Débat sur l'interprétation d'Everett

[Deedee81]

Salut,

je pense que c'est ce point que Deedee81 a reconnu

Ah ben non, j'étais à coté de la plaque (j'ose pas dire ce que j'ai cru. Je vais encore avoir l'air bête )

Mais j'aurais dû le voir.
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[invite47ecce17]

La publication de mes résultats en logique mathématique (et plus particulièrement sur la stabilité) dans le journal de l'American Mathematical Society, ça vous suffit ou il vous faut en plus un certificat de vaccination ?

Et moi vient de me faire retoquer par Crelle , ca me laisse reveuse!

[Deedee81]

Et moi vient de me faire retoquer par Crelle , ca me laisse reveuse!

Question d'un neuneu. C'est ça ? https://en.wikipedia.org/wiki/Crelle%27s_Journal

[Médiat]

Et moi vient de me faire retoquer par Crelle , ca me laisse reveuse!

A cause du certificat de vaccination ?

[invite47ecce17]

Question d'un neuneu. C'est ça ? https://en.wikipedia.org/wiki/Crelle%27s_Journal

Oui.

A cause du certificat de vaccination ?

[invite78516567821]

Simple, c'est dans cette revue que le résultat de mes recherches a été publié, comme de nombreux logiciens, dont Shelah (vous voyez le rapport ?)

Moi j'ai été abonné au Journal de Spirou pendant de nombreuses années, mais cela ne prouve rien, n'est-ce pas ?

J'ai non seulement été abonné à ces revues jusqu'en 2011, mais j'y ai publié mes travaux sur les ensembles hyperhyperimmunes.
A propos de Shelah, je connais ses travaux au moins autant que vous. Voir: http://shelah.logic.at/files/948.pdf
Cette étude a été évidemment publiée sur "The journal of symbolic logic" un des derniers exemplaires que j'ai reçus.
Cela dit, je suis vraiment déçu par les forums Futura science et j'arrête là mes interventions.
Sans rancune.

[Deedee81]

Cela dit, je suis vraiment déçu par les forums Futura science et j'arrête là mes interventions.
Sans rancune.

Dire que tout cela a commencé avec le message agressif 141 qui résultait simplement d'un malentendu. Je trouve cela dommage. La discussion sur Gödel et la théorie des modèles (pour la notion de "vrai" (*)) aurait pu être intéressante dans le forum épistémo (indépendamment de la qualité des interlocuteurs qui était demandée, ce qui n'a pas vraiment lieu d'être puisque Futura est un forum grand public où nul n'est propriétaire d'une discussion).

Tant pis. Et bonne continuation.

(*) Là, vous voyez, j'ai fini par comprendre

[inviteded9355b]

Pour ma part, ce qui me saute aux yeux c'est qu'il parait difficile de passer de :

le théorème d'incomplétude de Gödel nous apprend que si on ajoute aux axiomes de la théorie une proposition vraie indémontable, alors on obtient une nouvelle théorie dans laquelle apparaîtront de nouvelles propositions vraies indémontrables et ainsi de suite.

à :

Bonjour,
Pour faire bref, disons que sa découverte montre que l'arithmétique, pour être complète, nécessiterait un nombre infini d'axiomes.

Mais bon, c'est peut être parce que j'ai jamais publié, même pas dans pif-gadget...

[Médiat]

Bonjour,

si on ajoute aux axiomes de la théorie une proposition vraie indémontable, alors on obtient une nouvelle théorie dans laquelle apparaîtront de nouvelles propositions vraies indémontrables et ainsi de suite.

Je n'avais pas fait attention à ce point tant le début du message m'avait rebuté, mais ceci aussi est faux, sans parler du vocabulaire, malheureusement utilisés par quelques logiciens (Girard en particulier), la bonne phrase aurait due être :

si on ajoute aux axiomes de la théorie une proposition indécidable, alors on obtient une nouvelle théorie dans laquelle il reste des propositions indécidables et ainsi de suite.

en effet, ajouter un axiome diminue l'ensemble des propositions indécidables, et ne l'augmente pas.

[invite73192618]

ajouter un axiome diminue l'ensemble des propositions indécidables, et ne l'augmente pas.

Jamais? Cela me semble difficile à croire, aurais-tu une démonstration?

[Médiat]

Augmenter les indécidables cela voudrait dire qu'une proposition démontrable dans une théorie ne le serait plus avec un axiome supplémentaire, alors que la démonstration reste la même (il suffit de ne pas utiliser le nouvel axiome).

[invite73192618]

Un contre exemple évident serait une théorie trop faible pour être indécidable, auquel on ajoute l'arithmétique de Peano. Mais même sans partir d'une théorie faible, est-il si évident que toute proposition constructible dans une théorie forte (qui inclue entre autre Peano) est également constructible dans Peano?

[Médiat]

Il n'est pas question ici de théorie indécidable, mais de proposition indécidable ; et je ne comprends pas ce que vous voulez dire par "proposition constructible", si vous voulez dire "que l'on peut écrire", c'est lié au langage et non à la théorie, et dans l'esprit du théorème de Gödel il n'est pas question de changer le langage (sauf, éventuellement par ajout de symboles définissables, puisque cela ne change en rien les théorèmes, donc les indécidables).

[invite73192618]

je ne comprend pas

1) L'arithmétique de Presburger ne contient que des propositions décidables
2) L'arithmétique de Peano contient des propositions indécidables
3) L'arithmétique de Peano peut être construite en ajoutant des axiomes à l'arithmétique de Presburger
1+2+3=> Il existe des théories auxquels on peut ajouter des axiomes pour qu'elles contiennent d'avantage de proposition indécidables

Ok jusque là?

[Médiat]

Ce n'est pas le même langage ; toujours pas compris ?

[azizovsky]

Bonjour, d'après: https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%..._de_G%C3%B6del

Il est donc équivalent de dire qu'un énoncé G est indécidable dans une théorie cohérente T, et de dire que les deux théories T + non G et T + G sont cohérentes. L'énoncé G n'étant évidemment pas indécidable dans chacune de ces deux théories, on voit que la notion d'énoncé indécidable est par nature relative à une théorie donnée

G est est indécidable dans T et ne l'est pas de T+G ET T+non G , donc on'a diminué le nombre d'énoncéS indécidables ou non ?

[azizovsky]

et j'ai appris sur ce forum que les axiomes se démontrent au sein de leurs théorie.

[Médiat]

Bonjour,

Vous avez parfaitement raison ; se poser la question en changeant le langage n'a pas de sens, puisqu'une formule (strictement) du langage enrichi ne peut pas être indécidable dans une théorie sur le langage non enrichi, pour la simple raison que cette formule n'existe même pas (sauf dans le cas que j'ai signalé dans mon message #163, mais dans ce cas là ce n'est vraiment un enrichissement sémantique)

et j'ai appris sur ce forum que les axiomes se démontrent au sein de leurs théorie.

Vous avez encore raison, et c'est pour cela que le nouvel axiome n'est pas indécidable dans la nouvelle théorie.

[Médiat]

Juste une petite précision : "diminuer le nombre d'indécidables" n'est pas une expression adéquate, par contre on diminue bien les indécidables (au sens de l'inclusion, cela marche, pas forcément au sens du cardinal)

[azizovsky]

Bonjour, merci Médiat pour les enrichissements.

[Pio2001]

Bonjour,
Désolé d'interrompre votre discussion sur l'arithmétique et sur la métaphysique, mais j'aimerais répondre au post initial.

J'aimerai donc bien connaitre vos objections sur ma petite défense sans prétention de l'interprétation d'Everett

Selon moi, l'interprétation d'Everett comporte un problème de non localité plus grave que l'interprétation de Copenhague, qui est lié à la violation de l'inégalité de Bell.

En effet, si on décrit une expérience EPR dans le cadre des mondes multiples, soit on considère que l'univers de scinde instantanément en quatre copies, soit on considère que Alice se scinde d'abord en deux copies, et Bob en deux autres copies, puis les deux copies de Bob rencontrent les deux copies d'Alice et se scindent à nouveau en deux : la copie 1 de Bob qui rencontre la copie 1 d'Alice, la copie 1 de Bob qui rencontre la copie 2 d'Alice, la copie 2 de Bob qui rencontre la copie 1 d'Alice, et la copie 2 de Bob qui rencontre la copie 2 d'Alice.

La première possibilité pose un problème de localité direct. Soit on considère que la scission est un mécanisme physique, et alors il se propage plus vite que la lumière, soit on considère que ce n'est qu'un artefact interprétatif, et alors on n'a rien changé à l'interprétation de Copenhague : on est dans le "solipsisme" anti-réaliste que tu cherches à éviter avec l'interprétation d'Everett.

La seconde possibilité pose un problème de confrontation avec l'expérience : lorsque les deux copies d'Alice rencontrent les deux copies de Bob, leurs fonction d'onde ont perdu la propriété qui leur permettait de violer l'inégalité de Bell, et on devrait observer 25 % de rencontres 1-1, 25 % de rencontres 1-2, 25 % de rencontres 2-1 et 25 % de rencontres 2-2. Ce qui est contredit par l'expérience.
Si on veut retrouver les proportions prédites par la MQ, il faut utiliser la règle de Born. C'est tout-à-fait possible, et même obligatoire dans l'interprétation d'Everett sous peine d'être en désaccord avec l'expérience, mais dans le cas EPR, cela impose que les deux copies d'Alice et les deux copies de Bob portent toute l'information sur le système qu'ils ont mesuré. Or on peut montrer que c'est en contradiction avec le fait que les états quantiques du système se sont intriqués avec les appareils de mesure : une copie d'Alice qui a mesuré un impact derrière un polariseur horizontal n'est PAS la somme quantique de DEUX Alice ayant mesuré un impact derrière DEUX polariseurs orientés diagonalement. Alors qu'un photon polarisé verticalement EST la somme de deux photons polarisés diagonalement, et c'est cette décomposition qui est à l'origine de la violation de l'inégalité !

Cela ruine toute possibilité d'interpréter localement l'expérience EPR dans l'interprétation d'Everett. La seule issue serait d'adjoindre une information supplémentaire à l'état quantique d'une copie d'Alice, qui serait la fonction d'onde la décrivant, PLUS la fonction d'onde décrivant l'état quantique superposé qu'elle a mesuré et qui a conduit à sa scission. Une sorte de variable cachée à adjoindre à la fonction d'onde d'Alice, en somme.

[invite93279690]

Bonjour,

Selon moi, l'interprétation d'Everett comporte un problème de non localité plus grave que l'interprétation de Copenhague, qui est lié à la violation de l'inégalité de Bell.

A part ton interpretation personnelle de la MQ Everettienne, aurais tu un article a nous proposer corroborant cette violation ?

Soit on considère que la scission est un mécanisme physique

Dans les formulations modernes, la scission est une consequence de la decoherence; est ce que la decoherence est physique ou interpretative libre a toi de nous le dire.

[Pio2001]

A part ton interpretation personnelle de la MQ Everettienne, aurais tu un article a nous proposer corroborant cette violation ?

Non, aucun. Mais voici des calculs plus détaillés :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1528614

D'autre part, il n'existe aucun article non plus qui étudie les conséquences de la violation de l'inégalité de Bell dans l'interprétation d'Everett.

Plus haut dans la discussion, Niels Adriborh a cité David Wallace :

(Wallace fait même des diagrammes très parlant dans son livre sur comment les embranchements se propagent dans le cas d’expériences de type EPR).

Il serait intéressant de voir s'il a abordé cette problématique : l'état quantique d'Alice après sa mesure est-il fonction de l'angle choisi par Bob ? Si ce n'est pas le cas, je ne vois pas comment prédire la violation de l'inégalité.

Dans les formulations modernes, la scission est une consequence de la decoherence; est ce que la decoherence est physique ou interpretative libre a toi de nous le dire.

La décohérence est une évolution dans le temps du vecteur d'état. Dans l'expérience de Serge Haroche, les chatons de Schrödinger subissent une décohérence dont la vitesse est prévue et mesurée, mais dans un cadre non relativiste.

Que se passe-t-il si le système qui décohère a une extension spatiale d supérieure à ct, où t est la durée de la décohérence ?

Dans l'interprétation de Copenhague, on permet au vecteur d'état d'évoluer instantanément puisqu'il n'est pas un objet physique, mais l'information possédée localement par quelqu'un sur un objet physique.
D'autre part, la décohérence résulte de l'interaction entre un système quantique et son environnement. Doit-on considérer que cet état quantique représente l'information possédée par l'environnement sur le système étudié ?
Dans ce cas, il faut considérer séparément l'environnement de la mesure de Bob et l'environnement de la mesure d'Alice, qui sont deux régions d'espace-temps séparées par un intervalle du genre espace, et déterminer comment la décohérence a lieu dans ce cas de figure.

[Deedee81]

Salut,

D'autre part, il n'existe aucun article non plus qui étudie les conséquences de la violation de l'inégalité de Bell dans l'interprétation d'Everett.

A mon avis ce n'est pas un problème. En effet, la démonstration de la violation des inégalités de Bell par la mécanique quantique n'utilise que le formalisme de base (on peut se passer de la réduction sans aucune difficulté).
Or une caractéristique importante des interprétations est de ne pas modifier ce formalisme de base (on fait simplement une interprétation ontologique).

C'est en effet le cas de la majorité des interprétations. Même d'une interprétation comme celle de Bohm.

Notons qu'il y a des exceptions. Ainsi, dans l'interprétation de la mécanique quantique avec réduction physique
http://plato.stanford.edu/entries/qm-collapse/
(grande spécialité de Ghirardi)
il y a bel et bien modification du formalisme.
Et je me suis effectivement posé la question de la violation des inégalités de Bell.

[Pio2001]

A mon avis ce n'est pas un problème. En effet, la démonstration de la violation des inégalités de Bell par la mécanique quantique n'utilise que le formalisme de base (on peut se passer de la réduction sans aucune difficulté).
Or une caractéristique importante des interprétations est de ne pas modifier ce formalisme de base (on fait simplement une interprétation ontologique).

Certes, mais je parle surtout des conséquences interprétatives de la violation de l'inégalité.

Le sujet de la discussion est "l'interprétation d'Everett est-elle la meilleure interprétation de la MQ" ? D'après moi, non, car le paradoxe de la violation de l'inégalité de Bell y est plus grave que dans l'interprétation de Copenhague.

[invite93279690]

D'après moi, non, car le paradoxe de la violation de l'inégalité de Bell y est plus grave que dans l'interprétation de Copenhague.

je suis perdu...de quel paradoxe parles-tu ? Dans la manip EPR la plus simple, il n'y a que deux états possibles pour le système a deux particules (ce constat est le meme si on tient compte du couplage avec Alice et Bob respectivement). Dans le formalisme de la MQ unitaire, la decoherence va desintriquer les deux états qui ne pourront alors plus communiquer l'un avec l'autre. Comme la dynamique est supposée unitaire, l'univers est donc dans un état superposé de deux états d'univers qui ne peuvent plus interferer, ils sont donc parallèles. La localité n'est pas explicite dans le formalisme et le meme type de conclusion d'un certain transport instantané (de la decoherence?) peut être fait que dans la formulation de Copenhague; sans pour autant transporter d'information plus vite que la lumière.

[Pio2001]

Je vais essayer de m'expliquer plus clairement. Désolé pour les répétitions par rapport aux messages précédents.

Le "paradoxe" de la violation de l'inégalité de Bell est, dans la MQ traditionnelle (sans univers parallèles), d'être incompatible avec la notion de variables cachées locales. Autrement dit, on ne peut pas avoir à la fois le déterminisme et la localité. Ou bien "Dieu joue aux dés", certains effets ne dépendent d'aucune cause quelle qu'elle soit, ou bien la réalité est non locale, la vitesse de la lumière peut être dépassée, et par suite, le futur peut agir sur le passé... ou même les deux à la fois. Le consensus chez les scientifiques est que les résultats des mesures quantiques n'ont pas de cause. Dieu joue bien aux dés.

L'interprétation d'Everett vient remettre en cause cette conclusion. L'inégalité de Bell se démontre en supposant localité, déterminisme, mais aussi en supposant que chaque mesure donne un résultat et un seul, ce qui n'est pas le cas dans l'interprétation d'Everett. La violation de l'inégalité ne serait donc plus le signe que le déterminisme local n'existe pas, mais peut-être bien le signe que les mesures quantiques ne donnent pas des résultats uniques.

Hélas, l'examen de l'expérience EPR dans le cadre des mondes multiples (celle dans laquelle on mesure la valeur du paramètre de Bell, qui viole l'inégalité) montre que les choses ne sont pas si simples.

Ici, il est indispensable de ne pas se limiter à une description incomplète et vulgarisée de l'expérience. En effet, observer les corrélations quantiques à distance respecte l'inégalité et ne prouve rien. Pour violer l'inégalité, Alice et Bob doivent désaligner leurs détecteurs l'un par rapport à l'autre, de sorte que les corrélations deviennent imparfaites, et également changer au cours du temps le désalignement. On observe alors que le changement de désalignement a un effet instantané sur le taux de corrélation, mais aucun effet localement sur les statistiques de mesure, qui restent noyées dans un hasard total. Il se trouve que si le résultat des mesures avait une cause locale, le changement de désalignement des détecteur aurait nécessairement un effet destructif plus important que celui observé réellement sur les corrélations.
Le paradoxe du hasard quantique, ce n'est pas qu'il soit aléatoire. C'est que l'information qu'il produit peut apparaître simultanément en deux endroits de l'univers, tout en étant sans cause possible !

Pour en revenir à l'interprétation d'Everett de l'expérience EPR, nous n'avons donc pas deux, mais quatre résultats possibles : Alice 0 Bob 2; Alice 1 Bob 3 (les deux possibilités, aléatoires, de corrélation imparfaite), mais aussi Alice 0 Bob 3; et Alice 1 Bob 2 (deux possibilités aléatoires d'anti-corrélation imparfaite).
C'est encore insuffisant pour violer l'inégalité. On observe un paradoxe lorsque Alice, sans prévenir Bob, choisit un désalignement différent, et on obtient alors soit Alice 4 Bob 2; Alice 5 Bob 2; Alice 4 Bob 3; ou Alice 5 Bob 3.

On peut violer l'inégalité de Bell en additionnant les fréquences de quatre parmi ces huits résultats possibles. Ces fréquences sont celles prédites par la théorie, et sont bien celles mesurées en laboratoire, même quand, comme l'a fait Alain Aspect, Alice bascule sont appareil de mesure depuis l'axe 0-1 vers l'axe 4-5 si rapidement qu'aucun signal n'a le temps de parvenir à Bob avant que lui-même n'ait enregistré son résultat.

On ne peut donc rien déduire en regardant simplement comment les copies d'Alice et de Bob se séparent en deux dans l'interprétation d'Everett. En premier lieu, on mesure pour vérifier l'inégalité des fréquences de résultats, ce qui oblige à décrire la notion de fréquence d'observation dans l'interprétation d'Everett. On peut le faire en attribuant, par exemple, une amplitude complexe à une branche d'univers.
On ne parlera plus de "probabilité d'occurence" associée, puisque son existence est certaine, mais on dira que pour une série de divisions en univers parallèles résultant de mesures préparées à l'identique, une ligne d'univers quelconque doit comporter des embranchements dirigés vers tel ou tel résultat en proportion tendant vers la règle de Born quand le nombre d'embranchements tend vers l'inifini.

Cette notion est indispensable si la théorie d'Everett veut se substituer à la MQ. Sans cela, on perd tout le pouvoir prédictif de la MQ, qui est expérimentalement vérifié en laboratoire.

Lors d'une véritable expérience EPR, les fréquences d'obervation des corrélations partielles entre Alice et Bob dépendent de l'angle séparant l'orientation de leurs détecteurs respectifs. Si on considère que l'univers se sépare instantanément en quatre copies pour une paire d'orientations données, ces quatre copies possèdent chacune une amplitude complexe, dont le module au carré donne la fréquence d'observation, et cette amplitude est fonction de l'écart entre l'angle choisi par Alice et celui par Bob. Il n'y a alors aucun problème, sauf que l'amplitude de l'état de Bob est instantanément affectée par le choix d'Alice de modifier ou non l'orientation de son appareil. On remplace l'évolution instantanée d'une information connue (interprétation de Copenhague) par une action physique instantanée à distance (interprétation d'Everett avec décohérence immédiate et non locale).

Si on considère au contraire que la décohérence, c'est à dire la division en mondes multiples, se propage à une vitesse inférieure à celle de la lumière, alors Alice et Bob se séparent d'abord localement en deux copies d'amplitude égale, et ce n'est que lorsqu'un signal se propage de l'un à l'autre que ces deux paires de copies s'associent en quatre combinaisons possibles.
Comment ces quatre combinaisons, d'amplitude égale, prennent-elles alors les amplitudes, inégales, prédites par la théorie, et observées par l'expérience ? Le seul mécanisme qui est capable de générer ces amplitudes est la projection de l'observable mesurée par Alice sur l'axe choisi par Bob (ou l'inverse). Or cette observable, c'est par exemple la polarisaton d'un photon, ou encore le moment cinétique d'une particule de spin 1/2. Et pour que les valeurs obervées soient celles prédites, il faut que le système considéré ait bien le moment cinétique prévu (hbar / 2 dans la version de l'expérience EPR décrite par David Bohm), sans quoi, les valeurs ne correspondent pas.
Et le problème, c'est que le corps d'Alice, pas plus que celui de Bob, n'a pas, et ne peut pas avoir un moment cinétique égal à hbar/2 ! Il est donc impossible que leur rencontre produise les résultats observés si l'amplitude complexe de leur état quantique évolue localement.

Le noeud du problème est dans l'identité mathématique entre un électron de spin déterminé et vertical, et une superposition quantique de ce même électron dans deux états de spin horizontal différents. Cette identité donne les corrélations prévues.
Mais il n'y a pas la moindre identité entre l'état quantique d'une Alice ayant placé son détecteur verticalement et la superposition quantique d'une Alice ayant placé son détecteur dans deux sens horizontaux opposés.

L'opération qui consiste, dans l'interprétation d'Everett, à intriquer les états quantiques possibles des observateurs avec les états quantiques des particules mesurées n'est pas trivial. C'est une opération irréversible, qui associe les projections d'un vecteur d'état (celui de la particule) sur des vecteurs de base de son espace vectoriel, à des vecteurs d'états d'un autre espace vectoriel, celui de l'observateur, et dont la structure mathématique est différente : les relations qui permettent de passer d'une base à l'autre de l'espace de la particule ne permettent PAS de passer des vecteurs de l'observateur associés à la première base aux vecteurs de l'observateur associés à la seconde base.

A partir du moment où les particules se sont localement intriquées avec les observateurs, les amplitudes finales sont figées. Les résultats étant ceux que l'on observe, on n'a pas d'autre choix que de dire que ces amplitudes sont acquises instantanément et à distance par les copies d'Alice et de Bob. Ce que l'interprétation de Copenhague admet aisément, mais qui pose un problème de non-localité gênant dans l'interprétation d'Everett.

[Deedee81]

Salut,

Tu soulèves un point important.

Si on considère au contraire que la décohérence, c'est à dire la division en mondes multiples, se propage à une vitesse inférieure à celle de la lumière, alors Alice et Bob se séparent d'abord localement en deux copies d'amplitude égale, et ce n'est que lorsqu'un signal se propage de l'un à l'autre que ces deux paires de copies s'associent en quatre combinaisons possibles.

Ce point est discuté (très très succinctement, malheureusement) dans l'encyclopédie de philo de Stanford. Ils expliquent qu'il y a plusieurs versions de l'interprétation des mondes multiples.

En particulier :
1) une qui essaie de respecter le plus rigoureusement possible la mécanique quantique et qui donc doit tenir compte des phénomènes de propagation des interactions et donc de la décohérence
2) une qui considère d'office une séparation en monde multiple pour toute interaction

Chacune a ses problèmes :
1) Dans la (1) il n'y a jamais séparation totale en mondes multiples à cause du phénomène de "queue de cohérence". La cohérence est toujours là mais diluée à travers les interactions de myriades de particules de l'environnement (et théoriquement un retour à l'état initial reste possible, typiquement après le temps de récurrence de Poincaré). Maximilian Schlossauer soulève aussi cette difficulté dans son excellent article sur la décohérence sur ArXiv.
2) Là on ne suit plus la décohérence. Le découpage en mondes est totalement artificiel (lorsque deux électrons entrent en collision, à quel moment y a-t-il interaction ? ). Et on choisit habituellement un critère macroscopique (donc approché, statistique) basé sur la décohérence.

On résout ces problèmes en disant que l'interprétation est FAPP, "for all practical prupose". C'est-à-dire que son but est un usage pratique sans chercher à être d'une absolue rigueur. L'idéal est de se placer dans l'approche (1) dans une zone d'étendue limitée où en pratique on peut ignorer la vitesse des interactions.

Personnellement, c'est la raison pour laquelle je n'apprécie pas trop cette interprétation : quand on creuse il y a toujours un manque de rigueur quelque part et ça c'est gênant (et si on force la main, on tombe en effet sur les difficultés que tu as soulevées). Si on veut ignorer la réduction (et il y a de très bonnes raisons à cela, comme Everett l'a expliqué lors de la présentation de sa thèse, et il n'est pas le seul) soit, on peut, mais il est totalement inutile d'introduire l'ontologie des mondes multiples. On peut garder les états de la mécanique quantique tel quel, sans chercher à aller plus loin. Ainsi, plus de problème avec Bell : on n'a même pas touché à la théorie. (et les probabilités à la Born sont remplacées par de simples corrélations, ce qui est clair et rigoureux et en fait.... totalement équivalent !)

Seule difficulté restante : il manque une couche ontologique à l'interprétation. Perso, ça ne me gêne pas. Après tout je ne suis pas philosophe. Mais certains n'aiment pas et ont essayé de résoudre la difficulté par divers moyens qui à ma connaissance n'ont pas encore abouti à quelque chose de clair (approche philosophiques, approches par la logique modale,...).
EDIT je ne suis pas convaincu qu'une solution "satisfaisante" existe. Je crois qu'on a trop tendance à s'accrocher à une ontologie qui nous rapproche de notre vision classique du monde. Mais ça ce n'est que mon avis !

[invite93279690]

Je vais essayer de m'expliquer plus clairement. Désolé pour les répétitions par rapport aux messages précédents.
....

merci infiniment pour ton message tres detaille.

Cependant, y aurait-il moyen d'ecrire quelques equations que je me rende compte des problemes reels ?

Par exemple, tu dis qu'il n'est pas du tout evident que l'etat d'Alice ou Bob se projette/s'aligne sur celui de l'electron qu'ils mesurent respectivement...mais ca reste une hypothese/scenario assez standard en MQ meme de Copenhague (avec le chat de Schrodinger par exemple), je ne vois pas ce qu'il se passe de plus en MQ unitaire.

Sinon j'ai regarde un peu dans le bouquin de Wallace et il dit simplement que la violation des inegalites de Bell n'est pas impressionnante precisement pour les raisons que tu as evoquees i.e. que le premise de resultat de mesure unique n'est pas assure en MQ unitaire.

Note que je comprends qu'il y a des problemes avec la MQ d'Everett, mais c'est l'une des seules a se demander serieusement ce qu'est une mesure, pourquoi les mesures font apparaitre des probabilites (avec des regles differentes de la theorie classique des probabilites) etc...

[Pio2001]

Cependant, y aurait-il moyen d'ecrire quelques equations que je me rende compte des problemes reels ?

Oui, je peux m'en occuper dans les prochains jours. Tu peux déjà voir le message où j'ai repéré et mis le problème en équations ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1492783
Mais je devrais pouvoir résumer tout cela, car les messages cités sont très longs et assez brouillons, sans compter que le Tex du forum a changé depuis et que les formules écrites à l'époque apparaissent maintenant avec les termes empilés verticalement ,ce qui les rend difficilement lisibles.

Pour les notations, c'est un système de deux particules de spin 1/2 dont je note les valeurs propres + et -.
O désigne l'observateur, M désigne l'appareil de mesure (notions redondantes, l'un et l'autre sont macroscopiques, j'aurais dû n'en garder qu'un seul).
Alpha est l'angle choisi par Alice pour sa mesure, béta l'angle choisi par Bob pour la sienne.
|+alpha> est le vecteur propre associé au résultat +hbar/2 selon la direction d'angle alpha. Et j'ai mis des indices 1 et 2 qui désignent la particule envoyée à Alice par un petit 1, et celle envoyée à Bob par un petit 2.