Les nombres complexes dans la physique

[invite7863222222222]

Je ne change pas d'étalon qui est un objet physique.

Donc si vous dites est un objet physique, ce n'est pas l'objet mathématique (nombre réel tel que élevé au carré permet de retomber sur 2) habituel auquel on pense.
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[invite6754323456711]

Donc si vous dites est un objet physique

Non n'est pas physique ni 1.

DarK MaLaK nous explique qu'il construit une ficelle de longueur . Je peux convenir que la longueur est autre chose que c'est aussi simple que cela.

Patrick

[invite7863222222222]

Non n'est pas physique ni 1.

DarK MaLaK nous explique qu'il construit une ficelle de longueur .

Non il n'a jamais dit cela, il parlait de "pi cm", une longueur de , c'était votre propos.

Je ne change pas mes réponses puisque je répondais à vos propos qui étaient semblables :

Je change en toute légitimité de convention pour mon étalon physique (bout de ficelle) au-lieu de 1 je conviens de prendre .

Un étalon est-il un nombre ?

S'il fallait attribuer à un nombre le qualificatif d'étalon (invariant) ce serait bien l'unité (les entiers plus largement) en fait, ce qui permet de compter les évènements car de tous les points de vue (en fait j'ai plus en tête référentiels), ces évènements ont une description. Mais, 1 ne peut surtout pas servir d'échelon pour quantifier une longueur physique !

[stefjm]

Et de toute façon on peut faire (en s'emmerdant) toute la physique sans utiliser des nombres complexes.

Là, je suis d'accord sans réserve aucune.
Il faudrait être masochiste pour se passer des complexes. (mais c'est valable aussi pour les réels, les entiers, etc...)

Ils ne sont qu'une combine de calcul pour travailler avec des exponentielles au lieu de trimballer des cosinus avec des phases.

Je trouve cela très mal dit!
Ce serait comme dire : Les réels ne sont qu'une combine de calcul pour travailler avec des fonctions au lieu de trimbaler des suites d'entiers.

C'est vrai mais c'est négatif...

Donc, si on avait choisi une autre définition pour l'unité imaginaire, ça n'aurait pas eu de répercussion en physique.

C'est vrai et cela se justifie même physiquement.
Cela transparait dans le fameux cosinus, comme l'avait signaler Michel (mmy)
http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post2023450
message 10 et 11



A chaque fois qu'il apparait i en physique (on tourne dans un sens), -i n'est jamais très loin (on tourne dans l'autre sens). (Sauf dans l'équation de Schrodinger)

En ce sens, je peux être d'accord avec LPFR qui ne reconnait pas de réalité physique au complexe.
Chaque fois que je manipule des complexes physiques, ils sont complexes conjugués!

Rien en physique n'est imaginaire, sauf dans des formules de calcul dont on finit par pendre le module et l'argument pour revenir à la réalité.

Je dis plus rien sauf : Bijection.

Ceci est une opinion que Stefjm ne partage pas. Mais je ne compte pas recommencer une n-ème discussion sur le sujet.

On va donner de quoi lire à Dark !

J'avais tenter une synthèse ici :

http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Pour rebondir vers des exemples de complexes en physique :

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2748191

Bonne lecture et joyeux Noël! (Tant pis pour le Hors Charte vis à vis de la religion. Quand je souhaite un joyeux Noël, je ne fais pas référence à un bonhomme en rouge mais à un petit résus dans une crèche. )

[stefjm]

On peut vraimer tout supprimer ? Les espaces de Hilbert en physique quantique par exemple (en utilisant des matrices ?) ? Réécrire l'équation de Schrödinger dans un formalisme réel ?

Ca doit être faisable.

On peut associer les matrices de rotation au plan complexe.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation


Pour 1 :

Pour i :

Si tu as des liens sur l'équation de Schrödinger en réel (ou si tu veux développer), cela m'intéresse.

[invite6754323456711]

Non il n'a jamais dit cela, il parlait de "pi cm", une longueur de , c'était votre propos.

La vous jouez. La ficelle de pi cm je conviens que c'est un étalon (la ficelle) de 1 cm.

Patrick

[stefjm]

Pourtant la géométrie de Riemann a été utilisée pour élaborer la théorie de la relativité, non ? Et tous nos modèles sont mathématiques... Il me semble donc que la question ne peut pas être tranchée aussi facilement. D'ailleurs, si je ne m'abuse, certaines équations peuvent prédire des phénomènes physiques inattendus (comme en physique quantique).

J'avoue ne pas comprendre la position de LPFR concernant les complexes. (et ce n'est pas faute d'essayer.)
Comme tu es jeunes, tu auras peut-être droit aux explications que je n'ai pas eu car LPFR a bien senti que j'étais du genre têtu!

Donc si certaines personnes pensent que les mathématiques sont les lois de l'univers plutôt qu'une représentation humaine du réel, a-t-on des arguments sérieux pour les contredire ?

Très difficile.
Je me souviens d'une conversation très intéressante entre Humanino, Mtheory et Michel (mmy) à ce sujet.
http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3083404
Message 447 (!)

C'est Médiat qui avait ouvert la discussion. (T'y avais d'ailleurs participer...)
http://forums.futura-sciences.com/de...ysicienoe.html

512 messages.

De quoi lire tout le 25 décembre. Une vrai bible.

Cordialement.

[invite7863222222222]

La vous jouez. La ficelle de pi cm je conviens que c'est un étalon (la ficelle) de 1 cm.

Patrick

Pour la ficelle de X cms, son diamètre va bien pi fois dans le périmètre du cercle correspondant (et ce quelque soit X mais plutôt lorsqu'il est petit), mais est-ce pour autant que pi est physique ? Moi je dirais non.

[stefjm]

Par exemple, 1/3 est irrationnel mais si j'imagine que je coupe un gâteau en 3, je le visualise simplement.

Igor, Grichka, sortez de ce corps!
Dark!! Reviens, lutte, te laisse pas faire...
Après, tu va écrire des bouquins en affirmant 1/3 est transcendant!
Je ne veux pas voir ça!

[stefjm]

Tiens, un peu HS mais peut-être pas tant que cela :

Mon réel préféré, c'est i^i.

Dès que je trouve à quoi cela correspond en physique, je suis content.

[DarK MaLaK]

Je vais attendre un ou deux jours avant de lire tout ça !

Joyeux Noël à tous, j'espère que le Père Noël va vous apporter tous les beaux livres de physique que vous voyez en rêve et que vous lui avez commandés.


P.S. : A l'origine, Noël est une fête païenne, donc tout le monde peut le souhaiter et le fêter tout en respectant la charte sur les religions. Chacun l'interprète ensuite selon sa propre conception des choses.

[invite6754323456711]

mais est-ce pour autant que pi est physique ? Moi je dirais non.

Ce qui fait sens physique c'est la mesure qui est de comparer, à l’aide d’un instrument de mesure, une grandeur A du monde physique à une grandeur physique de référence A0, prise pour unité par convention et supposée stable au cours du temps, puis traduire cette comparaison par la valeur A/A0, qui est le résultat de la mesure. C’est aussi fournir une estimation de la qualité de cette opération, en livrant l’incertitude ou la marge d’erreur qui lui est associée.

Le rapport du périmètre de la bouteille avec son diamètre considéré comme unité donne une valeur approximativement égale à pi unité. Si je considère pour n'importe quel cylindre que son diamètre est l'unité alors la mesure de son périmètre par rapport au diamètre fera approximativement pi unité.


Patrick

[invite7863222222222]

Ce qui fait sens physique c'est la mesure qui est de comparer, à l’aide d’un instrument de mesure, une grandeur A du monde physique à une grandeur physique de référence A0, prise pour unité par convention et supposée stable au cours du temps,

Je rajoute "et dans l'espace", et que le notion de stabilité est toute relative au moyen pratique et théorique que l'on a à disposition pour remettre en cause cette stabilité.

Un exemple : la seconde 1 s selon wikipédia :

La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.

Le 1 dans "1 s" n'a pas de sens physique autre de dire, il y a eu 1 * 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre... en d'autres termes ce qui a un sens ce sont les entiers et pas le "pi" dans "la mesure à donner pi unités"...

Le rapport du périmètre de la bouteille avec son diamètre considéré comme unité donne une valeur approximativement égale à pi unité. Si je considère pour n'importe quel cylindre que son diamètre est l'unité alors la mesure de son périmètre par rapport au diamètre fera approximativement pi unité.

Vous avez répondu à "qu'est ce qui fait sens physique ?" mais pas à la question "pi a-t-il un sens physique ?". Et si je me répétais je dirais que non (il n'en a pas).

Et aussi d'après ma réflexion, les seuls nombres qui ont un sens physique sont les entiers (postulats de base de la physique jamais remis en cause, je pense jusqu'à aujourd'hui) comme on le voit bien dans le cas de la définition de la seconde.

[stefjm]

Je vais attendre un ou deux jours avant de lire tout ça !

Pfff. A quoi ça sert que Ducro se décarcasse pour Noël!

Joyeux Noël à tous, j'espère que le Père Noël va vous apporter tous les beaux livres de physique que vous voyez en rêve et que vous lui avez commandés.

Les livres de physique, il ne faut pas les commander, il faut les écrire et de préférences sans recopier les livres existants!
[quote=DarK MaLaK;3332939P.S. : A l'origine, Noël est une fête païenne, donc tout le monde peut le souhaiter et le fêter tout en respectant la charte sur les religions. Chacun l'interprète ensuite selon sa propre conception des choses.[/quote]
Les païens sont les pires religieux qui soient car ils l'ignorent qu'il sont religieux!

Joyeux Noël.

[invite6754323456711]

J
Vous avez répondu à "qu'est ce qui fait sens physique ?"

C'est implicitement contenu dans ma réponse. Ma vision/compréhension :

Un nombre est un être mathématique qui peut servir pour représenter une grandeur/propriété physique accessible par une mesure directement ou indirectement. La physique s’appuie explicitement sur la mesure. Un phénomène physique doit être mesurable pour faire sens physique d'où l'intérêt que porte la physique à la notion de nombre.

Mesurer une propriété d’un objet physique, c’est en définitive extirper cette propriété hors de son support pour la déposer ailleurs, sous la forme de nombres, d'une représentation d'où la aussi 'intérêt que porte la physique à la notion de représentation de groupe.

De plus Il ne me semble pas qu'il puisse y avoir de mesure qui soit interprétable sans modèle ou théorie du phénomène qu’on mesure. Toute mesure vient s’inscrire dans une représentation générale du phénomène qu’elle permet de quantifier et qui permet de la “faire parler”. En conséquence, ce que révèle une mesure peut dépendre de la théorie à laquelle on se réfère pour l’interpréter.

Patrick

[invite6754323456711]

les seuls nombres qui ont un sens physique sont les entiers (postulats de base de la physique jamais remis en cause, je pense jusqu'à aujourd'hui) comme on le voit bien dans le cas de la définition de la seconde.

Pour moi les entiers sont une représentation qui permet de compter, dénombrer.

Patrick

[invite7863222222222]

C'est implicitement contenu dans ma réponse. Ma vision/compréhension :

Un nombre est un être mathématique qui peut servir pour représenter une grandeur/propriété physique accessible par une mesure directement ou indirectement. La physique s’appuie explicitement sur la mesure. Un phénomène physique doit être mesurable pour faire sens physique d'où l'intérêt que porte la physique à la notion de nombre.

Mesurer une propriété d’un objet physique, c’est en définitive extirper cette propriété hors de son support pour la déposer ailleurs, sous la forme de nombres, d'une représentation d'où la aussi 'intérêt que porte la physique à la notion de représentation de groupe.

Ca ne répond pas du tout à la question que je vous posais : oui ou non "pi" dans la phrase "ce phénomène a duré pi secondes" a-t-il un sens physique ?

De plus Il ne me semble pas qu'il puisse y avoir de mesure qui soit interprétable sans modèle ou théorie du phénomène qu’on mesure. Toute mesure vient s’inscrire dans une représentation générale du phénomène qu’elle permet de quantifier et qui permet de la “faire parler”. En conséquence, ce que révèle une mesure peut dépendre de la théorie à laquelle on se réfère pour l’interpréter.

Patrick

Aucun rapport avec le sujet. Il était question non de la mesure mais de l'unité de mesure.

Que l'on se place dans tel ou tel modèle, la mesure se fait toujours, par exemple pour le temps, dans une unité définie par rapport à l'étalon qui est la seconde. Cet étalon qu'est la seconde ne s'interprète jamais différemment suivant les modèles et pour cause puisqu'il s'agit d'un étalon.

Je constate à nouveau que le sujet est évité et qu'aucune réponse ne vient vraiment par rapport à la question posée.

Pour moi les entiers sont une représentation qui permet de compter, dénombrer.

Non on ne compte pas et on ne dénombre pas pour le plaisir de dénombrer, on compte et on dénombre des choses, c'est pourquoi les entiers sont les seuls nombres à avoir un sens physique *.

* je n'ai tjrs pas eu de réponse pour "pi"

[invite6754323456711]

Je constate à nouveau que le sujet est évité et qu'aucune réponse ne vient vraiment par rapport à la question posée.

Pour moi cela à un rapport direct qui est de constater en permanence la confusion entre discours et objet du discours.

Sur ceux je vous laisse à votre agressivité permanente. Les huîtres vous pose problème ?

Patrick

[Les Terres Bleues]

Et aussi d'après ma réflexion, les seuls nombres qui ont un sens physique sont les entiers (postulats de base de la physique jamais remis en cause, je pense jusqu'à aujourd'hui) comme on le voit bien dans le cas de la définition de la seconde.

Intéressant, intéressant.

Le 1 dans "1 s" n'a pas de sens physique autre de dire, il y a eu 1 * 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre...

Zéro étant un entier naturel, "0 s" n'a pas de sens physique autre de dire, il y a eu 0 * 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre...
Pareil avec les kilos (0 kg), les kelvins (0 K), les newtons (0 N) etc.
Autant avec les "1", j'arrive à me représenter quelque chose, autant j'ai du mal avec "0", parce qu'il me semble que son produit par l'unité supprime de fait en l'absorbant, ce qui définit l'unité.

Cordiales salutations.

[invite7863222222222]

Pour moi cela à un rapport direct qui est de constater en permanence la confusion entre discours et objet du discours.

Justement, le fait que la physique se doit de considérer que jamais dans ses mesures, il ne mesurera "pi", ce que vous semblez néanmoins croire, mais qu'au contraire, que ses résultats s'interpréteront en terme de nombre de période de radiation etc. fait que le discours scientifique et son objet sont inséparables. Mais j'oubliais, que dans certaines approches pourtant répandues, que je juge, tendancieuses, le discours doit transcender son objet afin de s'élever vers la Vérité...

Les huîtres vous pose problème ?

Si vous saviez...

[invite7863222222222]

Autant avec les "1", j'arrive à me représenter quelque chose, autant j'ai du mal avec "0", parce qu'il me semble que son produit par l'unité supprime de fait en l'absorbant, ce qui définit l'unité.

Et pourtant.

Car comment définit-on que deux évènements sont simultanés dans un référentiel autrement que par le fait que la différence entre les nombres de période de radiation etc. comptés entre les deux évènements vaut zéro ?

[invite6754323456711]

Jce que vous semblez néanmoins croire,

Non c'est ce que vous interprétait à ma place. Tout nombre même les entiers ne sont qu'une représentation que nous nous faisons pour nous faire une image des propriétés mesurables des phénomènes physique.

Vous n'arrêtez pas de rabâcher "sens physique" s'en en avoir défini votre interprétation formelle.

Patrick

[invite7863222222222]

Vous n'arrêtez pas de rabâcher "sens physique" s'en en avoir défini votre interprétation formelle.

Je vous rapelle que c'est vous qui avez introduit ce terme au message #72. Peut être qu'il suffit de définir ce qu'on entend par là pour ce rendre compte que "pi" n'a pas de sens physique contrairement au entiers.

[invite6754323456711]

Je vous rapelle que c'est vous qui avez introduit ce terme au message #72.

J'en ai aussi donné une définition lié à la notion de mesure.

Peut être qu'il suffit de définir ce qu'on entend par là pour ce rendre compte que "pi" n'a pas de sens physique contrairement au entiers.

Que les entiers font parte de la nature puisqu'il semble pouvoir se mesurer (dans l'interprétation que je donne de sens physique) c'est votre croyance qui s'appuie sur l'affirmation que vous donnez "le discours scientifique et son objet sont inséparables ... le discours doit transcender son objet afin de s'élever vers la Vérité..."

La Vérité le mots est lâché ...

Au cours de l’histoire des sciences, la mesure s’est s’est progressivement adressée à des quantités de moins en moins perceptibles. Que dire du nombre qui permet de représenter la mesure du spin d’une particule?

Quid des médiations entre le phénomène lui-même et sa capture numérique ?



Patrick

[invite7863222222222]

J'en ai aussi donné une définition lié à la notion de mesure.

Non vous avez dit ce qui fait "sens physique" (la mesure) pas ce qu'est le sens physique donc ce que vous entendez par là. Donner un exemple de quelque chose ne permet en l'occurence ici pas de s'assurer qu'il a bien un sens défini quand vous l'employez.

Pour le coup, contrairement ce que je disais dans mon dernier message, c'était moi qui avais introduit cette notion (en #56), il est donc normal que vous fassiez des erreurs basées sur une mauvaise compréhension du terme "sens physique" et une mauvaise conception de ce qu'est le nombre au sens mathématique en physique.

Donc voici : on peut donner un sens physique à un objet du discours, si cet objet intervient dans le protocole de définition d'une mesure d'un phénomène physique.

Dans ce cadre, il vous apparaitra à présent évident que "pi" n'a pas de sens physique contrairement aux entiers qui interviennent par exemple dans la définition d'une mesure du temps avec le nombre de période de radiation etc. et qu'on ne dira jamais d'une ficelle qu'elle fait une longueur de "pi" mais que ce qui compte c'est sa longueur en mètre.

La Vérité le mots est lâché ...

Oui le mot est laché car laisser entendre que "pi" est dans la nature, ce n'est rien d'autre que de se prononcer sur une certaine vérité de la nature.

Que dire du nombre qui permet de représenter la mesure du spin d’une particule?

Que si un modèle prétendait que ce nombre pouvait valoir "pi" alors vous croiriez que "pi" a un sens physique. Comme le moindre modèle permet de parler de l'état d'un système au temps "pi", il n'y a qu'une pas à penser que pou vous "pi" a un sens physique.

Quid des médiations entre le phénomène lui-même et sa capture numérique ?

Que ce n'est pas le sujet de la discussion.

[invite6754323456711]

Donc voici : on peut donner un sens physique à un objet du discours, si cet objet intervient dans le protocole de définition d'une mesure d'un phénomène physique.

Sauf que l'exemple que vous donné de la définition de la seconde est une pure convention. Le temps propre est définit par rapport à un cadre mathématique (géométrique) induit par l'expérience. Dans ce cadre, en l'occurrence par exemple l'espace-temps de Minkowski, les opérations de mesure sont modélisés comme des opérations mathématiques dans cet espace tel que le produit scalaire. C'est l'interprétation physique du tenseur métrique g comme étant l'opérateur donnant le temps qui "s'écoule" le long de la trajectoire d'un point matériel. On utilise g pour formaliser la mesure des "longueurs" le long des lignes d'univers. L'interprétation physique fondamentale du tenseur métrique consiste à dire que ces " longueurs " correspondent au temps écoulé le long de la ligne d'univers considéré.



La quantité τ définie ci-dessus est appelée temps propre le long de la ligne d’univers L . Elle correspond physiquement au temps mesuré par une horloge entraînée par le point matériel dont L est la ligne d’univers, horloge qui serait infiniment précise.

Pour savoir si une horloge physique constitue une bonne approximation d'une horloge idéale, il faut considérer si les lois de la cinématiques et de la dynamique qui sont développées (et exprimés avec le temps des horloges idéales), sont vérifiées lorsqu'on décrit des expériences à l'aides du temps donné par cette horloge.

Donc le problème me semble plus subtil que la simple définition que vous en donnez.

Que ce n'est pas le sujet de la discussion.

On est bien au contraire dans le vif du sujet. C'est de plus justement ce qui sépare nos point de vue.

Patrick

[invite7863222222222]

Le temps propre est définit par rapport à un cadre mathématique (géométrique) induit par l'expérience. Dans ce cadre, en l'occurrence par exemple l'espace-temps de Minkowski, les opérations de mesure sont modélisés comme des opérations mathématiques dans cet espace tel que le produit scalaire. C'est l'interprétation physique du tenseur métrique g comme étant l'opérateur donnant le temps qui "s'écoule" le long de la trajectoire d'un point matériel. On utilise g pour formaliser la mesure des "longueurs" le long des lignes d'univers. L'interprétation physique fondamentale du tenseur métrique consiste à dire que ces " longueurs " correspondent au temps écoulé le long de la ligne d'univers considéré.



La quantité τ définie ci-dessus est appelée temps propre le long de la ligne d’univers L . Elle correspond physiquement au temps mesuré par une horloge entraînée par le point matériel dont L est la ligne d’univers, horloge qui serait infiniment précise.

Tout cela n'a aucun rapport avec le sujet mais dès que vous parlez d'infiniment précise, vous ne faites plus de la physique mais des mathématiques.

Pour savoir si une horloge physique constitue une bonne approximation d'une horloge idéale, il faut considérer si les lois de la cinématiques et de la dynamique qui sont développées (et exprimés avec le temps des horloges idéales), sont vérifiées lorsqu'on décrit des expériences à l'aides du temps donné par cette horloge.

Pas la peine il y a des techniciens pour cela, ils ont déjà fait ce travail, vous vous n'avez qu'à faire des mesures et voir si par ces mesures votre théorie est correcte, comment elle s'écarte de la théorie, de la mettre dans d'autres conditions etc.

Donc le problème me semble plus subtil que la simple définition que vous en donnez.

Approximer Pi le plus finement vous pouvez le faire avec un ordinateur, c'est un travail de programmation, jusqu'à quelle précision, estimez-vous en avoir une bonne approximation 10^-30 me semble suffisant dans le cadre de l'utilisation en physique.

On est bien au contraire dans le vif du sujet. C'est de plus justement ce qui sépare nos point de vue.

Je vous ais donné mon point de vue, une définition précise et formelle, vous ne m'avez toujours pas donné le votre, vous avez au contraire confirmez mes propos :

Sauf que l'exemple que vous donné de la définition de la seconde est une pure convention.

car toute convention détermine par la définition à laquelle elle est liée, ce qui a un sens physique pour nous au moment où cette convention a été donné. Des périodes de radiations, cela a un sens physique, le nombre de ces périodes aussi, la comparaison de ce nombre suivant des situations aussi, mais je vous le répète "pi" n'a pas de sens physique, il s'agit d'un objet mathématique uniquement.

[invite7863222222222]

C'est de plus justement ce qui sépare nos point de vue.

Quel est le problème avec compter le nombre d'évènements, c'est pourtant exactement cela que représentent peu ou prou nos mesures.

[invite6754323456711]

Je vous ais donné mon point de vue, une définition précise et formelle, vous ne m'avez toujours pas donné le votre, vous avez au contraire confirmez mes propos :

Je n'ai lu qu'un point de vue qui ressemble plus à une lapalissade . Ou est le reste que vous appelez précis et formel ?

Patrick

[invite7863222222222]

Je n'ai lu qu'un point de vue qui ressemble plus à une lapalissade . Ou est le reste que vous appelez précis et formel ?

Patrick

Au message #85 :

on peut donner un sens physique à un objet du discours, si cet objet intervient dans le protocole de définition d'une mesure d'un phénomène physique.

Si vous avez mieux, pourquoi pas, mais pour l'instant je n'ai vu aucun arguments de votre part, permettant d'infirmer que seuls les nombres entiers ont un sens physique actuellement...