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Relativité restreinte, contraction des longueurs



  1. #1
    cocomos77

    Relativité restreinte, contraction des longueurs


    ------

    Bonjour à tous,

    Je souhaiterais vérifier encore quelque chose avec vous.
    L’étude de la trajectoire d’un rayon lumineux dans l’expérience du train en mouvement indique que les longueurs se contractent dans le sens du déplacement. Suivant certains angles, deux distances considérées égales pour le voyageur sont de longueurs différentes pour l’observateur au repos.
    Je me demandais en constatant ça si entre le train au repos et son accélération jusqu’à une vitesse stable, les longueurs se contractent réellement ou si c’est la perception des longueurs du voyageur qui changent, mais j'imagine que les principes de la relativité restreinte et les expériences scientifiques effectuées montrent qu’il s’agit bien d’une contraction réel.
    Les distances entre particules vont physiquement se réduire pour l’observateur extérieur. Pour le voyageur rien ne changera.

    Maintenant je cherche à comprendre comment ce phénomène se manifeste au niveau physique, et les phénomènes en jeu qui vont rapprocher les particules d’une structure entre elles (dans le sens de déplacement du train).

    Bon j'espère ne pas dire trop de conneries et je compte sur vous pour me corriger.
    Imaginons une structure simple, une molécule constituée de deux atomes liés entre eux par la force électromagnétique. Cette interaction est le résultat d’un échange de boson entre particules chargées (noyau/électron), l’intensité et l’influence de la force est liée entre autres à la distance entre ces particules.
    Plus la distance est élevée entre deux particules chargées, moins l’intensité de l’interaction entre elles est importante.

    Dans le cas du train, pour une même longueur (du point de vu de l’observateur au repos), une parallèle au sens de déplacement et l’autre perpendiculaire, l’augmentation de la vitesse va faire que les durées d’interaction, d'échange d’information va être différente suivant l’orientation des longueurs par rapport au sens de déplacement.
    Pour une même longueur (pour l’observateur au repos), la durée de l’aller retour de l’information d’une interaction parallèle au sens de déplacement est supérieure à celle perpendiculaire au sens de déplacement, donc son intensité va diminuer.
    Suivant l’orientation, l’intensité et l’influence d’une interaction pour une même longueur n’est pas équivalente et influe directement sur les dimensions d’une structure tel que celle d’une molécule.

    La stabilité d’une molécule est complexe, si bien que je n’arrive pas bien à savoir ce qui limite la distance entre deux atomes d’une molécule, il partage un ou des électrons, donc attraction et j’imagine qu’ils ne se rapprochent pas trop en raison des autres électrons générant une force de répulsion entre eux, ou autres effets quantique. Mais globalement il s’agit d’un mélange de répulsion et d’attraction conférant ainsi la stabilité.
    Donc avec les variations d’intensité évoquées plus haut suivant l’orientation des interactions par rapport au sens de déplacement du train, pour rester stable les distances entre les particules évoluent.

    Pourriez-vous me dire si c’est à peu près ce qui se passe en réalité, sinon pourriez-vous m'éclairer.

    -----
    Dernière modification par cocomos77 ; 04/01/2021 à 10h35.

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  3. #2
    phys4

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    j'imagine que les principes de la relativité restreinte et les expériences scientifiques effectuées montrent qu’il s’agit bien d’une contraction réel.
    Les distances entre particules vont physiquement se réduire pour l’observateur extérieur. Pour le voyageur rien ne changera.
    Bonjour,
    Vos deux phrases se contredisent : la première indique une contraction réelle.
    La seconde indique que rien ne change pour le voyageur, donc il n'y a pas de contraction réelle de l'objet pour lui-même !
    Cette contraction des longueurs vue par un observateur qui n'est pas dans le référentiel de l'objet est donc seulement une contraction apparente, un peu comme vous regradiez une perpective qui vous fait voir des choses plus proches qu'elle ne sont en réalité.
    Vous vous êtes répondu à vous-même !
    Comprendre c'est être capable de faire.

  4. #3
    mach3
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Plusieurs points :

    -Quand on considère un corps en mouvement rectiligne uniforme, alors sa contraction dans le sens de son mouvement n'est qu'apparente, et encore le mot est mal choisi, car si on observe le corps, ce que l'on voit n'est généralement pas vraiment une contraction. La contraction dont on parle, elle est dans la représentation du corps que l'on fait à une date donnée, c'est à dire l'ensemble des évènements de l'objet ayant lieux à la même date, sous-entendu la date d'un référentiel galiléen par rapport auquel l'objet est en mouvement rectiligne uniforme. Or, ce que l'on voit (au sens de "avec les yeux"), ce n'est pas l'ensemble des évènements ayant lieux à la même date (sous entendu du référentiel galiléen par rapport auquel on est immobile), mais l'ensemble des évènements ayant lieu sur notre cône passé actuel, ce qui en dehors de cas particuliers et simples, n'est pas du tout la même chose...

    -Quand on considère un corps initialement immobile qui est mis en mouvement rectiligne uniforme, alors il peut se produire des contractions ou dilatations réelles qui peuvent être transitoires ou non. En effet, selon que l'objet est accéléré par traction, par propulsion ou accéléré "par magie" dans son ensemble, et selon ses propriétés mécaniques, il ne va pas se passer la même chose.
    * Le cas le plus simple (mais le moins physique) est une accélération uniforme de tout l'objet : chaque point accélère exactement de la même manière dans le référentiel par rapport auquel l'objet était initialement immobile. Dans ce référentiel, la taille de l'objet ne change pas, elle reste constante, alors que dans le référentiel par rapport auquel l'objet se retrouve immobile à la fin de l'accélération l'objet s'est dilaté, physiquement, pas en apparence. C'est illustré par l'expérience de pensée de la ficelle de Bell.
    * Un cas dérivé (et tout aussi peu physique) est une accélération non uniforme de tout l'objet (l'avant ayant une moins grande accélération que l'arrière) mais telle que dans le référentiel par rapport auquel l'objet se retrouve immobile à la fin de l'accélération, celui-ci n'a pas changé de taille par rapport à celle qu'il avait dans le référentiel par rapport auquel il était initialement immobile. Dans ce dernier référentiel, la taille de la fusée se réduit au fur et à mesure de l'accélération
    * Une propulsion ou une traction sont deux exemples beaucoup plus physique : c'est une partie de l'objet qui est accéléré, et le reste ne suit que par l'action des forces internes à l'objet et l'influence ne se propage pas plus vite que la vitesse du son dans l'objet. L'objet va se déformer physiquement (contraction si propulsion ou élongation si traction), et cela même sans considérations relativistes. La déformation sera élastique ou plastique suivant le matériau est l'intensité de l'accélération. Dans le cas élastique, une fois l'accélération terminée, l'objet aura la même taille dans le référentiel par rapport auquel il est maintenant immobile que dans le référentiel où il était immobile avant qu'on l'accélère.

    -Les interactions entre les parties de l'objet qu'on accélère sont principalement de type électromagnétique et il faut bien prendre en compte, si on veut réfléchir à ce qui se passe au sein de l'objet pendant qu'au moins une partie de l'objet est accéléré, que les champs électriques et magnétiques ne sont pas des invariants relativistes : en changeant de référentiel, ces champs ne sont plus les mêmes. Cela rend la problématique très complexe si on veut suivre l'évolution dans un référentiel non galiléen (par exemple le référentiel où le centre de masse de l'objet est immobile).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  5. #4
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je me demandais si les longueurs se contractent réellement ou si c’est la perception des longueurs qui change.
    En fait, c'est une question d'interprétation des effets relativistes

    Dans l'interprétation lorentzienne (une interprétation à ce jour très minoritaire de la RR), le milieu de propagation des ondes (le vide quantique) possèderait un état de mouvement (à ce jour inobservable, cf. le résultat nul de l'expérience de Morley et Michelson). Selon cette interprétation, les effets relativistes :
    • de contraction de Lorentz,
    • de dilatation temporelle de Lorentz
    • et de désynchronisation des horloges
    perçus :
    • par les observateurs au repos dans le référentiel inertiel immobile (hypothétique car à ce jour inobservable),
    • relativement aux mètres, et aux horloge au repos dans un référentiel inertiel en mouvement à vitesse v,
    sont alors interprétés comme des effets "réels".

    L'interprétation Lorentzienne des effets relativistes ne respecte pas le principe du rasoir d'Occam. Elle attribue une existence à un état d'immobilité à ce jour inobservable du milieu de propagation des ondes (d'interaction et des ondes de matière). Cette interprétation lorentzienne est cependant défendue par des physiciens attachés à une interprétation réaliste de l'état quantique tels que Goldstein, Valentini, Scarani, Bricmont, Percival, Popper dans la droite ligne des travaux de De Broglie, Bohm et Bell. En effet, l'interprétation réaliste de l'état quantique contraint d'interpréter l'effet l'EPR comme une action instantanée à distance (a spooky action at a distance disait Einstein mettant le premier doigt sur le conflit réalisme/localité dans son article de 1935 sur ce sujet).

    L'interprétation positiviste (l'interprétation majoritaire) du principe de relativité du mouvement (+ le caractère fini de la vitesse maximale de propagation des interactions), repose sur le principe du rasoir d'Occam (ce qui ne peut être observé n'existe pas). Le milieu de propagation des ondes (2) est supposé ne pas avoir d'état de mouvement puisque cet état de mouvement n'est pas observable. Dans l'interprétation positiviste, seul compte ce que l'on sait observer et il n'y a donc pas lieu d'attribuer un rôle privilégié à l'un des référentiels inertiels puisqu'aucune des interactions fondamentales de la physique ne viole (localement) l'invariance de Lorentz (conséquence du principe de relativité du mouvement + l'existence d'une vitesse maximale finie de de propagation des interactions).


    Le câble de Bell. La contraction de Lorentz doit-elle être interprétée comme une sorte d'illusion d'optique qui serait seulement apparente ?

    En fait, non. Si deux fusées :
    • reliées par un câble qui posséderait une limite de rupture pour un allongement de 100%,
    • partant en même temps (au sens de la simultanéité propre à un référentiel inertiel donné),
    • accélèrent tranquillement mais continument,
    alors, à cause de la contraction de Lorentz, le câble casse quand leur vitesse dépasse 86,6% de la vitesse de la lumière.

    Attribuer un caractère voisin de celui d'une illusion d'optique à la contraction de Lorentz n'est donc pas correct. Ce serait comme dire de l'inclinaison d'un bâton initialement vertical que cette inclinaison ne change pas réellement sa hauteur au prétexte que sa longueur reste la même.

    Le caractère non réciproque des effets relativistes dans un référentiel tournant

    Dans le cas d'un anneau :
    • initialement au repos et sans précontraintes interne
    • amené lentement en rotation à une vitesse de rotation uniforme dans un référentiel inertiel
    • sur lequel on appliquerait des forces centripètes choisies pour induire un état d'énergie de déformation minimal dans cet anneau
    l'anneau, une fois mis en mouvement, serait contracté en conformité avec la contraction de Lorentz.

    La contraction de Lorentz devient objectivable car le référentiel inertiel dans lequel tourne l'anneau joue alors le rôle de référentiel privilégié. Un anneau de rayon R tournant à la vitesse v = 86.6% de la vitesse de la lumière a, pour les observateurs au repos sur cet anneau, un rayon R aussi, mais une circonférence de 2 pi D au lieu de pi D. Les mètres des observateurs tournants sont contractés d'un facteur 2 par la contraction de Lorentz et ça se voit globalement en les mettant bout à bout pour faire le tour du cercle de rayon R.

    On observe, de même, que les horloges, au repos dans le référentiel tournant, sur ce cercle de rayon R égrainent les secondes en deux fois plus de temps du référentiel inertiel (dilatation temporelle de Lorentz) que les horloges au repos dans ce référentiel inertiel (paradoxe de Langevin).

    Toujours dans un référentiel tournant, on observe enfin (effet Sagnac) qu'un flash lumineux émis dans un guide d'onde circulaire de rayon R, met plus temps pour faire le tour dans le sens de rotation (où il doit "rattraper l'émetteur du flash) que dans le sens opposé (où il va à la rencontre de l'émetteur).

    Bref, l'invariance globale de Lorentz concerne les mouvements de translation à vitesse uniforme, pas les mouvements de rotation à vitesse uniforme. Les effets relativistes, inobservables localement par l'observateur tournant, y deviennent non réciproques donc objectivable globalement et c'est l'observateur inertiel "qui a raison".

    (1) Le principe d'Occam est un principe statistiquement très efficace. Il élimine des modélisations les hypothèse qui ne sont pas nécessaires pour rendre compte des faits d'observation. C'est sur ce principe que reposent, notamment, les méthodes dites d'inférence statistique par maximisation d'entropie ou encore la méthode dite du maximum de vraisemblance (cf. les séminaires MAXENT et les travaux de E.T. Jaynes). Il arrive cependant que le principe du rasoir d'Occam puisse être mis en défaut par une analogie se révélant (finalement) pertinente, cf., par exemple, la forte opposition de Mach, fin 19ème, à l'hypothèse atomique en raison de son caractère métaphysique (à l'époque) car inobservable à l'époque (avant les travaux d'Einstein sur le mouvement Brownien ayant apporté la preuve de l'existence des atomes).

    (2) Souvent, il est dit du milieu de propagation des ondes d'interaction, d'énergie et de matière (des champs d'excitation du vide) qu'il n'existe pas. Cette interprétation me paraît difficile à défendre. Le vide est un milieu continu possédant des propriétés que sont
    • la vitesse c de la lumière dans le vide,
    • la perméabilité magnétique mu0 du vide,
    • et la constante diélectrique epsolon0 du vide,
    liées par la relation mu0 epslon0 c² = 1.

    L'interprétation selon laquelle il y aurait bien un milieu de propagation des ondes mais ne possédant pas d'état de mouvement est d'ailleurs celle à laquelle, bien après 1905, se serait finalement rangé Einstein (aux dires de Jean Marie Souriau). Son léger changement d'interprétation n'aurait pas donné lieu à publication car il s'agissait de considérations purement philosophiques sans incidence sur les prédictions de la RR.
    Dernière modification par chaverondier ; 04/01/2021 à 13h11.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Bonjour et bonne année à tous.
    Soit la vitesse de la lumière est isotrope ( relativité restreinte)
    soit elle ne l'est pas et si elle ne l'est pas elle est soit anisotrope de manière intrinsèque en ce sens où l'origine de l'anisotropie est due au déplacement du référentiel de l'observateur par rapport au référentiel de l'éther ou elle est fixe ( description néo-lorentzienne décrite par Chaverondier) soit elle est anisotrope de manière extrinsèque dans ce sens ou l'anisotropie de la vitesse de la lumière a pour origine le déplacement de l'observateur par rapport à la source lumineuse ( c'est une description néo-newtonienne)
    les descriptions néo-lorentzienne et néo-newtonienne ont en commun de prévoir une contraction physique des longueurs et une dilatation physique du temps.
    Sauf que le modèle néo-newtonien est invalidé par l'expérience de Michelson et Morlay à cause de la contraction physique des longueurs et le modèle néo-lorentzien est invalidé par les test d'isotropie one-way de la lumière parce que le référentiel de l'observateur subit également l'anisotropie de la vitesse de la lumière.

    En conséquence seule la RR est valide et la contraction des longueurs tout comme la dilatation du temps ne sont que des effets de perspective ( edit mach3)
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  8. #6
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Merci à tous pour vos réponses qui toute fois renforce ma perplexité.
    (du moins jusqu'à l'intervention de Chaverondier qui m'a remonté le moral)

    Tout d'abord je voulais préciser que dans les expériences de pensée à chaque fois j'évoque bien la représentation d'un objet et non son observation (même si je parle à tord d'observateur)

    Je déprimais et commençais à rédiger laborieusement un texte pour expliquer mon interprétation du phénomène jusqu'à la réponse de Chaverondier, qui exprime complètement ce que je pensais de la réalité du phénomène.

    J'y reviendrai mais en gros je perçois la simultanée et la synchronisation d'horloges comme des notions pratiques et présumés, car rien ne permet d'exclure une réalité sous-jacente.
    C'est à dire que d'un point de vue pratique et causale on peut parler d'horloges synchronisées et de simultanéité dans le train même si dans la réalité, celle de l'observateur au repos, ce n'est pas le cas.
    D'ailleurs on peut se poser la même question pour l'observateur au repos, une réalité sous-jacente peut exister.
    Dans tous les cas cela ne change rien au expérience de science locales.

    Tout ça semble gratuit mais pour moi c'est venue naturellement et me semble être le plus réaliste lorsqu'on essaye de comprendre ce qui se passe lorsqu'un objet est en mouvement par rapport à nous.

    Mais bien sur je dois douter de ça car ça ne semble pas être l'interprétation dominante.

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  10. #7
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Le modèle néo-lorentzien est invalidé par les test d'isotropie one-way
    On peut invalider une théorie physique par rapport à une autre car elles donnent des prédictions distinctes. On peut préférer ou moins aimer, mais on ne peut pas invalider, une interprétation par rapport à une autre d'une seule même théorie physique. En effet, deux interprétations d'une même théorie donnent lieu aux mêmes prédictions.

    Interprétation lorentzienne et interprétation positiviste de la Relativité Restreinte sont deux "façons de voir" les mêmes effets relativistes d'une seule et même théorie : la Relativité Restreinte, c'est à dire l'invariance locale de Lorentz des 4 interactions fondamentales.

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Seule la RR est valide.
    Oui. A ce jour, rien ne vient mettre en défaut l'invariance (locale) de Lorentz des 4 interactions fondamentales. Physiquement et mathématiquement la RR (dans l'interprétation positiviste comme dans l'interprétation lorentzienne) c'est l'invariance de Lorentz.

    La distinction devient physique lorsque, par exemple, dans l'esprit de l'interprétation lorentzienne des effets relativistes, on modélise la gravitation dans le cadre d'un éther (cf. Ether theory of gravitation: why and how? Mayeul Arminjon).

    La distinction entre Relativité Générale et poursuite de la modélisation de la gravitation dans une direction de recherche suggérée par l'interprétation lorentzienne de la RR devient alors (et alors seulement) une vraie distinction physique car donnant lieu à des prédictions distinctes de celles de la Relativité Générale.

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    La contraction des longueurs tout comme la dilatation du temps ne sont que des effets de perspective ( edit mach3)
    A mon sens la comparaison n'est pas appropriée. Elle donne l'impression que la contraction de Lorentz serait une sorte d'illusion dénuée de signification physique objective. On ne peut pas considérer le changement de hauteur d'un bâton quand on l'incline comme un effet de perspective (qui est, lui, un changement d'angle optique quand on s'éloigne de l'objet observé).

    Si on essaye d'incliner un bâton sans changer sa longueur, on l'allonge. C'est ce qui se passe dans l'expérience du câble de Bell. La rotation d'un objet et/ou un boost de Lorentz sont physiques, ce sont des rotations (hyperbolique entre temps et espace quand il s'agit d'un boost mais l'esprit reste le même)
    x = x' cosh(phi) + ct' sinh(phi)
    ct = x' sinh(phi) + ct' cosh(phi)
    avec tanh(phi) = v/c

    La contraction de Lorentz est l'analogue (en géométrie de Minkowski) du changement de hauteur d'un bâton quand on l'incline (en géométrie euclidienne). A mon sens, il est trompeur de le comparer à une illusion d'optique.

    Bien noter aussi que, dans un référentiel tournant, la réciprocité de point de vue (entre observateurs au repos dans le référentiel inertiel et observateurs au repos dans le référentiel tournant) est conservée localement, mais n'est pas respectée pas globalement. C'est l'observateur inertiel qui a raison. Il y a bien :
    • contraction objective des mètres au repos dans le référentiel tournant (quand ils sont orientés dans le sens circonférentiel et libres de contrainte),
    • ralentissement objectif du tic-tac des horloges au repos dans le référentiel tournant ("paradoxe" de Langevin),
    • anisotropie objective de la vitesse de la lumière en direction circonférentielle (effet Sagnac) (1).
    Il s'agit bien là de prédictions de la RR (d'ailleurs confirmées par observation pour les deux dernières).

    (1) La composition des vitesses reste additive, même en Relativité Restreinte, mais à condition, bien sûr, que les 3 vitesses soient mesurées avec les instruments de mesure d'un seul et même référentiel inertiel.

    Ce point n'est pas toujours remarqué. Cela donne parfois lieu à un effet de surprise dans un calcul d'effet Sagnac. En effet, ce calcul donne bien un résultat juste si l'on prend en compte l'anisotropie de la vitesse de la lumière (en direction circonférentielle) dans un référentiel tournant (à condition de ne pas négliger la dilatation temporelle de Lorentz).

    Cette anisotropie découle du respect (même en RR avec la précaution signalée) de l'additivité de la composition des vitesses. La vitesse relative de la lumière vaut
    • c+v dans le sens opposé à la vitesse de rotation du référentiel tournant
    • c-v dans l'autre sens.
    En effet, dans le sens de rotation du référentiel tournant, la lumière "court derrière l'émetteur-récepteur" tournant qui "cherche à s'enfuir" à la vitesse v.

    Citation Envoyé par cocomos77
    Tout ça semble gratuit mais pour moi c'est venu naturellement et me semble être le plus réaliste.
    C'est précisément ce que l'on reproche à l'interprétation lorentzienne. Elle est jugée gratuite car l'hypothèse d'un référentiel inertiel sous-jacent est métaphysique (aucun fait d'observation ne permet de la justifier). Elle ne respecte donc pas le principe de rasoir d'Occam.
    J'ai présenté l'interprétation lorentzienne de la RR dans ce ppt sur la Relativité dite de Lorentz (ppt que O. Hartmanshenn, par exemple, avait trouvé intéressant).

    Je me suis intéressé à cette interprétation de la RR car elle ouvrait la possibilité d'une interprétation explicitement non locale de l'effet EPR (2) tout en restant compatible (bien sûr) avec les effets relativistes que personne de sérieux ne conteste.

    (2) Voir même à une éventuelle possibilité de transfert d'information à vitesse supraluminique par effet EPR en violation de la causalité relativiste et du no communication theorem (cf https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem). J'ai indiqué dans mon post Durée d'une mesure quantique et transfert d'information à vitesse supraluminique ? une suggestion visant (par des mesures de durée de mesures quantiques) à mettre en défaut l'hypothèse sur laquelle repose le no-communication theorem) .

  11. #8
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    En conséquence seule la RR est valide et la contraction des longueurs tout comme la dilatation du temps ne sont que des effets de perspective ( edit mach3)
    Je croyais avoir compris quelque chose de la relativité, en réalité tout s'écroule.

    Dans ce topic je proposais la vision physique de la différence d'écoulement du temps entre une horloge au repos et une horloge mobile :
    https://forums.futura-sciences.com/p...ent-temps.html

    Mais si l'effet de dilatation du temps n'est qu'un effet de perspective alors cette vision est fausse et non réelle, ou alors il s'agit d'une interprétation lorentzienne?

    Mais je pensais que cette dilatation était pourtant bien réelle et mesurée dans plusieurs expériences. Pourriez-vous m'éclairer.

  12. #9
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Mais si l'effet de dilatation du temps n'est qu'un effet de perspective alors cette vision est fausse et non réelle, ou alors il s'agit d'une interprétation lorentzienne?
    C'est quasiment un problème de sémantique. C'est le terme réel qui pose problème.

    Dans une approche positiviste de la physique, il faut juste parler de ce qui est observable ou pas observable (la science ne peut traiter que ce qui ne peut, ou pourra, faire l'objet d'observations). On peut dire d'une théorie qu'elle est juste ou fausse (selon que ses prédictions sont conformes ou non à l'observation). On ne peut pas dire d'une interprétation (une "façon de voir les choses") qu'elle est juste ou fausse. On est toutefois en droit :
    • de la trouver pertinente, ou plus facile à visualiser,
    • ou, au contraire, d'estimer qu'elle induit en erreur en suggérant (pour ce qui de l'interprétation lorentzienne de la RR) l'existence d'un référentiel inertiel privilégié (existence inobservable d'un état de mouvement du milieu de propagation des ondes, hypothèse que l'on peut donc penser fausse en faisant confiance au principe du rasoir d'Occam).
    Toutefois, bien qu'il s'agisse d'une expérience de pensée (car, à ma connaissance, l'effet de contraction de Lorentz est trop faible pour être observable dans une vraie expérience de physique (1)), la contraction de Lorentz du câble de Bell est conforme aux prédictions de la RR. Cette contraction de Lorentz est de même nature (rotation hyperbolique) que l'effet de la dilatation temporelle de Lorentz observable sur la durée de vie des muons créés dans la haute atmosphère. On doit donc considérer cet effet de contraction de Lorentz du câble de Bell comme un effet "réel"...
    ...ce qu'il faut bien noter c'est qu'à ce jour, entre référentiels inertiels, les effets observables sont réciproques. C'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" que se "produit" la contraction de Lorentz.

    C'est la même chose que si on a :
    • un observateur O1 et son bâton B1,
    • un deuxième observateur O2 et un bâton B2.
    Si j'incline l'un des observateurs par rapport à l'autre, c'est toujours le bâton de l'autre observateur dont la hauteur sera plus petite que sa longueur. Doit-on dire pour autant, en raison de la réciprocité de point de vue de ces deux observateurs, que ce changement de hauteur des bâtons induit par rotation d'un observateur par rapport à l'autre n'est pas réel ?

    A mon sens, il n'est pas correct de comparer ce changement de hauteur à une illusion d'optique. Les deux bâtons sont bien tournés, physiquement, l'un par rapport à l'autre et le changement physique (et relatif, i.e. réciproque) de hauteur en est la conséquence.

    (1) Contrairement à l'allongement de durée de vie des muons par dilatation temporelle de Lorentz, crées dans la haute atmosphère par le choc de particules cosmiques très rapides.
    Dernière modification par chaverondier ; 04/01/2021 à 18h57.

  13. #10
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Par rapport à l'allongement de durée de vie des muons comme vous le signalez, on est bien d'accord qu'il s'agit bien d'un phénomène réel et pas simplement d'un effet de perspective?

    Mais dans ce cas lorsque les autres intervenants de ce forum parle d'un effet de perspective, de quoi s'agit-il dans le cas des muons?

  14. #11
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    et le modèle néo-lorentzien est invalidé par les test d'isotropie one-way de la lumière
    Je viens d'aller voir quelques infos concernant les experiences de test d'isotropie one-way de la vitesse de la lumière et visiblement ça ne semble pas concluant et il s'agirait bien de mesures two-way (source wiki)

  15. #12
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Par rapport à l'allongement de durée de vie des muons comme vous le signalez, on est bien d'accord qu'il s'agit bien d'un phénomène réel et pas simplement d'un effet de perspective? Mais dans ce cas lorsque les autres intervenants de ce forum parle d'un effet de perspective, de quoi s'agit-il dans le cas des muons?
    • Soit on utilise cette qualification d'effet de perspective (que je trouve non pertinente, pour les raisons que j'indiquais) pour la contraction de Lorentz et dans ce cas, on doit faire de même pour l'allongement de la durée de vie du Muon (au prétexte la durée de vie du muon que l'on mesurerait dans le référentiel inertiel de repos du muon, ne subit pas d'allongement, elle).
      .
    • Soit, on trouve plus approprié d'attribuer à l'allongement de durée de vie observé des muons le qualificatif de phénomène réel (ce qualificatif me semble légitime puisque c'est ce que l'on observe et la physique, c'est de l'observation qu'elle se préoccupe) et, dans ce cas, dans un souci de cohérence, on doit qualifier aussi de réelle la contraction de Lorentz (espace et temps jouent des rôles quasi interchangeables, à un signe près, en RR).

    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je viens d'aller voir quelques infos concernant les expériences de test d'isotropie one-way de la vitesse de la lumière et visiblement ça ne semble pas concluant et il s'agirait bien de mesures two-way (source wiki)
    Si je déplace lentement une horloge d'un point A à un point B fixes dans un référentiel inertiel E, la synchronisation obtenue en me servant de l'heure marquée sur l'horloge amenée en B est la même que si j'envoie un signal lumineux en I milieu de A et B pour synchroniser une horloge située en A avec une horloge située en B (1).

    La vitesse de la lumière est donc forcément isotrope du point de vue observationnel (la seule chose qui compte en physique) dans un référentiel inertiel puisqu'il n'existe pas de moyen de fixer la simultanéité autrement que par des interactions respectant l'invariance de Lorentz.

    Attribuer un caractère objectivement (et non réciproquement) anisotrope de la vitesse de la lumière dans des référentiels inertiels qui seraient qualifiables de référentiel en mouvement deviendrait légitime s'il s'avérait possible de transmettre des informations à vitesse supraluminique dans un référentiel quantique privilégié hypothétique.

    En effet, dans un tel cas, le "bon" référentiel inertiel serait l'unique référentiel inertiel E0 dans lequel la simultanéité obtenue par envoi de ces signaux supraluminiques hypothétiques coïnciderait avec la simultanéité relative propre à ce référentiel inertiel (à savoir la synchronisation des horloges obtenue dans E0 par envoi de signaux lumineux ou encore par un lent déplacement d'horloges entre points fixes de E0).

    En considérant, en effet, comme plus légitime les mesures :
    • de durées,
    • de distances,
    • et de simultanéité,
    propres à ce référentiel inertiel privilégié hypothétique E0,
    • la vitesse de la lumière (c-v "vers lavant" et c+v "vers l'arrière")
    • par rapport à un référentiel inertiel E
    • en mouvement à la vitesse v par rapport au référentiel privilégié hypothétique E0,
    • calculée à partir de mesures propres aux instruments de mesure au repos dans E0
    est anisotrope. C'est comme dans le cas relativiste, mais avec une différence essentielle, cette anisotropie de la vitesse relative de la lumière par rapport à E (anisotropie bien sûr toujours non observable dans E lui-même, sauf utilisation de ces hypothétiques signaux supraluminiques) perd son caractère réciproque (le principe de relativité du mouvement implique le principe de réciprocité de point de vue. C'est toujours "dans l'autre référentiel inertiel" que la vitesse de la lumière est anisotrope).

    L'anisotropie de la vitesse relative de la lumière (c-v "vers l'avant", c+v "vers l'arrière") par rapport au référentiel inertiel E (en mouvement à la vitesse v par rapport au référentiel privilégié E0) peut alors être considérée comme objective, car elle découle des mesures réalisées avec des instruments de mesure au repos dans le référentiel inertiel privilégié E0, un référentiel qui doit être considéré (dans notre hypothèse spéculative) comme "juge de paix".

    (1) Ça se visualise très bien dans l'interprétation lorentzienne de la RR. On y obtient ce résultat par des calculs de type "photon de ping-pong" faisant de aller-retours à vitesse c entre miroir avant et miroir arrière d'une light clock se déplaçant à vitesse w << c, d'un point A à un point B fixes dans un référentiel inertiel E, ce référentiel inertiel E étant, quant à lui, en mouvement à vitesse v par rapport à un référentiel inertiel E0 de référence.

    On constate (par des calculs cinématiques tout simples + la contraction de Lorentz) que c'est bien la synchronisation ayant cours dans E (et non celle ayant cours dans E0) qui est respectée une fois que la light clock est passée du point fixe A de E au point fixe B de E.

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  17. #13
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    On peut invalider une théorie physique par rapport à une autre car elles donnent des prédictions distinctes. On peut préférer ou moins aimer, mais on ne peut pas invalider, une interprétation par rapport à une autre d'une seule même théorie physique. En effet, deux interprétations d'une même théorie donnent lieu aux mêmes prédictions.
    Oui mais cependant le modèle RR et le modèle néo-lorentzien reposent sur des prémisses différents.
    il y a de très nombreuses prédictions communes ( tout comme avec le modèle néo-newtonien ) mais il y en a d'autres qui divergent.

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Interprétation lorentzienne et interprétation positiviste de la Relativité Restreinte sont deux "façons de voir" les mêmes effets relativistes d'une seule et même théorie : la Relativité Restreinte, c'est à dire l'invariance locale de Lorentz des 4 interactions fondamentales.

    Oui. A ce jour, rien ne vient mettre en défaut l'invariance (locale) de Lorentz des 4 interactions fondamentales. Physiquement et mathématiquement la RR (dans l'interprétation positiviste comme dans l'interprétation lorentzienne) c'est l'invariance de Lorentz.

    La distinction devient physique lorsque, par exemple, dans l'esprit de l'interprétation lorentzienne des effets relativistes, on modélise la gravitation dans le cadre d'un éther (cf. Ether theory of gravitation: why and how? Mayeul Arminjon).

    La distinction entre Relativité Générale et poursuite de la modélisation de la gravitation dans une direction de recherche suggérée par l'interprétation lorentzienne de la RR devient alors (et alors seulement) une vraie distinction physique car donnant lieu à des prédictions distinctes de celles de la Relativité Générale.


    La contraction de Lorentz est l'analogue (en géométrie de Minkowski) du changement de hauteur d'un bâton quand on l'incline (en géométrie euclidienne). A mon sens, il est trompeur de le comparer à une illusion d'optique.
    J'en profite pour répondre à Cocomos77:
    Si tu es au milieu d'un quai regardant passer un train de 6 wagons à v=0,8c. Avant de voir passer le train à ton niveau tu mesureras une longueur apparente du train de 18 wagons , lorsque tu verras passer le milieu du train à ton niveau tu mesurera une longueur apparente de la moitié avant du train d'un wagon et celle de la moitié arrière du train de 9 wagons soit 10 wagons et Après que tu auras vu la totalité du train passer à ton niveau tu ne mesureras plus qu'une longueur apparente de 2 wagons.
    cet exemple ne sert qu'à démontrer à Cocomos comment l'aberration de la lumière agit sur la perception des longueurs du train.
    Passons au paradoxe des jumeaux:
    à T=T'=0s (T = temps affiché sur la montre de Chaverondier , et T' celui affiché sur la montre de Cocomos77), Cocomos77 passe au niveau de Chaverondier à V=0,8c et te dirige vers un mur situé à 24s.l de distance contre lequel tu rebondiras à T'=18s et tu reviendras à V=0,8c vers Chaverondier que tu croiseras à T'=36s, la montre de Chaverondier affichant 60s.
    lorsque vous vous éloignez l'un de l'autre à v=0,8c, vous vous voyez vieillir 3 fois plus vite que l'autre, et lorsque vous vous approchez de l'autre vous vous voyez vieillir 3 fois moins vite que l'autre.
    en T' = 18s + 18s = 36s, tu auras vu vieillir Chaverondier de T = 6s + 54s = 60s
    et en T = 54s + 6s = 60s Chaverondier t'auras vu vieillir de T' = 18s + 18s.
    Donc au final (globalement) vos observations concordent parce que tu as changé de référentiel d'inertie lors du rebond ( interprétation lorentzienne) et qu'il s'est écoulé autant de temps pour toi pendant la phase d'éloignement et pendant la phase d'approche.
    Mais, comment interpréter physiquement ce changement de référentiel d'inertie.
    Imagines que ni toi, ni Chaverondier ne soyez capables de savoir que c'est toi qui a rebondit contre le mur à T'=18s, ou Chaverondier à T=54s.
    En fait, lors du rebond, ta perspective change totalement :
    lorsque tu atteint le mur, tu vois Chaverondier à une distance apparente de 8s ( 24s.l/3) et juste après le rebond, tu le vois à une distance apparente de 24s.l * 3 = 72s.l
    Donc tu n'as pas besoin d'invoquer l'existence physique d'un temps du référentiel inertiel ( temps coordonnée ) qui serait mesuré par ta montre ou celle de Chaverondier et qui s'écoulerait moins vite dans ton référentiel que dans celui de Chaverondier.
    C'est pour cela qu'amha, la dilatation du temps n'est qu'un effet de perspective comme l'est la contraction des longueurs.
    ….
    Il faut comprendre qu'Einstein s'est retrouvé en 1905 avec une copie blanche et avec pour sujet : les lois de la physiques sont fausses réécrivez les loi de la physique!
    Ce qu'il a fait dans son article fondateur c'est reprendre les aspects de la dynamique newtonienne et les a adaptés à une nouvelle contrainte : l'isotropie de la vitesse de la lumière. On lui pardonnera donc d'avoir traité des phénomènes comme l'aberration de la lumière et l'effet Doppler comme ils étaient traités du temps de la cinématique newtonienne : comme des effet d'optique déformant une réalité supposée ( qu'on sait fausse dans le cadre de la cinématique newtonienne).
    Seulement, c'est grâce à la lumière qu'on perçoit l'environnement extérieur et la vitesse de la lumière joue un rôle fondamental dans la RR. C'est une erreur amha de continuer à traiter les deux phénomènes cités comme des illusions d'optique alors qu'ils sont omniprésents dans la théorie et dans ce qu'on perçoit effectivement.

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    A mon sens la comparaison n'est pas appropriée. Elle donne l'impression que la contraction de Lorentz serait une sorte d'illusion dénuée de signification physique objective. On ne peut pas considérer le changement de hauteur d'un bâton quand on l'incline comme un effet de perspective (qui est, lui, un changement d'angle optique quand on s'éloigne de l'objet observé).

    Si on essaye d'incliner un bâton sans changer sa longueur, on l'allonge. C'est ce qui se passe dans l'expérience du câble de Bell. La rotation d'un objet et/ou un boost de Lorentz sont physiques, ce sont des rotations (hyperbolique entre temps et espace quand il s'agit d'un boost mais l'esprit reste le même)
    x = x' cosh(phi) + ct' sinh(phi)
    ct = x' sinh(phi) + ct' cosh(phi)
    avec tanh(phi) = v/c
    En fait ton problème est de vouloir absolument donner une réalité physique au facteur de Lorentz cosh(phi).
    Tu devrais t'intéresser à la version relativiste de l'énergie cinétique puisque :
    cosh(phi)*mc² = mc² + mg*l
    où l est la longueur parcourue par un mobile accélérant avec une accélération propre (ressentie g)
    Je te dis cela parce que à priori ce n'est pas tant cosh(phi) que sinh(phi) qui correspond à une réalité physique.
    la célérité sinh(phi)=4/3 pour v=0,8c est la longueur propre parcourue par un mobile en MRU en une durée propre mesurée depuis le mobile. une longueur propre et une durée propre étant deux invariants de Lorentz, leur quotient est également un invariant de Lorentz.
    Si on reprend l'exemple du paradoxe des jumeaux : Si cocomos77 traine derrière lui un ruban mètre : tu auras vu en T=54s défiler 72s.l de longueur de ruban et en 6s tu auras vu défiler 8s.l de ruban ( ce qui match avec le fait que lorsqu'il te croise, cocomos77 voit le mur à une distance apparente de 8s.l).
    de son coté Cocomos77 aura parcouru deux fois 24s.l en une durée propre de 18s.
    En fait la vitesse coordonnée se présente comme n'étant juste que la célérité divisée par le facteur de Lorentz. ce qui est physiquement mesurée c'est la célérité et ce qu'on en déduit c'est la vitesse coordonnée.

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Bien noter aussi que, dans un référentiel tournant, la réciprocité de point de vue (entre observateurs au repos dans le référentiel inertiel et observateurs au repos dans le référentiel tournant) est conservée localement, mais n'est pas respectée pas globalement. C'est l'observateur inertiel qui a raison. Il y a bien :
    Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation il suffit de considérer un circuit looping avec une boucle circulaire de 48s.l de longueur propre dans laquelle s'engage un train à v=0,8c. il y a réciprocité des points de vue avec pour seule différence que les wagons du trains changent en permanence de référentiel d'inertie ( ou devrais-je dire que leur perspective change continument).
    • contraction objective des mètres au repos dans le référentiel tournant (quand ils sont orientés dans le sens circonférentiel et libres de contrainte),
    • ralentissement objectif du tic-tac des horloges au repos dans le référentiel tournant ("paradoxe" de Langevin),
    C'est seulement une illusion liée au fait qu'on impose au train un circuit fermé
    • anisotropie objective de la vitesse de la lumière en direction circonférentielle (effet Sagnac) (1).
    Il s'agit bien là de prédictions de la RR (d'ailleurs confirmées par observation pour les deux dernières).
    L'anisotropie n'est pas objective parce que si tu imagines un tapis roulant de 80 S.l de circonférence tournant à V=0,8c sur un train de roulement ( de 24s.l de longueur avec des miroirs aux extrémités du tapis pour qu'ils aient un circuit fermé.
    Hormis les extrémités qu'on peu négliger ( on peut d'ailleurs supprimer le tapis roulant et de laisser que les 4 miroirs contre lesquels Toi et cocomos77 êtes supposés rebondir), vous serez en MRU sur le tapis roulant.
    à T=0s, cocomos et toi vous trouvez aux deux extrémités du tapis et cocomos77 envoie deux éclats lumineux que tu percevra à des moments différents et tu en déduiras qu'ils ont parcouru 40s.l à une vitesse différente ( c'est l'anisotropie Sagnac) Sauf que dans l'histoire, tu as adopté la convention de synchronisation de Selleri ( les horloges du tapis roulant indiquent toutes T'=0s quand les horloges du train de roulement affichent T=0s) d'où l'anisotropie calculée.
    ……..
    Si tu reprend le paradoxe des jumeaux avec le ruban mètre tracté, suivant la convention de synchronisation d'Einstein à T=60s tu lira T'=100s sur l'horloge située à l'extrémité du ruban.
    Bonne nuit
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 05/01/2021 à 01h41.
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  18. #14
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par cocomos77 Voir le message
    Je viens d'aller voir quelques infos concernant les experiences de test d'isotropie one-way de la vitesse de la lumière et visiblement ça ne semble pas concluant et il s'agirait bien de mesures two-way (source wiki)
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Expéri...;Ives-Stilwell
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  19. #15
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Il faut comprendre que tous les problèmes de la relativité viennent de ce qu'a compris Einstein (par rapport à ses prédécesseurs qui avaient trouvé les bonnes formules mais sans bien comprendre leur signification) : il n'y a pas de manière objective et unique de définir une simultanéité dans l'espace-temps.

    C'est fondamental : par exemple quand on parle de la "longueur d'un objet" comme un train, on entend par là la distance entre deux points qui seraient les positions de ses extrémités à un même moment. Personne n'aurait l'idée de mesurer la position de la queue du train , comparée à celle de sa tête 10 minutes après, si il est en mouvement ! donc parler de la longueur suppose avoir défini ce qu'est la simultanéité entre la tete et la queue.

    De même pour la durée de vie du muon : si il est en mouvement, on va considérer qu'il a été produit à une position A à un instant tA, et qu'il s'est désintégré à une position B à un instant tB , et on appellera "durée de vie" la quantité (moyenne) tB-tA. Mais là encore ça n'a de sens que si les horloges en A et en B sont correctement synchronisées. Si il y a un décalage horaire entre les horloges (par exemple un muon produit au CERN à l'heure "légale" suisse tA et qui se désintègre en Chine à l'heure "légale" chinoise tB), on sait que ce n'est pas tB-tA qu'il faut prendre, mais qu'il faut corriger du décalage horaire. Mais corriger du décalage horaire consiste à connaitre la simultanéité pour décider quel temps "t'A" en Chine était simultané avec tA , et prendre du coup tB-t'A au lieu de tB-tA.

    Mais là encore cette opération dépend de manière cruciale et inévitable de la mesure de la simultanéité.

    Chaque fois qu'on compare des évènements ayant lieu à deux endroits différents (longueur d'un objets, écoulement du temps dans un objet en mouvement), on a besoin d'une définition opératoire de la simultanéité. Et la seule définition qui fait sens selon nos concepts de ce qu'est le temps et la vitesse, c'est la synchronisation d'Einstein-Poincaré - qui dépend de la vitesse du référentiel. Deux référentiels différents ne donnent pas la même synchronisation, et donc donnent des valeurs différents pour les quantités ci-dessus (longueur des objets, temps des phénomènes). C'est donc "physique", mais physique, non pas dans l'objet lui même , mais dans les expériences utilisées pour définir la simultanéité.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  20. #16
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Merci à tous pour vos réponses détaillées.

    (Le texte va être long et j’ai hésité à ouvrir un nouveau topic pour plus de clarté, car ça englobe plusieurs autres points que celui de la question initial de ce topic, donc les modérateurs peuvent prendre la décision d’ouvrir un nouveau topic)

    Lorsque j'ai essayé de comprendre par les mathématiques ce qui se passait dans un train en mouvement, il s'agissait toujours de représentation d'objet dans un repère, jamais d'observation de l'extérieur et toujours des mesures locales, c'est à dire que je ne m'intéressais absolument pas à ce que pouvait observer le voyageur en regardant l'extérieur du train, comme je ne m'intéressais pas à ce que pouvait observer l’observateur au repos en regardant le train. Du coup oui le mot observateur au repos est mal choisi mais c’est une image pour représenter un repère au repos.

    Donc mathématiquement on retrouve bien le facteur de Lorentz, avec le fameux train et un rayon faisant un aller-retour de haut en bas. Ca se complique pour un rayon faisant un aller-retour incliné vers l'arrière ou l’avant, et c’est là que pour rester cohérent avec le postulat que rien de particulier n’est observé par le voyageur dans son référentiel alors on en déduit qu’il doit y avoir une contraction des longueurs, dont la formule se retrouve également mathématiquement.

    Qu’est ce qu’une horloge sinon une structure atomique, moléculaire, biologique, dont le fonctionnement est régi par les forces fondamentales, avec des interactions et des échanges d’informations, tout cela dépendant de la vitesse maximum d'échange d’information dans l’espace considéré. Est-ce correct ?
    Si oui, ça devient plutôt logique que cette dilatation que nous montrent les formules soit une réalité.
    Dans ce topic je demandais si cette vision de l'écoulement du temps, le fonctionnement d’une horloge et donc la mesure du temps était correct, et personne ne m’a contredit pourriez confirmer ou infirmer ?
    https://forums.futura-sciences.com/p...ent-temps.html

    Cela signifierait que la différence de rythme de battement d’horloge dans deux référentiels different est une réalité.
    Et j’ai toujours cru (peut être naïvement) que des tonnes d'expériences avaient toujours vérifié la réalité de ce phénomène.

    Ce que semble encore une fois montrer le lien que propose Zefram Cochrane :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3...;Ives-Stilwell

    Concernant l’isotropie de la vitesse de la lumière, elle sera toujours vérifiée car visiblement il n’existe véritablement pas d'expérience possible permettant de mesurer la vitesse de la lumière sur un seul trajet (one-way) et qu’à chaque fois, à un moment ou à un autre on est sur une logique two-way, et tout les allers-retours d’un rayon sont d’une durée équivalente, mais cela ne permet pas de savoir si le trajet aller et le trajet retour sont effectués à la même vitesse, car il n’est pas possible de savoir si nos horloges sont réellement synchronisées et donc il n’est pas possible de savoir si la simultanéité supposée est réelle.
    Même si en pratique et d’un point de vue causal, en prétendant que les horloges sont synchronisées, ça ne change rien dans les expériences de science locales.
    Et même en bougeant lentement une horloge, ou mieux même en bougeant deux horloges très lentement dans deux directions opposées vers deux points, rien ne permet de prouver qu’elles sont réellement synchronisées, et encore une fois dans la pratique et du point de vue causal peut importe, ça ne donne pas de différence dans les résultats d'expériences locales.

    Alors tout ceci semble un peu gratuit mais ça ne l’est pas du tout avec les résultats mathématiques constatés lors de l'étude d’un train en mouvement. On est bien dans ce cas dans ce qui est exprimé plus haut, rien ne permet au voyageur (enfermé dans un vaisseau monde) de savoir que son horloge bat différemment pour un hypothétique observateur au repos quelque part, comme rien ne lui permet de savoir que la durée d’un trajet de la lumière est différente suivant la direction car encore une fois, ce voyageur mesure une durée avec un aller-retour. La durée d’un aller-retour d’un signal reste toujours constante.

    La distance se mesure aussi avec la durée d’un aller-retour d’un rayon lumineux entre deux points, donc rien ne permet au voyageur de savoir que des distances mesurées équivalentes pour lui ne le sont pas en réalité pour un hypothétique observateur extérieur au repos.

    Est-ce que tout ce raisonnement est correct ?

  21. #17
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    ce qu'il faut bien comprendre c'est que des notions comme "durée" et "longueur" ne sont pas (comme on croyait avant) des données "en soi", qui existent indépendamment des mesures. Ce sont les résultats de mesures faites avec des étalons de longueur et de temps, qui eux même sont arrangés entre eux au moyen de rayons lumineux. Et que cette contrainte fait que c'est la lumière qui structure notre cadre d'espace-temps. Par exemple se demander si la vitesse de lumière varie (ce que font hélas de nombreux physiciens y compris "brillants" ) n'a en réalité aucun sens, car les étalons de longueur et de temps font que la distance entre deux objets proches sera toujours c∆t/2 où ∆t est le temps d'un aller retour entre les deux objets - par définition de la distance, et non par une propriété magique qui serait un "postulat" sur l'invariance de c. C'est la définition même de ce qu'on appelle distance qui fait que la vitesse de la lumière est "forcément" c, et c'est bien évident par la définition du mètre qui est : la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde. Ce qui implique bien évidemment forcément que c vaut exactement 299 792 458 m/s, point final.

    Et l'analyse des expériences de synchronisation des horloges et de mesures de longueur avec cette constance de c montre nécessairement que ces grandeurs dépendent de l'observateur, il est impossible qu'il en soit autrement. Il n'y a pas "d'effet physique" à chercher, c'est juste une conséquence cinématique de ces définitions de l'espace et du temps.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  22. #18
    mach3
    Modérateur

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Globalement, le raisonnement tiens la route et vous pouvez vous féliciter du chemin accompli. Il reste un point qui moi me gène :

    Qu’est ce qu’une horloge sinon une structure atomique, moléculaire, biologique, dont le fonctionnement est régi par les forces fondamentales, avec des interactions et des échanges d’informations, tout cela dépendant de la vitesse maximum d'échange d’information dans l’espace considéré. Est-ce correct ?
    Si oui, ça devient plutôt logique que cette dilatation que nous montrent les formules soit une réalité.
    Dans ce topic je demandais si cette vision de l'écoulement du temps, le fonctionnement d’une horloge et donc la mesure du temps était correct, et personne ne m’a contredit pourriez confirmer ou infirmer ?
    https://forums.futura-sciences.com/p...ent-temps.html

    Cela signifierait que la différence de rythme de battement d’horloge dans deux référentiels different est une réalité.
    Et j’ai toujours cru (peut être naïvement) que des tonnes d'expériences avaient toujours vérifié la réalité de ce phénomène.
    Il y a un possible problème avec les histoires de "rythmes" et de "réalité". Je n'arrive pas à formuler ce qui me gène pour l'instant.

    Je reposte un petit texte sur les "bonnes horloges", ce sera peut-être utile, ou pas :

    Pour revenir à la base, il y a des phénomènes périodiques, ou de croissance ou décroissance exponentielle (avec une fameuse constante de temps, ou demi-vie), et le constat que beaucoup de ces phénomènes ont des fréquences dont les rapports ne changent pas (parfois sous certaines conditions), ou changent en fonction de telle ou telle condition, mais toujours de la même façon.

    Les phénomènes qui gardent les mêmes rapports de fréquences dans les conditions les plus diverses peuvent être qualifiés de "bonnes horloges". Les fréquences des rayonnements (la plupart, certaines sont modifiées à la marge par un champ magnétique) émis ou absorbées par divers atomes, immobiles les uns par rapport aux autres (en moyenne, il y a tout de même l'agitation thermique, qui introduit un bruit) et au même potentiel gravitationnel, gardent des rapports constants dans toutes situations. En effet, on a mesuré des raies d'émissions ou d'absorptions, atomiques ou moléculaires, en provenance de nombreux lieux de l'univers, et les rapports des fréquences des différentes raies en provenance d'un même lieu se révèlent être toujours les mêmes, alors que les fréquences mesurées elles-mêmes varient, en fonction de la vitesse relative ou du champ gravitationnel. Idem pour les fréquences de désintégrations (nombre de fois que la population est divisée par deux par unité de temps), deux échantillons de radionucléides différents, immobiles l'un par rapport à l'autre et au même potentiel gravitationnel, ont pour rapport de leurs fréquences une constante immuable.

    Un pendule n'est pas une bonne horloge. Le rapport entre sa fréquence et les fréquences de raies atomiques ou de désintégration dépend du champ de gravitation.
    Une réaction chimique n'est pas une bonne horloge. Les demi-vies des réactifs dépendent de la température.
    La Terre, que ce soit par sa rotation ou sa révolution, n'est pas une bonne horloge car elle est perturbée par les autres astres et par sa dynamique interne.
    Une horloge atomique, basée sur une transition électronique d'un atome est une bonne horloge. Son fonctionnement, au moins en théorie (il y a des limitations techniques, certaines évidentes...), ne dépend pas du champ de gravitation (il faut néanmoins que la taille de l'horloge soit suffisamment petite pour que les forces de marée soient négligeables), ni de la température extérieure, ni de son mouvement.

    Pour l'aspect relativiste maintenant :

    Ce qui est postulé par la relativité, c'est que deux bonnes horloges, étalonnées, synchronisées et séparées lors d'un événement A (date+lieu), où elles marquent donc exactement la même heure, et réunies lors d'un événement B (date+lieu), ne marqueront la même heure en cet événement B que dans des cas particuliers (elles sont toujours étalonnées, mais elles ne sont plus synchronisées). Leurs mouvements et les différents potentiels gravitationnels qu'elles vont subir feront que leurs lignes d'univers n'auront pas la même longueur. On peut embarquer avec les horloges tout un tas de dispositifs (mécaniques, chimiques, biologiques, vivants!) dont on connait les fréquences en fonction des conditions dans lesquelles elles se trouvent (de mauvaises horloges, mais des horloges connues), ils sembleront, vis-à-vis de l'horloge qu'ils accompagnent, sans changement aucun par rapport à ce qui est connu. Notamment, un être humain ne ressentira pas que les secondes sont plus longues ou plus courtes (en tout cas ni plus ni moins que lorsque qu'il s'ennuie ou s'amuse...). Deux humains, chacun accompagnant l'une des deux horloges, n'auront pas vécu la même durée entre A et B (la différence de durée étant imperceptible dans la vie de tous les jours, sauf dans des applications techniques d'une extrême précision).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  24. #19
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Le modèle RR et le modèle néo-lorentzien ont de très nombreuses prédictions communes (tout comme avec le modèle néo-newtonien) mais il y en a d'autres qui divergent.
    Les prédictions de la RR sont contenues en totalité dans l'affirmation suivante : les 4 lois d'interactions sont invariantes (en fait seulement localement pour la gravitation) sous les transformations de Lorentz. Aux dernières nouvelles, il existerait donc des transformations neo-lorentziennes. Bon...

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Un circuit looping avec une boucle circulaire de 48s.l de longueur propre dans laquelle s'engage un train à v=0,8c. il y a réciprocité [locale] des points de vue
    En particulier, un "train" de longueur 2 pi R au repos sur un circuit de rayon R ne rempli(rai)t que la moitié du circuit s'il roul(ait)e à la vitesse de 86.6% de c.

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Tu en déduiras qu'ils ont parcouru 40s.l à une vitesse différente (c'est l'anisotropie Sagnac). Sauf que dans l'histoire, tu as adopté la convention de synchronisation de Selleri.
    L'effet Sagnac (anisotropie de la vitesse de la lumière dans un référentiel tournant) n'est pas une convention. C'est un fait d'observation qui permet, avec une grande précision, de mesurer une vitesse de rotation (notamment en navigation aérienne). Une fois encore, le principe de relativité du mouvement (et la réciprocité de point de vue qui en découle) ne s'étend pas (globalement) aux référentiels non inertiels.

    Citation Envoyé par chaverondier
    Ralentissement objectif du tic-tac des horloges au repos dans le référentiel tournant ("paradoxe" de Langevin)
    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    C'est seulement une illusion liée au fait qu'on impose au train un circuit fermé.
    Le paradoxe de Langevin est une prédiction de la RR. Elle a été confirmée par l'expérience de Halefe et Keating.

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    En fait ton problème est de vouloir absolument donner une réalité physique au facteur de Lorentz cosh(phi). Ce n'est pas tant cosh(phi) que sinh(phi) qui correspond à une réalité physique.
    Oui. effectivement, ça change tout.

    Citation Envoyé par cocomos77
    La différence de rythme de battement d’horloge dans deux référentiels différent est une réalité.
    En physique, on ne traite pas de réalité car ça ne veut rien dire. La physique ne sait traiter que d'observations de la réalité. Une théorie est juste si ses prédictions sont conformes à l'observation. Point. Les prédictions de la RR sont conformes à l'observation, donc elle est juste. Après, la façon dont on se représente ses effets, c'est de l'interprétation.

    Les horloges battent effectivement plus lentement pour un observateur qui parcoure un circuit fermé dans un référentiel inertiel (paradoxe de Langevin). C'est une prédiction de la RR confirmée par l'expérience de Halefe et Keating.

    "Est-ce que le temps s'écoule plus lentement "vraiment" dans certains référentiels inertiels que dans d'autre ?" C'est une question (à ce jour) métaphysique car on ne peut pas associer de prédiction testable à cette notion de "vraiment". Elle repose, implicitement, sur une notion de référentiel inertiel absolu (inobservable à ce jour) et sur la simultanéité absolue associée.

    Citation Envoyé par cocomos77
    cela ne permet pas de savoir si le trajet aller et le trajet retour sont effectués à la même vitesse
    Parce l'existence même d'une notion de vitesse one way, telle que tu la voudrais (une notion de vitesse one way qui ne serait pas relative au référentiel inertiel considéré), repose implicitement sur une notion de simultanéité absolue. Or, selon nos connaissances actuelles, tous les référentiels inertiels sont équivalents. La vitesse absolue one way que tu appelles de tes voeux, celle mesurée dans un référentiel inertiel qui serait meilleur que les autres (meilleur du point de vue des interactions fondamentales. Je ne parle pas d'un référentiel commode comme celui du fond de rayonnement cosmique) n'existe pas (à ce jour).

    Lis attentivement le message d'archi3.

    Citation Envoyé par Archi3
    Il n'y a pas de manière objective et unique de définir une simultanéité dans l'espace-temps...
    Complètement d'accord avec l'intégralité de ton message. Il met l'accent sur l'essentiel : la relativité de la simultanéité.
    Dernière modification par chaverondier ; 05/01/2021 à 10h17.

  25. #20
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    A noter que l'invariance des rapports temporels est une manière d'exprimer le principe de relativité de Galilée (pas d'Einstein !) qui est qu'il est impossible de se rendre compte qu'on est en train de bouger à vitesse constante (dans un espace sans gravitation) . Cela implique en particulier que les rapports des temps donnés par des étalons différents reste constant ... sinon si on observait une variation on pourrait détecter un mouvement absolu. Du coup l'invariance des rapports temporels permet de définir un "temps propre" universel en choisissant par exemple une horloge à césium battant la seconde , qui sera définie comme donnant la seconde pour tout le monde. Avec de la gravitation, il faut remplacer ce principe par le principe d'équivalence, qui est qu'il est impossible de détecter "localement" qu'on est en chute libre dans un champ de gravitation, ce qui permet là encore de définir le temps propre par un étalon matériel.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  26. #21
    Zefram Cochrane

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Bonjour,
    Dans le lien, les tests d’isotropie de la vitesse de la lumière à l’aide de disque Mössbauer sont des tests effectués sur un trajectoire one-way de la lumière. À noter que des expériences de Michelson et Morlay ne permettent pas de mettre en évidence le vent d’éther.
    ……
    Une image plus parlante pour illustrer l’effet de perspective de la dilatation du temps est de reprendre le paradoxe des jumeaux.
    À T=T’=0s, tu croises chaverondier à V=0,8c et tu te diriges vers un mur contre lequel tu vas rebondir. Tu traîne derrière toi un ruban mètre de 80s.l de longueur à l’extrémité duquel je me trouve, nos horloges sont synchronisées.
    À T’=36s tu reviens au niveau de chaverondier et son horloge affiche T= 36 * (5/3) = 60s.
    À cet instant, tu me croises et mon horloge affiche T”= 60 * (5/3) = 100s.
    Est-ce logique*? ( avec une dilatation physique du temps, mon horloge devrait afficher 36s)
    Oui parce que si on regarde l’horloge du mur contre lequel tu as rebondi, on la voit afficher H=60s – 24s = 36s et comme lorsque tu as rebondi contre le mur, cette horloge affichait 30s et la tienne 18s, cela veut dire que lorsque l’horloge du mur affiche H=36s, une horloge du ruban rebondissant à cet instant afficherait*:
    H’ = ( H – 30s) * (5/3) + 18s = 28s.
    Nous voyons 8s.l de ruban entre toi et H’ et T’ - 8s = 28s
    Nous voyons 72s.l de ruban entre moi et H’ et T” - 72s = 28s.
    En conséquence les horloges du ruban restent synchronisées avant et après rebond et pourtant, le temps semble s’écouler moins vite pour toi que pour chaverondier et le temps semble s’écouler moins vite pour lui que pour moi alors que nos horloges sont sensées battre le même rythme.
    …………
    Pour ce qui est des distances,
    il ne faut pas confondre la distance propre qui se mesure avec une règle ( ou tout autre support rigide ), la distance apparente qui se mesure par triangulation et la distance radar qui se mesure par aller et retour d’un rayon lumineux.
    Si dans un référentiel inertiel, les valeurs mesurées coïncident, dans un référentiel accéléré en revanche elles vont différer et seule la distance propre sera une mesure objectivement valide ( invariante de Lorentz).
    Pour les durées, c’est le même principe il ne faut pas confondre, parce que mesurées de manières différentes, une durée propre mesurée avec une unique horloge et une durée coordonnée mesurée à partir de deux horloges distantes synchronisées.
    Seule la mesure d’une durée propre est une mesure objectivement valide parce qu’on ne peut synchroniser les horloges que dans un référentiel inertiel.
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  27. #22
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    A noter que l'invariance des rapports temporels est une manière d'exprimer le principe de relativité de Galilée (pas d'Einstein !)
    Peux tu préciser ce que tu entends par invariance des rapports temporels.
    • En Relativité Restreinte, on a conservation du rapport temporel (entre un phénomène observée et l'indication d'une horloge) quand on change à la fois l'horloge ET le phénomène observé de référentiel (covariance des mesures de durée)
    • En relativité galiléenne, du rapport temporel même quand on ne change que l'horloge ou que le phénomène observé de référentiel inertiel (invariance des mesures de durée)
    Est-ce la différence
    • covariance des mesures de durées en Relativité Restreinte (et aussi, au passage, des mesures de longueur et de la simultanéité) ,
    • invariance des mesures de durées (et aussi des mesures de longueur et de la simultanéité) en Relativité Galiléenne qui permettrait, avec un Morley Michelson de mesurer notre vitesse absolue)
    que tu veux évoquer ? Je suppose que oui, auquel cas je suis bien sûr d'accord (comme avec tout le reste de ton message d'ailleurs).

    Par ailleurs (petit hors sujet très bref) si tu maîtrises les travaux de modélisation de la dynamique de mesure quantique, pourrais tu donner ton avis sur les travaux de Roger Balian à ce sujet (en réponse à mon post Durée d'une mesure quantique et transfert d'information à vitesse supraluminique ?).

  28. #23
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    À noter que des expériences de Michelson et Morlay ne permettent pas de mettre en évidence le vent d’éther.
    Normal, la bonne Relativité c'est la Relativité Restreinte, pas la relativité galiléenne.

    La relativité galiléenne suppose, à tort, l'invariance des durées, des longueurs et de la simultanéité. Cette invariance supposée (à tort) des longueurs, des durées et de la simultanéité permettait de prédire (sans aucun besoin de recourir à l'hypothèse d'un vent d'éther) la possibilité de mesurer une vitesse absolue. L'expérience de Morley Michelson et son résultat nul ont donc montré que le caractère non invariant des longueurs (la contraction de Lorentz), des durées (la dilatation temporelle de Lorentz) et de la simultanéité (la relativité de la simultanéité) étaient observables.

    Si ces 3 effets relativistes étaient des illusions et que l'on avait au contraire invariance des longueurs, invariance des durées et simultanéité absolue (comme le supposait la relativité galiléenne, avec ou sans un éther, une hypothèse additionnelle sans effet sur ses prédictions), l'expérience de Morley Michelson aurait permis de mesurer une vitesse absolue.
    Dernière modification par chaverondier ; 05/01/2021 à 11h54.

  29. #24
    phys4

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    La relativité galiléenne suppose, à tort, l'invariance des durées, des longueurs et de la simultanéité. Cette invariance supposée (à tort) des longueurs, des durées et de la simultanéité permettait de prédire (sans aucun besoin de recourir à l'hypothèse d'un vent d'éther) la possibilité de mesurer une vitesse absolue.
    Affirmation intéressante, Galilée a précisément introduit la notion qu'il n'existe pas de vitesse absolue, une vitesse doit toujours être mesurée par rapport à quelque chose.
    Quelqu'un aurait il une démonstration de l'existence d'une vitesse absolue dans la mécanique de Galilée ?
    Comprendre c'est être capable de faire.

  30. Publicité
  31. #25
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Peux tu préciser ce que tu entends par invariance des rapports temporels.[LIST][*]En Relativité Restreinte, on a conservation du rapport temporel (entre un phénomène observée et l'indication d'une horloge) quand on change à la fois l'horloge ET le phénomène observé de référentiel (covariance des mesures de durée)
    non je parlais du rapport entre deux durées de phénomènes (dont l'un peut etre le battement d'une horloge), par exemple le rapport entre deux fréquences atomiques, quand ils sont mesurés au repos dans un référentiel galiléen (ce rapport est invariant par changement de référentiel galiléen). C'est évidemment une conséquence triviale de l'invariance par changement de référentiel galiléen, mais c'est grâce à ça qu'on peut parler du "temps dans un référentiel" (sans préciser comment on le mesure), sinon bien sur les transformations de Lorentz par exemple dépendraient du phénomène observé.
    Par ailleurs (petit hors sujet très bref) si tu maîtrises les travaux de modélisation de la dynamique de mesure quantique, pourrais tu donner ton avis sur les travaux de Roger Balian à ce sujet (en réponse à mon post Durée d'une mesure quantique et transfert d'information à vitesse supraluminique ?).
    je vais regarder si j'ai quelque chose à dire dessus
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  32. #26
    stefjm

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    Et l'analyse des expériences de synchronisation des horloges et de mesures de longueur avec cette constance de c montre nécessairement que ces grandeurs dépendent de l'observateur, il est impossible qu'il en soit autrement. Il n'y a pas "d'effet physique" à chercher, c'est juste une conséquence cinématique de ces définitions de l'espace et du temps.
    Oui, mais est-ce la bonne définition? Cela rejoint aussi les bonnes horloges et les bons mètre-étalons.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  33. #27
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    non je parlais du rapport entre deux durées de phénomènes (dont l'un peut être le battement d'une horloge), par exemple le rapport entre deux fréquences atomiques, quand ils sont mesurés au repos dans un référentiel galiléen (ce rapport est invariant par changement de référentiel galiléen). C'est évidemment une conséquence triviale de l'invariance par changement de référentiel galiléen, mais c'est grâce à ça qu'on peut parler du "temps dans un référentiel" (sans préciser comment on le mesure), sinon bien sur les transformations de Lorentz par exemple dépendraient du phénomène observé.
    • Pour un type de signal lumineux de fréquence donnée, émis par deux sources S1 et S2 au repos par rapport à un récepteur R, je vais trouver T2/T1 = 1
    • Pour ces deux mêmes signaux lumineux mais avec R se rapprochant de S2 et s'éloignant de S1 à une même vitesse v, je vais trouver T2/T1 < 1 dans les deux relativités (à cause de l'effet Doppler.)
    L'effet Doppler a une formule un peu différente dans les deux relativités, mais aucune des deux ne conserve le rapport T2/T1.

    En fait, pour éclairer cocomos77, le changement entre les deux relativités sur lequel il faut insister c'est le fait que :
    • en Relativité de galiléenne, les longueurs, les durées et la simultanéité sont invariantes,
    • en Relativité Restreinte, les longueurs, les durées et la simultanéité sont seulement covariantes (conservation des durées propres, des longueurs propres et existence d'une simultanéité valide pour tous les observateurs d'un même référentiel inertiel)
    C'est cette différence qui induit la prédiction d'une possibilité de mesurer notre vitesse absolue avec un interféromètre de Morley-Michelson en Relativité galiléenne et pas en Relativité Restreinte. C'est la RR qui a gagné. Elle était, de toute façon, déjà nécessaire en raison l'invariance de l'équation de propagation des ondes lumineuses lors d'un changement de référentiel inertiel.

    Citation Envoyé par phys4
    Quelqu'un aurait il une démonstration de l'existence d'une vitesse absolue dans la mécanique de Galilée ?
    Il suffit de calculer le ratio ty/tx entre temps d'aller-retour d'un signal lumineux dans les deux bras d'un Morley-Michelson (dans les deux relativités).

    1/ D'abord en relativité galiléenne
    • dans la direction du mouvement, la lumière parcoure une distance aller-retour c tx = L1 + L2 avec L1 = cL/(c-v) et L2 = cL/(c+v)
    • dans la direction perpendiculaire au mouvement, la lumière parcoure une distance aller-retour c ty = 2 (L²+ (v ty/2)²)^0.5 (Pythagore)
    On obtient (en relativité galiléenne) les temps ty et tx d'aller retour le long des bras du Morley Michelson suivants :
    • tx = 2(L/c)/(1-v²/c²)
    • ty = 2(L/c)/(1-v²/c²)^0.5 donc
    • (ty/tx)² = 1-v²/c² soit encore
    • v/c = (1-ty²/tx²)^0.5

    2/ Ensuite en Relativité Restreinte
    En tenant compte, au contraire, du fait (observé) que les deux signaux arrivent en même temps
    • la longueur Lx du bras en direction parallèle au mouvement
    • ne peut être égale à la longueur Ly du bras en direction perpendiculaire au mouvement
    En exploitant l'absence observée de décalage temporel entre instants d'arrivée des deux signaux, on peut tirer l'effet de contraction de Lorentz du bras dans le sens du mouvement par rapport au bras orienté perpendiculairement
    • En direction parallèle au mouvement (aller+retour) t = Lx/(c-v) + Lx/(c+v) = [(Lx)(c+v + c-v)]/(c² -v²) => t = 2(Lx/c)/(1 -v²/c²)
    • En direction perpendiculaire (Pythagore) ct = 2(Ly²+(v t/2)²)^0.5 => t = 2Ly/(c²-v²)^0.5= 2(Ly/c)/(1 -v²/c²)^0.5
    On a donc une longueur Lx du bras dans le sens du mouvement Lx = Ly (1-v²/c²)^0.5

    Si, comme nous le dit la RR, le bras ne se contracte pas en direction y perpendiculaire au mouvement,
    t0 = 2Ly/c est alors la durée d'aller-retour mesurée dans le référentiel de l'interféromètre (durée propre)
    La durée t = 2(Ly/c)/(1 -v²/c²)^0.5 mesurée, au contraire, dans le référentiel d'observation vaut t = t0/(c²-v²)^0.5
    On retrouve la dilatation temporelle de Lorentz.

    Finalement :
    • La Relativité galiléenne est incompatible avec le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson
    • La Relativité Restreinte est compatible avec le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson.

    De plus, le résultat de cette expérience impose deux des 3 relations requises (sur les trois relations nécessaires) pour rendre compte
    • de la contraction de Lorentz en direction longi,
    • de la dilatation temporelle de Lorentz,
    • de l'absence de changement de longueur en direction perpendiculaire au mouvement.
    A noter que cette 3ème relation peut être obtenue en inclinant le bras d'un angle alpha quelconque par rapport à la direction du mouvement (c'est un calcul géométrique un peu plus compliqué, mais rien de très sorcier).

    On notera, par ailleurs, que ces résultats prouvent la compatibilité de l'expérience de Morley-Michelson avec l'hypothèse d'un référentiel d'immobilité du milieu de propagation des ondes de matière et de lumière. Cette hypothèse est suggérée par le caractère ondulatoire de la lumière comme (depuis lors) de la matière (on fait même interférer des molécules de fullérène), mais elle n'est pas nécessaire à l'établissement des transformations de Lorentz.

  34. #28
    Archi3

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    [LIST][*]Pour un type de signal lumineux de fréquence donnée, émis par deux sources S1 et S2 au repos par rapport à un récepteur R, je vais trouver T2/T1 = 1[*]Pour ces deux mêmes signaux lumineux mais avec R se rapprochant de S2 et s'éloignant de S1 à une même vitesse v, je vais trouver T2/T1 < 1 dans les deux relativités (à cause de l'effet Doppler.).
    on est bien d'accord
    mais en comparant la fréquence d'une horloge immobile avec la fréquence d'une horloge en mouvement, tu mesures le mouvement relatif , qui lui bien évidemment est observable (pas besoin d'effet Doppler, suffit de regarder par la fenêtre d'un train ).
    Ce que je disais c'est que le rapport des fréquences de battements de deux horloges différentes, mais au repos l'une par rapport à l'autre , ne dépendait pas du référentiel dans lequel on les regardait. Ca peut paraitre trivial, mais c'est nécessaire pour parler de "temps dans un référentiel" sans préciser quel type d'horloge on utilise pour le mesurer.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.

  35. #29
    cocomos77

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    (Pas toujours le temps de répondre quand je le souhaite, c’est frustrant)

    Très intéressant M@ch3 cette notion de bonne horloge, je voudrais confirmer quelque chose au sujet de la constante temps que tu évoques notamment à propos d’une bonne horloge atomique : cette constante temps est-elle liée à la vitesse maximum de propagation d’un signal ? J’imagine que oui.

    Mais tout ça m’amène à essayer de savoir ou peut se situer le problème de compréhension avec des termes comme battement, dilatation ou rythme. Le problème pourrait venir de la définition du mot temps ou s’il y a plusieurs définitions de savoir laquelle on utilise.

    Lorsque je parle de battement d’horloge, de temps, je ne pense pas au temps métaphysique ou philosophique, je parle du temps que je qualifierais de « mécanique », de « pratique », c’est-à-dire de quelque chose qui se mesure avec les moyens du bord comme une bonne horloge ou une moins bonne d’ailleurs. « Mécanique » car dont le fonctionnement est directement lié à la vitesse maximum d’échange d’information dans un espace donné (la vitesse c, et peu importe sa valeur), comme je l’indique dans ce topic : https://forums.futura-sciences.com/p...ent-temps.html j’imagine que le temps « pratique » est donc lié au parcours d’un signal dans un espace donné, sommairement le tic-tac dépend de l’aller-retour d’un signal et ne dépend pas de la durée de cet aller-retour. C’est d’ailleurs pour ça que rien ne change localement au niveau mesure ou perception ressenti de l’écoulement du temps, l’écoulement du temps c’est un tic-tac « mécanique » pas une durée, j’espère que vous arrivez à comprendre ce que je veux signifier.

    Pour en revenir aux expériences menée pour étudier la dilatation temporelle, les résultats sont conformes à la théorie. C’est-à-dire que l’écart de désynchronisation des horloges est valide.
    La théorie prévoit un écart qui est en plus mesuré expérimentalement, donc la posture du rasoir d’Occam voudrait qu’on dise que le temps « pratique » s’écoule différemment dans le train et dans le repère de l’observateur au repos.

    Mais visiblement vos interventions contredisent tout ce raisonnement, je peine à comprendre pourquoi. Pourriez m’expliquer le non fondement de ce raisonnement ?
    (Et merci d’avance de votre patience, surtout si vous me l’avez déjà expliqué)

    Concernant la simultanéité dans un même référentiel inertiel, selon moi elle est supposée, et cela ne change rien aux niveaux des expériences locales qu’elle soit réelle ou supposée comme telle, ce qui importe ce sont les observations, les mesures.
    Et d’ailleurs pour en revenir aux expériences sur l’isotropie de la vitesse de la lumière «one-way » cette page wiki https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light montre qu’il s’agirait en réalité de mesure « two-way », si toute fois j’ai bien compris.
    Dernière modification par cocomos77 ; 05/01/2021 à 18h00.

  36. #30
    azizovsky

    Re : Relativité restreinte, contraction des longueurs

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message

    Si, comme nous le dit la RR, le bras ne se contracte pas en direction y perpendiculaire au mouvement,
    t0 = 2Ly/c est alors la durée d'aller-retour mesurée dans le référentiel de l'interféromètre (durée propre)
    La durée t = 2(Ly/c)/(1 -v²/c²)^0.5 mesurée, au contraire, dans le référentiel d'observation vaut t = t0/(c²-v²)^0.5
    On retrouve la dilatation temporelle de Lorentz.

    Finalement :
    • La Relativité galiléenne est incompatible avec le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson
    • La Relativité Restreinte est compatible avec le résultat nul de l'expérience de Morley Michelson.

    De plus, le résultat de cette expérience impose deux des 3 relations requises (sur les trois relations nécessaires) pour rendre compte
    • de la contraction de Lorentz en direction longi,
    • de la dilatation temporelle de Lorentz,
    • de l'absence de changement de longueur en direction perpendiculaire au mouvement.
    A noter que cette 3ème relation peut être obtenue en inclinant le bras d'un angle alpha quelconque par rapport à la direction du mouvement (c'est un calcul géométrique un peu plus compliqué, mais rien de très sorcier).
    .
    je ne suis pas d'accord, preuve: https://www.semanticscholar.org/pape...related-papers page (15).(voir 6ème version sur vixra)
    on n'a pas besoin d'aucune hypothèse ...
    Dernière modification par azizovsky ; 05/01/2021 à 18h06.

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