Débat sur l'interprétation d'Everett

[inviteef6befcd]

En écartant la notion "la nature" qui s'inscrit dans le naturalisme philosophique et qui permet de nombreux usages et plusieurs degrés de lectures et d’interprétation, mais en se focalisant sur le concept scientifique de la notion de "modèle". C'est quoi pour vous un modèle ?

On ne peut pas l'écarter, car elle signifie le contexte dans lequel le mot "modèle" prend ici son sens.

On peut cependant considérer un terme moins polysémique, comme la réalité (ou pas), l'univers (peut-être mieux), ou tout simplement le sujet dont il est ici question. Le terme "modèle" n'est pas moins riche en significations possibles. Je l'emploi ici dans un sens très large, qui dérive du sens commun, qui confond souvent ce qui est représenté avec sa représentation, avec pour exemple, un modèle en peinture ou une maquette d'avion, je fait aussi référence à la notion de modélisation d'un phénomène physique par une équation qui rend compte de son évolution. Enfin, j'associe souvent modèle dans mes propos à système formel et/ou machine de Turing, même s'il existe des différences sémantiques entre ces termes qui peuvent varier en fonction du contexte et/ou des locuteurs.

Il y a la nature, et les modèles que nous utilisons pour la représenter. Un proposition comme celle d'Everett est vrai ou fausse que nous puissions la démontrer ou non.

Pour illustrer, on pourrait entendre ici par modèle un jeu d'équations qui décriraient les forces de la nature (je ne fais pas ici de distinction explicite entre modèle et théorie. Les seules équations ne suffisent pas à définir une théorie et découlent nécessairement, en partie au moins, d'hypothèses, et ne suffisent pas à définir un modèle qui ne peut être qu'une représentation opératoire et locale d'une théorie sensée décrire la réalité (ou monde, nature, sujet, objet, univers). Mais on peut aussi entendre un modèle idéal qui s'identifierait à la théorie qui elle même s'identifierait à la nature. Si je disposais d'un ordinateur qui émulerait complétement la réalité, cette copie de la réalité en consituerait un modèle et une théorie.

Il existe bien une théorie des modèles, une théorie de la logique mathématique élaborée par Alfred Tarski ou Alain Badiou en donne une lecture épistémique : http://www.jyb-logic.org/papers/Badioum.pdf ( http://www.persee.fr/web/revues/home..._num_10_3_1560 ), mais si j'en comprend bien vos réponses ce n'est pas de cela dont vous parlez quand bien même vous évoquez les théorèmes d'incomplétude de Gödel (qui sont du domaine de la synthaxe / cadre de la théorie de la démonstration http://www.di.ens.fr/users/longo/Pap...completude.pdf . Ce qui est du domaine de la sémantique/interprétation c'est la théorie des modèles )

Mes lectures concernant Tarski remontent à longtemps. J'ai une connaissance correcte de la logique propositionnelle, du calcul des prédicats, j'ai lu Gödel, je ne l'ai pas compris, j'ai lu Smullyan, et d'autres auteurs au sujet de Gödel, c'était plus clair. J'ai lu turing, et j'ai un intérêt particulier pour les question de calculabilité et de complexité algorithmique. J'ai des notions de logique intuitionniste, logique flou, logique modale, mais cela reste au niveau de notions. En ce qui concerne Tarski, quand je parle de modèles, je n'y fais pas référence à la théorie des modèles même si j'espère ne pas être en contradiction avec le sens qu'il en donne. De l'idée qu'il m'en reste, c'est que les objets tombent vers le bas parce qu'ils tombent vers le bas, s'il existe un univers (représenté par un modèle ou dans mon esprit une machine de Turing) ou les objets tombent vers le haut, alors la proposition "Les objets tombent vers le haut" est vrai, dans cet univers au moins.

L'interprétation d'Everett l'interprétez-vous comme un "modèle" (notion de modèle dans ce cadre https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092934/document ) possible de la théorie formelle de la MQ ou alors une interprétation philosophique non formalisait dans un cadre donné ?

C'est une interprétation. Ce n'est clairement pas un modèle, mais je ne la qualifierait pas de philosophique car je ne sais pas ce que vous entendez par la.

Pour autant, on pourrait en faire un modèle, dans le sens ou on peut imaginer réaliser une machine de Turing sans réduction du paquet d'onde dans lequel tous les états seraient conservés. Cela ne résoudrait pas pour autant la question de la décidabilité de cette interprétation, ni donc la question de son intérêt.
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[Paradigm]

Bonsoir A.Cirla, bonsoir à tous,

C'est une interprétation. Ce n'est clairement pas un modèle, mais je ne la qualifierait pas de philosophique car je ne sais pas ce que vous entendez par la.

J'étais juste intéressé de comprendre comment vous arriviez à votre énnoncé : En physique le modèle, c'est la nature, mais la nature c'est plus que le modèle.

La philosophie des sciences interroge, entre autre, comment les sciences construisent leurs connaissances, mais elle n'entre pas dans la mise en equation d'une théorie scientifique donnée (construction d'un modèle) pour traiter les problèmes scientifiques que nous nous posons. Concernant la mise en equation de "l'axiomatique" de la MQ pour répondre à un problème de physique donné je doute que les physiciens aient besoin d'utiliser l'interprétation d'Everett ou tout autre interprétation, ni même pour résourdre l'équation non ?

Cordialement,

[inviteef6befcd]

Concernant la mise en equation de "l'axiomatique" de la MQ pour répondre à un problème de physique donné je doute que les physiciens aient besoin d'utiliser l'interprétation d'Everett ou tout autre interprétation, ni même pour résourdre l'équation non ?

C'est le point de vue instrumentaliste, et il est tout à fait correct. Les lois d'Aristote marchaient très bien elle aussi.

Ce que je veux dire par la, c'est qu'il me parait important de continuer à creuser. La réduction du paquet d'onde n'est pas claire, la non localité interroge, nous sommes encore loin d'une représentation satisfaisante de la réalité.

Je ne crois pas en l'interprétation d'Everett, pour autant, indépendament de ce que je pense il n'est pas exclu qu'elle soit décidable un jour.

[Amanuensis]

C'est le point de vue instrumentaliste

Non. Selon tous les points de vue, pour répondre à un problème donné les physiciens n'ont pas besoin d'utiliser une quelconque interprétation, ni même pour résoudre l'équation.

[inviteef6befcd]

Non. Selon tous les points de vue, pour répondre à un problème donné les physiciens n'ont pas besoin d'utiliser une quelconque interprétation, ni même pour résoudre l'équation.

Non. Cela dépend de ce que nous entendons par problème et de ce que nous intégrons par convention dans le champs de la physique.

Les questions potentiellement décidables par l'expérimentation qui concernent le réel sont des problèmes qui se situe entre la métaphysique et ce que vous considérez comme être la physique*. En excluant cette classe de problèmes, il n'y a plus lieu de s'interroger sur le réel en lui même et dans ce champs réduit le point de vue instrumentaliste est complet et correct. L'instrumentalisme à cette capacité à définir par lui même les classes de problèmes auquel il prétend répondre.

*J'entends par la l'opinion majoritaire en science sur les limites de cette discipline. Pour autant l'opposition entre le positivisme et le réalisme a une longue histoire en physique, et même si je me réclame plus volontier de la seconde catégorie, mon avis est qu'elles jouent un role complémentaire dans les progrès de la physique quelque soit la définition qu'on en donne.

En conclusion, je serais de votre avis si j'acceptais les prémisses de votre raisonnement, mais je crois qu'il existe entre nous une divergence philosophique majeure.

[Amanuensis]

Non. .

Soit. Merci, pour soutenir ce non, de citer un cas d'équation à résoudre demandant une quelconque interprétation genre Everett.

(Résoudre des équations, traiter d'un problème donné, est dans tous les cas dans le champ de la physique. Je ne vois pas comment on peut défendre une convention pour le champ de la physique qui n'inclut pas cela.)

[Amanuensis]

En conclusion, je serais de votre avis si j'acceptais les prémisses de votre raisonnement, mais je crois qu'il existe entre nous une divergence philosophique majeure.

Sauriez-vous l'exposer clairement?

[inviteef6befcd]

Soit. Merci, pour soutenir ce non, de citer un cas d'équation à résoudre demandant une quelconque interprétation genre Everett.

Vous réduisez encore la physique à seulement des équations.

(Résoudre des équations, traiter d'un problème donné, est dans tous les cas dans le champ de la physique. Je ne vois pas comment on peut défendre une convention pour le champ de la physique qui n'inclut pas cela.)

Je n'ai absolument pas dit le contraire, mais je considère à la différence de vous que le champs de la physique est plus large.

Sauriez-vous l'exposer clairement?

Je vais essayer, même si apparement vous avez du mal à me comprendre ou moi à me faire comprendre de vous.

Le sens du terme "physique" a évolué au cours de l'histoire. On peut, en grossissant le trait, considérer une physique instrumentaliste, ou positiviste, qui se réduit à décrire, à exprimer quantitativement des relations, à faire des prédictions et à les vérifier par l'expérience. On peut également avoir une vision qui soit plus réaliste de la physique, disons ontologique. La physique doit-elle chercher à comprendre ce qui est, ou seulement décrire ce qui se passe ?

On pourra classer les questions ontologiques dans la métaphysique, mais l'histoire montre un glissement progressif d'énnoncés qualifiés de métaphysique dont tout le monde admet qu'ils appartiennent aujourd'hui à la physique. Le modèle atomique à ses début, le paradoxe EPR...

On peut discuter également sur le caractère physique ou métaphysique des interprétations de la mécanique quantique, la question du multivers, la nature du temps et de l'espace ou même la validité du principe anthropique. Qu'est-ce qui est physique ? Qu'est-ce qui est métaphysique ? Tout le monde ne place pas le curseur au même endroit.

Aujourd'hui, l'instrumentalisme est devenu le courant majoritaire dans la communauté scientifique, et je suppose (A tord ?) que c'est votre position. C'est une position défendable, pour autant, ce n'est pas le sens historique (mais il est normal que certains concepts évoluent), tous les scientifiques ne le partagent pas, et c'est assez éloigné de la vision qu'en a le grand public (je ne dis pas pour autant que le grand public à une bonne vision de ce que sont la science et la physique).

[Paradigm]

Vous réduisez encore la physique à seulement des équations.

De manière "gros grain", les activités du domaine de la physique ne sont-elle pas de construire des théories pour pouvoir décliner des modèles ( “mise en équation du problème” tel qu'en donne un exemple ce document https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092934/document déjà mentionné) permettant de confronter les prédictions aux observations ?

Ce dont vous parlez dans la suite de votre message apparaître plutôt être du domaine de l'épistémologie, une branche de la philosophie.

Cordialement,

[Amanuensis]

Vous réduisez encore la physique à seulement des équations.

Non. Manifestement vous ne lisez pas ce que j'écris, vous ne cherchez pas à le comprendre tel que c'est écrit, vous vous contentez de ranger dans une petite boîte préfabriquée, quitte à tailler pour adapter.

Je n'ai absolument pas dit le contraire

Pas de problème, je n'ai pas écrit que vous aviez dit le contraire.

, mais je considère à la différence de vous que le champs de la physique est plus large.

Je n'ai jamais écrit ce que vous sous-entendez par là. Exemple criant "d'adaptation", ou, pire, de sophisme de "strawman" (j'hésite encore entre l'incompréhension et la basse rhétorique).

[Amanuensis]

Je vais essayer, même si apparement vous avez du mal à me comprendre ou moi à me faire comprendre de vous.

Je ne vois pas de difficulté à comprendre ce que vous écrivez, que ce soit en présentant positivement vos idées ou en présentant de travers les miennes.

Qu'est-ce qui est physique ? Qu'est-ce qui est métaphysique ? Tout le monde ne place pas le curseur au même endroit.

Soit la définition de "métaphysique" est la même pour tous, soit elle ne l'est pas.

1er cas, la même pour tous. Alors, svp, un exemple d'endroit "flou", qui serait métaphysique pour certains et physique pour d'autres?

2eme cas. Deux définitions différentes de "métaphysique"? Lesquelles?

[Amanuensis]

PS: Pour la clarté, la question physique vs. métaphysique n'est pas exactement la même chose que le problème dans les messages #122 à #126. Et c'est là qu'est l'incompréhension. Paradigm (en #122) a parlé de "répondre à un problème de physique donné", ce qui peut se voir plus ou moins largement ; mais il a aussi parler de "résoudre les équations", et cela ne prête pas à ambiguïté.

Le point de vue instrumentaliste peut être présenté comme une manière de voir la métaphysique (et encore...), mais certainement pas comme stipulant que les physiciens aient besoin d'une interprétation (d'une réponse à une question considérée comme métaphysique par certains) pour résoudre les équations (ce que fait le message #123, en démarrant par "c'est le point de vue instrumentaliste").

Bref, ce serait bien si la "discussion" (ou le monologue...) se concentrait sur la définition de la métaphysique...

[Nicophil]

mais certainement pas comme stipulant que les physiciens aient besoin d'une interprétation (d'une réponse à une question considérée comme métaphysique par certains) pour résoudre les équations

Le mathématicien (ou une machine à calculer) n'a pas besoin d'une interprétation sémantique pour résoudre une équation.

Mais la mise en équation par le physicien d'un problème physique nécessite l'interprétation sémantique des concepts physiques : il s'agit de dire la réalité en parlant correctement la langue.

[Amanuensis]

Mais la mise en équation par le physicien d'un problème physique nécessite l'interprétation sémantique des concepts physiques

Oui, bine d'accord là-dessus. Mais je n'arrive pas à analyser les propos auxquels j'ai répondu comme parlant de cela.

Et les exemples donnés

e caractère physique ou métaphysique des interprétations de la mécanique quantique, la question du multivers, la nature du temps et de l'espace ou même la validité du principe anthropique

sont bien d'une autre nature.

Par ailleurs, la "position instrumentaliste", que ce soit à ce que j'en comprends ou de la manière dont elle est présentée ici, ne met pas question la nécessité indiquée, il me semble.

[Paradigm]

Mais la mise en équation par le physicien d'un problème physique nécessite l'interprétation sémantique des concepts physiques : il s'agit de dire la réalité en parlant correctement la langue.

La remarque est intéressante. On peut lire sur internet différentes interprétations épistémiques, ontologiques du statut du vecteur d'état, mais en quoi cette forme d'interprétation participe au calcul probabiliste de la MQ ?

Cordialement,

[inviteef6befcd]

De manière "gros grain", les activités du domaine de la physique ne sont-elle pas de construire des théories pour pouvoir décliner des modèles ( “mise en équation du problème” tel qu'en donne un exemple ce document https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092934/document déjà mentionné) permettant de confronter les prédictions aux observations ?

Oui, en effet, il s'agit effectivement de l'essentiel de l'activité scientifique en physique. Je parlais plus haut de "décrire, exprimer quantitativement des relations, faire des prédictions et les vérifier par l'expérience", en l'associant à la position instrumentaliste. Il s'agit certainement du noyau dur de ce qui fait l'activité du physicien. C'est un point sur lequel tout le monde est je pense à peu prêt d'accord.

Ce dont vous parlez dans la suite de votre message apparaître plutôt être du domaine de l'épistémologie, une branche de la philosophie.

Non, je ne pense pas. Définir ce qui est dans le champs de la physique relève de l'épistémologie. Mais les interprétations de la MQ et les autres exemples que j'ai cité relèvent soit de la physique soit de la métaphysique, et c'est aux physiciens, dans une démarche épistémologique de délimiter ces champs (bien que la démarche épistémologique se fasse plutôt à postériori des usages par les philosophes ou les historiens des sciences).

Non. Manifestement vous ne lisez pas ce que j'écris, vous ne cherchez pas à le comprendre tel que c'est écrit, vous vous contentez de ranger dans une petite boîte préfabriquée, quitte à tailler pour adapter.

Ah si pourtant je cherche !
Après, notre débat étant plutôt contradictoire, il s'agit de grossir le trait sur les différences les plus nettes. J'ai supposé que vous étiez plutôt instrumentaliste, et je vous ait placé dans cette case. Pour autant j'imagine que vos considération ne se réduisent pas à cela.

Pas de problème, je n'ai pas écrit que vous aviez dit le contraire.

Vous m'avez répondu :
(Résoudre des équations, traiter d'un problème donné, est dans tous les cas dans le champ de la physique. Je ne vois pas comment on peut défendre une convention pour le champ de la physique qui n'inclut pas cela.)
Alors, soit, veuillez me pardonner, je croyais que la parenthèse s'adressait aussi à moi.

Je ne vois pas de difficulté à comprendre ce que vous écrivez, que ce soit en présentant positivement vos idées ou en présentant de travers les miennes.

C'est bizarre, vous me donnez la même impression.

Soit la définition de "métaphysique" est la même pour tous, soit elle ne l'est pas.

1er cas, la même pour tous. Alors, svp, un exemple d'endroit "flou", qui serait métaphysique pour certains et physique pour d'autres?

2eme cas. Deux définitions différentes de "métaphysique"? Lesquelles?

1 : la nature du temps.
C'est clairement un concept métaphysique qui relève de l'ontologie. Rovelli, Damour, Klein, Smolin sont bien physicien il me semblent...
1 (bis) : les interprétations de la mécanique quantique, le débat Bohr-Einstein. Longtemps considérés par de nombreux physiciens comme relevant de la métaphysique.

2 : Vous avez proposé plus tôt cette définition : "est métaphysique ce qui est à priori indécidable empiriquement", avec laquelle je suis assez d'accord. La seconde, si on prend les premières ligne de la définition de wikipédia, serait métaphysique, ce "qui porte sur la recherche des causes, des premiers principes". Il y a bien évidement un lien logique entre ces deux définitions, mais elles ne sont clairement pas strictement équivalentes, et les interprétations qu'on peut en faire, indépendament l'une de l'autre, sont assez variables.

[inviteef6befcd]

PS: Pour la clarté, la question physique vs. métaphysique n'est pas exactement la même chose que le problème dans les messages #122 à #126. Et c'est là qu'est l'incompréhension. Paradigm (en #122) a parlé de "répondre à un problème de physique donné", ce qui peut se voir plus ou moins largement ; mais il a aussi parler de "résoudre les équations", et cela ne prête pas à ambiguïté.

Je suis d'accord concernant l'origine de l'incompréhension.
On peut voir largement ou non la question de Paradigm. On peut voir également "répondre à un problème de physique donné" et "résoudre les équations" liés par un "et" ou un "ou". Cela change un peu le sens de la question.

J'ai choisi de répondre d'abord de la manière la moins large possible :
"C'est le point de vue instrumentaliste, et il est tout à fait correct."
Le point de vue instrumentaliste délimitant de lui même ce qui est un problème de physique donné.

J'ai ensuite considérée la manière la plus large car le point de vue instrumentaliste n'est pas le mien.

Vous avez répondu en considérant la manière la moins large possible indépendament du point de vue :
"Non. Selon tous les points de vue, pour répondre à un problème donné les physiciens n'ont pas besoin d'utiliser une quelconque interprétation, ni même pour résoudre l'équation."
Ce qui est vrai, je suis la dessus d'accord avec vous, mais mes propos se situaient alors "dans la manière large", ce qui me mettait en désaccord.
Et c'est pour cela que j'ai commencé à débattre sur ce qui était un problème en physique.

Le point de vue instrumentaliste peut être présenté comme une manière de voir la métaphysique (et encore...), mais certainement pas comme stipulant que les physiciens aient besoin d'une interprétation (d'une réponse à une question considérée comme métaphysique par certains) pour résoudre les équations (ce que fait le message #123, en démarrant par "c'est le point de vue instrumentaliste").

Tout à fait d'accord avec ce qui est en gras en particulier. Il dit même le contraire et pourrait qualifier toute interprétation d'inutile. Quand ce dis : "c'est le point de vue instrumentaliste", ce n'est pas cela que je dis. Paradigm posait sa question sous une forme quasi affirmative (une affirmation, suivie d'un "non ?" à la fin). Ce qu'il disait était tout à fait correct sous réserve d'un vision peu large de "problème physique". Donc selon le point de vue instrumentaliste, sa proposition était tout à fait correcte, selon une partie des autres points de vue, elle le reste sous réserve qu'on se place dans la vision peu large. La toutes les interprétations sont effectivement d'accord, et en ce sens le formalisme de la MQ est complet.

[inviteef6befcd]

@Amanuensis,

Je vous remercie pour votre dernier message.
Il y a en effet quelques incompréhensions mutuelles sur des détails qui changent beaucoup le sens perçu.

Autre chose, quand je débat, j'essaye de marquer le trait sur les points de désaccord. Bien sur, je défend mon avis et je critique l'avis opposé, mais j'essaye de le faire de façon objective. Après, le langage étant ce qu'il est, nous manipulons des représentations différentes de concepts dans des structures logiques sensibles à de multiples interprétations. Il est toujours difficile de capturer le sens le plus juste des propos de chacun et de faire en sorte que ses propres propos soient perçus avec la même justesse.

Pour avoir lu quelques uns de vos posts, il me semble que votre représentation de la physique et de la science est sur quelques points différente de la mienne. Pour autant, nous sommes très probablement d'accord sur l'essentiel, et par ailleurs vos points de vue sont très souvent pertinents et enrichissant.

Voilà, je souhaitais terminer cet échange un peu polémique par un témoignage de respect.
(mais libre à vous de le continuer s'il persiste des désaccord ou si vous souhaitez discuter des distinctions entre physique et métaphysique).

[Paradigm]

On peut voir largement ou non la question de Paradigm. On peut voir également "répondre à un problème de physique donné" et "résoudre les équations" liés par un "et" ou un "ou". Cela change un peu le sens de la question.

Une fois que nous avons mis le problème (les questions de physique que l'on se pose) en équation, c'est ensuite pour le résourdre. L'exemple donner dans le cours de Alain Laverne ne prête pas à ambiguté si ?

https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092934/document

Pour illustrer la chose, revenons a des theories plus familèeres, que vous avez le sentiment de mieux dominer. Convaincu(e) des mérites insignes de la gravitation newtonienne — ne serait-ce que la simplicité de ses régles —, vous désirez en calculer les prédictions pour le mouvement de la Terre. Et commence la mod ́elisation: vous n’envisagez d’abord qu’un univers constitué du Soleil et de la Terre seuls, puis vous assimilez ceux-ci a des masses ponctuelles. Ne reste qu’a intégrer les équations de la théorie, devenues les équations du mouvement du modéle, moyennant les valeurs empiriques. . .

— des parametres de la theorie, a savoir la constante de la gravitation;
— des parametres du mod`ele, en l’occurence les masses du Soleil et de la Terre;
— des parametres de la solution, autrement dit les conditions initiales.

Concernant la métaphysique ce qu'en dit Claudine Tiercelin durant sa Leçon inaugurale prononcée le jeudi 5 mai 2011 au Collège de France :

http://books.openedition.org/cdf/449
La métaphysique est la science qui s’occupe de l’être en tant qu’être. Comme le notait Étienne Gilson, c’est peut-être même le seul point sur lequel les métaphysiciens s’accordent.

Cordialement,

[Médiat]

Bonjour,

Ses recherches l'ont amené à démontrer qu'il existe en arithmétique et systèmes apparentés, des propositions vraies indémontrables.
Pour faire bref, disons que sa découverte montre que l'arithmétique, pour être complète, nécessiterait un nombre infini d'axiomes.

Pourquoi n'ouvririez-vous pas un fil dans la section Epistémologie et logique ?

[Je ne suis pas d'accord avec ce que vous écrivez et ce serait sans doute instructif d'en discuter, mais dans le bon cadre]

[invite78516567821]

Bonjour,

Pourquoi n'ouvririez-vous pas un fil dans la section Epistémologie et logique ?

[Je ne suis pas d'accord avec ce que vous écrivez et ce serait sans doute instructif d'en discuter, mais dans le bon cadre]

Vous faites erreur ! Ce n'est pas avec moi que vous êtes en désaccord, mais avec Kurt Gödel lui-même, c'est-à-dire avec toute la communauté des spécialistes en logique mathématique !
En effet, le théorème d'incomplétude de Gödel nous apprend que si on ajoute aux axiomes de la théorie une proposition vraie indémontable, alors on obtient une nouvelle théorie dans laquelle apparaîtront de nouvelles propositions vraies indémontrables et ainsi de suite. Telle est la portée de ce théorème et je n'y suis pour rien !

[Deedee81]

Salut,

Vous faites erreur ! Ce n'est pas avec moi que vous êtes en désaccord, mais avec Kurt Gödel lui-même, c'est-à-dire avec toute la communauté des spécialistes en logique mathématique !
En effet, le théorème d'incomplétude de Gödel nous apprend que si on ajoute aux axiomes de la théorie une proposition vraie indémontable, alors on obtient une nouvelle théorie dans laquelle apparaîtront de nouvelles propositions vraies indémontrables et ainsi de suite. Telle est la portée de ce théorème et je n'y suis pour rien !

C'est marrant ce message, Médiat n'a même pas dit sur quel point il était en désaccord. D'après ce que je vois dans le message, je suis prêt à parier que ce n'est pas sur ce point que Médiat n'est pas d'accord
(moi, j'ai vu de quoi il s'agit. si, si. )

Mais pourquoi ne pas ouvrir un nouveau fil dans épistémologie (que l'on soit d'accord ou pas sur le contenu) plutôt que d'en discuter ici (où c'est HS) ? (sinon, je peux toujours déplacer les messages concerné, ce n'est pas un problème).

[invite78516567821]

Salut,



C'est marrant ce message, Médiat n'a même pas dit sur quel point il était en désaccord. D'après ce que je vois dans le message, je suis prêt à parier que ce n'est pas sur ce point que Médiat n'est pas d'accord
(moi, j'ai vu de quoi il s'agit. si, si. )

Mais pourquoi ne pas ouvrir un nouveau fil dans épistémologie (que l'on soit d'accord ou pas sur le contenu) plutôt que d'en discuter ici (où c'est HS) ? (sinon, je peux toujours déplacer les messages concerné, ce n'est pas un problème).

Bonjour,
D'accord à la condition que mon interlocuteur fasse la preuve qu'il sait de quoi il parle, quel est son bagage en logique mathématique, par exemple en me prouvant qu'il a compris la démonstration de Gödel et non une simple vulgarisation sans intérêt.
Cela dit, j'ai conclu que son désaccord portait sur mon texte auquel il a répondu, ce qui me semble raisonnable, n'est-il pas ???

[Médiat]

La publication de mes résultats en logique mathématique (et plus particulièrement sur la stabilité) dans le journal de l'American Mathematical Society, ça vous suffit ou il vous faut en plus un certificat de vaccination ?

[Médiat]

D'après ce que je vois dans le message, je suis prêt à parier que ce n'est pas sur ce point que Médiat n'est pas d'accord ).

Exact, évidemment

(moi, j'ai vu de quoi il s'agit. si, si. ).

Les 2 points ?

[invite73192618]

Les 2 points ?

Il existe des systèmes apparentés à l'arithmétique dans lesquels il n'y a pas de propositions vraies indémontrables.
Ajouter un nombre infini d'axiome ne suffit pas à compléter l'arithmétique.

J'ai bon?

[Médiat]

Bonjour,

Il existe des systèmes apparentés à l'arithmétique dans lesquels il n'y a pas de propositions vraies indémontrables.

C'est vrai (arithmétique de Presburger par exemple, et des dizaines d'autres exemples), mais ce n'est pas cela avec quoi je ne suis pas d'accord (et je pense que c'est ce point que Deedee81 a reconnu) mais le vocabulaire : que veut dire "vrai" dans cette phrase ?

Ajouter un nombre infini d'axiome ne suffit pas à compléter l'arithmétique.

J'ai bon?

Bull's eye ! L'arithmétique de Peano est définie avec un nombre infini d'axiomes (et n'est pas finiment axiomatisable), donc clairement cela ne suffit pas !

[invite73192618]

que veut dire "vrai" dans cette phrase ?

Vrai comme dans ma signature: profondément vrai

[invite78516567821]

La publication de mes résultats en logique mathématique (et plus particulièrement sur la stabilité) dans le journal de l'American Mathematical Society, ça vous suffit ou il vous faut en plus un certificat de vaccination ?

Bonjour,
Je vous ai demandé si vous êtes un spécialiste de logique mathématique afin de m'assurer que vous pourriez comprendre des raisonnements inhérents à cette discipline. C'est tout.
Hélas, Vous n'avez pas répondu à ma question ni ne m'avez précisé la nature de votre désaccord.
De plus, je ne comprends pas pourquoi vous me citez une revue de mathématique pure alors qu'il existe une cinquantaine de revues spécialisées en logique mathématique telles que les célèbres revues "The journal of symbolic logic" et "The Notre Dame journal of formal logic", revues auxquelles j'ai été abonné pendant 40 ans !
Enfin, votre réflexion concernant votre certificat de vaccination est déplacée. Aussi, j'interromps cet échange qui semble déraper.
Amicalement tout de même.

[Médiat]

De plus, je ne comprends pas pourquoi vous me citez une revue de mathématique pure.

Simple, c'est dans cette revue que le résultat de mes recherches a été publié, comme de nombreux logiciens, dont Shelah (vous voyez le rapport ?)

Moi j'ai été abonné au Journal de Spirou pendant de nombreuses années, mais cela ne prouve rien, n'est-ce pas ?