Sur l'éther et la vitesse de la lumière

[khadimulhaq]

Après avoir postulé l’inexistence de l’éther et l’invariance de la vitesse de la lumière dans sa théorie de la relativité restreinte, Einstein jugea plus prudent d’adopter les inverses de ces deux idées dans sa relativité générale. Cette dernière est toujours considérée dans l’actuelle littérature comme irréfutable, vus le nombre des tests jugés suffisants qu’elle a pu passer. Le paradoxe est que malgré cette répudiation des premières convictions, de la part du "plus grand physicien du 20ème siècle", on les enseigne toujours comme vérités bien fondées.
Donc, ou bien Einstein avait tort en renonçant à ses premiers postulats, ou bien on nous enseigne des superstitions !
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[jacknicklaus]

Einstein jugea plus prudent d’adopter les inverses de ces deux idées dans sa relativité générale.

Bonjour,

peux-tu développer cette remarque étonnante ?

[mach3]

Bonjour,

peux-tu développer cette remarque étonnante ?

Je partage l'étonnement. La vitesse de la lumière est toujours localement invariante en RG (vu que localement la RG c'est de la RR), et il n'y a pas plus d'éther en RG qu'il n'y en avait en RR.

m@ch3

[Deedee81]

Bonjour,

Khadimulhaq, n'oublie pas de dire bonjour. Surtout quand tu entames une discussion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Attention au propos d'Einstein hors ses publications, il a parfois dit des choses (notamment sur l'éther) qui sont quelque peu bizarres quand on les lit hors contexte.
Et en effet, en relativité générale il n'y a pas d'éther luminifère (au sens utilisé aux dix-neuvième siècle et totalement réfuté) (*) et la vitesse de la lumière y est toujours invariante (c'est même le fondement de la théorie à travers le principe d'équivalence : localement, l'espace-temps tangent à la variété espace-temps générale est un espace-temps de Minkowski, celui de la relativité restreinte).

Attention aussi à l'élaboration de la relativité générale qui ne fut pas un long fleuve tranquille. Einstein voulait adopter ce qu'on appelle l'invariance par difféomorphisme
https://fr.wikipedia.org/wiki/Diff%C3%A9omorphisme
(grossièrement ça revient à dire qu'on peut choisir n'importe quel systèmes de coordonnées.... bon, c'est un peu plus général que ça, mais c'est peut-être plus facile à comprendre comme ça)
Après l'examen du problème de la cruche de Newton https://en.wikipedia.org/wiki/Bucket_argument
Einstein avait renoncé à cette invariance..... puis brusquement lorsqu'il a publié il y était revenu.

Donc méfiance.
(surtout si on lit ça à travers des articles ou vidéos de vulgarisation, souvent trèèèèèès mauvais)

(*) Notons qu'on peut qualifier d'éther tout et n'importe quoi. Je peux appeler éther un simple caillou. Et le fait est que ce terme est totalement galvaudé au point d'être devenu sulfureux.
On a appelé "éther" tout et n'importe quoi. Ca doit être le terme le plus polysémique de toute l'histoire des sciences !!!!! Parfois certains l'on employé simplement "parce que ça fait bien".
Mais appelons un chat un chat. Pourquoi dire (par exemple) "le vide quantique est l'éther" ? Pourquoi nee pas juste l'appeler "vide quantique", il a un nom, non ?

Le champ gravitationnel a aussi été appelé comme ça. Par Einstein lui-même je crois. Mais ça veut juste dire qu'on a un objet physique : le champ gravitationnel, au même tire qu'on peut avoir un champ électromagnétique ou d'autres choses. Ni plus, ni moins. Le fait que le champ gravitationnel soit lié intimement à l'espace-temps n'y change rien. Ca n'a absolument rien à voir avec l'éther que les physiciens du dix-neuvième essayaient de mettre en évidence.

Enfin, bref, je conseille toujours :
- d'utiliser les mots corrects, pas éther, lorsqu'un nom existe. Au moins c'est plus précis et plus clair
- de n'employer le mot éther que pour les liaisons chimiques R-O-R. Par exemple l'éther éthylique, celui qu'on achète en pharmacie

[roro222]

Salut
Dans ma jeunesse, l'éther, ça puait l'hôpital
Je comprend que Einstein ai voulu la virer de sa RR ou RG

[khadimulhaq]

Voici les propos d’Einstein dans son article « Sur l’Ether » présenté le 4 octobre 1924 et publié en1924 à Schweizerische Naturforsckende Gesettschaft. Verhandlungen II. Wissenschaf-flicker Teil 105 : 85-93.
"- L’éther mécanique, désigné par Newton comme " espace absolu ", doit donc être considéré par nous comme une réalité physique.
- Dans la théorie du mouvement de Newton, l’espace a une réalité physique - contrairement au cas de la géométrie et de la cinématique.
- La Relativité générale ajoute à l'éther des caractéristiques variables d'un point à l'autre et détermine le comportement métrique et dynamique des points significatifs.
- L’éther de La Relativité générale diffère par conséquent de celui de la mécanique classique, c’est-à-dire de la théorie de la relativité restreinte, en ce qu’il n’est pas « absolu »; ses propriétés variables locales sont plutôt déterminées par la matière pondérable .
- on ne va pas pouvoir se passer de l'éther en physique théorique, c'est-à-dire avec un continuum doté de propriétés physiques; parce que La Relativité générale exclut toute action à distance. Cependant, toute théorie de l'action de contact présuppose des champs continus, d'où également l'existence d'un éther . »

[jacknicklaus]

Deedee a déjà répondu :

Attention au propos d'Einstein hors ses publications, il a parfois dit des choses (notamment sur l'éther) qui sont quelque peu bizarres quand on les lit hors contexte.

[mach3]

Voici les propos d’Einstein dans son article « Sur l’Ether » présenté le 4 octobre 1924 et publié en1924 à Schweizerische Naturforsckende Gesettschaft. Verhandlungen II. Wissenschaf-flicker Teil 105 : 85-93.
"- L’éther mécanique, désigné par Newton comme " espace absolu ", doit donc être considéré par nous comme une réalité physique.
- Dans la théorie du mouvement de Newton, l’espace a une réalité physique - contrairement au cas de la géométrie et de la cinématique.
- La Relativité générale ajoute à l'éther des caractéristiques variables d'un point à l'autre et détermine le comportement métrique et dynamique des points significatifs.
- L’éther de La Relativité générale diffère par conséquent de celui de la mécanique classique, c’est-à-dire de la théorie de la relativité restreinte, en ce qu’il n’est pas « absolu »; ses propriétés variables locales sont plutôt déterminées par la matière pondérable .
- on ne va pas pouvoir se passer de l'éther en physique théorique, c'est-à-dire avec un continuum doté de propriétés physiques; parce que La Relativité générale exclut toute action à distance. Cependant, toute théorie de l'action de contact présuppose des champs continus, d'où également l'existence d'un éther . »

L'éther considéré ici n'est pas l'éther luminifère abandonné par la relativité restreinte (voir le post de deedee sur la polysémie pathologique du mot ether).

Par contre rien sur l'invariance de la vitesse de la lumière. Qu'est-ce qui vous fait penser qu'entre RR et RG Einstein est revenu dessus?

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

- on ne va pas pouvoir se passer de l'éther en physique théorique, c'est-à-dire avec un continuum doté de propriétés physiques; parce que La Relativité générale exclut toute action à distance. Cependant, toute théorie de l'action de contact présuppose des champs continus, d'où également l'existence d'un éther . »

Pour moi l'action du champs électromagnétique n'implique pas l'existence de l'éther.
Si gaz d'éther, il y avait se serait les photons qui véhiculeraient l'onde lumineuse.

[Deedee81]

Voici les propos d’Einstein dans son article « Sur l’Ether » présenté le 4 octobre 1924 et publié en1924 à Schweizerische Naturforsckende Gesettschaft. Verhandlungen II. Wissenschaf-flicker Teil 105 : 85-93.
"- L’éther mécanique, désigné par Newton comme " espace absolu ", doit donc être considéré par nous comme une réalité physique.
[...]

C'est bien là qu'il qualifiait le champ gravitationnel d'éther. Un peu abusivement.
Voir ce que j'en disais plus haut.

Et notons que l'espace-temps dans sa globalité est représenté par un espace de Minkowski en relativité restreinte et en relativité générale c'est une variété riemannienne qui peut être qualifiée "d'absolue" au moins dans un certain sens. J'hésiterais toutefois à employer ce terme car il a un sens généralement différent et de plus vu que :
- cette variété ne peut pas être quelconque ("imposée arbitrairement de l'extérieur"), elle est intimement reliée au contenu en matière-énergie
et, on ne qualifierait pas l'espace-temps d'absolu sous prétexte qu'à un endroit donné et seulement là on trouve une banane.
- l'invariance par difféomorphisme
j'aurais plutôt tendance à dire que cette variété traduit seulement l'existence du champ gravitationnel et rien d'autre.

L'importance de l'invariance par difféomorphisme est difficile à saisir, mais Rovelli l'explique fort bien. Voir son livre :
http://www.cpt.univ-mrs.fr/~rovelli/IntroductionLQG.pdf
(légal, les anciennes éditions sont en libre accès, je préfère le signaler)
Il y a des passages techniques mais je conseille de lire les passages "verbeux" avec peu ou pas de math

[Deedee81]

Si gaz d'éther, il y avait se serait les photons qui véhiculeraient l'onde lumineuse.

Attention de ne pas voir les photons comme des corpuscules (ce serait archifaux), ce qui n'implique pas qu'ils soient une "vibration" (ils le croyaient au dix-neuvième, enfin pas le photon évidemment, la lumière, car ils ne connaissant que ce type d'onde)

Evitons peut-être de plonger dans les marais quantiques, c'est déjà assez difficile comme ça (sinon je suis d'accord avec ton message, bien entendu)

[khadimulhaq]

Pour ce qui est de la vitesse de la lumière voici les propos d'Einstein en 1913:
"J'ai montré dans des articles précédents que les hypothèses d'équivalence ont pour conséquence que, dans un champ gravitationnel statique, la vitesse de la lumière c dépend du potentiel gravitationnel. Cela m'a amené à penser que la théorie spéciale de la relativité ne fournit qu'une approximation de la réalité; elle ne devrait s'appliquer que dans le cas limite où les différences de potentiel gravitationnel dans la région espace-temps considérée ne sont pas trop grandes »."
The collected papers of Albert Einstein, Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914 (English translation supplement) Page 153

[mach3]

Pour ce qui est de la vitesse de la lumière voici les propos d'Einstein en 1913:
"J'ai montré dans des articles précédents que les hypothèses d'équivalence ont pour conséquence que, dans un champ gravitationnel statique, la vitesse de la lumière c dépend du potentiel gravitationnel. Cela m'a amené à penser que la théorie spéciale de la relativité ne fournit qu'une approximation de la réalité; elle ne devrait s'appliquer que dans le cas limite où les différences de potentiel gravitationnel dans la région espace-temps considérée ne sont pas trop grandes »."
The collected papers of Albert Einstein, Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914 (English translation supplement) Page 153

Ok, on est là dans une période intermédiaire, post-RR, mais pré-RG. Einstein ne sait pas encore où cela va mener... Cet extrait semble montrer une démarche saine de la part d'Einstein, où il n'hésite pas à remettre en cause des acquis pour construire une théorie relativiste de la gravitation, même si en définitive, l'invariance de la vitesse de la lumière sera finalement consolidée dans la théorie finale.

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Pour plussoir mach3 :
http://www.relativitycalculator.com/...ht_English.pdf
qui lui a forgé l'idée que plus l'instensité du potentiel du champ de gravitation était grande et plus la vitesse de la lumière devenait faible ( c'est une idée qu'il a maintenue jusqu'à sa mort parce que dans sa note de 1954, il maintenait l'idée d'une vitesse variable).
voici l'article fondateur de la RG :
http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/...ivity_1916.pdf
on voit de suite qu'on n'est plus dans le même registre au niveau mathématique.

Dans un champ de gravitation (RG) , comme dans le référentiel accéléré (RR) , localement (en un point du référentiel) la vitesse de la lumière est constante mais globalement (entre deux points d'un référentiel) elle ne l'est pas pour la même raison que la distance à vol d'oiseau entre Paris et Marseilles fait 660Km mais que le trajet le plus est de 774Km.
Si je prend la vitesse de la lumière c = 300 000km/s et la distance Terre-Soleil 150 000 000Km, la distance parcourue par un photon émis radialement par le Soleil vers la Terre n'est pas ( 150 000 000 - 660 000)Km mais (150 000 000 - 660 000)km + 16m.
c'est l'effet Shapiro (https://forums.futura-sciences.com/d...t-shapiro.html message 4) qui peut se calculer par intégration de la vitesse coordonnée de la lumière ( vitesse apparente) entre deux points coordonnés.

La différence avec Einstein est que physiquement, localement, la vitesse de la lumière reste constante et égale à c et non pas à c' = (1-Rs/R) *c parce que c' est la vitesse coordonnée (ou apparente de la lumière à la coordonnée R pour un observateur stationnaire à l'infini; c'est la conséquence du fait que toute métrique, quelle qu'elle soit, peut être décrite par la métrique de Minkowski dans un système de coordonnée géodésiques locales ( peut être que quelqu'un pourrait détailler ce qu'il faut comprendre par systèmes de coordonnées géodésique locales)
(https://fr.wikipedia.org/wiki/Métrique_de_Minkowski) tandis que pour Albert Eisntein, la vitesse était physiquement variable.
Cordialement,
Zefram

[khadimulhaq]

Comme l'effet Mössbauer offre une relative précision d'environ 10^(-15), Pound et Rebka l'utilisèrent immédiatement (en 1960) pour vérifier deux prédictions de la Relativité Générale :
1) Les horloges marchent plus vite avec des distances croissantes du centre gravitationnel.
2) L'énergie des photons augmente lorsqu'ils tombent dans un champ gravitationnel.
Cependant, seules les horloges atomiques offrent la précision pour détecter le faible effet prédit par la RG:
(1)
Si on attribue une masse effective à un photon suivant la relation :
(2)
Les photons ``en chute'' doivent gagner de l'énergie dans le champ de gravité et la croissance de leur fréquences doit être précisément celle que donne (1).
Dans l'expérience de Pound-Rebka, les noyaux atomiques émettant les photons sont sur une hauteur élevée et les photons tombent au pied de la tour où l'absorbeur est placé. Par conséquent, on s'attendra à observer en l'effet double donné par (1). Puisque seulement un effet unique est mesuré, Pound et Rebka citent deux ``écoles de pensée'' :
(L'école A) dit que les horloges marchent plus vite sur le sommet de la tour mais les photons ne changent pas leur fréquences en tombant.
(L'école B) prétend que la fréquence des horloges est indépendante de leur élévation, mais l'énergie des photons tombant augmente et par là leurs fréquences.
Heureusement qu'il est possible de distinguer entre les deux écoles en faisant voler les horloges atomiques à des hauteurs de 10 km (Expérience de Caroll Alley, 1976) et à de faibles vitesses pour minimiser l'effet de la vitesse prédit par la Relativité Restreinte, il était possible de confirmer l'équation (1) en comparant directement les horloges après l'atterrissage. En prenant ensemble les résultats de Pound et Alley, il est devenu clair que les photons ne changent pas leurs fréquences quand ils s'approchent ou s'éloignent du centre gravitationnel. L'école A est confirmée par l'expérience.
Le problème c'est que la déflection de la lumière stellaire passant par les ``lentilles d'Einstein'' dont la première connue était notre soleil semble en faveur de l'école B puisque les photons sont apparemment attirés par le centre de gravitation.
Imaginons l'expérience suivante:
Soit dans un champ gravitationnel d'accélération g, une boite de hauteur L dont le couvercle et la base sont deux miroirs entre lesquels est émis un photon d'énergie E et d'impulsion P:
(3)
(4)
La force totale sur la base et le couvercle de la boite résultent de l'échange de l'impulsion avec les parois lors de la réflexion des photons. Si leur fréquence ne dépend pas de la hauteur, c'est la vitesse de la lumière qui doit dépendre du potentiel gravitationnel tel que la pression de radiation est plus grande au bas suivant (4). Le ''poids'' du photon doit être égal à l'impulsion échangée avec la boite par intervalle de temps entre deux réflexions au bas et au couvercle :
(5)
d'où (6)
Ainsi, la vitesse de la lumière est réduite auprès du centre gravitationnel. Ceci est en accord avec la déflection de la lumière observée dans les lentilles gravitationnelles et réconcilie les résultats de Pound et celles d'Alley. Il n'est pas nécessaire d'admettre que la masse effective dans (2) est attirée par le centre gravitationnel à la même manière qu'une masse au repos d'une particule. Il suffit d'admettre que l'impulsion des photons augmente sous la même fréquence à cause de la variation de la vitesse de la lumière quand ils s'approchent du centre gravitationnel.

[Mailou75]

Salut,

La vitesse de la lumière ne varie pas, ce n’est qu’une apparence. Ce qu’on nomme effet Shapiro est le ralentissement apparent (vitesse coordonnée) de la lumière pour un observateur éloigné. Seulement si on va voir sur place, on constate qu’elle va bien à c. Par contre, en regardant l’observateur éloigné on va cette fois trouver que «la lumière va plus vite loin de la masse centrale». Bien sur, on se trompe dans les deux cas, la lumière va a c partout, localement.

Comme tu as l’air de chercher des explications logiques plutot que des preuves mathématiques, je te propose une représentation graphique qui m’a permis de comprendre ce sujet : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6393977 (il ne s’agit que d’homothéties)

[khadimulhaq]

Mailou, si la vitesse de la lumière ne varie pas, les photons ne sont qu'"apparemment" attirée par les étoiles !?

[Deedee81]

Salut,

Ils sont attirés par les étoiles simplement parce qu'ils suivent les "lignes droites", c'es-à-dire les géodésiques, d'un espace-temps déformé par la gravité.

[khadimulhaq]

Salut.
Si l'espace est bidimensionnel (x,y), les corps solides y seront alors comme des taches (rondes par exemple). L'espace-temps (avec l'axe z=temps) sera un 3D et les corps solides immobile y sont des tubes pleins et rectilignes. Les photons (taches infimes) mobiles sur le plan (xy) seront comme des fils. Soient deux photons, qui en l’absence de la masse solaire, dessinent des lignes droites toujours parallèles dans cet espace-temps 3D. Si au milieux des trajectoires se trouve la masse du soleil, vus d'en haut (d'un point (0,0,z)) les deux courbes s'entre-coupent en s'inclinant dans le plan (xy), mais pas suivant l'axe du temps z.
S'il y a déformation ça doit être subie seulement par l'espace qui entoure la masse; le temps en est épargné.

[Sethy]

Salut.
Si l'espace est bidimensionnel (x,y), les corps solides y seront alors comme des taches (rondes par exemple). L'espace-temps (avec l'axe z=temps) sera un 3D et les corps solides immobile y sont des tubes pleins et rectilignes. Les photons (taches infimes) mobiles sur le plan (xy) seront comme des fils. Soient deux photons, qui en l’absence de la masse solaire, dessinent des lignes droites toujours parallèles dans cet espace-temps 3D. Si au milieux des trajectoires se trouve la masse du soleil, vus d'en haut (d'un point (0,0,z)) les deux courbes s'entre-coupent en s'inclinant dans le plan (xy), mais pas suivant l'axe du temps z.
S'il y a déformation ça doit être subie seulement par l'espace qui entoure la masse; le temps en est épargné.

Je ne comprends pas bien de quoi il s'agit. Est-ce une affirmation, une question, une supposition, une expérience de pensée, une théorie personnelle, autre chose ?

[mach3]

Je ne comprends pas bien de quoi il s'agit. Est-ce une affirmation, une question, une supposition, une expérience de pensée, une théorie personnelle, autre chose ?

bien d'accord, il serait bon de clarifier votre position khadimulhaq, car vos propos, contraires aux théories en vigueur, sont sur un ton bien trop affirmatif. Pas de théorie personnelle sur le forum (point 6 de la charte).

mach3, pour la modération

[Deedee81]

Salut,

S'il y a déformation ça doit être subie seulement par l'espace qui entoure la masse; le temps en est épargné.

C'est dommage, ça commençait bien, mais là.... c'est faux.

Il suffit de regarder la Lune pour s'en rendre compte. La Lune suit une trajectoire géodésique (enfin, pas tout à fait car elle n'est pas assez "ponctuelle", mais en première approximation c'est ok) car elle ne subit que l'influence de la gravité. Elle suit donc non seulement les trajectoires "les plus droites possibles" d'un espace-temps courbe (ce qu'on obtient en prolongeant de proche en proche un petit segment de droite, comme on le ferait d'une ligne de chemin de fer autour de la Terre) mais aussi les plus courtes entre deux points.

Pourtant il est clair que l'espace (seul) n'est pas courbé au point d'avoir une orbite lunaire comme ça !!!! Et entre deux points de l'orbite il est également clair que le plus court chemin est "à vol d'oiseau" (pov bête, dans le vide ) et pas une orbite circulaire !

La courbure de l'espace-temps (donc temps inclus) est nécessaire, un espace 4D vu comme un tout (difficile à visualiser malheureusement, à 4D ce n'est jamais facile, encore plus si c'est courbé et la signature lorentzienne de la métrique ne simplifie pas les choses, au contraire). Ainsi la Lune parcourt une hélice dans l'espace-temps. La vitesse de la Lune étant très faible par rapport à la vitesse de la lumière (les coordonnées naturelles étant x, y, z, ct) cette hélice est extrêmement étirée, donc avec une courbure faible. Et ça c'est conforme à ce qu'on voit avec nos yeux mais explique aussi que les petits enfants apprennent la géométrie d'Euclide et non pas une étrange géométrie où les angles des triangles ne feraient pas au total 180° La trajectoire spatiale de la Lune étant bien entendu la projection sur une "coupe spatiale" de cette spirale donne une ellipse (pratiquement un cercle pour la Lune).

[coussin]

Les photons (taches infimes)

Pour vous, les photons ont une "taille infime" ?
Qu'est-ce qui vous fait dire ca ?

[Deedee81]

Pour vous, les photons ont une "taille infime" ?
Qu'est-ce qui vous fait dire ca ?

Arg oui, cette remarque m'avait échappé. Je suppose qu'il veut parler d'un "rayon lumineux", mais c'est évidemment une approximation (dite géométrique) et le photon a toujours un certain étalement et peut même être une onde plane (extension infinie, mais ça aussi c'est une idéalisation) et monochromatique (durée infinie, une autre idéalisation). Le cas le plus réaliste est le paquet d'ondes tant temporel que spatial (le cas d'une onde plane avec un collimateur "pas trop petit" donne une bonne idée).

Du danger d'utiliser des concepts quantiques dans un contexte où ils ne devraient pas l'être. Les objets quantiques sont compliqués. Il faut mieux les éviter quand on le peut. Ici on est dans physique relativiste non quantique, donc parlons d'un objet classique : le rayon lumineux. Ceci remet carré le début des remarques de khadimulhaq.... mais la dernière phrase reste fausse (voir mon explication ci-dessus) et ne peut d'ailleurs se déduire de ce qui la précède (à moins de le présupposer, mais dans l'explication donnée ce n'était pas clair... c'est peut-être là le soucis d'ailleurs, on peut parfois faire des présupposé faux sans s'en rendre compte)

[mach3]

Pour en rajouter une couche sur ce que dit Deedee, deux fils à lire sur le sujet de la courbure :

https://forums.futura-sciences.com/p...-generale.html
https://forums.futura-sciences.com/p...t-gravite.html

m@ch3

[azizovsky]

Salut.
Si l'espace est bidimensionnel (x,y), les corps solides y seront alors comme des taches (rondes par exemple). L'espace-temps (avec l'axe z=temps) sera un 3D et les corps solides immobile y sont des tubes pleins et rectilignes. Les photons (taches infimes) mobiles sur le plan (xy) seront comme des fils. Soient deux photons, qui en l’absence de la masse solaire, dessinent des lignes droites toujours parallèles dans cet espace-temps 3D. Si au milieux des trajectoires se trouve la masse du soleil, vus d'en haut (d'un point (0,0,z)) les deux courbes s'entre-coupent en s'inclinant dans le plan (xy), mais pas suivant l'axe du temps z.
S'il y a déformation ça doit être subie seulement par l'espace qui entoure la masse; le temps en est épargné.

Je n'ai pas compris ta conception, mais j'essayerai de formaliser ce que j'ai compris:

un espace-temps de 3D , ok: la métrique va s'écrire :

on va prendre une bille (un électron) qui 'roule' sur le plan (xy), pas de force, pas de courbure (une droite)...

si on rajoute une force suivant z comme un champs magnétique pour les électrons, les électrons vont sortir du plan (xy), si on veut tracer leurs trajectoire dans le plan (xy), il y aura une courbure, mais l'électron n'est pas dans le plan (xy), donc z (~t) intervient, il y'a des référentiels ou reste intact, c'est les référentiels synchrones ()...

[Deedee81]

Salut,

si on veut tracer leurs trajectoire dans le plan (xy), il y aura une courbure

Amha ça ne peut pas suffire à expliquer les difficultés soulevées ci-dessus car il ne faut pas confondre :
1) la courbure d'une trajectoire (évident ici)
2) la courbure de la projection d'une trajectoire sur un sous-espace que tu évoques et qui reste vraie aussi bien avec Minkowski qu'avec Euclide
3) la courbure de l'espace
4) la courbure de l'espace-temps

C'est quatre chose différente et la difficulté était liée à 3-4 et non pas à 2, qui correspond à ton message (et je ne pense pas qu'on puisse aisément passer aux deux derniers cas à partir d'un simple raisonnement comme celui-là)

Un bon exemple par contre (on en a déjà parlé et je manque de temps pour le décrire maintenant mais ça peut se faire) est celui donné dans le MTW (j'ai repris cet exemple dans mon pdf d'introduction à la relativité générale) où on montre l'incompatibilité entre relativité restreinte et gravité (en utilisant deux horloges à altitudes constantes différentes et s'échangeant des signaux lumineux, et on arrive à la conclusion que l'espace-temps ne peut pas être euclidien, et pas seulement l'espace seul dans cet exemple très classique).

[mach3]

Un bon exemple par contre (on en a déjà parlé et je manque de temps pour le décrire maintenant mais ça peut se faire) est celui donné dans le MTW (j'ai repris cet exemple dans mon pdf d'introduction à la relativité générale) où on montre l'incompatibilité entre relativité restreinte et gravité (en utilisant deux horloges à altitudes constantes différentes et s'échangeant des signaux lumineux, et on arrive à la conclusion que l'espace-temps ne peut pas être euclidien, et pas seulement l'espace seul dans cet exemple très classique).

C'est l'argument de Schild, il y a eu quelques discussions dessus qui ne devrait pas être difficile à retrouver pour ceux que ça intéresse.

3) la courbure de l'espace
4) la courbure de l'espace-temps

L'étude de la géométrie de Schwarzschild en coordonnées de Schwarzschild puis en coordonnées de Gullstrand-Painlevé est un bon exemple pour se rendre compte du côté subjectif de la courbure de l'espace (qui dépend de comment on a choisi de faire le découpage, ce qui est arbitraire) par rapport au côté absolu de la courbure de l'espace-temps. En coordonnées de Schwarzschild, l'espace est courbé, en coordonnées de Gullstrand-Painlevé, il n'est pas courbé, et pourtant c'est bien du même espace-temps courbe dont on parle, avec les mêmes géodésiques.
Autre exemple plus "étonnant", on peut très bien avoir un espace courbé dans l'espace-temps plat Minkowski (enfin, un morceau de), par exemple en utilisant des coordonnées telles que la métrique de Minkowski s'écrive :
(avec la métrique de S2)
l'espace possède alors une courbure négative, alors que l'espace-temps est plat, simplement parce qu'on a décidé de le découper ainsi.

m@ch3

[azizovsky]

Vulgariser ou 'enseigner' = essayer de comprendre + patience +....+utilisations de plusieurs méthodes pour faire le déclic +...

c'est pourquoi il y'a le CAP ....

t'inquite, moi je vois sans formalisme, il est de deuxième ordre ....