Je n'ai lu qu'une lapalissade sur laquelle vous appuyer vos affirmations. Les entiers servent à compter (la notion de successeur fait sens) ils donc naturel de les utiliser pour comptabiliser le nombre de période d'un phénomène physique (qui doit être stable, reproductif, ...) servant par convention à définir la seconde.Envoyé par jreeman
Ils sont donc utile à la physique comme bien d'autres objets mathématiques.
Patrick
Oui, avec une telle image je saisis bien. On suppose d'abord un écart, une distance entre deux évènements, puis on la retranche mentalement pour signifier qu'il n'y a pas de différence ou que cette différence est nulle, et on peut parler de simulanéité.
Mais, il me semble qu'on a alors "démontré" le zéro des entiers relatifs, pas celui des naturels, non ?
Or, dans les mathématiques, les entiers naturels sont définis avant les relatifs. Et pour moi la question est donc toujours en suspens.
C'est parcequ'ils sont tellement fondamentaux que cela vous apparait une lapalissade, mais si l'on sort des ornières habituelles, cela n'apparait plus du tout comme tel..
Hé oui dans le cas du temps, les seuls nombres qui ont signification physique sont les éléments constituant l'ensemble des entiers.Les entiers servent à compter (la notion de successeur fait sens) ils donc naturel de les utiliser pour comptabiliser le nombre de période d'un phénomène physique (qui doit être stable, reproductif, ...) servant par convention à définir la seconde.
Lles entiers sont indispensables à la définition effective de la seconde qui permet de mesurer le temps, ils sont donc indispensables à la physique. "pi" est utile mais on peut faire sans.Ils sont donc utile à la physique comme bien d'autres objets mathématiques.
Comme votre définition de la simultanéité. On est passé à la relativité depuis.
Patrick
Je ne voyais d'avantage comme un tableau de bord dans lequel ce qui est reporté correspond donc à un nombre de périodes (définition de la seconde) pour, disons, deux évènements e1 et e2.
Pour l'instant, nous en sommes aux statuts des nombres dans la physique.
La aussi on est passé à la MQ ou depuis la «théorie des transformations» de Dirac vers 1926 : les grandeurs physiques (impulsion, énergie, moment angulaire, etc.) sont constituées par la construction d'opérateurs à partir de générateurs infinitésimaux de groupes d'invariance. Les grandeurs sont représentées par des opérateurs et non par des nombres et les physicien y trouve pourtant une signification physique tout comme le gradient du fonction
Patrick
Oui tout cela qui a permi d'aboutir à la définition de la seconde suivant un certain nombre de période de radiation etc. A la base de tout votre artiraille, sont les entiers.
Les entiers sont la base de construction des rationnels qui sont la base de construction de réels donc à la base il y a les entiers ce n'est plus aujourd'hui une grande découverte.
L'évolution de nos connaissance est d'assigner aux systèmes quantiques des propriétés décrites par leurs grandeurs abstraites d'une manière aussi naturelle qu'on le faisait pour la physique classique avec les concepts d'énergie ou de points (singuliers) d'une trajectoire (continue) et d'y voir une signification physique au travers de cette représentation qui va au dela des simples nombres entiers.
Patrick
En physique depuis la nuit des temps et encore pendant très longtemps, on mesure le temps grâce à des unités (et non en parlant d'une durée de pi) en utilisant le concept d'entiers et d'évènements.
En parlant ici de continue, vous faîtes des maths pas de la physique.L'évolution de nos connaissance est d'assigner aux systèmes quantiques des propriétés décrites par leurs grandeurs abstraites d'une manière aussi naturelle qu'on le faisait pour la physique classique avec les concepts d'énergie ou de points (singuliers) d'une trajectoire (continue) et d'y voir une signification physique au travers de cette représentation qui va au dela des simples nombres entiers.
Les entiers sont simples mais leur utilisation dans le cadre de nombre d'évènements permet de définir le temps. Ce qui montre qu'à partir de choses simples, rien n'empêche de modéliser des choses très complexes.qui va au dela des simples nombres entiers.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 25/12/2010 à 22h49.
Je parle de représentation/interprétation depuis le début du fils à base d'objet mathématique. Ce n'est pas des mathématique mais de la modélisation par les mathématique. Vous parlez d'entier en tant que tel qui font sens en physique.
Pour moi un entier en tant que tel est une abstraction mathématique.
Patrick
Pourquoi pas physique ? Un entier permet de compter plein d'objets physique, des moutons, des périodes, des électrons. Qu'est-ce qu'il y a de mathématiques ? Une des modélisations des entiers (peano) est mathématique mais pas les entiers eux-mêmes.
Je conviens que le langage courant confond dans un seul terme les deux notions mais une distinction est faite, chez celui qui ne considère pas que les objets mathématiques voient leur ontologie prouvée par leur simple évocation dans le cadre de la physique.
Je ne vois pas 4 quand je vois 4 pommes (c'est ma conscience qui me permet de l'abstraire, pas de le voir / mesurer). C'est la théorie qui nous indique comment il faut interpréter ce que l'on mesure (N, Z, R, C, H, S etc.)
Patrick
Tu ne vois pas 4 non plus sans penser à 4 quelque chose, je ne suis pas dans la question "4 est-il dans la nature ?", qui n'est pas le sujet, ici. Le sujet est "4 a-t-il un sens physique ?" (et je dis oui, c'est le genre de question qui offre le billet de transport entre mathématique et physique), par opposition à "pi" dont je dis qu'il n'en a pas. Je te conseille Hilary Putnam dans son essai "Philosophie de la logique" où il explore/expose (entre autres) ce dont la physique a besoin dans les maths pour fonctionner et ce dont il lui ait totalement inutile.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 26/12/2010 à 11h23.
Ce que j'exprime c'est que 4 en tant que représentation de quelque chose dans une théorie donnée peut avoir autant de sens physique (celui qui lui donne la théorie) que le gradient d'une fonction ni plus ni mois. 4 en tant que nombre reste une abstraction.
Patrick
Dernière modification par invite6754323456711 ; 26/12/2010 à 11h33.
En physique, 4 est toujours une représentation de quelque chose. On peut abstraire 4 en physique à partir du 4 m, signifie que tu t'autorises à parler de 4 ceci ou cela, mais ce n'est toujours pas des mathématiques (sauf si on s'amuse à formaliser cela dans le but de le rendre encore plus abstrait).
Le gradient d'une fonction c'est des mathématiques, pas de la physique. Tu ne peux donc pas comparer les deux.
Réussir à se passer de la notion d'objet en physique (bien que cela doit être très difficile) et donc des entiers ne signifie pas que l'on pourra se passer des réels, car les réels continueront à évoluer dans le domaine mathématique et ne seront pas remis en cause par la physique. Les réels en physique ajoutent quelque chose qui n'est pas physique, ils font de la surmodélisation, pas les entiers (je ne parle pas obligatoirement du IN mathématique ici).
PS : L'essai d'Hilary Putnam est en ligne.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 26/12/2010 à 12h03.
Il me semble que la difficulté repose sur ce qui est défini par consensus en ce qui concerne la "signification physique".
Le processus me semble être
Un référent la nature (dont l'ontologie nous est non accessible) ---> Experiences / interaction ---> Concepts / Principe Physique ---> modélisation à l'aide des mathématiques.
L'objet mathématique fait sens physique en tant que représentation d'un principe/concept physique. Plusieurs représentations sont possible. L'interprétation physique qui est donné à un objet mathématique ne sont pas des mathématiques mais de la modélisation.
Patrick
Non la réponse à cette question est très simple, la signification physique c'est ce que vous trouverez dans les livres de physique et que vous pouvez rattacher à des mesures.
Vous pourrez mesurer que 4 photons ont travervés une fente d'Young, mais jamais vous ne trouverez que "pi photons" l'ont traversé.
"pi" en tant que réel est une idéalité mathématique, un rapport de mesures donnant un nombre proche de "pi" permet de déduire des choses sur la configuration géométrique de ce qui a été mesuré par rapport à un espace dont les contraintes sur les mesures ne permettent que de lui donner une signification seulement suivant un espace discrétisé.
Ce qui a un sens physique c'est cette configuration géométrique, pas "pi".
Dernière modification par invite7863222222222 ; 26/12/2010 à 13h23.
Je trouve par exemple http://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00233096/en/
Point de vue d'un mathématicien sur l'interprétation d'objet mathématique
Je n'ai pas trouvé le point de vue d'un physicien sur l'interprétation physique d'un objet mathématique.
Une définition doit faire consensus. On ne peut l'imposer de nous même de manière isolé.
Patrick
Je ne vois dans ce document rien en rapport avec ce dont nous sommes en train de parler.
La première référence est de la physique.Je n'ai pas trouvé le point de vue d'un physicien sur l'interprétation physique d'un objet mathématique.
C'est pourquoi vous pouvez développer votre avis.Une définition doit faire consensus. On ne peut l'imposer de nous même de manière isolé.
Si l'ontologie de la nature nous est inaccessible de quoi la physique est-elle la description ?Un référent la nature (dont l'ontologie nous est non accessible)
Bonjour,Je change en toute légitimité de convention pour mon étalon physique (bout de ficelle) au-lieu de 1 je conviens de prendre. Donc avec le même gâteau et le même bout de ficelle je le partage en
Il me semble qu'à partir de ce point, Vous vous êtes écartés pas mal du sujet original!
Pi contre les entiers, c'est intéressant aussi, mais cela mérite son propre fil. Non?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
J'en convient ce n'était pas une bonne piste. C'est pas Pi contre les entiers que je cherchais à exprimer, mais l'usage des nombres quel qu'ils soient comme représentation de grandeurs / phénomènes physiques. Les entiers sont appropriés dans certain cas, mais pas dans d'autre situation.
Patrick
Si justement de la signification physique qui peut être attribue à un être on ne peut plus mathématiques que les groupes. Pour la Nieme fois ma vision est qu'Il en est de même pour les nombres entier, réels, complexes ...
Je pense que nous avons fait le tour de nos points de vue et constaté notre divergence. Je laisse donc à d'autre exprimer leurs points de vue.
Patrick
Dire que les groupes sont pures mathématiques, pour moi, ca implique intellectuellement, de prendre ses habits de mathématiciens et faire des mathématiques et seulement cela.un être on ne peut plus mathématiques que les groupes.
De manière pragmatique, il me semble que la physique choisit suivant des considérations théoriques (issues de la physiques pas des mathématiques) les objets mathématiques qui lui correspondent ou - s'ils jugent que les mathématiques ne lui permettent pas d'aboutir à suffisamment de déductions - proposent aux mathématiciens de s'occuper à faire le plus de déductions possibles en leur présentant au départ, un modèle physique (que le mathématicien devra abstraire pour se concentrer un maximum sur les déductions qu'il pourra faire (théorèmes)).
Cet article parle d'observations pouvant prendre des valeurs dans un ensemble continu (IR), et l'auteur souhaite démontrer que les lois de la nature sont les invariants caractéristiques du groupe de transformations dont les transformations permettent de comparer les observations entre elles, mais il ne prend jamais en compte la question épineuse de ce qu'est une observation (surement pas des réels) pour moi, il ne peut donc rien trouver qui soit en correspondance avec ces lois de la nature (l'article date de 1932 d'où surement ce manque de lucidité et d'humilité).
Je pense aussi que nous avons assez exposé nos points de vue, et qu'il faut laisser la place aux autres opinions.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 26/12/2010 à 19h56.
