Relativité restreinte, contraction des longueurs

[Mailou75]

Le terme de perspective est tout à fait correct.

Non mais quand est-ce que vous allez arrêter de l'embrouiller le pauvre ?

Un objet de longueur L en mouvement sera mesuré, par un observateur fixe, avec une longueur de seulement L/Y (où Y est le facteur de Lorentz). Tout ça avec une simple règle. C'est quoi le rapport avec la "perspective" ? Aucun !

En fait Cocomos77 avait tout à fait compris et admis la compression dans le sens du mouvement et sa question portait sur ses effets au niveau atomique. Vous avez tous répondu à coté de la plaque.

Prenons l'exemple d'un fil électrique transportant un flux d'electrons. Ce même fil lancé à grande vitesse sera vu par un observateur fixe avec des électrons plus proches les uns des autres. Ceci aura des conséquences... et ceci est sa question !!

La "perspective" interviendra une fois l'étude aboutie de l'aberration de la lumière si on veut fabriquer "un film" depuis un point de vue. En dehors de ça le terme est totalement inapproprié. Merci d'en chercher un autre.

A +

Mailou
-----

[Zefram Cochrane]

Bonjour Mailou

Un objet de longueur L en mouvement sera mesuré, par un observateur fixe, avec une longueur de seulement L/Y (où Y est le facteur de Lorentz). Tout ça avec une simple règle. C'est quoi le rapport avec la "perspective" ? Aucun !

FIG.04.jpg
Si l'observateur se trouve au milieu d'une règle de 2s.l mesure un objet de longueur L en MRU à V=0.8c alors que les extrémités de l'objet coïncident avec celle de sa règle, il trouvera 4/3 et non les 5/3 du facteur de Lorentz.
Donc cette affirmation est fausse car il ne s'agit pas d'une mesure mais d'un calcul.

La "perspective" interviendra une fois l'étude aboutie de l'aberration de la lumière si on veut fabriquer "un film" depuis un point de vue. En dehors de ça le terme est totalement inapproprié. Merci d'en chercher un autre.

FIG.05.jpg
Le problème avec la contraction des longueurs tout comme avec la dilatation du temps c'est que cela crée une confusion entre la RR et la LET qui sont toutes deux compatibles avec Michelson et Morlay alors que la prémisse de la RR est l'isotropie de la vitesse de la lumière ( qui implique le principe de relativité et inversement) tandis que les prémisse de la LET sont l'anisotropie intrinsèque de la lumière, la contraction physique des longueurs et la dilatation physique du temps.
Sur ce schéma, sont représentés les deux cas de figure avec un train de 10s.l qui croise un quai de 10s.l.
on retrouve bien que L=6s.l = 10s.l / (5/3) sauf que dans le cas de la RR l'observateur ne se trouve pas au milieu du train ce qui n'est pas le cas dans le cadre de la LET.
Donc je trouve que le terme de perspective est totalement adapté pour le coup.

[Zefram Cochrane]

Erratum: quand on regarde la figure 4 : il trouve bien le facteur de Lorentz 5/3

[Zefram Cochrane]

Quand on compare la fugure 4 et la figure 5 on voit qu'un observateur (RR) mesurera dans le cas de la figure 4 une longueur apparente de l'objet = 5 / (5/3) tandis que sur la figure 5, il va trouver que la longueur apparente de l'objet est L* (5/3).
la mesure est donc bien un effet de perspective.

[Mailou75]

Salut Zef,

Désolé mais je ne participe pas à ce vaste hors sujet.
J'ai essayé de recadrer le fil vers la question initiale de Cocomos77 dans mon (unique) message.

[ordage]

Plusieurs points :

-
* Le cas le plus simple (mais le moins physique) est une accélération uniforme de tout l'objet : chaque point accélère exactement de la même manière dans le référentiel par rapport auquel l'objet était initialement immobile. Dans ce référentiel, la taille de l'objet ne change pas, elle reste constante, alors que dans le référentiel par rapport auquel l'objet se retrouve immobile à la fin de l'accélération l'objet s'est dilaté, physiquement, pas en apparence. C'est illustré par l'expérience de pensée de la ficelle de Bell.).

m@ch3

Bonjour
Pour autant que je me souvienne, un référentiel uniformément accéléré n'existe pas . L'ensemble des points, de même "accélération propre", issus d'un référentiel galiléen (par exemple des fusées qui partent de différents points du référentiel initial) ne constituent pas un référentiel (pas synchronisable). En fait les points vont diverger et il peut même se former un horizon rendant impossible toute communication entre des fusées. Dans les fusées de Bell on les attache par un fil, ce qui modifie leur mouvement, mais ces notions de corps infiniment rigides en relativité posent des problèmes, notamment de transmission instantanée d'une contrainte d'un bout à l'autre (si on déplace un bout d'une règle rigide l'autre bout se déplace instantanément). Pour les corps rigides tant qu'on les considère comme appartenant à un référentiel galiléen pas de problème, mais si on considère des accélérations cela devient périlleux. Par contre on peut faire de cinématique relativiste avec des accélérations de points dans un espace affine.
Cordialement

[Zefram Cochrane]

* Un cas dérivé (et tout aussi peu physique) est une accélération non uniforme de tout l'objet (l'avant ayant une moins grande accélération que l'arrière) mais telle que dans le référentiel par rapport auquel l'objet se retrouve immobile à la fin de l'accélération, celui-ci n'a pas changé de taille par rapport à celle qu'il avait dans le référentiel par rapport auquel il était initialement immobile. Dans ce dernier référentiel, la taille de la fusée se réduit au fur et à mesure de l'accélération

le cas accéléré point par point :
Pièce jointe 429486
Sur le schéma si dessus, Vert se trouve au milieu d'un train de capsules 30 000 000s.l et accélère continument à g=10m/s².
Comme dit précédemment pour que les capsules restent en contact les unes après les autres, il faut qu'une capsule accélère plus fortement que celle qui la précède ( paradoxe de la ficelle de Bell). il se crée dont dans le train de capsule un champ de pesanteur.
Sur ce schéma n'est représenté que le point de vue de Vert.
lorsqu'il accélère, il ne voit pas Rouge, ni Bleu accélérer immédiatement.
La vitesse de Vert augmente, il se rapproche de Bleu et s'éloigne de Rouge. Mais, comme les phénomènes d'aberration de la lumière et l'effet Doppler sont des phénomènes locaux, sa perspective change instantanément et bien qu'il se rapproche de Bleu et s'éloigne de Rouge, il voit Bleu s'éloigner de lui en apparence et être blueschifté ( Vert verra Bleu vieillir de plus en plus vite que lui) et il verra Rouge s'approcher apparemment de lui et être redschifté ( Vert verra Rouge vieillir moins en moins vite que lui).
Et ce jusqu'à ce que Vert voit Bleu puis Rouge accélérer à leur tour. une fois que cela sera fait, et à condition que le train de capsules maintienne sont accélération, Vert verra Bleu vieillir plus vite que lui et Rouge vieillir moins vite que lui. les 15 000 000 de s.l de capsules le séparantde Rouge être plus proches et ceux le séparant de Bleu être plus éloignés.
à noter que si le train à une longueur apparente globale de 30 000 000s.l ce n'est que parce que l'on a considéré que le point de vue de Vert qui se trouve au milieu du train.

[mach3]

Pour autant que je me souvienne, un référentiel uniformément accéléré n'existe pas

L'existence ou non d'un tel référentiel ne me semble pas être le sujet et ne me semble pas utile à l'étude de l'exemple donné qui était purement cinématique. Il n'est nullement question de corps infiniment rigides ou de transmission instantanée d'une contrainte d'un bout à l'autre (qui l'un comme l'autre ne peuvent exister en relativité restreinte). On se borne à décrire une situation où tous les points de l'objet accélèrent identiquement par rapport au référentiel galiléen où l'objet était initialement immobile, peu importe par quel moyen (c'est pour cela que j'ai précisé que c'était le cas le moins physique : c'est de la magie) et on constate ce qui se passe dans le référentiel où chaque point de l'objet fini immobile.

Sinon, Zefram, tu n'as pas l'impression de te répéter ? ni de squatter ?

m@ch3

[Zefram Cochrane]

Je me demandais en constatant ça si entre le train au repos et son accélération jusqu’à une vitesse stable, les longueurs se contractent réellement ou si c’est la perception des longueurs du voyageur qui changent, mais j'imagine que les principes de la relativité restreinte et les expériences scientifiques effectuées montrent qu’il s’agit bien d’une contraction réel.

Je pense que dans le cadre de la cinématique, l'étude du cas accéléré n'est pas HS. d'autant que Cocomos77 le mentionne.
et je ce que j'ai dit jusqu'à présent c'est que la RR ne prévoit pas de contraction réelle des longueurs et que ce n'est qu'un effet de perspective, je pense que Cocomos77 même s'il n'est pas d'accord avec moi, fait au moins à présent la distinction entre une contraction réelle des longueurs et un effet de perspective.
Parler pour d'accélération uniforme pour un mobile revient en RR à l'approximer comme ponctuelle ce que nous pouvons faire à l'échelle humaine. Mais d'un point de vue théorique, c'est un non-sens à cause du paradoxe de la ficelle de Bell.
Dire que dans le cas dérivé, l'objet n'a pas changé de taille lorsqu'il accélère est ambigu. De même dire qu'un corps infiniment rigide pose des problèmes de transmission instantanée d'accélération est faux parce qu'on peut remplacer la corde reliant les deux fusée dans le paradoxe de la ficelle de belle par un train de capsules qui accélèrent chacune de manière autonome et qui n'ont pour contrainte que de rester au contact les unes avec les autres.
Donc si la longueur propre du train ne change pas parce que le nombre de capsules reste invariant, il n'en demeure pas moins qu'un observateur du train aura une perception subjective de la longueur apparente du train, les capsules vont lui paraître être comprimées à l'arrière de sa capsule et étirées à l'avant de sa capsule.
On est encore là dans un effet de perspective, il ne me semble pas qu'il soit inutile de rappeler et surtout de préciser pourquoi.

[Mailou75]

(...) les capsules vont lui paraître être comprimées à l'arrière de sa capsule et étirées à l'avant de sa capsule. On est encore là dans un effet de perspective, il ne me semble pas qu'il soit inutile de rappeler et surtout de préciser pourquoi.

ABERRATION (pour le contexte que tu décris) : intersection entre des trajectoires accélérées + compressées avec la prise de vitesse et le cône passé d’un des accéléré. Voir https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6156051 ça doit te dire quelque chose.

PERSPECTIVE : fabrication d’un point de vue à partir d’un plan (ou volume) de référence après choix d’une position d’observateur, de sa hauteur, de la position de l’écran de projection et de points de fuite.

Tu vois un rapport ? moi non

........

Et tout ceci est hors sujet !

[stefjm]

Donc si la longueur propre du train ne change pas parce que le nombre de capsules reste invariant, il n'en demeure pas moins qu'un observateur du train aura une perception subjective de la longueur apparente du train, les capsules vont lui paraître être comprimées à l'arrière de sa capsule et étirées à l'avant de sa capsule.

Et en vertue de quoi, le nombre de capsules devrait être inchangé?
Le nombre de particule n'est pas un invarient.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Stefjm je ne peux que te demander de regarder les graphs de Mailou mis en lien dans son dernier message (ils ont l'avantage de la 3D) et on y voit bien les conséquences sur l'esthétique de l'ensemble des capsules vu à distance par l'observateur et que la déformation perçue n'y est pas réelle seulement apparente ce qui est complètement dans le sujet parce que c'est ce que décrit la RR et répond à la question de Cocomos77.

[Mailou75]

et répond à la question de Cocomos77.

Non, c'est hors sujet. C'est un sketch ?

[Zefram Cochrane]

Je me demandais en constatant ça si entre le train au repos et son accélération jusqu’à une vitesse stable, les longueurs se contractent réellement ou si c’est la perception des longueurs du voyageur qui changent, mais j'imagine que les principes de la relativité restreinte et les expériences scientifiques effectuées montrent qu’il s’agit bien d’une contraction réelle.

Qu’est-ce que tu ne comprends pas dans ce qui est mis en gras?

Non, c'est hors sujet. C'est un sketch ?

Pour ce qui est du Sketch:

ABERRATION (pour le contexte que tu décris) : intersection entre des trajectoires accélérées + compressées avec la prise de vitesse et le cône passé d’un des accéléré. Voir https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6156051 ça doit te dire quelque chose.

PERSPECTIVE : fabrication d’un point de vue à partir d’un plan (ou volume) de référence après choix d’une position d’observateur, de sa hauteur, de la position de l’écran de projection et de points de fuite.

Tu vois un rapport ? moi non

C’était une vraie question? Non mais VRAIMENT?
Pourtant la perspective est au coeur de ta méthode!!!!????
Regarde bien ton post
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6166655
Vois comment tes lignes de projection ressemblent à celles du de l’objet représenté ici:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Géométrie_descriptive
Mais toi ce que tu fais, ce n’est pas de la géométrie descriptive.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Perspe...eprésentation)
la volonté de susciter une illusion de profondeur aboutit à des techniques aboutit à des techniques plus complexes parentes de la géométrie descriptive et de points de fuite ( ça se sont les lignes de projection que tu utilises).

Ce que tu fais, c’est de fabriquer le point de vue d’un observateur à partir d’un plan (volume ) de référence après choix d’une position d’observateur, de sa hauteur, de la position de l’écran de projection ( dans ton cas l’hypercône passé de l’observateur)
Tu le vois le RAPPORT maintenant?

[Mailou75]

Tu le vois le RAPPORT maintenant?

De la descriptive j'en ai fait (et j'étais pas mauvais dans cette matière) et à la limite mon dessin (que tu mets en lien) est assez proche car ce "qui est vu" est effectivement un cône passé vu de dessus, "en plan". En ce sens faire de la RR en 2D+t c'est faire de la géométrie descriptive (dessin des faces d'un objets) oui. Mais ceci n'a rien à voir avec la perspective (j'étais pas mauvais non plus), promis. Sur ce j'arrête ce hors sujet.

Cocomos77 a posé une question intéressante, c'est dommage qu'elle ne trouve pas de réponse.

[chaverondier]

Quel est l'équivalent de "la longueur d'un objet" symétrisé dans la dimension temporelle .

Je suppose que tu évoques, en fait, la durée propre séparant deux évènements séparés par un intervalle de type temps au lieu de la longueur propre séparant deux évènements séparés d'un intervalle de type espace (une paire d'évènements symétriques vis à vis de la bissectrice du diagramme de Minkowski donc) ?

La durée propre est invariante en Relativité Restreinte (de même que la longueur propre est invariante pour la paire d'évènements symétrique au sens évoqué). Au contraire, la durée séparant ces deux mêmes évènements est seulement covariante en Relativité Restreinte (la distance est seulement covariante en RR pour la paire d'évènements symétriques).

Dans les deux cas (évènements séparés par un intervalle de type espace ou évènements séparés par un intervalle de type temps) ce qui est en jeu, c'est la conservation de la métrique de Minkowski lors d'un changement de référentiel inertiel.

Au contraire, en relativité galiléenne, deux métriques se conservent toutes les deux : la métrique spatiale (euclidienne 3D) et la métrique temporelle (euclidienne 1D).

A cause de cette double conservation, la relativité galiléenne permet de prédire la possibilité, réfutée par l'observation, d'une mesure de notre vitesse absolue avec un Morley Michelson sans avoir à de recourir à l'hypothèse d'un éther (hypothèse trop souvent associée, sans raison valable autre qu'historique, à la relativité galiléenne).

Le terme de perspective est tout à fait correct.

Il présente l'inconvénient d'évoquer une sorte d'illusion d'optique, un effet qui ne serait pas physique. Le terme de rotation offre l'avantage d'être mathématiquement correct (une transformation de Lorentz est une rotation hyperbolique) et d'évoquer un effet physique, celui d'une rotation (une rotation change, vraiment, la hauteur d'un bâton initialement vertical quand on l'incline).

C'est ce qui se passe dans l'expérience du câble de Bell. La rotation (hyperbolique) du câble se fait sans réduction de longueur du câble (la contraction de Lorentz est empêchée car les deux fusées reliée par ce câble accélèrent de la même façon). Le bridage de la contraction de Lorentz (analogue au bridage thermique d'un corps que l'on refroidirait) provoque l'allongement du câble (l'augmentation de sa longueur propre) et finalement sa rupture quand on atteint l'allongement relatif ultime epsilon_ult à rupture du câble
v/c = (1 - epsilon_ult²)^0.5

[phys4]

A cause de cette double conservation, la relativité galiléenne permet de prédire la possibilité, réfutée par l'observation, d'une mesure de notre vitesse absolue avec un Morley Michelson sans avoir à de recourir à l'hypothèse d'un éther (hypothèse trop souvent associée, sans raison valable autre qu'historique, à la relativité galiléenne).

C'est bien cela, la notion d'éther luminifère a été introduite au 19ème siècle pour essayer de concilier l'électromagnétisme et la mécanique de Galilée, car cette mécanique n'implique pas de vitesse absolue.
L'électromagnétisme semblait avoir besoin d'une vitesse absolue, mais ce n'était pas la bonne voie.

[azizovsky]

Un peu de géométrie: dans un triangle rectangle (x,y,r):





dans le triangle rectangle : , i.e:



comme on sait que

on a :

comme ,une inversion ....

De cette relation, on :

, c'est une relation mathématique ...

on multiplie par une constance :

(*)

Qu'on peut réécrire :

(**)

pourquoi rajouter l'hypothèse : ? (contraction dans le sens du mouvement)

déjà l'équation mathématique (*) donne (**).

on peut faire aussi l'hypothèse (dilatation dans le sens perpendiculaire au mouvement)

les deux hypothèses sont équivalente physiquement.

[chaverondier]

C'est bien cela, la notion d'éther luminifère a été introduite au 19ème siècle pour essayer de concilier l'électromagnétisme et la mécanique de Galilée, car cette mécanique n'implique pas de vitesse absolue.

C'est la Relativité Restreinte, autrement dit la validité du principe de relativité du mouvement relativement aux 4 interactions fondamentales (localement seulement pour la gravitation) qui implique l'impossibilité de mesurer une vitesse absolue.

Si, au principe de relativité du mouvement, sous entendu des seuls objets matériels vus, à tort, comme pouvant être indéformables (en conflit avec le caractère fini de la vitesse du son) on rajoute l'invariance des durées et l'invariance des longueurs, l'interféromètre de Morley Michelson permet de mesurer notre vitesse absolue v (1).

L'hypothèse d'invariance des durées et d'invariance de longueur des objets matériels propre à la Relativité galiléenne engendre donc une violation du principe de relativité du mouvement par (notamment) l'équation de propagation des ondes lumineuses (violation que l'expérience de Morley-Michelson à réfuté). Cette relativité approchée (valide quand v/c <<1) engendre ainsi un référentiel inertiel privilégié sans qu'il soit pour autant nécessaire de recourir à l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes possédant un état de mouvement (état de mouvement supposément correspondre au référentiel privilégié ainsi mis en évidence).

En fait, au vu de nos connaissances actuelles, l'hypothèse d'un milieu de propagation des ondes est compatible avec la Relativité Restreinte mais pas avec la Relativité galiléenne. En effet, il n'est pas possible de prendre en compte le caractère ondulatoire de la matière (interférence et diffraction ne sont pas spécifiques aux ondes de lumière, elles s'appliquent aussi aux particules matérielles) et la contraction de Lorentz (le fait que les longueurs sont seulement covariantes si on préfère l'exprimer ainsi) dans le cadre de la relativité galiléenne avec ses solides indéformables (2).

Ce qui, par contre, est une hypothèse supplémentaire, c'est (serait) d'envisager que le milieu de propagation des ondes possède un état de mouvement, autrement dit, un référentiel inertiel d'immobilité.

Un bon nombre d'années après sa publication de la théorie de la relativité, Einstein se serait d'ailleurs rangé (aux dires de J.M. Souriau) à l'hypothèse selon laquelle l'état de mouvement du milieu de propagation des ondes ne posséderait pas d'état de mouvement puisque l'on ne peut pas mesurer notre vitesse vis à vis de ce milieu.

Cela reste obligatoirement vrai par tant que le principe de relativité du mouvement est respecté donc, en particulier, tant que l'hypothèse conduisant aux conclusions du no-communication theorem relatif à l'effet EPR (toute l'information extractible d'un mélange statistique est contenue dans son opérateur densité) résiste à d'éventuelles tentatives de mises en défaut.

(1) En Relativité de Galilée, avec ou sans hypothèse additionnelle d'un éther luminifère, l'expérience de Morley-Michelson est sensée permettre une mesure de notre vitesse absolue selon la formule : v/c = (1-ty²/tx²)^0.5 ,
tx et ty désignant les temps d'aller-retour de la lumière dans un bras de l'interféromètre parallèle à la direction x de la vitesse absolue v et dans un bras orienté suivant une direction y perpendiculaire à cette vitesse absolue.

(2) Notamment, à titre d'exemple, la possibilité d'avoir, en relativité galiléenne, un disque tournant indéformable grâce à l'absence de contraction de Lorentz.

[chaverondier]

Correction

L'expérience du câble de Bell.
L'allongement du câble (l'augmentation de sa longueur propre) provoque finalement sa rupture quand il atteint l'allongement relatif ultime epsilon_ult de rupture du câble, c'est à dire quand la vitesse v des deux fusées reliées par le câble de Bell dépasse la vitesse v définie par : v/c = (1 -1/(1+epsilon_ult))^0.5

[invitefe964bd7]

Je ne sais pas si les réponses ont été satisfaisantes.
Mais concernant la contraction des longueurs je peux vous donner mon interprétation.
(Les modos je ne cherche pas à m'incruster et si vous n'aimez pas ce que j'écris dites le mais ne verrouillez pas ce fil à cause de moi)

Je vais expliquer le phénomène de la contraction apparente des longueurs.
Il s 'agit d'un phénomène de perspective exactement de la même nature que dans l'espace en trois dimensions
Pour commencer regarder cette vidéos youtube avec les pas dans la prairie.
https://www.youtube.com/watch?v=cjMfVe8wScM

L'explication est bonne. Par contre à la fin la corrélation qui en est faite dans l'espace--temps est fausse.
Dans l'espace-temps c'est exactement comme dans la prairie.
Prenons le trajet des jumeaux :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace...xe_Jumeaux.svg

Imaginons la fusée au départ : l'axe vertical est l'axe du temps, l'axe horizontal celui de l'espace à 3 dimensions. La longueur l de la fusée au départ s'étale sur l'axe x de l'espace, elle est orthogonale à l'axe t du temps. La fusée, comme la terre, se déplace uniquement dans l'axe du temps, et ce à la vitesse de la lumière. (L'angle en question peut se déduire facilement de la vitesse spatiale de la fusée. Le cosinus de cet angle est la vitesse spatiale divisée par c.)
Mais lorsque la fusée se déplace dans l'espace sa trajectoire forme un angle avec la trajectoire de la terre dans le temps (voir image plus haut). La fusée continue à se déplacer dans le temps (moins vite) mais se déplace en plus dans l'espace. La relation entre les deux est que V²+T² =C², la vitesse totale reste inchangée et égale à c.
En raison de cet angle, la longueur de la fusée n'est plus vue de la terre comme étant entièrement sur l'axe horizontal de l'espace, elle est vue de travers et paraît plus courte. Mais cela vient de ce qu'une composante seulement apparaît sur l'axe de l'espace (celle que l'on peut mesurer) et l'autre sur l'axe du temps (qui échappe à la vue), en d'autre terme la fusée paraît en partie enfoncée dans le temps. La somme des deux composantes reste bien entendu toujours identique à la longueur l de la fusée. La fusée n'est pas plus courte, c'est un effet d'optique, mais il est vrai que dans l'espace de l'observateur sa partie temps échappe à la vue, elle est dans la 4e dimension. En outre, cela explique que pour l'observateur, l'avant de la fusée est en retard dans le temps et l'arrière en avance. En effet, on voit facilement que les deux extrémités de la fusée ne sont pas à la même époque, l'arrière de la fusée est en avance sur l'avant.
J'espère que cette explication est claire et si les modos ne sont pas d'accord alors ils le feront savoir.

[Amanuensis]

Fermez la porte, le loup entre par la fenêtre.

[Deedee81]

Bonjour,

c'est un effet d'optique

Non, ça c'est faux.

La contraction des longueurs existe aussi pour les aveugles. Et elle a des effets physiques direct (par exemple, moins de collisions à très haute énergie en physique des particules, le facteur de contraction des longueurs apparaissant dans la section efficace, même si ce n'est pas toujours flagrant vu que le calcul de la section efficace peut donner des formules compliquées avec des résonances des créations de paires etc...). Un exemple :
https://www.iihe.ac.be/~lfavart/cour...1920-Chap5.pdf
sous la figure 5.12, le facteur gamma se retrouvant dans l'énergie du photon.Ou un peu plus bas pour la diffusion Compton. Il y a des formules plus claires mais faut retomber dessus.

Il y a une autre grosse bêtise mais une suffit, inutile d'enfoncer le clou.

J'espère que cette explication est claire

Non, pas vraiment !

[Deedee81]

ne verrouillez pas ce fil à cause de moi)

Uniquement si :
- tu cesses de parler de vitesse de déplacement dans le temps (ce que tu n'as pas pu t'empêcher de faire ici alors qu'on peut facilement s'en passer)
- que tu fasses un effort pour être clair ou mieux que tu poses des questions sans affirmation car visiblement tu maîtrises très mal la relativité. Comme déjà dit : lit un vrai livre de relativité restreinte, et pas de la vulgarisation. Et évite youtube.

[azizovsky]

Si on prend : comment calcule t'on ?

on sait que dans un hyperbole d'équation avec ...

[Deedee81]

Si on prend : comment calcule t'on ?
on sait que dans un hyperbole d'équation avec ...

Excuse-moi mais à quoi réponds-tu là ? C'est quoi ? La composante temporelle de l'impulsion ? (si oui, suffit de regarder l'expression du quadrivecteur)

[azizovsky]

ah oui, c'est l'autre discussion, mais c'est pas grave : avec ou

Excuse-moi mais à quoi réponds-tu là ? C'est quoi ? La composante temporelle de l'impulsion ? (si oui, suffit de regarder l'expression du quadrivecteur)

un invariant (opérateur de Casimir...)

avec ???

[mach3]

(Les modos je ne cherche pas à m'incruster

Il avait été conseillé d'ouvrir un nouveau fil sur un ton interrogatif, au lieu de cela un ancien fil est déterré (pratique moyennement appréciée), pour ne pas dire squatté, pour y étaler de l'incompréhension sur un ton toujours aussi affirmatif. Vu que les participants habituels de ce genre de squat et d'etalage sont en train de fondre sur ce fil comme des mouches sur du miel, je ne donne pas 24h à ce fil.

mach3, pour la modération

[azizovsky]

Il y'a tous ici , quand t'on fait une "représentation" de l'espace-temps, il faut s'y tenir jusqu'au bout .

la présentation : , il donne aussi (*):
, avec :



une signification physique ?

en RR :

(*) ce n'est que l'équation d'Einstein avec les notations de la RR .
ps: mélange entre c et c² dans les messages d'avant à cause de l'habitude de poser c=1.

[Deedee81]

Azizovsky,

Trois questions :
1) Pourquoi participer à ce déterrage ? (je sens la fermeture proche)
2) Quel est l'intérêt de ce message qui est manifestement hors sujet ?
3) Les opérateurs de Casimir c'est en mécanique quantique. Tu fais ton Sokal pour nous emm... ennuyer, ou tu cherches à faire fermer ce fil, ou tu essaies d'avoir une sanction ????