accélération et relativité restreinte

[ordage]

Bonjour
Il y a une querelle de terminologie en relativité restreinte. Les puristes disent qu'il faut réserver ce terme au cas où l'espace-temps de Minkowski est l'espace de fond avec ses 10 symétries (celui dans lequel on va faire les calculs ).

Cela ne concerne alors que les mouvements inertiels de vitesse relative constante les uns par rapport aux autres.

Lorsqu'on considère les accélérations, l'espace de fond n'est plus l'espace-temps de Minkowski, mais un espace affine où localement on peut définir un espace-temps tangent de Minkowski, et les équations sont en général plus complexes en particulier quand l'accélération a une direction quelconque par rapport à la trajectoire.

E. Gourgoulhon a écrit un livre https://relativite.obspm.fr/sommaire.pdf de plus de 700 pages sur le sujet!

Pour les puristes ceci est une "extension" de la relativité restreinte.

Les non-puristes considèrent que du moment que la gravitation est absente en relativité, on peut qualifier la chose de relativité restreinte.

Question de terminologie.

Cordialement
-----

[Amanuensis]

Je ne suis pas sûr de comprendre de quelle "querelle" il s'agit.

Confusion, peut-être ; querelle ?

(Confusion entre espace affine et espace vectoriel ?)

L'usage de MRUs est juste pour rester avec des cas "simples".

[Amanuensis]

E. Gourgoulhon a écrit un livre https://relativite.obspm.fr/sommaire.pdf de plus de 700 pages sur le sujet!

Difficile de bien comprendre "sur quel sujet" est le livre sur la seule base de ce sommaire. C'est la section 22.1 qui me trouble. Sans le chapitre 22, j'aurais compris le sujet comme la Relativité Générale, et l'espace-temps de Minkowski (en tant que modèle d'espace-temps, et non la géométrie du vectoriel tangent) comme seulement le sujet du chapitre 1. Mais le titre de 22.1 attire vers l'idée que l'intégralité du texte jusqu'au chapitre 21 compris concernerait l'espace-temps de Minkowski (géométriquement un espace affine, re-précisons).

Pour moi (puriste ?) l'espace-temps de Minkowski (affine, groupe de Poincaré) n'est pas un modèle "physique" (il est inapplicable à l'Univers tel qu'observé), c'est seulement un "objet mathématique", sur lequel on peut écrire des milliers de pages, de formules, d'exercices mathématiques, ...(1)(2) C'est à la rigueur une approximation "à très courte distance" autour d'un événement, typique d'une linéarisation, i.e., d'une approximation au premier ordre, c'est à dire à une "affinisation" (= linéarisation) locale de l'espace tangent, d'où l'apparition de la géométrie de l'espace vectoriel tangent (groupe de Lorentz).

(1) Et ce avec des moyens mathématiques ne dépassant guère la formation élémentaire, lycée et jusqu'à bac+2.

(2) Faire des maths n'empêche pas d'utiliser des termes concrets, "physiques", c'est ce qu'on fait à l'école primaire en faisant de l'arithmétique en parlant de moutons, de cailloux, de ce qu'on voudra sauf de nombres abstraits. Et pour bien d'autres cas d'enseignement de branches des mathématiques.

Pour mieux comprendre le propos du livre, il faudrait au minimum l'avant-propos et la préface.

[stefjm]

De ce que je comprends de cette "querelle".
RR : Pas de gravitation.
RG : avec gravitation.

Mais comme accélération=gravitation localement, certains restreignent la RR à pas d'accélération.

Du coup plus problème de ressenti pour un dirac d'accélération.

[mach3]

quand les dimensions r et t permutent (je disais "s'inversent"), on peut aussi dire que le facteur de Lorentz s'inverse. C'est une interprétation du fait que les mesures par bips interposés indiquent un "facteur de Lorentz" plus petit que 1, ce que confirme les observations (quand on fonce vers la Terre, on voit l'évolution de la Terre en accéléré)

C'est absolument n'importe quoi. Il faut en prendre conscience. Il faut ouvrir un vrai cours de relativité et arrêter d'inventer des bêtises.

Déjà dit, mais il parait que répeter c'est pédagogique, si on raisonne en termes de signaux échangés, donc en terme de ce qui est vu, c'est de l'effet Doppler dont il est question.

Détaillons en profondeur.

Le facteur Doppler c'est dans un sens et , donc en choisissant correctement le signe de en fonction du problème traité, c'est >1 quand ça s'éloigne et <1 quand ça s'approche.
Le facteur de Lorentz, c'est (donc >1) et la vitesse (en algébrique) c'est (du même signe que ).

Pour illustrer le cas de l'éloignement, en géométrie de Minkowski, on peut considérer un triangle ABC rectangle en B. Avec [AC] un segment de la ligne d'univers d'un objet qui s'éloigne et [AB] un segment de ligne d'univers d'un observateur, A étant dans le passé de B et C.

Si la rapidité entre l'observateur et l'objet est (c'est en quelque sorte l'angle BAC du triangle), et que la durée AC est (mesurée par l'objet entre les évènements A et C), alors la durée AB est (mesurée par l'observateur entre les évènements A et B) et la longueur BC est (AC est l'hypoténuse, AB est le côté adjacent de l'angle et BC le côté opposé de l'angle).
Plaçons D et E sur (AB) tels que [DC] et [CE] soient de genre nul (donc des lignes d'univers de signaux lumineux), avec D sur [AB] et E à l'extérieur de [AB] (il sera obligatoirement sur la demi-droite [AB)). Ainsi, en C l'objet voit l'évènement D de l'observateur, et en E l'observateur voit l'évènement C de l'objet.
DBC et EBC sont des triangles rectangles en B et d'hypoténuse de genre nul, donc on a les durées DB et BE qui valent t_r \sinh \eta vu que la longueur BC vaut
Du coup, . La durée AD de l'observateur vaut et elle est vue par l'objet en une durée t_r.
Pareillement . La durée AE de l'observateur vaut et c'est le temps qu'il prend pour voir la durée s'écouler sur l'objet.
L'observateur comme l'objet se voient mutuellement plus lentement, d'un facteur Doppler .

Enfin, l'envoi d'un signal par l'observateur en l'évènement D sa réflexion sur l'objet en l'évènement B et la réception du signal réfléchi en l'évènement E constitue une mesure de distance radar (ou laser), c'est à dire que la durée DE () vaut fois la distance entre l'observateur et l'objet quand l'observateur vit l'évènement B (au milieu de [DE] donc). La longueur BC, qui vaut est donc la distance entre l'observateur et l'objet quand l'observateur vit l'évènement B. Pour l'observateur, l'objet a parcouru une distance en une durée , donc sa vitesse est .
L'observateur en considérant par convention que les évènements simultanés à ceux qu'il vit sont sur une droite orthogonale à sa ligne d'univers considère donc que l'évènement C de l'objet est simultané de l'évènement B qu'il vit ((BC) est orthogonale à (AB), car le triangle ABC est rectangle en B), le rapport de la durée AB mesurée par l'observateur et la durée AC mesurée par l'objet est le facteur de Lorentz . La durée AC est plus courte que AB, alors que B et C sont considérés simultanés, c'est ce qu'on appelle la dilatation du temps.
Ce n'est pas ce que voit l'observateur, mais ce qu'il reconstruit à partir d'une notion arbitraire de simultanéité.

On peut faire une illustration similaire pour le cas du rapprochement (il suffit juste d'inverser la figure) pour montrer que le facteur Doppler est inversé dans ce cas (objet et observateurs se voient mutuellement en accéléré) mais que le facteur de Lorentz est le même.

Si j'ai le temps, je ferais un schéma.

ça ira, faut que je fasse le mien de mon côté, quand je prendrai le temps. Apparemment, moi ce qui m'intéresse c'est quand C va vers la gauche (ou s'enfuit), et comparer lorsque C va vers la droite (ou se rapproche), possible qu'il y ait une différence. Dans ton cas, il n'y a aucune différence, c'est bien ça?
Il y a des contraintes sur VA, VB, VC (ou leur différence) pour que l'enchainement se produise? histoire que je n'oublies pas des cas possibles

Qualitativement il ne peut y avoir aucune différence. Le calcul est juste d'une complexité variable en fonction des choix de vA, vB et vC (en algébrique, c'est à dire projection sur la trajectoire). Il est très simple si vC<0, vA=0 et vB>0 par exemple. Si on a compris comment marche la transformation de Lorentz et la composition relativiste des vitesses, on peut toujours ramener une situation avec vC<vA<vB quelconques à une situation avec vC<0, vA=0 et vB>0 et faire le calcul simple. Après on a le droit de faire le calcul direct sans se ramener à ce cas particulier, c'est juste plus difficile.

j'ai une question: les photons de la Terre sont blueshiftés, mais que dit la théorie sur le nombre de photons reçus par le pilote du vaisseau, augmente-t-il avec la vitesse d'approche?

Le nombre de photons émis par la Terre est égal au nombre de photons reçus par le vaisseau (évidemment on considère qu'aucun n'est absorbé en route ou émis dans la mauvaise direction), c'est conservé, il n'y a pas de photons du signal qui sont créés ou détruits quand on change de point de vue (*). Ils sont juste reçus avec un intervalle de temps (et une énergie) qui sont altérés par l'effet Doppler. Si j'envoies 1 photon de 10eV toutes les secondes pendant 10 secondes à un observateur qui s'approche avec un facteur Doppler 2, il recevra 1 photon de 20eV toutes les 0.5 secondes pendant 5 secondes.

m@ch3

*: certains diront, oui mais si l'observateur est accéléré, le nombre de photon varie, effet Unruh tout ça, mais ça ne concerne pas les photons du signal considéré, merci de ne pas aller vers ces considérations qui sont hors-sujet

[Amanuensis]

De ce que je comprends de cette "querelle".
RR : Pas de gravitation.
RG : avec gravitation.

RG: avec ou sans gravitation...

Et le groupe de Lorentz (RR ?) est le groupe ponctuel en RG.

certains restreignent la RR à pas d'accélération.

Ce qui est curieux et très restrictif. Cf. les coordonnées de Rindler, qui s'appliquent à un espace-temps sans gravitation.

Mais comme accélération=gravitation localement,

C'est peut-être là que gît le problème. Car c'est plutôt faux. Aussi bien pour la notion d'accélération dans l'espace-temps de Minkowski que pour la notion de gravitation en RG!

Faudrait essayer de clarifier quel est le "raisonnement" derrière , ou simplement la signification d'une telle affirmation. Une idée?

[stefjm]

Je n'ai pas trop d'idée, tu as plus potassé le sujet que moi.

[Amanuensis]

Je n'ai pas trop d'idée, tu as plus potassé le sujet que moi.

peut-être, mais

Mais comme accélération=gravitation localement,

Je n'affirme jamais ça, et je n'arrive pas à me mettre à la place de quelqu'un qui affirmerait cela.

J'imagine que cela peut être un résultat de la vulgarisation ? Ou de l'enseignement? Une notion mal digérée et diffusée par les média?

Il y tout un domaine dont je ne connais pas de nom, une branche de la psychologie qui s'intéresserait à la perception des sciences et des théories scientifiques par les humains en général. L'a posterio dont la pédagogie serait l'a priori. Et ne connaissant pas de texte sur le sujet, je ne l'ai pas potassé.

===

Maintenant, sur la physique, la seule idée que je trouve proche, mais pas très proche, c'est le rapprochement entre les phénomènes gravitationnels et les accélérations d'entraînement.

Ou, même idée au fond, que traiter les phénomènes liés aux accélérations (comme les accélérations d'entraînement) dans l'espace-temps de Minkowski, se fait le plus aisément en utilisant les outils qui le permettent en RG (et qui adressent aussi les phénomènes gravitationnels). Ces outils sont applicables, puisque l'espace-temps de Minkowski est une solution particulière du cadre qu'est la RG, au même titre que d'autres modèles d'espace-temps.

[mach3]

Le fait est qu'il n'y a pas de différence bien nette dans le langage entre pesanteur et la gravité, même dans les documents scientifiques.

Par exemple l'article anglais lié à l'article français de pesanteur est https://en.wikipedia.org/wiki/Gravit...l_acceleration ... Accélération gravitationnelle donc... exit le cas où la pesanteur n'a rien à voir avec la gravité ? (et pourtant dans l'article ils expliquent que cette accélération gravitationnelle à la surface de la Terre est dû à la combinaison de la force de gravitation et de la force centrifuge !!)
Autre exemple on trouve dans le wiki français l'article "gravité artificielle" et son alter-ego anglais est https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_gravity ... alors qu'il n'y a pas de champ de gravitation, seulement un champ d'accélération, on devrait dire pesanteur artificielle, pas gravité artificielle.
Inversement on parle d'apesanteur (weighlessness, mais parfois aussi zero gravity en anglais), dans des contextes où justement il y a de la gravitation, cette fois avec raison (on n'a pas fait disparaitre la gravitation, on a juste pas de champ d'accélération).

Bref, c'est le gros merdier conceptuel, qu'on ne s'étonne pas ensuite de trouver des explications complétement moisie telle qu'il soit question d'un champ de gravitation pour expliquer la dilatation du temps pendant la phase d'accélération du vaisseau du jumeau quand il fait demi-tour, et donc qu'il soit fait appel à la relativité générale sans complexe dans pareil cas. A vérifier mais il semble que même Einstein aurait donné des explications de ce type.

Pour moi tout ça mériterait un très gros coup de ménage, mais on ne peut pas réécrire les millions de livres qui contiennent ces usages confusants.
La gravitation c'est quand il y a déviation des géodésiques (en particulier des forces de marée), ce n'est pas relatif à l'observateur et ça n'a RIEN à voir avec la pesanteur.
La pesanteur c'est quand il y a un champ d'accélération, c'est relatif à l'observateur et ça n'a RIEN à voir avec la gravitation.
Il y a des situations sans gravitation mais avec pesanteur (fusée qui accélère très loin de toute masse).
Il y a des situations avec gravitation mais sans pesanteur (chute libre).
Le fait est que les situations de la vie courante sont avec gravitation ET pesanteur, d'où la tendance lourde à leur confusion.

note : c'est d'ailleurs majoritairement divers écrits et réflexions d'Amanuensis qui m'ont influencés dans cette manière d'analyser les choses.

m@ch3

[Amanuensis]

Pour la pesanteur sans gravitation, j'aime bien l'exemple du cylindre d'Oberth. Dans des romans, des BD ou des films se déroulant dans un tel vaisseau, le langage utilisé (tomber, bas, verticale, debout, poids, peser, ...) est exactement le même que sur Terre, simplement parce que le phénomène est le même.

[lafysikCmoi]

mach3: C'est absolument n'importe quoi

Ce n'est pas nécessairement n'importe quoi. Le facteur de Lorentz est déterminé à partir d'observations géométriques, et on se contente de dire que c'est réciproque: si le facteur de Lorentz est de tant, alors on doit faire telle ou telle observation. Or le facteur de Lorentz s'écrit aussi au premier ordre 1+v²/2c², et je me doute que les instruments de mesure ne sauraient pas faire la distinction avec un terme en v^4, il est donc encore possible que le facteur de Lorentz dérive d'une physique plus fine, dont on déduirait, ensuite, la géométrie, correspondante donc au monde de la RR au second ordre, voire au troisième. Et dans cette 'physique plus fine', serait autorisée la permutation des genres temps et espace, le terme 'facteur de Lorentz' y serait certes abusif, mais on comprend la motivation, c'est même ce dont on s'attend pour une MAJ de la physique: on pourrait s'attendre, sous certains angles, à effectivement avoir le droit de parler de facteur de Lorentz, et sous d'autres, il faudrait apporter un correctif
Ensuite, il y a des similitudes avec la RR puisque la sonde utilisée est aussi le photon, et les mesures entre les bips permettent de déterminer des ratios entre les durées propres, et tout ce que l'on peut dire c'est qu'il y a un facteur qui fait penser au facteur de Lorentz à l'aller, et à son inverse lors du retour, qui fait donc penser à un calcul de longueur propre dans un référentiel où t et r serait donc inversé (le vaisseau ne se transforme pas non plus en un amas de 'particules de temps' lors de son retour...)
La méthode de visualisation par diagramme de Minkowsky est une 'vue de dessus' pour le dieu mathématique, il n'est pas complètement délirant de chercher à le confirmer au sol. Il faut visiblement savoir lire ce diagramme, parceque si je résume la situation à

Avec OA>AB alors que OC=CB avec le même angle d'inclinaison, on a du mal à comprendre que le facteur de Lorentz soit le même à l'aller qu'au retour, on se dit que le vieillissement de l'observateur se fait surtout pendant l'aller du vaisseau (et qu'au retour, il rattrape seulement 10sec moins deux pouillèmes, si on reprend l'exemple précédent)
Donc, non, je ne vois pas en quoi ce que je raconte est absolument n'importe quoi, je ne vois que des feux verts

vC<vA<vB quelconques

ah, j'eus cru que l'on pouvait changer le signe de C sans changer ceux de A et B, je n'avais pas encore fait de schéma. Du coup c'est moins intéressant, on arrivera au même résultat. Finalement, s'il y a une différence entre les horaires rapportées par les pilotes de A, B et C et celles calculées à partir des bips de croisement, on conclurait que la vitesse de la lumière dépend de la vitesse de sa source, mais il y a des expériences plus simples pour ça

Si j'envoies 1 photon de 10eV...

oui, c'est donc la vision la plus intuitive, ça a été mesuré? A priori cette vision a une limite, elle suppose l'hypothèse du continu alors qu'avec une évolution discrète du temps, les photons pourraient n'être absorbés (pour ne pas dire "participeraient à une interférence constructive") qu'à des instants précis (l'échelle de Planck?) par leur capteur, et si celui-ci se déplaçait trop vite, il en laisserait passer, ils seraient absorbés par la matière se trouvant derrière lui. Pourrait-on décrire l'effet tunnel avec cette interprétation?

[Amanuensis]

(...)

Le diagramme ne correspond pas du tout au cas décrit par Mach3. Coussin en a proposé un correct, aucune raison d'en proposer un différent.

[mach3]

Bon, lafysikCmoi, devant cette insistance, je me vois contraint de changer de casquette pour donner un premier avertissement. Je précise que ça ne me plait pas du tout car cela rend de facto la discussion déséquilibrée, mais nous sommes sur un forum qui impose le respect de certaines règles et pas sur un lieu d'expression libre où chacun peut dire ce qu'il lui passe par la tête. En clair cet avertissement n'est pas lié à un désaccord entre nous mais à un non respect des règles du forum.

Donc, d'après la charte du forum :

6. Ayez une démarche scientifique.

6a. Étant sur un forum scientifique et technique, les discussions religieuses ou politiques ne sont pas tolérées.

6b. Ce forum n’est pas un lieu de discussion sur de soi-disant phénomènes paranormaux ou "sciences" parallèles.

6c. Toutes idées ou raisonnements (aussi géniaux soient-ils) doivent reposer sur des connaissances scientifiques ou techniques valides et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d’intimes convictions. L’un des objectifs de Futura-Sciences étant la vulgarisation scientifique de bon niveau, ce n’est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises dont seuls des spécialistes ont les compétences pour débattre, ni pour l’exposé de théories strictement personnelles. Une telle démarche aurait sa place uniquement dans un séminaire ou un congrès scientifique.

6d. De la même manière dans les domaines techniques les propos ne peuvent pas s’affranchir des normes à respecter ou de l’état de l’art dans ces domaines.

6e. Respectez la méthodologie scientifique. En particulier : la charge de la preuve appartient à celui qui affirme

En cas de récidive, je me verrais contraint de mettre une sanction.

mach3, pour la modération

[Amanuensis]

Je reprends le point sur gravité vs. pesanteur, qui fait partie du sujet accélération vs. gravitation.

Un autre concept peut-être fauteur de trouble est le "principe d'équivalence". Déjà ce n'est pas évident d'avoir des définitions claires...

Une version vient de Newton, même si ce n'est pas explicite. C'est implicite par le choix de confondre (notation, unité, tout, ...) masse inerte, masse grave active et masse grave passive. Que cela marche (pas de contradiction par les observations) est une manière d'affirmer le principe d'équivalence. Newton raisonnait en termes de forces, et pas en termes d'accélération. Le multiplicateur pour passer de l'accélération de la gravitation à la force est la masse grave passive, et celui pour passer d'une accélération d'entraînement à la force est la masse inerte.

Mais il y a d'autres manières de présenter "un" principe d'équivalence, qui peuvent être interprétés, je suppose, comme amenant à une vague idée d'équivalence entre gravitation et accélération.

(Au passage, il n'y a pas de "principe d'équivalence" en RG qui porterait sur les masses inertes et graves, simplement parce que ces concepts n'apparaissent pas en RG! Il y a d'autres principes fondamentaux, dont l'un est qu'un système de coordonnées n'est pas physique, i.e., ce qu'on choisit comme système ne doit pas changer les prédictions faites par la physique. Cela joue sur la question, puisque cela signifie que la distinction entre référentiel inertiel et référentiel accéléré (à ne pas confondre avec la différence entre mouvement inertiel et mouvement accéléré) n'est que calculatoire.

[lafysikCmoi]

Amanuensis: RG: avec ou sans gravitation...
stefjm: certains restreignent la RR à pas d'accélération

rappelons au passage que sans gravitation signifie sans masse, sans matière, et qu'un monde sans matière n'existe pas (si du moins l'on suppose que les photons se déplacent initialement d'un électron vers un autre électron situé dans l'univers observable du premier). Un modèle sans gravitation fait quand même l'hypothèse de la présence de matière (sinon quel intérêt?), les expériences font appel à des objets dont on néglige l'attraction mais pas les accélérations, ni les inerties, c'est en somme celui de la RR
En 'ajoutant' la gravitation, on devrait obtenir notre monde mais il faut lui ajouter la matière noire, laissant croire que celle-ci est déjà dans la RR (la matière noire n'est semble-t-il sujette qu'à la gravitation). Si la matière noire est un artefact (c'est mon avis), il reste à vérifier la solidité des hypothèses de la RR, et il n'y en n'a pas 36. Dans l'expérience proposée précédemment, on peut décrire l'espace nous séparant du vaisseau comme étant dilaté à l'aller et compressé au retour (c'est l'hypothèse de Lorentz), laissant à dire que la vitesse de la lumière émanant du vaisseau pourrait être impactée. On pourrait même la comparer avec celle des bips émis par les balises statiques (un seul et une seule en fait, peut-être faut-il synchroniser une horloge, à 90° de la première et à la même distance de l'observateur, pour ne pas faire subir une éventuelle dilatation/compression du signal émis par la balise, il n'est pas dit que le signal de la première balise subisse cette dilatation/compression, même s'il emprunte le même trajet que celui émis par le vaisseau, car deux référentiels se superposent, celui de l'observateur+balise et celui du vaisseau)
Dans un labo, on doit pouvoir mesurer constance de la vitesse de la lumière mais essaye-t-on de la mesurer lorsque la source est en mouvement?

[lafysikCmoi]

Le diagramme ne correspond pas du tout au cas décrit par Mach3.

le diagramme décrit un simple aller-retour, il ne montre pas un facteur de Lorentz identique à l'aller et au retour. Bon le diagramme de Minkowski ne plait pas à tout le monde...
Ma réponse au cas décrit par Mach3 est faite plus bas dans le même message, comme il le dit, les bips ne donneront aucune information supplémentaire

[lafysikCmoi]

ce n’est pas le lieu pour des questionnements ou remises en cause de théories admises

ok, je vais poser mes questions avec moins de contexte

[gts2]

Dans un labo, on doit pouvoir mesurer constance de la vitesse de la lumière mais essaye-t-on de la mesurer lorsque la source est en mouvement?

Voir, par ex., alvager

[coussin]

C'est peut-être là que gît le problème. Car c'est plutôt faux. Aussi bien pour la notion d'accélération dans l'espace-temps de Minkowski que pour la notion de gravitation en RG!
Faudrait essayer de clarifier quel est le "raisonnement" derrière , ou simplement la signification d'une telle affirmation. Une idée?

Je me doute qu'il y a un "piège" car je sais que tu n'ignores pas ce que je vais dire mais je mords à l'hameçon, tant pis
Que localement gravitation=accélération est une des manières d'exprimer le principe d'équivalence...

[Amanuensis]

Que localement gravitation=accélération est une des manières d'exprimer le principe d'équivalence...

Cf. message #134. Pour répéter, c'est une manière d'exprimer que je ne comprends pas. Je suis demandeur d'un développement

[coussin]

Je suis demandeur d'un développement

Que je suis bien incapable de donner.
Mais force est de constater que c'est une manière très répandue de présenter le principe d'équivalence. C'est le fameux "ascenseur d'Einstein" que tu trouveras absolument partout.

[gts2]

Je me doute qu'il y a un "piège" car je sais que tu n'ignores pas ce que je vais dire mais je mords à l'hameçon, tant pis
Que localement gravitation=accélération est une des manières d'exprimer le principe d'équivalence...

J'aurai plutôt dit que localement on ne peut faire de différence entre pesanteur et gravitation.

[ordage]

Difficile de bien comprendre "sur quel sujet" est le livre sur la seule base de ce sommaire. .

Bonjour
J'ai retrouvé quelque chose de plus ciblé et compact sur le sujet qui montre que l'accélération en "RR" ce n'est pas si trivial que cela:

https://luth.obspm.fr/~luthier/gourg...ce_syrte10.pdf

Cordialement

[lafysikCmoi]

gts2: on ne peut faire de différence entre pesanteur et gravitation

je ne sais si le moteur électrique de l'ascenseur fonctionne par à-coups, mais dans l'espace, on se déplace en éjectant de la matière, et elle est envoyée par à-coups. La pesanteur est ressentie comme une succession lissée d'à-coups, alors que la gravitation est ressentie sans à-coups. Maintenant, on peut se pencher sur la façon dont une particule d'éjection transmet son inertie à l'objet d'étude, ce n'est certes plus local, mais au moins on compare masse inertiel et gravitation, même si nous n'éjectons pas de matière lorsque nous sommes en présence de masse gravitationnelle pour nous diriger vers elle
[Mode ajoutons à tous nos messages une note sur la matière noire on-finira-par-trouver-ce-que-c'est]cette matière éjectée, c'est forcément la matière noire! [/Mode allez on rigole quoi]

[gts2]

je ne sais si le moteur électrique de l'ascenseur fonctionne par à-coups, mais dans l'espace, on se déplace en éjectant de la matière, et elle est envoyée par à-coups.

C'est des à-coups très très rapprochés alors !

[Amanuensis]

Que je suis bien incapable de donner.
Mais force est de constater que c'est une manière très répandue de présenter le principe d'équivalence. C'est le fameux "ascenseur d'Einstein" que tu trouveras absolument partout.

C'est bien ce qui me pose problème. C'est répandu, cela vient du saint-prophète, je ne comprends pas, et j'aimerais comprendre comment les autres le comprennent!

Pour moi, la gravitation et la pesanteur sont deux concepts distincts (cf. messages plus tôt). Dans un ascenseur en accélération constante (précisément dans le référentiel matérialisé par la cabine d'ascenseur) le tout dans l'espace-temps de Minkowski (disons loin de toute masse), il y a pesanteur mais il n'y a pas de gravitation. Ergo, je ne comprends pas de quelle équivalence il peut s'agir sur la base de cet "ascenseur".

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Maintenant dans l'autre sens, et ma manière de comprendre : la RG est une théorie qui présente la gravitation comme venant du non parallélisme des géodésiques qui peut apparaître quand le tenseur de courbure n'est pas partout nul. On retrouve l'idée d'accélération de gravitation au sens de Newton par un choix particulier de référentiel. Cette accélération est une forme d'accélération d'entraînement. Mais les "accélérations de gravitation" proprement dites (au sens de la RG, et indépendantes d'un choix de référentiel) sont celles amenant à ce qui est décrit en classique comme les "forces de marées" (les accélérations de marée, devrait-on dire). En prenant l'exemple d'un ascenseur, mais à proximité d'une masse, et se déplaçant radialement, l'effet gravitationnel (au sens de la RG) est le rapprochement des côtés et l'éloignement vertical (c'est à dire le non parallélisme des géodésiques).

Le principe d'équivalence au sens de Newton, principe de la mécanique classique, dont une expression est la proportionnalité universelle des masses graves et inertes, découle de ce que la mécanique de Newton est une approximation de la RG ; l'accélération de gravitation de Newton vient alors de la définition d'un référentiel inertiel en classique (qui ne peut pas être la définition générale d'un référentiel inertiel en RG), c'est à dire de la première loi de Newton. C'est bien un choix de référentiel qui est à l'origine de l'accélération de gravitation classique, et donc c'est la masse inerte qui intervient ; les masses graves sont des artefacts venant du choix de référentiel privilégié en classique, choix principalement déterminé par l'idée que la seule géométrie est la géométrie euclidienne...

Comment comprendre accélération = gravitation sur une telle base (sans parler d'y voir l'expression d'un "principe") ??? Oui, on a bien que l'accélération de la gravitation est une accélération, mais c'est plutôt trivial, et ce n'est pas réciproque...

[Amanuensis]

J'aurai plutôt dit que localement on ne peut faire de différence entre pesanteur et gravitation.

Il y a des tas de différences au second ordre selon le choix de référentiel qui est lié à la pesanteur. Si c'est la courbure, ce sont les accélérations de marée. Si c'est une rotation, c'est Coriolis. Si c'est linéaire (ascenseur) aucun effet de second ordre.

Donc c'est "on ne peut pas faire de différence au premier ordre", ou dit autrement une accélération est indistinguable d'une accélération...

[Amanuensis]

Réflexion méta: Cela faisait un bout de temps que j'imaginais lancer une discussion sur le principe d'équivalence. Cela se fait en déroutage de cette discussion-ci. Cela ne me gêne pas outre mesure (1), mais peut-être la modération a-t-elle une autre idée ?

(1) Je devrais être désolé pour le primo-posteur.

[lafysikCmoi]

gts2: C'est des à-coups très très rapprochés alors !

pour une fusée, oui, chaque choc d'une particule sur sa tuyère transmet une micro-impulsion. Si tu envoies un flux suffisamment intense de balles de tennis en direction du sol, tu peux rester en l'air. La gravitation, c'est comme ton toi-miroir dans ton dos qui enverrait des balles de tennis dans la direction opposée. Pour éviter d'embarquer un trop gros sac de balles, tu reçois ce flux et tu le renvoies avec ta raquette, et ton toi-mirroir fait de même dans ton dos. L'inertie des balles qui te maintiennent en l'air correspond à celle que tu aurais en chute libre, au sens que 10seconde de flux de balle correspond à l'inertie que tu aurais au bout de 10sec de chute, ce même flux est sensé stopper ta chute, 10sec de chute puis 10sec de flux et tu reviens en équilibre. Il n'y a rien de surprenant à lier masse gravitationnelle et masse inertielle

[pm42]

dans l'espace, on se déplace en éjectant de la matière

Et non. Dans l'espace, on se déplace en ne faisant rien justement. On accélère en éjectant de la matière ce qui est différent. Et ce n'est pas la seule méthode possible.

pour une fusée, oui, chaque choc d'une particule sur sa tuyère transmet une micro-impulsion.

Ah bon ? Il y a choc de particules sur la tuyère ?
Ce serait bien d'étudier tout bêtement Newton avant de faire la nième vague théorie perso.

Mais c'est gentil de nous expliquer ta version de l'action/réaction avec des balles de tennis parce qu'ici, je pense que personne ne connaissait ou n'avait compris avant que tu n'arrives