Galilée, expérience de pensée et chute des corps

[Arisme]

Salut, je voulais revenir sur l'expérience de pensée de Galilée à propos de la chute des corps, ayant pour but de montrer que l'accélération des corps dans le champs de pesanteur est indépendante de la masse. Avant tout, j'ai également suivie quelques cours de physique et de math, et il m'est bien sur acquis que F=ma =mg donc a=g ....etc. Ceci n'est ni un post pseudo-scientifique, ni un post complotiste. De plus, je ne remet pas en cause Galilée pour le reste de ses travaux/expériences sur la chute des corps. On se concentre ici sur cette expérience de pensée.

Petit rappel de l'expérience : Soit un corps de masse m, et un corps de masse 2m. On suppose que celui de masse 2m "tombe" plus vite. On attache par une ficelle le corps de masse m à celui de masse 2m. On a alors un corps de masse 3m (d'après Galilée) qui devrait tomber plus vite que le corps de masse 2m, étant donné qu'il est plus massique. Mais en même temps, celui de masse 2m va tomber plus vite que le corps de masse m, la corde va donc se tendre, et le corps de masse 2m va donc être ralenti. Donc le tout chute moins vite que le corps de masse 2m seul : Il y a une contradiction, ce qui implique que la vitesse de chute ne dépend pas de la masse.

Seulement, je ne suis pas d’accord avec ce raisonnement. En particulier avec l'hypothèse de considérer le corps {ficelle, m, 2m} comme un corps de masse 3m. N'ayant pas un très bon niveau en physique, ça me semble intuitivement faux, mais j'aurais bien des difficultés à formaliser mon raisonnement.

Refaisons l’expérience de pensée avec des charges électriques : Soit une charges q de masse m et une charges 2q de masse m également. On suppose qu'elles sont attirés par une charge électriques de charge opposée. Supposons que les charges plus importante "tombe" plus vite. On attache les deux charges par une ficelle...et en refaisant l'expérience de pensée de Galilée, on en arrive à la conclusion que l'accélération engendrée par la force électrostatique est indépendante de la charges. Ce qui est bien sur faux.

Voilà, qu'en pensez vous ?
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[ThM55]

La difficulté à interpréter ces textes de Galilée est qu'il faut se resituer mentalement dans le contexte de l'époque. Je ne suis pas un expert , c'est une compétence qui relève plus de l'historien que du physicien. Je ferais donc juste quelques remarques sur base de ce que j'ai lu par ci par là. Le dogme universitaire à cette époque était la physique d'Aristote: un corps est en mouvement seulement si une force agit dessus (ce qui n'est déjà pas si mal, mais Galilée montre que c'est faux par ses nombreuses variantes du plan incliné, conduisant au principe d'inertie). Selon Aristote, la vitesse du corps est plus grande si la force qui lui est appliquée est plus grande. Pour Aristote comme pour Galilée, le poids est une force. Je crois qu'ils ne faisaient ni l'un ni l'autre la distinction entre poids et masse, qui apparaît plus tard avec Newton. Donc selon Aristote les corps plus lourds doivent tomber plus vite. L'expérience de pensée de Galilée a alors, à mon avis, pour seul but de pointer une contradiction dans les axiomes d'Aristote. Ils ne sont pas compatibles avec l'additivité de la masse, ou du poids, conçu comme une force. S'il y a une contradiction, c'est qu'il faut revoir les axiomes et c'est ce que Galilée fait. Je ne vois pas trop l'intérêt de considérer une expérience avec des charges électriques: Galilée ne les connaissait vraisemblablement pas, ou en tout cas il ne connaissait pas la loi de Coulomb; et de toute façon ce n'est pas le même phénomène physique. Je pense que si Galilée a proposé cette expérience de pensée, c'est pour se rapprocher du style d'argumentation scholastique de l'époque, en d'autres termes pour parler le langage de ses interlocuteurs de l'époque et mieux les convaincre. Un argument par contradiction devait leur sembler plus convaincant que des déductions de quelques expériences.

En revanche, Galilée a bien montré expérimentalement que le mouvement de chute de petits corps dans un labo est uniformément accéléré (contrairement aux conséquences déduites d'Aristote) et indépendant de la masse du corps. Je pense qu'à notre époque on peut oublier l'argument par contradiction, qui a surtout un intérêt historique, et se pencher plutôt sur les expériences avec des plans inclinés décrites dans ses dialogues.

[ThM55]

Je pense que la différence fondamentale entre Galilée et Aristote est celle-ci. Aristote observait les phénomènes et en tirait immédiatement une loi qui les décrit: un chariot tiré par deux chevaux va plus vite que si on lui attèle un seul cheval, donc une force plus grande correspond à une vitesse plus grande. Galilée pensait autrement: l'observation des phénomènes, en variant les conditions de leur apparition, permettait d'en découvrir ce qui les sous-tend, leur essence, qui est masquée par des phénomènes parasites, par exemple les frottements. Je pense que c'est là le sens de cette répétition apparemment fastidieuse d'expériences et de problèmes que l'on découvre dans son texte. Ses expériences étaient pourtant imparfaites, entachées d'erreurs, il le savait, mais il voyait plus loin, il cherchait une limite qui ne pouvait être obtenue que par les mathématiques. Il me semble, si j'ai bien compris, que c'est ce qu'Alexandre Koyré expliquait dans un de ses livres (quoique je simplifie sûrement beaucoup trop). Si on ne comprend pas ça, on a beaucoup de mal à comprendre les arguments de Galilée. C'est peut-être trop évident, mais il ne faut pas oublier non plus que Galilée ne connaissait pas les lois de Newton. Donc on ne doit pas raisonner avec nos connaissances plus récentes quand on le lit.

[Arisme]

Bonjour, dans un premier temps merci pour votre réponse, et dans un second temps je vais être un peu plus abrupte. Pardonnez moi du peu, mais soit vous ne savez pas lire, soit vous vous foutez de ce que j'ai écris.
Evidemment que si on veut mener un raisonnement historique il faut se resituer dans le contexte, évidemment que Galilée ne connaissait pas les lois de Newton, qu'Aristote et Galilée n'avait pas les mêmes approches ...etc. Evidemment que Galilée à fait des expériences probantes pour confirmer ses thèses....Et enfin, évidemment que l'électrostatique n'était pas connus (ou mal connu ?) à son époque.

Voici ce que j'ai dit "De plus, je ne remet pas en cause Galilée pour le reste de ses travaux/expériences sur la chute des corps. On se concentre ici sur cette expérience de pensée.".

Mon post n'était pas un post à vocation historique. Je m'intéresse ici à un raisonnement scientifique. Je voulais juste savoir, si son expérience de pensée était aujourd'hui considérée comme fausse ? D'où mon exemple des charges électriques, pour montrer qu'appliquer ce genre de raisonnement conduit à des bêtises. A moins que je ne me sois trompé dans mon analogie avec les charges électriques.
Ce post n'a aucune vocation historique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vipere35]

Moi aussi ce raisonnement ne me semblait pas très logique. J'ai seulement bien compris ce raisonnement qu'avec cette vidéo:
https://www.youtube.com/watch?v=ereqx8KiPX4
explication à 5min30

[Arisme]

Misère ....Non mais vous le faite tous exprès ? Avec le plus grand respect que j'ai pour ceux qui se donne la peine de me lire et de me répondre, il s'agirait de réfléchir 5 minutes. (désolé pour le ton, il est volontairement sec, mais en vrai merci de me répondre, ce serait bien chiant sinon)
Si tu as vu la vidéo, que j'avais par ailleurs déjà vu (ça fait un moment que je suis Science4all) et que tu m'avais lu complètement, tu aurais su que je n'ai aucun problème pour comprendre ce que veux dire Galilée dans son expérience de pensée. Je dis "juste" que son expérience de pensée, au vue de la sciences actuelle, semble fausse. Encore une fois, en appliquant le même raisonnement pour la forces électrostatique, on en arrive à dire que l'accélération d'une charge électrique, du à la force électrostatique, est indépendante de sa masse, ce qui est faux. Je peux me tromper, mais il n'est en rien utile de me montrer une vidéo qui redis ce que j'ai dis sur l'expérience de pensée, et sans plus.

[albanxiii]

Puisque personne ne vous comprends, je ferme le fil. Vos réactions ne correspondent pas aux règles de bonne conduite du forum.
Vous ne gagnerez rien à admonester les personnes qui vous répondent en toute bonne volonté. Vous devriez plutôt vous interroger sur ce qui fait que les réponses ne correspondent pas à ce que vous attendez.

Pour la modération.

[albanxiii]

Après explications en privé, il a été décidé de rouvrir ce fil.
Étant entendu que nous allons éviter les invectives de part et d'autres en cas de mauvaise compréhension et essayer de faire preuve de pédagogie.

[albanxiii]

Bonjour,

Avant tout, j'ai également suivie quelques cours de physique et de math, et il m'est bien sur acquis que F=ma =mg donc a=g ....etc.

Là, vous allez un peu vite.
Le m de F = ma et le m de F = mg ne désignent pas la même chose. Le premier est la masse inerte (ou inertie) et intervient dans le principe fondamental de la dynamique, le second la masse grave (gravitationnelle) et intervient dans la loi de gravitation universelle (de Newton).

Je ne sais pas sans aller relire mes lointaines notes quel est le scientifique qui a pensé le premier que ces deux masses étaient égales, mais ce qui est sur c'est que l'égalité de ces deux masses est à la base de la relativité générale.

Avant et après l'édification de cette théorie, toutes les mesures qui ont été faites ont montré que ces deux masses sont égales (dans la limite des incertitudes expérimentales).

Seulement, je ne suis pas d’accord avec ce raisonnement. En particulier avec l'hypothèse de considérer le corps {ficelle, m, 2m} comme un corps de masse 3m. N'ayant pas un très bon niveau en physique, ça me semble intuitivement faux, mais j'aurais bien des difficultés à formaliser mon raisonnement.

Et bien il va falloir faire un effort, parce que ce qui vous semble intuitivement faux est validé par l'expérience. C'est un fait scientifique.

Refaisons l’expérience de pensée avec des charges électriques : Soit une charges q de masse m et une charges 2q de masse m également. On suppose qu'elles sont attirés par une charge électriques de charge opposée. Supposons que les charges plus importante "tombe" plus vite. On attache les deux charges par une ficelle...et en refaisant l'expérience de pensée de Galilée, on en arrive à la conclusion que l'accélération engendrée par la force électrostatique est indépendante de la charges. Ce qui est bien sur faux.

Voilà, qu'en pensez vous ?

Je n'ai pas compris le raisonnement derrière cette expérience. Pouvez-vous être plus explicite ?

[Arisme]

Alors, oui pour ce qui est de la masse inerte et grave, je le savais. Simplement, on a supposé qu'elles étaient égales dans tout les cours de physique que j'ai pu suivre (c'est à dire cours de prépa).

Je vais essayer de réexpliquer ce que j'ai voulu dire. Je précise, que tout ce qui va suivre est bien sur très anachronique avec l'époque Galilée, et qu'on ne se soucie nullement de l'histoire. On s'intéresse simplement à : Peut-on aujourd'hui, dire si la démonstration de Galilée est juste ou pas ? Mon avis est que non. Je propose une démonstration dans ce qui suit.

Galilée, pour montrer que l'accélération d'un corps massif dans un champs de pesanteur n'est pas une fonction strictement croissante de sa masse grave, à procédé en faisant une démonstration par l'absurde par l'expérience de pensée que j'ai décrite dans le premier message de ce post. Je la rappelle ici :

Soit deux corps de masse m et 2m. Je précise que Galilée ne faisait pas de distinction entre masse grave et masse inerte. On admettra l'égalité de ces deux masses dans la suite.
On suppose que leur accélération dans un champ de gravitation est une fonction strictement croissante selon leurs masses. On attache ces deux corps entre eux par une ficelle de masse négligeable. Le tout constitue alors un corps de masse 3m, son accélération est donc supérieur à celle de la masse 2m seul. Or, lorsque le système {masse 2m, ficelle, masse m} va tomber, la masse 2m, va subir une accélération plus importante, et va donc tomber en premier. La masse m va la ralentir par le biais de la corde. Ce qui fait que le système tombe moins vite que la masse 2m seul. On a une contradiction. Donc l'hypothèse de départ n'est pas valable.

Admettons que la démonstration de Galilée soit juste.
On peut alors tenter de faire le même type de démonstration, avec les mêmes liens logiques, afin de montrer qu'il est faux de dire que l'accélération d'un corps chargé électriquement de masse m, dans le champs électrique d'une particule chargé de signe opposé, est une fonction strictement croissante de sa charge (ceci est bien sur faux). Donc si on arrive à faire notre démonstration en utilisant la même argumentation que précédemment, on aura montré que la démonstration de Galilée à un problème puisqu'elle conduit à quelque chose de faux.

Soit deux charges électriques "q" et "2q" de masse m et une charge électrique "e" de signe opposée à q, et de masse négligeable. On néglige ici les effets de la gravitation.
On attache les deux charges q et 2q par un fil de masse négligeable (comme dans l'expérience de Galilée). On suppose que l'accélération est une fonction strictement croissante de la charge (la charge en valeurs absolue bien sur, on peut prendre des charges positives si l'on veut se passer des valeurs absolus). De façon analogue au raisonnement de Galilée, le système {q,2q,ficelle} constitue alors un corps de charge 3q. Son accélération va donc être supérieur à celle de la charge 2q seule. Or, la charge 2q étant plus accélérée que la charge q, elle tombe en premier. Et est donc ralenti par la charge q de masse m. Donc le système {q,2q,ficelle} accélère moins que la charge 2q seule. Contradiction. Donc par l'absurde, on en déduis que l'hypothèse de départ est fausse. Or elle est vrai. D'où le fait que la démonstration de Galilée est fausse. (Enfin celle-ci, il a fait d'autre trucs plus juste)

[coussin]

Je n'avais jamais entendu parler de ce raisonnement par l'absurde de la part de Galilée. Avez-vous un lien ?

[Arisme]

Oui bien sur, ça se trouve assez facilement sur internet. Mais sinon voici deux lien de vidéos courtes où il est question de cela :

https://www.youtube.com/watch?v=FzNisdTJ_QQ de Etienne Klein (vidéo simpliste j'en conviens)
https://www.youtube.com/watch?v=ereqx8KiPX4 (de 5.23 à 7.16) d'un youtuber, mathématicien de métier je crois. Même s'il fait plutôt de l'enseignement et de la vulgarisation à l'heure actuelle (enfin je suis pas bien sur).

Mais sinon vous trouverez probablement l’énoncé de l'expérience en tapant "Galilée chute des corps expérience de pensée" sur google.

[Sethy]

Soit deux charges électriques "q" et "2q" de masse m et une charge électrique "e" de signe opposée à q, et de masse négligeable. On néglige ici les effets de la gravitation.

C'est ici qu'intervient ton erreur de raisonnement.

Dans l'expérience de Galilée, doubler la masse grave c'est aussi doubler la masse inerte. Donc l'attraction, si elle est bien 2x plus forte, elle doit mettre en mouvement une masse double.

Ici, ce que tu fais, c'est de découpler la charge de la masse et la évidemment, ça ne marche plus. Par contre si tu considère des charges q de masse m, que tu en prennes 1, 2 ou 3, la Force sera 1, 2 ou 3x plus importante mais la masse à mettre en mouvement augmentera de pair.

[coussin]

D'accord. J'ai un petit problème avec cette expérience : c'est de dire que la masse m va ralentir la masse 2m...
Une fois la corde tendue, on a un corps de masse 3m que l'on partitionne, arbitrairement, en m+2m. Dire que une partie ralentie l'autre me semble fallacieux.
En réalité, un faut déjà faire un peu ça pour des corps dont la densité n'est pas uniforme. Il faut intégrer la force de gravitation sur le volume du corps. Si (on sait que ce n'est pas le cas...) l'accélération de la pesanteur dépendait de la masse, la gravité induirait des contraintes internes sur les corps dont la densité n'est pas uniforme. Mais de là à dire que les parties moins denses ralentissent les parties plus denses, je ne vois pas comment séduire ça... Et ça me semble tout simplement faux.

[Arisme]

Sethy, j'ai pas trop compris ce que tu voulais dire je crois. C'est à dire découpler la charge de la masse ?

Coussin, bah écoute, je t’avoue qu'en effet c'est pas très rigoureux (peut etre même faux) de dire que la masse m "va ralentir" la masse 2m. Cela dit c'est le raisonnement de Galilée si j'ai bien compris.
J'ai pas fait de physique depuis un bout de temps. Mais tu va peut-être pouvoir m'aider à poser les équations de Newton correctement. Dans le raisonnement de Galilée, on a deux corps (1) et (2). On suppose que la force de gravitation est une fonction croissante de la masse. On note f cette fonction. Notons leur masse m1 et m2 avec m1<m2. On se place dans un repère (O,x) avec le vecteur unitaire "u" orienté vers le bas. Ils sont attachés par une corde inextensible de longueur l de masse négligeable. Pour le corps (1), avec la corde tendu : il subit une tension T1 orienté vers le bas et son poids. On a : a1*m1 = T1 + f(m1)
Pour le corps (2) : il subit son poids et une tension T2 orientée vers le haut. On a a2 * m2 = -T2 + f(m2)
donc à l'équilibre : (1) a = T1/m1 + f(m1)/m1
(2) a = -T2/m2 + f(m2)/m2
J'espère qu'a ce stade là j'ai pas dit trop de bêtise. Si vous pouviez me dire comment faire la suite ce serait pas mal. J'ai pas envie d'écrire trop de conneries (il semblerait que j'en ai déjà écrit pas mal).

[Arisme]

Oups j'ai dit une bêtise, j'ai confondu force et accélération dans mon dernier message (erreur d'inattention) . Sorry.

[ThM55]

Juste pour expliquer, en restant aimable et pondéré, pourquoi j'ai interprété (à tort semble-t-il) cette question comme une question d'histoire: je n'ai pas pu supposer une seul instant que cette question demandait si le raisonnement de Galilée était valable dans le cadre de la science moderne car il part d'une hypothèse (les corps lourds tombent plus vite que les corps légers) qui est fausse, du moins dans la limite du mesurable en laboratoire. Pour moi c'est un raisonnement par l'absurde destiné à réfuter Aristote. Il part donc des hypothèses que les aristotéliciens tiennent pour vrai pour en déduire deux conséquences contradictoires. Mais nous tenons ces hypothèses pour fausses, donc nous ne faisons aucun raisonnement qui en partent. C'est comme si je demandais "que puis-je déduire le l'hypothèse que 63 est un nombre premier?".

Bref pour faire plus court: je ne comprends pas la question et je me retire de cette discussion.

Au revoir.

[Arisme]

Salut, alors je ne vois ps bien ce que tu veux dire mais pas grave. "Pour moi c'est un raisonnement par l'absurde destiné à réfuter Aristote. Il part donc des hypothèses que les aristotéliciens tiennent pour vrai pour en déduire deux conséquences contradictoires." ...bien vu . (je te taquine)
Ensuite j'ai pas bien compris, mais moi je ne tiens pas grand chose pour faux ou pour vrai.

J'essaie juste de montrer que la démo par l'absurde de Galilée est raté (ou est réussi) avec un peu de physique à la newton ( F=ma) . . J'aurai du l'annoncer direct ça, c'est moi qui n'est pas été claire, je m'en excuse. Si tu préfères j'aime bien formaliser un peu les choses . Et j'aimerais bien voir comment faire la démo de Galilée proprement (a part que je pense que la démo est fausse donc bon, mais j’espère me tromper). Et du coup moi j'ai pas de niveau en physique, donc je demande un peu d'aide. Voici la démarche de ce topic.

Pour mes deux corps de masse m1 et m2 (m1 <m2). Je rappel qu'on note f(m1) la force de gravité subit par m1 et f(m2) celle subit par m2. On suppose, conformément à Galilée, que f(m1)/m1 < f(m2)/m2 .
Et du coup la tension T1 qu'exerce la corde sur m1 , et -T2 qu'exerce la corde sur m2 , est-ce qu'on peut dire T1=T2 ?
Parce que du coup finalement, j'ai l'impression que l'hypothèse fausse de Galilée, c'est m1 ralentit m2. Je me trompe ?

[coussin]

Pour moi, une fois la corde rendu le système de deux masses forme 1 solide, composite (on est plus dans le cadre de la mécanique du point). Si vous supposez que cette corde est infiniment rigide, ce solide est indéformable. Il ne peut pas y avoir de contraintes internes. Un modèle plus réaliste serait une corde élastique, vous avez alors un solide déformable dans lequel il peut y avoir éventuellement des contraintes (après tout, un "vrai" solide est composé de quelques 10^23 masses (les atomes) reliés par des "élastiques" (les liaisons interatomiques) et c'est comme ça qu'on calcule élasticité, module de Young, vitesse du son et tout et tout...).

Le PFD, les lois de Newton, peut vous donner la trajectoire du centre de masse. Mais ne vous dit rien sur la trajectoire des composants (votre système de 2 masses pourrait tourner sur lui-même, ça ne changerait pas la trajectoire du centre de masse).

La différence entre les deux systèmes que vous considérez est pour moi :
Un système composé de différentes masses, de manière inhomogène, ne subit pas de contraintes internes dans un champ de gravité.
Un système composé de différentes charges, de manière inhomogène (plus couramment appelé un atome...), subit des contraintes internes dans un champ électrostatique. On appelle ça la polarisabilité...

[Arisme]

Oui en effet j'y avais pas pensé pour la force électrostatique. C'était pas bien malin comme idée. Je laisse tomber l'analogie.
Mais du coup, la démo de Galilée est bonne ou pas ? Et comment le montrer

[Sethy]

f(m1)/m1 = f(m2)/m2

C'est, me semble-il, toute l'idée de cette expérience puisqu'il conclut que :

f(m1)/m1 = f(m2)/m2 = (f(m1)+f(m2)) / (m1+m2)

[Lansberg]

J'essaie juste de montrer que la démo par l'absurde de Galilée est raté (ou est réussi) avec un peu de physique à la newton ( F=ma) . . J'aurai du l'annoncer direct ça, c'est moi qui n'est pas été claire, je m'en excuse. Si tu préfères j'aime bien formaliser un peu les choses . Et j'aimerais bien voir comment faire la démo de Galilée proprement (a part que je pense que la démo est fausse donc bon, mais j’espère me tromper). Et du coup moi j'ai pas de niveau en physique, donc je demande un peu d'aide. Voici la démarche de ce topic.

Pour mes deux corps de masse m1 et m2 (m1 <m2). Je rappel qu'on note f(m1) la force de gravité subit par m1 et f(m2) celle subit par m2. On suppose, conformément à Galilée, que f(m1)/m1 < f(m2)/m2 .
Et du coup la tension T1 qu'exerce la corde sur m1 , et -T2 qu'exerce la corde sur m2 , est-ce qu'on peut dire T1=T2 ?
Parce que du coup finalement, j'ai l'impression que l'hypothèse fausse de Galilée, c'est m1 ralentit m2. Je me trompe ?

Sorti du contexte de l'œuvre de Galilée, on ne comprend rien ("Discours concernant deux sciences nouvelles"). Galilée utilise la physique d'Aristote pour montrer qu'elle conduit à une absurdité. Voici l'extrait du livre :

Simplicio défend la position d'Aristote. Les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. La densité du milieu intervient. Dans l'eau les corps chutent avec des vitesses plus faibles que dans l'air et Aristote en avait conclu que le vide n'existait pas car dans un tel "milieu" (sans résistance), le mouvement serait instantané, ce qui est impossible.

Sagredo : "Mais moi qui en ai fait l'essai, seigneur Simplicio, je vous assure qu'un boulet d'artillerie pesant cent ou deux cents livres, ou même davantage, ne précédera même pas d'une palme, en touchant terre, une balle de mousquet dont le poids n'excède pas une demi-livre, et cela après une chute de deux cents coudées". (C'est la fameuse expérience de la tour de Pise !! )

Salviati : "On peut d'ailleurs prouver sans autres expériences à l'aide d'une démonstration brève et concluante qu'un mobile plus pesant ne se meut pas plus rapidement qu'un mobile moins pesant.... Dîtes-moi, seigneur Simplicio, si vous admettez qu'un corps grave, lorsqu'il tombe, a une vitesse naturellement déterminée, c'est à dire telle qu'elle ne peut être augmentée ni diminuée sinon par violence ou par quelque obstacle." (Salviati, c'est Galilée. Il reprend ici, une conclusion d'Aristote. Les corps chutent avec une vitesse constante).

Simplicio est d'accord. (Forcément !)

Salviati : "Si donc nous avions deux mobiles possédant des vitesses naturelles inégales, il est clair qu'en attachant le plus lent au plus rapide la vitesse de celui-ci serait partiellement ralentie par le plus lent et celle du plus lent partiellement accrue par le plus rapide. N'êtes-vous pas d'accord avec moi sur ce point ?"

Simplicio : "Il ne peut, à mon avis, en aller autrement".

Salviati : "Mais s'il en est ainsi, et s'il est vrai qu'une grande pierre se meut, par exemple avec huit degrés de vitesse et une plus petite avec quatre degrés, il s'ensuivra, si on les attache, que l'ensemble se mouvra avec une vitesse inférieure à huit degrés ; or les deux pierres, réunies, forment une pierre plus grande que celle qui se mouvait avec huit degrés de vitesse, et la plus grande se meut par conséquent moins vite que la plus petite, ce qui va contre votre supposition. Vous voyez donc comment, si vous supposez qu'un mobile plus grave se meut plus vite qu'un mobile moins grave, j'en conclus, de mon côté, qu'un mobile plus grave se meut moins vite."

Galilée se contente ici, par l'absurde, de réfuter Aristote. Il faut donc supposer, que la petite pierre "retient" la plus grosse ou que la plus grosse "tire" la plus petite par l'intermédiaire de la corde.

Mais l'histoire n'est pas terminée et s'arrêter à ce passage uniquement n'est pas suffisant.

Simplicio : "Je suis fort embarrassé, car il me semble que la petite pierre, ajoutée à la seconde, augmente son poids, et, si elle augmente son poids, je ne vois pas comment elle peut éviter d'augmenter sa vitesse, ou au moins, de ne pas la diminuer."

Salviati : "Vous commettez ici une nouvelle erreur, seigneur Simplicio, car il n'est pas vrai que la plus petite pierre ajoute du poids à la plus grande."

Simplicio : "???"

Salviati : "Il vous faut pour cela distinguer les corps graves lorsqu'ils se meuvent et lorsqu'ils sont au repos. Une grande pierre placée sur une balance non seulement pèsera davantage si on lui ajoute une autre pierre, mais la simple addition d'une quenouille d'étoupe augmentera son poids des six ou dix onces que pèsera celle-ci : si au contraire vous attachez la pierre et l'étoupe et les laissez tomber librement d'une certaine hauteur, croyez-vous qu'au cours du mouvement, l'étoupe pèsera sur la pierre, accélérant ainsi sa chute ou croyez-vous qu'elle la ralentira en la soutenant partiellement ? Nous sentons la pression d'un corps disposé sur nos épaules quand nous voulons nous opposer à son mouvement, mais si nous descendions avec la vitesse qui serait naturellement la sienne, comment ce corps pourrait-il appuyer sur nous ? Ne voyez-vous pas que cela reviendrait à vouloir frapper avec une lance un homme qui s'éloignerait en courant avec une vitesse égale ou supérieure à celle dont vous le poursuivez ? Concluez donc que dans la chute libre et naturelle la plus petite pierre n'exerce aucune pression sur la plus grande, et n'accroît nullement son poids, comme elle le fait au repos."

Simplicio : "Mais si l'on plaçait la plus grande sur la plus petite ?"

Salviati : "Elle augmenterait son poids, si son mouvement (sa vitesse) était plus rapide ; mais on a déjà montré que si la plus petite tombait plus lentement, elle ralentirait en partie la vitesse de la plus grande, si bien que liées ensemble, elles se mouvraient moins vite, ce qui va contre votre supposition. Nous en concluons donc que les mobiles grands et petits se meuvent avec une même vitesse".

A méditer.

[Sethy]

@Arisme : une des réponses te convient-elle ?

[Arisme]

Salut merci pour vos réponse et merci Lansberg pour cet éclairage historique c'est cool Désolé j'ai pas eu trop le temps de répondre ces derniers jours. Je rappelle les notations : f(m) la force de gravitation qui s'applique à un corps de masse m.


Dans le système avec {m1,m2,corde} on a à l’équilibre avec fil tendu : a=f(m1)/m1 + T1/m1 = f(m2)/m2 - T2/m2 = f(m1+m2)/(m1+m2) avec T1=T2 : a ce stade là je dis une bêtise ou pas ?
Or f(m1+m2)/(m1+m2) > f(m2)/m2 . Et T2/m2 >= 0 ....d'où la contradiction ....mhhh pas con le Galilée . Chez pas pourquoi mais ça me semble toujours bancale...j'arrive pas à concevoir qu'on fuisse démontrer une lois physique à partir de F=m*a et la notion de la tension exercé par un fil inextensible de masse négligeable...
Enfin bref je m'excuse de vous avoir fait perdre votre temps

[Arisme]

Euhh nn j'ai dis des bêtises .... on a a1=f(m1)/m1 + T1/m1
a2=f(m2)/m2 + T2/m2
T1=T2
Et a (acceleration du systeme) * (m1+m2)= f(m1)+ f(m2) d'où a = f(m1)+f(m2)/(m1+m2)... Apres je vois pas comment avancer

[Sethy]

Remarques-tu que c'est exactement ce à quoi j'arrive ? Cela signifie simplement que la force est proportionnelle à la masse grave et que cette force va s'appliquer à la masse inerte afin de donner exactement les mêmes accélérations.

En d'autres termes, comme tu l'as toi même compris qu'il y ait une tension sur la corde ou pas, celle-ci va finalement s'annuler (par rapport au centre de masse du système, qui est le seul à se déplacer).

Et donc l'idée de Galilée est (pour moi) bonne puisqu'il montre que si le mobile 1 est seul alors :

F1 est égal à m1grave x g.

Et l'accélération de m1 vaut :
a1 = F1 / m1inerte = m1grave * g /m1inerte, soit a1 = g.

Pour le mobile 2 seul (rappelons que la masse est double donc) :

F2 = 2 * m1_grave * g
a2 = F2 / (2 * m1_inerte) = 2 * m1_grave * g /(2 * m1_inerte) => a2 = g

Et qu'on relie ces deux masses par un fil, qu'il soit lâche, tendu, coupé, on a pour le système a1+a2 :

F1&2 = (2+1) * m1_grave * g
a1&2 = F1+2 / ((2+1) * m1_inerte) = ( 2+1) * m1_grave * g /((2+1) * m1_inerte) => a1&2 = g

Et donc :
a1 = a2 = a1&2 = g

Les corps chutent bien à la même vitesse dans le vide.

[yvon l]

Bonjour

Refaisons l’expérience de pensée avec des charges électriques : Soit une charges q de masse m et une charges 2q de masse m également. On suppose qu'elles sont attirés par une charge électriques de charge opposée. Supposons que les charges plus importante "tombe" plus vite. On attache les deux charges par une ficelle...et en refaisant l'expérience de pensée de Galilée, on en arrive à la conclusion que l'accélération engendrée par la force électrostatique est indépendante de la charges. Ce qui est bien sur faux.

Voilà, qu'en pensez vous ?

Supposons que les 2 charges q et 2q sont infiniment proches, c-a-d qu'elles subissent à un instant donné quelconque les forces F et 2*F (en un point donné, à une charge double correspond une force double)
A un instant donné , l'accélération de la charge q est F/m et la charge 2q est 2*F/m.
Si on les attache l'ensemble aura une accélération de 3*F/(2*m), soit une accélération intermédiaire.
En bref, l'accélération dépend de la charge et de la masse

[faissol]

Bonjour

Je m'aperçois que le raisonnement de Galilée sur la chute des corps a toujours la cote......
Il y a eu Aristote. Puis Galilée. Et enfin Newton avec son zeste de mathématisation. Commençons par là.
Quelle énergie potentielle deux masses m1 et m2 dégagent-elles quand elles se rapprochent de la distance D0 à la distance D1 (D0>D1, évidement) sous l'unique effet de leur gravitation? D'après les lois de Newton:
Ep = G.m1.m2 (1/D1-1/D0).
Cette énergie potentielle se transforme en énergie cinétique.
Si les vitesses sont mesurées par rapport au référentiel galiléen du centre de masse de l'ensemble des deux masses, l'énergie cinétique égale:
E=1/2 (m1.v1²+m2.v2²)
Or m1v1=m2v2. Donc
Ec=1/2 (m2.v2.v1+m1.v1.v2= 1/2 v1.v2 (m1+m2). On multiplie ensuite et on divise par (m1+m2)
Cela donne:
1/2. (v1.v2.m1²+v1.v2.m2²+2 v1.v2.m1.m2)/(m1+m2)
Qu'on transforme de nouveau.
1/2. (v2.v2.m1.m2+v1.v1.m1.m2+2 v1.v2.m1.m2)/(m1+m2). Et c'est égal donc à
Ec = 1/2 m1.m2.(v1+v2)²/(m1+m2)
C'est quoi v1 + v2?
C'est la vitesse de la masse 1 par rapport à la masse 2. Où la vitesse de la masse 2 par rapport à la masse 1.
En égalant l'énergie cinétique et l'énergie potentielle, on trouve:

v1 + v2 = Racine carrée de (2.G.(m1+m2).(1/D1-1/D0)).

Tout cela est-il correct?
Avant d'aller un peu plus loin?

Faissol

[albanxiii]

Bonjour,

Comme dans toute étude de système mécanique, il faut commencer par définir le système étudié et dans quel référentiel on l'étudie.
Pouvez vous préciser ces éléments dans le cas que vous décrivez ?

Parce que rien n'est exact... si on aborde ce problème sous la forme habituelle du problème à deux corps.

[phuphus]

Bonjour Arisme,

tous les éléments ont été donnés, mais cette discussion a déjà eu lieu sur le forum. Tu peux aller voir ici :
http://forums.futura-sciences.com/ph...tote-3.html#32

Comme toi, je pense que cette expérience de pensée n'est pas recevable actuellement (mes arguments rejoignent ceux de coussin sur ce fil : la corde ne couple pas les deux objets), mais ThM55 et Lansberg ont bien illustré l'esprit dans lequel cette expérience de pensée devait être appréhendé.

De manière générale, une expérience de pensée peut donner des pistes ou être fructueuse pour la recherche, mais elle ne prouve rien. Galilée a pu vérifier expérimentalement qu'un objet de masse élevée tombait plus vite qu'un objet de masse faible (à géométries égales, par exemple), mais pas dans les proportions pensées par Aristote et bien après avoir formulé sont discours entre Simplicio et Salviati.
http://www.cosmovisions.com/Galilee.htm