais visiblement j'ai échoué !

Quoi que tu en penses, il se trouve que cette manière de voir m'apparaît comme très élucidante, qu'elle me permet de mieux comprendre ce qu'on appelle "observation", la notion de réfutation, la notion de probabilité en physique, etc.

C'est ce que j'avais cru entrevoir car je suis loin de penser que tu écris des conneries et c'est pourquoi j'ai signifié que ta formulation ne me parlait pas du tout, afin que tu la précises pour que je puisse la partager. Il ne s'agissait nullement d'une attaque.

Si cela t'intéresse, fallait poser des questions, pas répondre comme tu le fais.

Tu es franchement susceptible. Je veux bien prendre ce point en considération et reformuler :

Ne trouves-tu pas que ce que tu as écrit implique que le temps est pris comme à-priori dans le champ physique ? Ceci m'interpelle car pour ma part je pense que le temps doit faire partie de la description physique. Par ailleurs, je ne comprends pas ce que tu veux dire par "Le langage de la physique ne permet que de décrire le passé, et on l'utilise pour prédire le passé vu du futur". Cette phrase, au premier abord qui m'apparaît insensée, mais qui peut parler à d'autre, doit pouvoir être reformulée afin qu'elle puisse me faire appréhender sa substance que je pressens comme digne d'intérêt.

[invited6a8e0a5]

Bonsoir,
Un détail, l'unité de masse volumique serait sec^(-2) ?
Cela me semble étrange...

[invited6a8e0a5]

g/sec^-2 pardon.

[b1a2s3a4l5t6e7]

g/sec^-2 pardon.

Salut, votre message précédent était tres correct, car j'ai déja précisé que si on définit la masse en M³/(sec.)², les unitées de g s'annule, essayé le: G est définit en:
(kg)^-1(M³)(sec.)^-2,

il suffit de changer (kg) par (M ³)(sec.)^-2 dans
cette expression, pour que les unitées de G s'annule.
Comme la constante gravitationnelle G devient une constante sans unitées de dimension, si on définit bien la masse gravitationnelle comme proposé dans ce sujet de discussion, alors l'unité de masse volumique est bien en (sec.)^-2 .

Cela ne me parait pas étrange étant donné qu'une expression qui est définit en terme d'espace-temps, devient une expression qui est définit en terme de temps, si l'on précise qu'il faut divisé par le volume, donc par un volume d'espace( l'unité de masse volumique, indique une division par un volume d'espace).
Ici l'essentiel notion de changement dans le temps parait plus évident, la seule unité de mesure ne faisant référence qu'au temps
(pour l'unité de masse volumique) .

[b1a2s3a4l5t6e7]

Bonsoir,
Un détail, l'unité de masse volumique serait sec^(-2) ?
Cela me semble étrange...

L'unité de masse volumique étant une densité, je vous suggere d'étudier le lien entre la période au carré de Képler et la densité( cas particulier d'une rotation frolant la surface);

T² = (constante)/d ,

dailleurs stefjm a fait une remarque sur la période de Képler, dans son message d'introduction(son premier message) pour appuyer sa proposition concernant le sujet de la présente discussion( définir la masse en M³(sec)^-2 .

[Lholho]

Bonjour,
En réponse à la question principale, je me permets de vous suggérer de lire : http://www.wbabin.net/science/hollo.pdf

Commentaires ou questions sont les bienvenus ...

[b1a2s3a4l5t6e7]

Bonjour,
En réponse à la question principale, je me permets de vous suggérer de lire : http://www.wbabin.net/science/hollo.pdf

Commentaires ou questions sont les bienvenus ...

[Gm] = LT^-2*L² = L³T^-2 (4)

Maxwell did choose to assume, without explanation, that the gravitational constant G is dimensionless and that [M] correspond to
L³T^-2 . But the truth is that nothing really supports this assumption.

Ci-dessus est une citation d'une partie de la page 3 de votre document, cela a déja été discuté dans ce présent sujet;
James Clerk Maxwell a parfaitement raison et je vient presque de démontrer pour une deuxieme fois, lors de mon avant dernier message, hier(premier message en réponse aux derniers commentaire de lordesfarfadets) que la constante G est sans unité si on définit la masse en M³(sec.)^-2, je ne veut pas répété une troisxeme fois cette démonstration:
essayé le s'il vous plait, voir s'il vous plait mon avant dernier message,
il n'y a que quelques jours ou quelques semaines que j'ai fait cette premiere démonstration, pourtant ce sujet de discussion est connu depuis longtemps déja, par plusieurs dont moi meme, cette démonstration n'est pas évidente immédiatement pour tous.
On peut meme remplacé cette constante gravitationnel par le chiffre un(1), en changeant soit le systeme d'unité pour la longueur(a la place du metre) ou soit le systeme d'unité pour le temps( a la place de la seconde), soit en changeant ces deux systemes d'unité a la fois.
Voila la véritable raison de cette constante gravitationnel G, la valeur de (6.67)(10)^-11 est du au systeme d'unité que l'on a choisit, et cette constante change si l'on change de systeme d'unité.

[Lholho]

Bonjour,
@b1a2s3a4l5t6e7
Merci de votre réponse rapide et d'avoir pris le temps de consulter le document mentionné.
Je dois cependant exprimer un certain désapointement car en relisant la totalité de vos posts, je ne parviens pas à trouver ce qui constituerait une démonstration que [M] = L3T-2.
Je sais que vous n'aimez pas vous répéter, mais peut-être qu'avec d'autres mots ...
Il me semble que votre discour est en gros "si on considère que G est sans dimensions, alors [M]=L3T-2" ... ce qui est exact du point de vue dimensionnel, mais ne prouve rien puisque cela part d'un postulat arbitraire ([G]=1).

Je voudrais juste ajouter un point:
Je n'ai pas de théorie physique personnelle dans laquelle je stipule que la masse doit avoir telle ou telle dimension. En fait, j'en étais arrivé à accepter que [M]=L3T-2 et [G]=1. Cependant, je n'en était pas satisfait car je ne connais aucune démonstration formelle de cela. En poussant mes recherches, j'ai "découvert" que [M]=L7T-7 (les autres pouvant être facilement dérivés). En fait, les grandeurs physiques sont apparues d'elles même à une position parfaitement cohérente dimensionnellement en utilisant une simple multiplication de l'espace et du temps. Vous pouvez facilement prendre une calculatrice et constater que la masse de Planck (Kg) est bien égale à Lp7 * Tp7 (au facteur multiplicateur près). Vous pouvez répéter l'exercice pour chaque grandeur et vous obtiendrez les mêmes résultats.

Donc, pour conclure, si on pense que la dimension des grandeurs physiques peut être dérivée à partir de l'espace et du temps seulement, alors une matrice espace-temps doit afficher ces grandeurs à des positions correspondant à leur dimension "espace-temps". C'est ce que je pense avoir démontré dans mon article. Il se peut que je me trompe, mais quelle "coincidence" gigantesque que de voir apparaitre la totalité des valeurs des grandeurs physiques sur cette matrice.

Je vous invite à consulter cette matrice à l'adresse suivante:
http://www.losangeinformatique.com/physics/pic1.jpg
http://www.losangeinformatique.com/physics/pic2.jpg


Cordialement,
Laurent Hollo

[invité576543]

Il me semble que votre discour est en gros "si on considère que G est sans dimensions, alors [M]=L3T-2" ... ce qui est exact du point de vue dimensionnel, mais ne prouve rien puisque cela part d'un postulat arbitraire ([G]=1).

C'est un peu plus subtil que cela. Une manière de le voir est de partir des moyens de mesurer une masse.

Presque tous les moyens utilisés en pratique sont des comparaisons, des mesures du rapport entre une masse à mesurer et une masse étalonnée. C'est le cas d'une balance à plateau, qui compare ce qu'il y a sur les deux plateaux, mais c'est aussi le cas de balances à ressorts.

Mais il existe des méthodes de mesure différentes, ne demandant que des mesures de durée et de longueur pour mesurer une masse. Une d'entre elles est utilisée pour évaluer la masse d'un système binaire d'étoiles. Et cela consiste à mesurer la période de rotation T et la distance moyenne entre les étoiles a. La valeur a³T^-2 est alors "proportionnelle" à la somme des masses.

Il est tout à fait légitime de dire que cette expression mesure la masse du système, et même est la masse du système. Et dimensionnellement, elle est de la forme L³T^-2.

Selon les formules usuelles, on dit que cette expression vaut , avec M la somme des deux masses. Mais le coefficient multiplicateur est arbitraire, et ne sert qu'à changer l'unité de masse. Il aurait été tout aussi légitime de prendre comme unité de masse des m³/s².

Vu comme cela il est naturel de prendre la masse comme L³T^-2, ou du moins cela aurait été le cas si l'usage courant de la notion de masse était lié à l'effet gravitationnel dans des systèmes binaires d'étoiles.

La question compliquée porte plutôt sur les raisons qui amène à introduire une dimension de masse différente de L³T^-2. Et les réponses ne sont pas simples.

Une d'entre elle est qu'on se retrouve alors avec des grandeurs dérivées qui paraissent incohérentes. Par exemple une masse volumique est en T^-2, ce qui n'a pas grand sens à l'échelle humaine. Il n'y a aucun rapport immédiat, dans la vie courante, entre la masse volumique de l'eau et une fréquence au carré.

Ainsi, pour des raisons pratiques, liées à ce qui nous intéresse dans la vie de tous les jours, il est utile de distinguer une dimension M. Et on l'obtient en introduisant un facteur arbitraire de "changement de dimension", une constante dimensionnante qu'on appelle G.

[Aparté: Il est faux de dire que G=1 ferait que la masse aurait pour dimension L³T^-2. On aurait quand même M comme dimension de masse, et G aurait quand même comme dimension L³T^-2M^-1. La valeur numérique de G n'a aucun rapport avec les dimensions de grandeur, elle dépend uniquement des unités choisies. La valeur numérique usuelle de G est celle pour le système SI d'unités; la valeur numérique 1 de G est celle pour un autre système d'unités, c'est tout. On a G=6.67300 10^-11 m³ s^-2 kg^-1 = 1 l_P³ t_P^-2M_P^-1]

Cette manière de voir explique bien le processus historique. Mais elle va un peu plus loin. Il y a un un problème "métrologique". Si on sait mesurer la masse d'un système binaire d'étoiles à partir de mesures de durée et de longueur, on ne sait pas utiliser cette méthode pour mesurer précisément une masse d'environ 1 kg de farine: la séparer en deux et mettre les moitiés en orbite l'une autour de l'autre n'est pas possible en pratique. Et on ne sait pas mesurer directement le rapport entre la masse d'un système binaire étalon et un kg de farine, ni avec un étalon de l'ordre du kg.

En bref, la mesure des masses par a³T^-2 n'est pas adaptée aux applications pratiques de la notion de masse à notre échelle. Ce qui une raison suffisante pour garder la masse comme grandeur séparée, même si on sait que cela a un sens physique de la voir comme une grandeur dérivée.

Cordialement,

[invité576543]

Bonjour,
En réponse à la question principale, je me permets de vous suggérer de lire : http://www.wbabin.net/science/hollo.pdf

Commentaires ou questions sont les bienvenus ...

Dans cette partie là et ensuite:

If we suppose that G and M are both on the matrix, then G*M must also be there. Let's take then the dimension of G*M, that we know for sure to be L³T^-2. The numerical value of G*M is:

6.6742E^-11 * 2.1764E-8 = 1.4526E^-18

la notation "M" est trompeuse. Il s'agit de M_P, et non pas de la "dimension M".

La confusion entre M et la masse de Planck rend le raisonnement peu clair.

Par ailleurs les valeurs numériques sont celles en SI, cela mériterait d'être en clair partout, ce qui donne:

The numerical value of G*M_P is:

GM_P = 6.6742E^-11 * 2.1764E-8 = 1.4526E^-18 m³/s²

Cordialement,

[invité576543]

Par ailleurs, j'ai beau lire le papier dans tous les sens, je ne trouve rien qui justifie physiquement

our researches show that the numerical value of the Planck mass appears at the location [7, -7]

La position (7, -7) c'est simplement c⁷, dont je n'arrive pas à voir la relation avec la masse de Planck, à part la coincidence numérique due au système SI et à la base 10 que 2.17644 soit proche de 2.17643.

Bien d'accord que la coincidence est notable, mais la base dix et le système SI n'ont rien d'universel!

Cordialement,

[invité576543]

Pour continuer, la coïncidence numérique peut d'écrire



Il est clair qu'en changeant l'unité de distance par des pieds par exemple, sans rien changer d'autre, la valeur numérique n'a aucune forme susceptible d'attirer l'œil d'un humain utilisant la notation décimale.

Cordialement,

[b1a2s3a4l5t6e7]

mais ne prouve rien puisque cela part d'un postulat arbitraire ([G]=1).

aparté: Il est faux de dire que G= 1 ferait que la masse aurait pour dimension L³T^-2.

J'ai seulement indiqué que la valeur G = (6.67((10)^-11
pouvait devenir G = 1 en changeant de systeme d'unité, comme il est bien indiqué dans la citation suivante:

la valeur numérique 1 de G est celle pour un autre systeme d'unité, c'est tout.

Parfaitement daccord.

,mais peut-etre avec d'autre mot

OK, dans notre systeme international d'unité, prenons L pour désigner une longueur quelconque , et T pour désigner un temps quelconque, je vais maintenant démontrer que
G = (6.67)(10)^-11 ,
si la masse est exprimé en L³T^-2 ,

G = (6.67)(10)^-11kg^-1L³T^-2 ,

il suffit seulement de changer kg par L³T^-2 dans les unitées de dimension de G pour que la démonstration soit complété;
une fois cela fait les unitées de dimension s'annule et:

G = (6.67)(10)^-11 ,

si la masse est exprimé en L³T^-2,

voila .

[Lholho]

Bonjour,



@b1a2s3a4l5t6e7

Vous m'en voyez encore bien désolé, mais "si la masse est exprimé en L3T-2" (comme vous l'indiquez) ne constitue pas une

preuve ni une démonstration, quand bien même on le répète deux fois
Vous dites
si la masse est exprimé en L3T-2 alors [G]=1 car [GM]=L3T-2
Avec ce raisonnement, rien ne m'empêche de dire
si la masse est exprimé en L3T-3 alors [G]=T-1 car [GM]=L3T-2
ou encore mieux
si la masse est exprimé en L7T-7 alors [G]=L-4T5 car [GM]=L3T-2
ou toute autre combinaison de mon choix ...

C'est un postulat arbitraire ... où est la démonstration?




@Michel (mmy)


"C'est un peu plus subtil que cela."
)
OK, il n'avait pas dit "si on considère que G est sans dimensions, alors [M]=L3T-2", mais exactement le contraire ! Cela

revient au même: il s'agit d'un postulat arbitraire.





" ...
Mais il existe des méthodes de mesure différentes, ne demandant que des mesures de durée et de longueur pour mesurer une

masse. Une d'entre elles est utilisée pour évaluer la masse d'un système binaire d'étoiles. Et cela consiste à mesurer la

période de rotation T et la distance moyenne entre les étoiles a. ..."



Note préliminaire:
G = 1 => valeur numérique de G = 1
[G] = 1 => G est sans dimensions





La formule donnant la masse totale d'un système binaire est:

M = 4*pi2*r3 / G*T2

Donc, comme vous l'indiquez, on peut dire que:

GM / 4*pi2 = r3/T2

avec r=ra+rb et T=période du système.

Comme vous l'indiquez, "La valeur a3T-2 est alors "proportionnelle" à la somme des masses. Il est tout à fait légitime de

dire que cette expression mesure la masse du système,"

Puisque G agit comme un facteur multiplicateur (connu et constant), le résultat est donc formcément proportionnel ... pas de

problème.



Mais, dire que "et même est la masse du système. dimensionnellement, elle est de la forme L3T-2.", c'est pré-supposer

arbitrairement que [G]=1 car c'est en fait GM qui est de la forme L3T-2 comme on le voit bien dans la dernière équation.

Autrement dit, la valeur numérique de M est bien proportionnelle à r3/T2 (par le facteur G)
Mais en aucun cas, cela ne signifie que [M] = L3T2 (pour cela, il faudrait prouver que [G]=1)


De facon générale, on peut dire que si on a

ab = c / d

avec a->G, b->M, c->r et d->T, 4pi est sans dimension, peu importe la puissance des exposants,

alors, on peut dire que b est "proportionel" à c/d (au facteur a près) en ce sens qu'elle varie avec, mais on ne peut pas

dire que [b]=[c/d]. On aura toujours [b] = [c/da].


Pour prendre un exemple concret structurellement identique, considérons l'équation de la longueur d'onde de Compton par

exemple (n'importe quelle autre ferait tout aussi bien l'affaire):

l = h / mc

avec m = masse electron, h = constante de Planck et c=vitesse de la lumière

On peut dire que:

cm = h / l

donc, identique à ab = c/d

On peut alors dire que m est "proportionnel" à h/l (il varie avec et c est constant)
Mais pas que [m] = [h/l]
Ce serait incohérent car on sait que h est en Joule*sec et que donc [h] = ML2T-1 (puisque [Energie]=ML2T-2, ce qui donne

forcément [cm] = MLT-1 et non [m] = MLT-1


Ce fut un peu long, mais je pense avoir démontré que la proportionalité numérique ne coincide pas avec l'égalité

dimensionnelle.








"La question compliquée porte plutôt sur les raisons qui amène à introduire une dimension de masse différente de L3T-2. Et

les réponses ne sont pas simples.
"

Concernant les raisons, je vous assure que mes intentions sont pures )
Comme expliqué précédamment, je n'étais pas satisfait de ne trouver aucune démonstration formelle, solide et non arbitraire

que [M]=L3T2. C'est pourquoi, j'ai poursuivi mes tests ... et c'est ce que j'ai trouvé.

Concernant les conséquences du point de vue de la cohérence, j'avoue humblement que je n'ai pas de réponse pour l'instant.

Mais après tout, que veut vraiment dire L3T-2? Aucune traduction verbale ne m'a satisfait à ce jour.

"Et on l'obtient en introduisant un facteur arbitraire de "changement de dimension", une constante dimensionnante qu'on

appelle G."
Je ne suis pas vraiment d'accord sur le terme "facteur arbitraire", mais peu importe. Vous semblez par contre insinuer ici

que [G]<>1 (constante dimensionnante)??? C'est bien ce que je dis


"
[Aparté: Il est faux de dire que G=1 ferait que la masse aurait pour dimension L3T-2. On aurait quand même M comme dimension

de masse, et G aurait quand même comme dimension L3T-2M-1. La valeur numérique de G n'a aucun rapport avec les dimensions de

grandeur, elle dépend uniquement des unités choisies. La valeur numérique usuelle de G est celle pour le système SI d'unités;

la valeur numérique 1 de G est celle pour un autre système d'unités, c'est tout. On a G=6.67300 10-11 m3 s-2 kg-1 = 1 lP3

tP-2MP-1]
"
Je ne comprends pas complètement votre texte, mais je parle de [G]=1 et non G=1 ... voir note préliminaire.
de plus, si on assume [M]=L3T-2, alors, oui on peut dire que [G]=L3T-2M-1 donc [G]=1 ... c'est parfaitement correct il me

semble car dans ce cas L3T-2M-1=1=sans dimension.













"la notation "M" est trompeuse. Il s'agit de MP, et non pas de la "dimension M".

La confusion entre M et la masse de Planck rend le raisonnement peu clair.

Par ailleurs les valeurs numériques sont celles en SI, cela mériterait d'être en clair partout, ce qui donne:

The numerical value of G*MP is:

GMP = 6.6742E-11 * 2.1764E-8 = 1.4526E-18 m3/s2

"


Je crois que vous avez raison. J'ai tenté d'améliorer cela lors de la rédaction de l'article en ajoutant des suffixes "p",

mais pas assez semble-t-il. J'y verrai sous peu. Serez-vous d'accord cependant pour dire que l'expression [M]=L7T-7 peut se

passer de suffixe "p" puisque on parle de la dimension de LA masse, peu importe laquelle?





"
La position (7, -7) c'est simplement c7, dont je n'arrive pas à voir la relation avec la masse de Planck, à part la

coincidence numérique due au système SI et à la base 10 que 2.17644 soit proche de 2.17643.

Bien d'accord que la coincidence est notable, mais la base dix et le système SI n'ont rien d'universel!
"


Croyez bien que j'ai très longuement envisagé la possibilité d'une coincidence. Je dois cependant la rejeter pour plusieurs

raisons:


- La masse n'est pas la seule grandeur à être apparue.
- TOUTES les grandeurs physiques (leur quantume de Planck) sont apparues.
- Les positions sur lesquelles elles sont apparues sont absolument dimensionnellement cohérentes.
- Seule l'utilisation des valeur correspondant aux quantume d'espace et de temps (Planck) comme axes peut produire ce

résultat


Vous soulignez le léger écart dans les valeurs trouvées. Je pense que l'utilisation de puissance importantes (7 pour la

masse) augmente l'erreur de précision initiale (incertitude) dans la détermination des valeurs de Planck (longueur et temps).

À titre d'indication, j'ai utilisé les valeurs de CODATA pour batir la matrice. Le 1.0001e67 que vous calculez devrait, il me

semble, être égal à 1.

Si cela n'avait été qu'un seul nombre, ou à la rigueur un seul domaine (gravitique), j'aurais été d'accord avec vous, mais

regardez les valeurs numériques trouvées et vous verrez qu'il ne peut s'agir d'une coincidence.
De plus, il me semble que le concept derrière la matrice est parfaitement cohérent et que puisque les axes sont l'espace et

le temps, ce qui se trouve en (1,-1) est forcément une vitesse et en (1,-2) une accélération et ainsi de suite. Si cous étiez

prêts à admettre au départ que la dimension de la masse soit dérivée de l'espace et du temps (L3T-2), alors, il faut admettre

que ce qui se trouve en L7T-7 ressemble fortement à une masse ... et les autres à l'avenant ...


Je suis ouvert à penser qu'une erreur de logique peut exister, mais la coincidence me semble vraiment douteuse.




En conclusion et pour revenir à la question principale, je ne vois malheureusement rien dans ce qui est présenté qui confirme

que [G]=1. Par conséquent, rien ne s'oppose pour l'instant à ce que [M]=L7T-7.



Cordialement ,
Laurent Hollo

[Lholho]

... Et bien entendu, ce n'est pas parce que nous ne comprenons pas le sens d'une observation qu'elle est fausse ...

[invité576543]

Mais, dire que "et même est la masse du système. dimensionnellement, elle est de la forme L3T-2.", c'est pré-supposer arbitrairement que [G]=1

Non. Comme je l'avais écrit, c'est plus subtil que cela. Ce n'est pas "pré-supposer", c'est choisir.

Mais en aucun cas, cela ne signifie que [M] = L3T2 (pour cela, il faudrait prouver que [G]=1)

Non. C'est une question de convention, de décision arbitraire. La notion de "preuve" ne s'applique pas.

Pour prendre un exemple concret structurellement identique, considérons l'équation de la longueur d'onde de Compton par

exemple (n'importe quelle autre ferait tout aussi bien l'affaire):

l = h / mc

avec m = masse electron, h = constante de Planck et c=vitesse de la lumière

On peut dire que:

cm = h / l

donc, identique à ab = c/d

On peut alors dire que m est "proportionnel" à h/l (il varie avec et c est constant)
Mais pas que [m] = [h/l]

On pourrait très bien. C'est une autre convention, une autre approche de la notion de masse.

Ce serait incohérent

Pas nécessairement. Pas en soi-même. Une convention unique est rarement incohérente. Plusieurs ensemble peuvent l'être.

Ce fut un peu long, mais je pense avoir démontré que la proportionalité numérique ne coincide pas avec l'égalité dimensionnelle.

Non. Vous montrez juste que vous ne voyez pas la subtilité. Vous ne voyez pas pourquoi il serait acceptable de choisir la convention que a³/T² est la masse d'un système double.

La question compliquée porte plutôt sur les raisons qui amène à introduire une dimension de masse différente de L3T-2. Et les réponses ne sont pas simples.

Concernant les raisons, je vous assure que mes intentions sont pures )

Réponse incompréhensible.

Comme expliqué précédamment, je n'étais pas satisfait de ne trouver aucune démonstration formelle, solide et non arbitraire
que [M]=L3T2.

Manifestement, si vous en avez une devant le nez, vous ne la reconnaitriez pas.

Mais après tout, que veut vraiment dire L3T-2? Aucune traduction verbale ne m'a satisfait à ce jour.

Visiblement.

"Et on l'obtient en introduisant un facteur arbitraire de "changement de dimension", une constante dimensionnante qu'on appelle G."

Je ne suis pas vraiment d'accord sur le terme "facteur arbitraire", mais peu importe.

Ben si cela importe! Parce que c'est le fond du problème, c'est même tout le problème.

Vous semblez par contre insinuer ici que [G]<>1 (constante dimensionnante)???

a) Je "n'insinue rien", j'essaye de faire de la science, rien d'autre. b) Elle elle dimensionnante parce que son seul rôle est de changer la dimension d'une expression. Elle change un L³T^-2 en M. (Comme 1/k change une énergie en température, et comme c change une durée en longueur.)

[Aparté: Il est faux de dire que G=1 ferait que la masse aurait pour dimension L3T-2. On aurait quand même M comme dimension de masse, et G aurait quand même comme dimension L3T-2M-1. La valeur numérique de G n'a aucun rapport avec les dimensions de
grandeur, elle dépend uniquement des unités choisies. La valeur numérique usuelle de G est celle pour le système SI d'unités; la valeur numérique 1 de G est celle pour un autre système d'unités, c'est tout. On a G=6.67300 10-11 m3 s-2 kg-1 = 1 lP3 tP-2MP-1]

Je ne comprends pas complètement votre texte[/QUOTE]

C'est évident.

Croyez bien que j'ai très longuement envisagé la possibilité d'une coincidence. Je dois cependant la rejeter pour plusieurs raisons:

Je vous propose de l'accepter, pour une seule raison: la base dix n'a aucune particularité physique.

- La masse n'est pas la seule grandeur à être apparue.
- TOUTES les grandeurs physiques (leur quantume de Planck) sont apparues.
- Les positions sur lesquelles elles sont apparues sont absolument dimensionnellement cohérentes.

Totalement prédictible et évident.

- Seule l'utilisation des valeur correspondant aux quantume d'espace et de temps (Planck) comme axes peut produire ce résultat

Faux. Faites avec M_P et L_P, et vous verrez apparaître toutes les valeurs qu'il est normal de voir apparaitre.

Vous soulignez le léger écart dans les valeurs trouvées.

Non, c'est sans importance.

À titre d'indication, j'ai utilisé les valeurs de CODATA pour batir la matrice. Le 1.0001e67 que vous calculez devrait, il me semble, être égal à 1.

Certainement pas! Les valeurs de CODATA sont données avec leur imprécision, le résultat doit être de la forme 1.xxxxxx[xx] 10⁶⁷.

Si cela n'avait été qu'un seul nombre, ou à la rigueur un seul domaine (gravitique), j'aurais été d'accord avec vous

L'apparition de certains nombres (y compris la puissance de dix ) est intrinsèque aux unités de Planck.

regardez les valeurs numériques trouvées et vous verrez qu'il ne peut s'agir d'une coincidence.

Je regarde, et je vois que c'est une coïncidence. En particulier parce que je ne donne aucune valeur mystique à la base dix.

De plus, il me semble que le concept derrière la matrice est parfaitement cohérent et que puisque les axes sont l'espace et
le temps, ce qui se trouve en (1,-1) est forcément une vitesse et en (1,-2) une accélération et ainsi de suite.

Oui

Si cous étiez prêts à admettre au départ que la dimension de la masse soit dérivée de l'espace et du temps (L3T-2), alors, il faut admettre que ce qui se trouve en L7T-7 ressemble fortement à une masse

Incompréhensible.

Je suis ouvert à penser qu'une erreur de logique peut exister

Je me permet d'en douter. Mais je reste ouvert à tout ce qui pourrait le montrer.

En conclusion et pour revenir à la question principale, je ne vois malheureusement rien dans ce qui est présenté qui confirme
que [G]=1.

Et pour cause, puisque cela n'a jamais été affirmé. Vous manquez le point principal, qui est qu'on pourrait choisir [G]=1 (i.e., ne pas avoir de dimension M), et qu'il a des raisons solides pour un tel choix.

Par conséquent, rien ne s'oppose pour l'instant à ce que [M]=L7T-7.

non sequitur.

Cordialement,

[invité576543]

J'ai oublié...

Pourriez-vous refaire la table avec comme unités non pas les unités SI (mètre et seconde), mais avec comme unités le pied et la seconde? Et la publier, en particulier la valeur en (7,-7)? Et la comparer avec la masse de Planck exprimée en livre. (En prenant les unités impériales en vigueur aux EU...)

Cordialement,

[b1a2s3a4l5t6e7]

Bonjour,
@b1a2s3a4l5t6e7

Vous m'en voyez encore bien désolé, mais "si la masse est exprimé en L3T-2" (comme vous l'indiquez) ne constitue pas une

preuve ni une démonstration, quand bien même on le répète deux fois
Vous dites
si la masse est exprimé en L3T-2 alors [G]=1 car [GM]=L3T-2

si la masse est exprimé en L³T^-2 alors
G = (6.67)(10)^-11, j'avais bien spécifié dans notre systeme international d'unité et dans cette derniere démonstration, je n'ai aucunement mentioné G = 1.
Je vais vous refaire au complet la démonstration pour tout les systemes d'unité et vous verrez que ce n'est que la valeur numérique de G qui peut changé, selon les unités que nous adoptons:

G = NM^-1L³T^-2 (équation 1),

ou N est une valeur numérique quelconque, comme 1 ou 2 ou 1.2, etc. ce nombre étant dépendant du systeme d'unité que l'on a choisit.
M est pour désigner une masse(ne pas confondre avec la lonqueur du metre, comme j'avais employé dans plusieurs de mes messages précédent).
L est pour désigner une longueur,
T est pour désigner un temps.
Pour se rappeler, notons que(en majuscule) N est la premiere lettre de nombre, M est la premiere lettre de masse, L est la premiere lettre de longueur, T est la premiere lettre de temps .
pour ma démonstration pour tout systeme d'unité, il suffit seulement de remplacer M de l'équation 1 par L³T-2, comme suit:


G = N(L³T^-2)^-1L³T^-2 = N ,

alors si M est exprimé en L³T^-2 :

G = N (équation 2),

fin de la démonstration et je considere que je n'ai pas fait de choix arbitraire ici, mes choix étant basé sur des observations expérimental
connu et reconnu, comme par exemple, le choix d'exprimé la masse et je ne voit vraiment pas quelle choix arbitraire j'ai pris.

Avec ce raisonnement, rien ne m'empêche de dire
si la masse est exprimé en L3T-3 alors [G]=T-1 car [GM]=L3T-2
ou encore mieux
si la masse est exprimé en L7T-7 alors [G]=L-4T5 car [GM]=L3T-2
ou toute autre combinaison de mon choix ...

C'est un postulat arbitraire ... où est la démonstration?

M exprimé en L³T^-2 est basé sur des faits expérimental bien observé et reconnu, comme on peut le déduire de la gravitation et de la période de Képler, sujet amplement expliqué et discuté dans ce sujet de discussion;
pour votre résultat de la masse exprimé en L⁷T^-7, vous référez au notion quantique de la physique qui réfere a l'infiniment petit, tout le monde sait que dans l'infiniment petit, les loi ne sont pas les memes, comme par exemple on ne peut pas trouver la position d'un électron avec les notions conventionnel.

Mais après tout, que veut vraiment dire L3T-2? Aucune traduction verbale ne m'a satisfait à ce jour.

On en a déja discuté, il suffit d'analyser la méthode utilisé pour définir la masse, c'est de l'histoire, il na faut pas oublié la facon dont au départ on a évalué la masse.