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Relativité restreinte, contraction des longueurs



  1. #31
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs


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    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    je ne suis pas d'accord, preuve: https://www.semanticscholar.org/pape...related-papers page (15).(voir 6ème version sur vixra)on n'a pas besoin d'aucune hypothèse ...
    Pour démontrer quoi ?

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  3. #32
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Que l'hypothèse de contraction des longueurs : si on l'accepte, elle dépend de l'angle :

  4. #33
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    mais en comparant la fréquence d'une horloge immobile avec la fréquence d'une horloge en mouvement, tu mesures le mouvement relatif , qui lui bien évidemment est observable (pas besoin d'effet Doppler, suffit de regarder par la fenêtre d'un train ).
    Ce que je disais c'est que le rapport des fréquences de battements de deux horloges différentes, mais au repos l'une par rapport à l'autre , ne dépendait pas du référentiel dans lequel on les regardait. Ca peut paraitre trivial, mais c'est nécessaire pour parler de "temps dans un référentiel" sans préciser quel type d'horloge on utilise pour le mesurer.
    Pas de problème. Ce point (covariance des durées découlant du principe de relativité du mouvement) est valable dans les deux relativités.

    Par contre, ce qui change en Relativité Restreinte, c'est que les durées ne sont plus invariantes.

    Si (par exemple) on change le phénomène de référentiel d'observation (le référentiel où des horloges de mesure de durée sont au repos), mais pas le référentiel du phénomène observé, alors la durée du phénomène ainsi mesurée (rapport de sa durée avec la période du tic tac des horloges du référentiel inertiel d'observation l'observateur synchronisées au sens de la simultanéité propre à ce référentiel) change alors que ce rapport reste constant en relativité galiléenne.

    Je suppose que c'est bien cette notion là de rapport de durée (variable en RR et constant en relativité galiléenne) que tu as voulu exprimer.

  5. #34
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Que l'hypothèse de contraction des longueurs : si on l'accepte, elle dépend de l'angle :
    Heu... Voui, il me semble bien que c'est que j'avais dit (j'ai l'impression que je n'ai pas su me faire comprendre).

    En inclinant le Morley Michelson d'un angle alpha, et en exprimant qu'il donne toujours une indication nulle, on a alors suffisamment de contraintes pour parvenir à démontrer que l'on a :
    • l'invariance de la longueur du bras du Morley Michelson dans le sens transverse
    • la contraction du bras du Morley Michelson dans le sens longi
    • la dilatation temporelle de Lorentz

  6. #35
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Heu... Voui, il me semble bien que c'est que j'avais dit (j'ai l'impression que je n'ai pas su me faire comprendre).

    En inclinant le Morley Michelson d'un angle alpha, et en exprimant qu'il donne toujours une indication nulle, on a alors suffisamment de contraintes pour parvenir à démontrer que l'on a :
    • l'invariance de la longueur du bras du Morley Michelson dans le sens transverse
    • la contraction du bras du Morley Michelson dans le sens longi
    • la dilatation temporelle de Lorentz
    Oui, il y'a des choses communs mais aussi des différences de tailles entre les deux représentations de l'espace-temps : dilatation, contraction, invariance du temps selon l'angle, même les transformation de Galilée sont vrai pour n'importe quelle vitesse pour un mobile en rotation ...., tous dépend de la représentation qu'on donne au concept temps relativiste.
    Dernière modification par azizovsky ; 05/01/2021 à 18h51.

  7. #36
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Oui, il y'a des choses communs mais aussi des différences de tailles entre les deux représentations de l'espace-temps : dilatation, contraction, invariance du temps selon l'angle, même les transformations de Galilée sont vraies pour n'importe quelle vitesse pour un mobile en rotation ...., tout dépend de la représentation qu'on donne au concept temps relativiste.
    Oui. En relativité galiléenne l'équation de propagation des ondes lumineuses n'est pas invariante sous les transformations de Galilée caractérisant cette relativité (la Relativité galiléenne n'est qu'une approximation de la bonne relativité, la RR. La Relativité galiléenne n'est valide que quand v/c << 1). Dans cette approximation :
    • la longueur des solides,
    • la durée de phénomènes,
    • la simultanéité,
    sont invariantes (conservation lors d'un changement du référentiel inertiel de repos des instruments de mesure seulement )

    En Relativité Restreinte, l'équation de propagation des ondes lumineuses est invariante sous les transformations de Lorentz caractérisant cette relativité. En Relativité restreinte :
    • la longueur des solides,
    • la durée de phénomènes,
    • la simultanéité,
    sont seulement covariantes (conservation lors d'un changement du référentiel inertiel de repos des instruments de mesure ET du phénomène ou objet observé. Ils sont mis dans un nouveau ET même référentiel inertiel)

    Physiquement, la RR exprime l'invariance (locale seulement pour la gravitation) des 4 lois fondamentales d'interaction sous les transformations de Lorentz. L'expression mathématique des transformations de Lorentz est (sous des hypothèses physiques très faibles) totalement contrainte par l'exigence d'invariance de la seule loi propagation des interactions électromagnétiques dans le vide.

    L'hypothèse d'existence d'un référentiel inertiel privilégié n'est pas nécessaire à la RR car, en raison du principe de relativité du mouvement, le mouvement par rapport au milieu de propagation des ondes (d'interaction et de matière) n'est pas observable. Si on accepte d'appliquer le rasoir d'Occam, ce référentiel privilégié (1) n'existe pas car on n'a pas besoin (à ce jour) de cette hypothèse.

    (1) Pas de référentiel privilégié vis à vis des lois d'interaction fondamentales. Le Fond de Rayonnement Cosmique est un très bon référentiel privilégié, mais il s'agit d'une brisure de symétrie des solutions des équations de la physique, et non d'une brisure des symétries respectées par les 4 lois d'interaction fondamentales. A ce jour, ces symétries résistent très bien à l'épreuve du temps.

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  9. #37
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Désolé, on parle deux langages différents... et c'est simple à comprendre sans ...https://www.youtube.com/watch?v=apvXuPXQpyQ
    Dernière modification par azizovsky ; 05/01/2021 à 19h54.

  10. #38
    mach3
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Très intéressant M@ch3 cette notion de bonne horloge, je voudrais confirmer quelque chose au sujet de la constante temps que tu évoques notamment à propos d’une bonne horloge atomique : cette constante temps est-elle liée à la vitesse maximum de propagation d’un signal ? J’imagine que oui.
    J'ai bien l'impression que non. Par exemple , une horloge basée sur la décroissance radioactive n'aurait pas son fonctionnement lié à la vitesse de propagation d'un signal, on mesure les bequerels et on incrémente bêtement à chaque fois qu'ils sont divisés par deux.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  11. #39
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    J'ai bien l'impression que non. Par exemple , une horloge basée sur la décroissance radioactive n'aurait pas son fonctionnement lié à la vitesse de propagation d'un signal, on mesure les bequerels et on incrémente bêtement à chaque fois qu'ils sont divisés par deux.

    m@ch3
    Je me suis mal exprimé. En gros par rapport à l'exemple que tu cites je voudrais savoir si on peut affirmer que le mécanisme responsable de la décroissance radioactive n'est aucunement lié à la vitesse de propagation maximum d'un signal dans l'espace où se situe ce mécanisme.

    Et concernant le reste de mon raisonnement, tout est absolument faux ?

  12. #40
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Pas de problème. Ce point (covariance des durées découlant du principe de relativité du mouvement) est valable dans les deux relativités.

    Par contre, ce qui change en Relativité Restreinte, c'est que les durées ne sont plus invariantes. .
    Note bien qu'en relativité galiléenne, les distances parcourues ne sont pas invariantes (si tu te déplaces de 1 mètre dans un train en mouvement , tu te déplaces dans le même temps d'une centaine de mètre par rapport à la voie, et de plusieurs dizaines de km dans le système solaire).

    Est ce qu'on se prend beaucoup la tete pour savoir si cette variation de longueur parcourue est "un effet physique" ou pas ?
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  13. #41
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je me suis mal exprimé. En gros par rapport à l'exemple que tu cites je voudrais savoir si on peut affirmer que le mécanisme responsable de la décroissance radioactive n'est aucunement lié à la vitesse de propagation maximum d'un signal dans l'espace où se situe ce mécanisme.

    Et concernant le reste de mon raisonnement, tout est absolument faux ?
    comme toute constante dimensionnée, la valeur de c n'a aucune signification physique, autre que les raisons historiques qui ont choisi le système d'unité à choisir le mètre (in fini a partir de la taille de la Terre) et la seconde (in fine a partir de sa vitesse de rotation), choix évidemment éminemment arbitraire. En unité naturelle, c= 1 , donc bien sur "la valeur de c" ne gouverne rien du tout. En revanche il existe des unités de base (les unités de Planck) par rapport auxquelles tu peux mesurer tous les phénomènes. Une durée de décroissance radioactive, T, peut en fait se mesurer par le nombre sans dimension T/tp. Lui a une vraie signification, mais sa valeur ne dépend pas de constantes dimensionnées comme c et h, mais de constantes sans dimensions, les rapport de masses des particules (à la masse de Planck) m/mp et les constantes de couplages des interactions électromagnétiques, fortes et faibles.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  14. #42
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Celui qui veut aller plus loin avec un logiciel ou ..., il peut vérifier que aller dans un certaine direction sous un certain angle ou dans le sens contraire par rapport à une source de lumière comme sur la vidéo vérifie :
    i.e: une inversion par rapport à un cercle, c'est mathématique , pas besoin d'aucune d'hypothèse pour avoir l'égalité:

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  16. #43
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    comme toute constante dimensionnée, la valeur de c n'a aucune signification physique, autre que les raisons historiques qui ont choisi le système d'unité à choisir le mètre...
    Je ne parlais pas de c en tant que valeur (d'ailleurs je l'avais bien précisé), je parlais de c en tant que constante.

    En unité naturelle, c= 1 , donc bien sur "la valeur de c" ne gouverne rien du tout
    Peut-être mais "la constante c" gouverne pas mal de choses en physique.

    Mais en tout cas merci à tous de votre participation, je crois savoir d'où vient mon souci concernant la relativité restreinte. Il va falloir que je fasse le tri entre la vulgarisation (surement assez mauvaise) reçu depuis ma jeunesse, les différentes lectures sur ce forum, et ma récente et présomptueuse tentative de comprendre et d'interpréter par moi même ce qui se passait dans un train en mouvement compte tenu des résultats mathématiques que j’obtenais.

    Tout ce que j’ai dis sur ce topic et sur celui là : https://forums.futura-sciences.com/p...ent-temps.html , serait donc faux ?

    Néanmoins rien ne semble parfaitement simple, après quelques lectures il semble que l’interprétation voire même la pertinence du paradoxe des jumeaux de Langevin pose question après notamment avoir lu ce petit texte :
    http://www.numdam.org/article/PHSC_1996__1_1_63_0.pdf
    Je ne suis pas qualifié pour juger de sa valeur mais ça m’incite simplement à creuser la question.

    En revenant au postulat qu’il n’y a pas de repère privilégié alors il n’y a donc aucune différence de battement d’horloge entre le train et l’observateur au repos tant que le train se maintient en mouvement non accéléré, et les résultats mathématiques ne montrent qu’une perspective, rien de réel ni de physique dans la dilatation temporelle et la contraction des longueurs qui découlent de l’étude mathématique du phénomène.
    Seules les accélérations génèrent des désynchronisations. Une accélération n’est pas réciproque car elle ne se ressent physiquement que dans un repère.

    Mais du coup je peine à comprendre ce que les expériences sur la relativité restreinte, notamment celle avec horloges à bord d’avion et plusieurs autres, ont réellement mesurée, était-ce juste des désynchronisations dû aux différentes accélérations pendant l’expérience (en annulant bien sur les effets prévus du aux accélérations du au champ gravitationnel de la terre) ?

    Il faut également que je creuse cette histoire qu’il ne semble pas y avoir un consensus sur la possibilité de réaliser une expérience « one-way » sur l’isotropie de la vitesse de la lumière.


    Je reviendrai vers vous plus tard avec de nouvelles questions et surtout une nouvelle expérience de pensée.
    Dernière modification par cocomos77 ; 06/01/2021 à 09h41.

  17. #44
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je ne parlais pas de c en tant que valeur (d'ailleurs je l'avais bien précisé), je parlais de c en tant que constante.


    Peut-être mais "la constante c" gouverne pas mal de choses en physique.
    quand on utilise des mètres et des secondes, oui.

    Sinon tous les bouquins de physique théorique sont écrits sans la constante c : https://indico.cern.ch/event/281990/...grangienMS.pdf
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  18. #45
    phys4

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    il semble que l’interprétation voire même la pertinence du paradoxe des jumeaux de Langevin pose question après notamment avoir lu ce petit texte :
    http://www.numdam.org/article/PHSC_1996__1_1_63_0.pdf
    Ce texte montre bien que le décalage temporel est réel, quelle que soit l'interprétation utilisée.
    L'auteur passe totalement à coté de deux aspects de la relativité qu'il maitrise mal :
    1- le temps de chaque objet est propre à cet objet, l'absence de simultanéité implique que les temps propre peuvent avoir un déroulement indépendant. Ce sont ces temps propres indépendants qui permettent de raccorder les diverses interprétations.
    2- L'auteur affirme que la relativité restreinte ne peut résoudre un problème avec des accélérations, ce qui est faux. La relativité restreinte suffit, à condition de savoir l'utiliser.Les accélérateurs de particules n'ont pas besoin de la relativité générale pour être calculés. La relativité générale est indispensable pour la gravitation.

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Il faut également que je creuse cette histoire qu’il ne semble pas y avoir un consensus sur la possibilité de réaliser une expérience « one-way » sur l’isotropie de la vitesse de la lumière.
    Vous pourriez utiliser un voyage d'un voyageur V entre deux points A et B immobiles entre eux. Comme A et B font partie d'un même repère inertiel, ils peuvent se synchroniser et donc définir une horloge commune. Le voyageur V allant de A vers B aura bien un décalage mesurable sur un trajet sans aller-retour. Dans ce cas c'est la synchronisation entre A et B qui demande un aller-retour des signaux de synchronisation.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  19. #46
    stefjm

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    2- L'auteur affirme que la relativité restreinte ne peut résoudre un problème avec des accélérations, ce qui est faux. La relativité restreinte suffit, à condition de savoir l'utiliser.Les accélérateurs de particules n'ont pas besoin de la relativité générale pour être calculés. La relativité générale est indispensable pour la gravitation.
    Vincent Borella est un philosophe.
    https://www.theses.fr/1998NAN21024
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  20. #47
    mach3
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    L'auteur passe totalement à coté de deux aspects de la relativité qu'il maitrise mal
    Rien que le résumé , ça montre que ce Vincent Borella n'avait pas creusé le sujet (mais qu'il avait l'impression de l'avoir fait...). On pourrait critiquer le texte sur des pages et des pages, mais ce serait une perte de temps. Le mieux est encore de citer l'une des plus grande référence en la matière (j'ai ajouté du gras et du soulignage) :

    Citation Envoyé par Misner, Thorne & Wheeler, Gravitation, chapter 6 : accelerated observers, 6.1 : accelerated observers can be analyzed using special relativity
    At this early stage in the book, is one not too ignorant of gravitation physics to predict what physical effects will be measured by an observer who thinks he is in a gravitationnal field, although he is really in an accelerated spaceship? Quite the contrary; special relativity was developed precisely to predict the physics of accelerated objects -e.g., the radiation from an accelerated charge
    traduction par mezigues : "A ce stade précoce dans ce livre, ne sommes nous pas trop ignorant de la physique de la gravitation pour prédire quels effets seront mesurés par un observateur qui pense être dans un champ de gravitation, alors qu'en réalité il est dans un vaisseau en accélération? Bien au contraire; la relativité restreinte a été developpée précisément pour prédire la physique d'objets accélérés, par exemple les radiations émanant d'une charge électrique accélérée"

    Et rappelons aussi cet ancien message de Deedee qui contient un lien vers un article édifiant sur la génèse historique du paradoxe des Jumeaux qui n'était pas un paradoxe et ne parlais pas de jumeau au départ :

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Cette histoire me rappelle le "paradoxe des jumeaux de Langevin".

    Ni Einstein, ni Langevin n'ont parlés de paradoxes ni de jumeaux.
    Ce n'est qu'en 1918 que les mots "jumeaux" furent employés à titre d'illustration par Weyl, puis par Born, etc.... mais sans parler de paradoxe.
    Le mot paradoxe fut seulement employé par von Laue qu'il avait attribué erronément à Langevin. Mais son explication du phénomène était correcte.
    Même si quelques incompréhensions de la RR pointaient leur nez, notamment avec Painlevé. Et c'est Bergson qui rassemblant le tout, mélangeant en ne comprenant pas la relativité, parla du "paradoxe des jumeaux de Langevin" qui se retrouva ainsi un peu partout.
    (article de Elie During, "Langevin ou le paradoxe introuvable"
    https://www.cairn.info/resume.php?ID...E=RMM_144_0513
    )

    Ainsi naissent les "fausses légendes", les "absurdités en vulgarisation", etc... Ca peut être difficile à en décortiquer l'origine. Et j'ai l'impression que le "se déplace à c dans l'ET" est du même accabit.
    Sinon,

    Citation Envoyé par cocomos77
    En revenant au postulat qu’il n’y a pas de repère privilégié alors il n’y a donc aucune différence de battement d’horloge entre le train et l’observateur au repos tant que le train se maintient en mouvement non accéléré, et les résultats mathématiques ne montrent qu’une perspective, rien de réel ni de physique dans la dilatation temporelle et la contraction des longueurs qui découlent de l’étude mathématique du phénomène.
    Le mieux est encore d'en rester au purement factuel sans chercher à interpréter. On considère (au moins virtuellement) des bonnes horloges avec des positions, des mouvements et des synchronisations pertinents et on raconte les observations faites sur ces horloges (avec nos yeux, sans calcul ou interprétation).

    Par exemple dire "qu'une fusée est plus courte quand elle est en mouvement rectiligne uniforme" se comprend alors comme suit en terme d'observations :
    -on a disposé plein d'horloges H1 immobiles les unes par rapport aux autres dans l'univers et on les a synchronisées selon Einstein-Poincaré, on connait parfaitement leurs dispositions (distances entre chacune, par les durées d'aller-retours de la lumière entre-elles mesurée par elles) et elles matérialisent un référentiel R1.
    -on fait de même avec plein d'autres horloges H2, mais on impose qu'elles doivent être immobiles par rapport à la fusée, ce qui matérialise un second référentiel R2.
    -la fusée croise des horloges H1 successivement dans son mouvement, on fait des observations sur les horloges H1 qui croisent l'avant de la fusée et celles qui croisent l'arrière (observations faites de n'importe où, avec n'importe quel mouvement relatif, on prend juste des photos des horloges quand elles sont à côté de l'avant ou de l'arrière).
    -on regarde parmi ces observations celles où l'avant de la fusée croise une horloge H1A indiquant une certaine heure et celle où l'arrière de la fusée croise une horloge H1B indiquant alors la même heure et on constate que la distance entre H1A et H1B (demi durée d'aller-retour de la lumière entre-elles mesurée par elles) est plus courte que la distance entre les horloges H2A et H2B (demi durée d'aller-retour de la lumière entre-elles mesurée par elles) qui sont situées de façon permanente à l'avant et l'arrière de la fusée.
    On peut faire ce qui précède avec seulement les 4 horloges H1A, H1B, H2A et H2B, mais il faut alors bien prévoir son coup en disposant H1A et H1B pour que quand l'avant de la fusée passe devant H1A celle-ci indique la même heure que quand l'arrière de la fusée passe devant H2A.

    L'étape suivante est de géométriser tout cela : le mouvement de chaque horloge est une ligne d'univers dans l'espace-temps, et les durées mesurées par les horloges sont des "longueurs" de portions de ces lignes.

    Mais du coup je peine à comprendre ce que les expériences sur la relativité restreinte, notamment celle avec horloges à bord d’avion et plusieurs autres, ont réellement mesurée, était-ce juste des désynchronisations dû aux différentes accélérations pendant l’expérience (en annulant bien sur les effets prévus du aux accélérations du au champ gravitationnel de la terre) ?
    On mesure simplement les "longueurs" de portions de lignes d'univers, celles des différentes horloges impliquées entre des évènements spécifiés (généralement un évènement de synchronisation et séparation, puis un évènement de retrouvailles). Les accélérations ont un rôle, mais il n'est ni nécessaire, ni suffisant, ni proportionnel à la désynchronisation.

    Repost à propos de l'accélération :

    Le rôle de l'accélération est assez trouble. Ce qui compte vraiment c'est la longueur (au sens de Minkowski) des lignes d'univers.

    Pour vous faire une analogie géométrique parlante : On prend un segment AB, on place un point C à l'extérieur du segment. La ligne brisée A-C-B est plus longue que le segment AB. A quoi ce fait évident en géométrie euclidienne doit-il être imputé? Dire que c'est en raison de l'angle ACB que la ligne brisée est plus longue que le segment, c'est exactement la même chose que dire que le voyageur reviens plus jeune que le sédentaire parce qu'il a accéléré pour faire demi-tour. A chacun de juger l'intérêt qu'il y a à considérer l'angle ACB comme raison de la plus grande longueur de la ligne brisée...

    La seule raison vraiment valable et intéressante, c'est la métrique. C'est de la métrique d'Euclide que découle la fameuse inégalité triangulaire, celle qui implique que la ligne brisée A-C-B est forcément plus longue que le segment AB. En relativité restreinte, la métrique est celle de Minkowski, et il en découle une autre inégalité triangulaire impliquant qu'une ligne brisée A-C-B de genre temps (avec A, C et B des évènements se succédant dans cet ordre), est plus courte que le segment de genre temps AB.

    Autre argument pour évacuer l'accélération du problème : on peut simplement considérer 3 horloges en mouvement rectiligne uniforme (aucune n'accélère, jamais), telles que chacune croisera les deux autres en des évènement distincts. Supposons que A et B se croisent en premier, et qu'elles se synchronisent à ce moment, qu'ensuite B va croiser C et que C se synchronisera alors sur B, alors au dernier croisement, quand C rencontre A, la première a du retard sur la seconde. C'est la version la plus simple et la plus factuelle du "paradoxe des jumeaux", sans paradoxe, sans jumeaux et sans accélération.

    Pour bien voir que ce n'est pas le nombre et l'intensité des accélérations qui comptent, mais bien la ligne d'univers dans son ensemble, on peut par exemple imaginer deux jumeaux voyageurs. Chacun part (1ere accélération) de la Terre, s'immobilise à une certaine distance (2nd accélération), puis après une certaine période d'arrêt repart dans l'autre sens (3e accélération), et enfin s'arrête sur Terre (4e accélération). Supposons que ces 4 accélérations soient les mêmes pour les 2 jumeaux, et bien sauf cas particulier, ils auront quand même un age différent.
    Pour avoir l'analogue géométrique de cela, construire un trapèze ABCD, avec AD comme grande base et BC comme petite base. Tracer une droite parallèle à AD qui coupe AB en E et CD en F pour obtenir un second trapèze AEFD. Les angles AEF et EFD sont les mêmes que les angles ABC et BCD, pourtant AE+EF+FD est différent de AB+BC+CD. Certes la présence des angles implique bien que AD est plus court que AE+EF+FD ou AB+BC+CF, mais les valeurs de ces angles ne permet pas de quantifier, on a besoin de la position des angles pour ça.
    En RR, il n'y a pas que l'intensité et la durée des accélérations qui comptent, mais aussi et surtout le moment où elles se produisent sur la ligne d'univers.

    Dernier argument, d'une nature différente : si la topologie de l'espace-temps est multiplement connexe (par exemple hypertorique), alors il est possible qu'un jumeau fasse le tour de l'univers ce qui lui permet de revenir sans faire demi-tour, donc sans accélérer, et il sera plus jeune à son retour. Evidemment, ici, il y a un biais : les jumeaux sédentaires et voyageurs n'ont pas des rôles symétriques parce que l'espace-temps lui-même présente une dyssimétrie.


    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  21. #48
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Je lirais vos réponses avec attention un peu plus tard car je suis au boulot. Petites remarques rapide néanmoins.

    Ce texte montre bien que le décalage temporel est réel, quelle que soit l'interprétation utilisée.
    Selon moi le décalage se fait pendant les accélérations mais également pendant les phases non accélérées.
    Et c’est cette partie qui m’interpelle par rapport aux diverses réponses depuis le début du topic, je comprends probablement pas vos réponses mais quand je lis que cette dilatation (pendant la phase non accéléré, mouvement rectiligne inertiel) n’est qu’une perspective et n’est pas physique, j’ai du mal à comprendre alors comment il peut y avoir un décalage mesurable et donc physique à l’arrivée. Je peine à comprendre comment un effet peut n’être qu’une perspective sans réalité physique et à la fois provoquer un effet mesurable sur une structure physique, une « bonne » horloge par exemple.
    Et encore une fois je parle bien de cette phase précise du voyage qui est la phase non accélérée.

    Et concernant le texte que j’avais mis en lien, je n’y accorde pas d’importance (d’autant plus que j’avais repéré des erreurs moi-même), c’était juste quelque chose que j’avais trouvé par rapport à une recherche précise mais c’était une mauvaise source. Et je fais infiniment plus confiance aux scientifiques comme vous pour parler de la relativité, là-dessus aucun soucis.

    Et je me rappelais bien avoir lu quelque part que la RR était adaptée pour traiter des accélérations également.

    A bientôt.

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  23. #49
    mach3
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je peine à comprendre comment un effet peut n’être qu’une perspective sans réalité physique et à la fois provoquer un effet mesurable sur une structure physique, une « bonne » horloge par exemple.
    Et encore une fois je parle bien de cette phase précise du voyage qui est la phase non accélérée.
    L'aspect "effet de perspective" a déjà été critiqué auparavant dans le fil (par archi ou chaverondier, je ne sais plus et ne tiens pas à tout relire maintenant).
    Du point de vue factuel et opérationnel, il faut considérer, comme dans mon précédent message, un réseau de bonnes horloges immobiles les unes par rapport aux autres et synchronisées suivant Einstein-Poincaré et considérer une bonne horloge en mouvement rectiligne uniforme par rapport à ce réseau. A chaque fois qu'elle passe devant une horloge du réseau, on les prend en photo et on regarde ensuite ce qu'elles indiquent sur les photos : si sur un cliché les deux horloges sont à la même heure, alors sur les suivants la bonne horloge mobile retarde sur celle du reseau.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  24. #50
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    L'aspect "effet de perspective" a déjà été critiqué auparavant dans le fil (par archi ou chaverondier, je ne sais plus et ne tiens pas à tout relire maintenant).
    Du point de vue factuel et opérationnel, il faut considérer, comme dans mon précédent message, un réseau de bonnes horloges immobiles les unes par rapport aux autres et synchronisées suivant Einstein-Poincaré et considérer une bonne horloge en mouvement rectiligne uniforme par rapport à ce réseau. A chaque fois qu'elle passe devant une horloge du réseau, on les prend en photo et on regarde ensuite ce qu'elles indiquent sur les photos : si sur un cliché les deux horloges sont à la même heure, alors sur les suivants la bonne horloge mobile retarde sur celle du reseau.

    m@ch3

    J’étais dans le creux de la vague en comprenant mal ce que je pouvais lire sur ce topic et j’ai fini par douter littéralement des fondamentaux mais ton excellente explication confirme bien ce que je pensais dans le fond depuis le début. Cette expérience de pensée avec le réseau de bonnes horloges et les photos est vraiment redoutable.

    Il va juste falloir maintenant que j’explore un peu plus ce concept d’effet de perspective.

    Merci à tous en tout cas.

  25. #51
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Il va juste falloir maintenant que j’explore un peu plus ce concept d’effet de perspective.
    Une image bien plus correcte est celle de l'inclinaison d'un bâton initialement vertical. Sa longueur ne change pas, bien sûr, mais sa hauteur change (vraiment et non en apparence).

    Les transformations de Lorentz sont des rotations dans l'espace temps de Minkowski, c'est à dire des rotations hyperboliques.

  26. #52
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    Note bien qu'en relativité galiléenne, les distances parcourues ne sont pas invariantes (si tu te déplaces de 1 mètre dans un train en mouvement , tu te déplaces dans le même temps d'une centaine de mètres par rapport à la voie.
    Ce ne sont pas les distances qui sont invariantes, ce sont les longueurs qui sont invariantes en Relativité galiléenne.

    Ces mêmes longueurs sont, au contraire, seulement covariantes en Relativité Restreinte.

    On a de même invariance des durées en Relativité galiléenne et covariance seulement des durées en Relativité Restreinte.

  27. #53
    phys4

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    je comprends probablement pas vos réponses mais quand je lis que cette dilatation (pendant la phase non accéléré, mouvement rectiligne inertiel) n’est qu’une perspective et n’est pas physique, j’ai du mal à comprendre alors comment il peut y avoir un décalage mesurable et donc physique à l’arrivée. Je peine à comprendre comment un effet peut n’être qu’une perspective sans réalité physique et à la fois provoquer un effet mesurable sur une structure physique, une « bonne » horloge par exemple.
    Les effets de temps et de longueurs ne paraissent pas symétriques à priori, mais ils le sont vraiment, il faut seulement prendre des choses comparables.
    Si vous considérez une barre d'une certaine longueur et que vous l'accélérez, elle ne changera pas de longueur pour l'observateur qui l'accompagne, bien qu'elle sera vue d'une longueur différente pour l'observateur extérieur. De même si l'observateur mobile emporte une montre de précision avec lui, elle fonctionnera toujours identiquement à elle-même. Par contre pour l'observateur extérieur elle ralentira.
    Nous pouvons considérer cela comme des effets de perspective puisque rien ne change pour celui qui accompagne les objets.
    Mais cette perspective a bien une conséquence réelle, pour cela je considère une voyageur qui parcoure une distance AB de 4 jours lumière à la vitesse 4c/5.
    Pour l'observateur fixe le voyageur met 5 jours, mais il voit le temps du voyageur avancer de seulement 3 jours.
    Pour le voyageur sa vitesse est identique, mais lui voit la distance à parcourir diminuer à seulement 2,4 jours lumière, donc il lui faut 3 jours pour couvrir cette distance.
    La contraction de distance est devenue bien réelle pour le voyageur, de même que la contraction de temps du voyageur est bien réelle pour l'observateur fixe.
    J'espère que cela rétablit la symétrie des points de vue.

    Pour le rôle de l'accélération, elle est importante car c'est elle qui permet le changement de vitesse et le changement de référentiel, mais son rôle s'arrête la.
    C'est bien la vitesse qui produit les décalages, pour s'en convaincre il suffit de considérer un voyage 2 fois plus long avec les mêmes accélérations, donc les mêmes vitesses: les effets de contraction seront deux fois plus importants bien que les accélérations subies sont identiques. Ce n'est donc pas aussi simple que vous voulez le voir.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  28. #54
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    C'est bien la vitesse qui produit les décalages, pour s'en convaincre il suffit de considérer un voyage 2 fois plus long avec les mêmes accélérations, donc les mêmes vitesses: les effets de contraction seront deux fois plus importants bien que les accélérations subies sont identiques. Ce n'est donc pas aussi simple que vous voulez le voir.
    Ce qui est dingue c’est que ce que vous décrivez (et d’autres également) est exactement ce que je pensais de la relativité restreinte avant même de poster sur Futura science.
    D’autant plus que je le retrouvais moi-même avec l’étude mathématique d’un train en mouvement.
    Tout s’est écroulé un moment lorsque j’ai lu sur ce topic le mot « perspective », j’ai tiqué et essayé d’en savoir plus mais les réponses (que je ne comprenais pas car certaines vraiment très technique pour mon niveau) me confortaient dans l’idée que finalement je ne comprenais rigoureusement rien à la RR, car j’ai pris le mot perspective comme signifiant quelque chose ne produisant aucune conséquence, aucun effet, n’étant qu’une illusion ne produisant aucune différence entre deux référentiels. Je me suis dis que c’était quand même sacrément dur à avaler car signifiait que la vitesse ne jouait aucun rôle, mais comme je fais confiance aux scientifiques il fallait que je pose d’autre question ou que j’accepte sans broncher.
    Et pour être sûr je pensais proposer une expérience de pensée avec les mêmes accélérations mais un voyage à vitesse constante plus longue, c'est-à-dire exactement ce que vous proposez :
    pour s'en convaincre il suffit de considérer un voyage 2 fois plus long avec les mêmes accélérations, donc les mêmes vitesses : les effets de contraction seront deux fois plus importants bien que les accélérations subies sont identiques
    Mais je me suis arrêté car M@ch3 m’avait remis dans le droit chemin, celui ou je m’étais bêtement égaré (pour rien en plus) à cause d’une incompréhension sur un terme.

    Ça soulève une question pour vous les vulgarisateurs scientifiques, est ce que ce terme « perspective » est approprié pour vulgariser les phénomènes de la relativité restreinte ?
    Car quand je l’ai lu j’ai tout de suite imaginé une perspective 3D sur une feuille 2D, par exemple le cube que je dessine n’a pas de profondeur, dans le monde 3D son volume apparent n’est pas palpable car ça n’est physiquement qu’un objet 2D.
    Enfin bref c’est peut être moi qui ait fait une bête fixation sur ce mot mais j’avais juste l’impression qu’il pouvait prêter à confusion.

    Mais en tout cas, grâce avec vos explications à tous (qu’il va falloir que je lise encore attentivement) je commence à comprendre ce que signifie ce terme de perspective.

    A bientôt.

  29. Publicité
  30. #55
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Salut,

    Le terme de perspective est tout à fait correct. Attention, une perspective n'est pas une illusion comme tu l'écris (le terme illusion est lui-même assez trompeur car polysémique, il qualifie des effets réels comme les illusions d'optique mais aussi des effets irréels comme les hallucinations), c'est un effet réel :
    - c'est un effet géométrique (qu'on peut aisément constater avec des effets tel que la parallaxe par exemple, ou son usage.... en peinture)
    - ici c'est lié à la géométrie de l'espace-temps même si on a plus l'habitude dans la vie courante des effets de perspectives purement spatiaux
    - c'est tout à fait physique car cela a des conséquences réelles et mesurables (un muon qui vit plus longtemps a cause de la dilatation du temps laisse des traces d'impacts lorsqu'il se désintègre).

    Ce terme est d'autant plus juste qu'il a l'avantage justement de se situer entre les deux extrêmes :
    - l'artefact tout à fait non physique (une simple mauvaise interprétation d'un résultat mathématique ou des trucs telles que le choix de jauge en électromagnétisme : la physique est invariante de jauge et on peut choisir une jauge comme on veut, mais attention aux artefacts comme ceux liés au choix de la jauge de Coulomb)
    - les effets "mécaniques" : une accélération peut provoquer une contraction purement mécanique (car accélération => force => effets mécaniques, déformation élastique ou plastique)

    La physique moderne (la relativité et la mécanique quantique) ont eut la curieuse conséquence de montrer que tout n'était pas toujours tout blanc ou tout noir en physique et que certains effets étaient possibles mais sans équivalents classiques (un exemple typique : la localité et la séparabilité, toujours associés en physique classique, mais.... pas en mécanique quantique.... ce qui a conduit à d'interminables erreurs d'interprétation et de vulgarisation, encore maintenant).

    Ici on a encore de la chance car les termes de perspectives et parallaxes sont assez justes après amendement (à l'espace-temps plutôt que l'espace seul). Ce n'est pas toujours aussi facile.

    P.S. j'y avais déjà pensé plus haut mais si ça t'intéresse je peux te communiquer des vidéos (mais par MP, je ne veux pas faire d'auto-promotion) sur la relativité : c'est une introduction (assez complète quand même), c'est rigoureux (pas juste de la vulgarisation) et j'y vais progressivement en commençant par les aspects physiques, expérimentaux, etc... A toi de voir.
    Dernière modification par Deedee81 ; 07/01/2021 à 07h24.
    Keep it simple stupid

  31. #56
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Ce ne sont pas les distances qui sont invariantes, ce sont les longueurs qui sont invariantes en Relativité galiléenne.
    c'est ma remarque, la distance spatiale entre deux évènements n'est pas invariante en relativité galiléenne, et ça ne gêne personne (personne ne se prend la tete pour savoir si c'est physique" ou pas). Si tu fais l'analyse des TL , elles ne font que symétriser la non invariance de la distance "spatiale" et "temporelle" (alors qu'elle est asymétrique en mécanique classique, la spatiale n'est pas invariante, alors que la temporelle l'est). Mais comme on est "habitué" à penser la simultanéité comme invariante, sa non invariance nous parait bizarre, mais elle ne l'est pas plus que la non invariance de la distance spatiale en mécanique classique.

    l'invariance de la longueur est une conséquence de l'invariance de la simultanéité. C'est intéressant de se demander quel est l'équivalent de "la longueur d'un objet" symétrisé dans la dimension temporelle .
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  32. #57
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Si j'ai bien compris, il y'a deux cas qui ont les mêmes conséquences pour un observateur:

    Deux signaux émient en un même endroit (pas de décalage spatiale) avec un décalage temporelle (pour l'observateur)
    Deux signaux 'simultanées' (pas décalage temporelle) émient dans deux endroits différents (décalage spatial) avec un même décalage temporelle pour l'observateur

    comment l'observateur va faire la différence s'ils sont sur la même ligne de visée ? (la lumière c'est son seul vecteur d'information...)

    j'ai opté pour pour une équivalence .
    Dernière modification par azizovsky ; 07/01/2021 à 08h40.

  33. #58
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    P.S. j'y avais déjà pensé plus haut mais si ça t'intéresse je peux te communiquer des vidéos (mais par MP, je ne veux pas faire d'auto-promotion) sur la relativité : c'est une introduction (assez complète quand même), c'est rigoureux (pas juste de la vulgarisation) et j'y vais progressivement en commençant par les aspects physiques, expérimentaux, etc... A toi de voir.
    Volontiers ! Tu peux m’envoyer ça en MP. Mais par contre à mon avis tu devrais les poster ici, ça pourrait servir à d’autres qui tomberont sur cette discussion. Ce n’est pas de l’autopromotion, c’est de l’entraide

  34. #59
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Pour illustrer l'effet de perspective :
    FIG.04.jpg
    Sur ce shchéma deux trains de 6s.l de longueur propre se croisent à V=0.8c, Bleu et Vert sont au milieu du train. Comme dit précédemment, leur point de vue sont interchangeables.
    II.6a.jpg
    Sur le schéma si dessus, Vert se trouve au milieu d'un train de capsules 30 000 000s.l et accélère continument à g=10m/s².
    Comme dit précédemment pour que les capsules restent en contact les unes après les autres, il faut qu'une capsule accélère plus fortement que celle qui la précède ( paradoxe de la ficelle de Bell). il se crée dont dans le train de capsule un champ de pesanteur.
    Sur ce schéma n'est représenté que le point de vue de Vert.
    lorsqu'il accélère, il ne voit pas Rouge, ni Bleu accélérer immédiatement.
    La vitesse de Vert augmente, il se rapproche de Bleu et s'éloigne de Rouge. Mais, comme les phénomènes d'aberration de la lumière et l'effet Doppler sont des phénomènes locaux, sa perspective change instantanément et bien qu'il se rapproche de Bleu et s'éloigne de Rouge, il voit Bleu s'éloigner de lui en apparence et être blueschifté ( Vert verra Bleu vieillir de plus en plus vite que lui) et il verra Rouge s'approcher apparemment de lui et être redschifté ( Vert verra Rouge vieillir moins en moins vite que lui).
    Et ce jusqu'à ce que Vert voit Bleu puis Rouge accélérer à leur tour. une fois que cela sera fait, et à condition que le train de capsules maintienne sont accélération, Vert verra Bleu vieillir plus vite que lui et Rouge vieillir moins vite que lui. les 15 000 000 de s.l de capsules le séparantde Rouge être plus proches et ceux le séparant de Bleu être plus éloignés.
    à noter que si le train à une longueur apparente globale de 30 000 000s.l ce n'est que parce que l'on a considéré que le point de vue de Vert qui se trouve au milieu du train.
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  35. #60
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par azizovsky Voir le message
    Si j'ai bien compris, il y'a deux cas qui ont les mêmes conséquences pour un observateur:

    Deux signaux émient en un même endroit (pas de décalage spatiale) avec un décalage temporelle (pour l'observateur)
    Deux signaux 'simultanées' (pas décalage temporelle) émient dans deux endroits différents (décalage spatial) avec un même décalage temporelle pour l'observateur

    comment l'observateur va faire la différence s'ils sont sur la même ligne de visée ? (la lumière c'est son seul vecteur d'information...)

    j'ai opté pour pour une équivalence .
    si tu reçois un photon, tu sais qu'il a été émis dans ton cone de lumière passé mais tu n'as aucune façon de savoir quand et ou. Il n'y a que si tu as des renseignements complémentaires sur la source que tu peux le savoir (par exemple tu es quasiment sur qu'il a été émis par un laser dont tu connais la position, ou bien la source a émis un ensemble photons qui sont détectés de plusieurs endroits (parallaxe), etc ...)
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

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