accélération et relativité restreinte

[Amanuensis]

Annullé...
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[Geo77b]

il n'y a pas de symétrie puisqu'il y décélération/accélération et donc changement de réferentiel inertiel (pour citer des sources classiques) ?

Mais la transformation de Lorentz est symétrique, quelles que soient les accélérations antérieures, d'où le paradoxe, non?

[Amanuensis]

Chaque portion de voyage est symétrique. À l'aller les deux s'éloignent symétriquement l'un de l'autre. Au retour les deux se rapprochent symétriquement l'un de l'autre.

Les signaux envoyés de l'un vers l'autre auront le même "comportement" dans chaque portion de voyage, symétrie par permutation des acteurs.

Parce que les accélérations ne sont pas prises en compte, la situation est exactement la même que A décolle de la Terre et s'arrête sur Andromède (éloignement), puis B décolle de la Terre et s'arrête sur Andromède (rapprochement).

Pour distinguer ce cas de l'aller-retour de A, il faut regarder les accélérations: un décollage de A, un demi-tour de A et un atterrissage de A, aucune accélération de B dans un cas (pas symétrique); un décollage et un atterrissage chacun pour A et B dans l'autre cas (symétrique si même vitesse--donc mêmes accélérations).

Dans un diagramme de Minkowski, un triangle pour l'aller-retour, un parallélogramme (si même vitesse) pour l'autre cas.

Les calculs, bips, doppler, TL, ..., c'est une diversion. C'est le coup du prestidigitateur qui fait regarder ailleurs.

[lafysikCmoi]

gts2: Le tout est de savoir ce que vous appelez symétrique

euh mon message 59 est faux, décidément, et il faut que je reprenne le message 50: pour obtenir 10sec avant le retour du signal de la première sonde (devant laquelle passe le vaisseau à la date 1sec de son horloge), il faut donner le temps de parcours du vaisseau pour aller à la première sonde et le temps de retour de la lumière, par exemple 5.01 et 4.99. Si d est la distance de la première sonde, on a d/v=5.01 et d/c=4.99, d=4.99.c, v=4.99.c/5.01=0.996c, gamma=11.2, bref

Comme tu le dis, "au retour on reçoit tout d'un coup", le vaisseau arrive quasiment avec l'arrivée du premier photon qu'il a envoyé lors de son décollage d'Andromède, ou le dernier photon qu'il a envoyé lors de l'aller en arrivant sur Andromède. On peut donc bien parler d'asymétrie: le temps passé dans le vaisseau est beaucoup plus court que sur Terre lors du retour, comme si le facteur de Lorentz était plus petit que 1

[Geo77b]

Dans un diagramme de Minkowski, un triangle pour l'aller-retour, un parallélogramme (si même vitesse) pour l'autre cas.

Sauf erreur, dans un diagramme de Minkowski (x,ct), un objet qui s'éloigne est représenté par une droite inclinée. Que l'on considère que A s'éloigne de la terre, ou que l'on considère que la terre s'éloigne de A, la droite sera la même (au signe près en x). Idem pour des aller-retour.

Ce qui peut changer avec l'accélération, c'est le temps compté (facteur de Lorentz) sur la droite inclinée, qui serait différent si l'objet a été accéléré. Reste à savoir si la transformation de Lorentz est alors encore vérifiée.

[Amanuensis]

Sauf erreur, dans un diagramme de Minkowski (x,ct), un objet qui s'éloigne est représenté par une droite inclinée. Que l'on considère que A s'éloigne de la terre, ou que l'on considère que la terre s'éloigne de A, la droite sera la même (au signe près en x). Idem pour des aller-retour.

Je parlais, pour le triangle, d'un voyage aller-retour (trois événements, A décolle de la Terre (a), A fait demi-tour (b), A atterrit sur Terre(c)). Cela fait un triangle, deux segments ab, bc, pour le voyage et un segment ac pour la Terre). Grand classique.

Ce qui peut changer avec l'accélération

Les accélérations sont les trois angles du triangle.

Reste à savoir si la transformation de Lorentz est alors encore vérifiée.

???

[Geo77b]

Je parlais, pour le triangle, d'un voyage aller-retour (trois événements, A décolle de la Terre (a), A fait demi-tour (b), A atterrit sur Terre(c)). Cela fait un triangle, deux segments ab, bc, pour le voyage et un segment ac pour la Terre). Grand classique.

Moi aussi, mais j'ai aussi parlé d'un autre triangle, les mêmes événements, vu de A : trois événements, la terre s'éloigne de la A (a), la terre fait demi-tour (b), la terre rejoint A(c)). Ce deuxième triangle se représente, dans un diagramme de Minkowski (x,ct), de la même façon que celui dont vous parlez.
Dans ce deuxième cas, c'est la terre qui devrait être plus jeune que A.

???

Le diagramme de Minkowski est basé sur la transformation de Lorentz, qui est symétrique, quelles que soient les accélérations antérieures, elle ne tient compte que des vitesses relatives.

[Amanuensis]

Moi aussi, mais j'ai aussi parlé d'un autre triangle, les mêmes événements, vu de A : trois événements, la terre s'éloigne de la A (a), la terre fait demi-tour (b), la terre rejoint A(c)). Ce deuxième triangle se représente, dans un diagramme de Minkowski (x,ct), de la même façon que celui dont vous parlez.
Dans ce deuxième cas, c'est la terre qui devrait être plus jeune que A.

Il n'y a pas de système de coordonnées (x, ct) qui réponde à la géométrie de Minkowskl pour cela.

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Cela tourne en rond.

On peut inventer ce qu'on veut en jouant avec la cinématique relativiste sans s'occuper d'une modélisation correcte des accélérations. On peut trouver des symétries apparentes à ce jeu là, donc en oubliant les accélérations (ou, ce qui revient au même, en oubliant la différence entre référentiels inertiels et accélérés).

Je trouve ce jeu sans intérêt, et surtout tout ce qu'il y a de plus anti-pédagogique.

[lafysikCmoi]

symétriquement

il est heureux que l'on observe des symétries entre deux expériences puisqu'il faut partir d'une base commune à deux situations (et changer un paramètre et obtenir (au moins) deux résultats), ici il y a nécessairement une symétrie au niveau de la géométrie entre l'aller et le retour

En fait pour bien faire l'expérience, il faudrait faire partir un vaisseau d'Andromède au même moment que celui qui part de la Terre, le trajet aller de l'un correspond au trajet retour de l'autre. Parcequ'avec un seul vaisseau qui part de la Terre, l'autre expérience symétrique serait de faire repartir le vaisseau dans la direction opposée (ou en même temps), ce qui n'a aucun intérêt, à moins de le faire atterrir sur un deuxième Andromède, de l'autre côté de la Terre, bref

On peut aussi considérer le point de vue depuis le Vaisseau:
Lorsque l'on s'éloigne de la Terre, on voit (avec un zoom grossissant) la Terre quasi figée (elle est alors très sombre, peu de photons nous parviennent, et très redshiftée)
lorsque l'on se dirige vers la Terre, on intercepte 10Mal d'évolution terrestre en seulement 10sec (la Terre nous apparaît alors ultra lumineuse, et très blueshiftée)
Einstein se contente de dire qu'il peut remplacer les termes Terre et vaisseau dans ce constat, ce qui revient à dire que l'écoulement s'écoule plus lentement pour l'un comme pour l'autre par rapport à l'autre ou l'un dans le premier cas, et plus rapidement dans le deuxième, ce qui n'apporte rien si ce n'est à dire qu'il existe un référentiel fixe par rapport auquel cette évolution se fait... Une description par 'tics' interposés permet d'apprécier le temps relatif, à l'aller par rapport au retour

Quant à l'accélération, tu n'as pas dû suivre tout le fil de discussion, elle ne fait que compliquer inutilement la question qui se pose: le fait d'inverser la vitesse d'un référentiel ferait inverser son facteur de Lorentz. Du point de vue des calculs, les coordonnées de temps remplaceraient les coordonnées d'espace lors d'un demi-tour, nous serions dans un mode à 6dimensions, les dimensions temporelles seraient 'opposées' (ou complexes) aux dimensions spatiales, avec des métriques dtx²+dty²+dtz²-dx²-dy²-dz², dtx²+dty²+dtz²=1 dans un cas et dx²+dy²+dz²=1 dans l'autre, par symétrie

[stefjm]

Suis pas bien sûr comment interpréter le message?

Pour moi c'est choquant de voir un cours apparemment restreignant autant la "cinématique relativiste". (Mais le pdf couvre seulement la réaction du jury, non?)

Dans mes réflexions et écrits, un premier point est toujours le principe d'inertie. Tout comme les lois de Newton, d'ailleurs. Avec jeu de mot, faire de la cinématique sans le (un) principe d'inertie, c'est la fonder sur du vide.

De tous les cours que j'ai pu voir en France, la cinématique est la description du mouvement indépendamment des causes. Cela inclue la cinématique relativiste.
De ce que je comprends, tu parles systématiquement de cinétique.

C'est ta remarque sur "le train où on est mort" qui m'a fait prendre conscience que tu fais de la cinétique et pas de la cinématique.
Un moment, j'ai pensé que la différence n'existait pas en anglais, mais si : kinematics contre kinetics.

D'où peut-être parfois des incompréhensions mutuelles à cause de cette restriction de la mécanique à la cinématique?

Edit : Croisement, ta remarque de 18h23 confirme mon impression.

[lafysikCmoi]

ah oui, je voulais conclure: dans le diagramme correspondant, il y aurait un angle à quasi >45° à l'aller et un angle à quasi >0° au retour (les axes r et t seraient inversés)

[pm42]

J'ai la vague impression que tu t'obstines à essayer d'expliquer quelque chose que tu ne maîtrises pas, qui t'a été expliqué ici plusieurs fois, qui est très bien documenté et vérifié expérimentalement.

Et tu sembles ne pas comprendre le concept de référentiel galiléen fondamental pour Einstein que tu ne devrais pas citer sans le comprendre.
Parce que tu inventes une symétrie entre la Terre qui reste dans un référentiel galiléen et le vaisseau qui lui ne le fait pas.

[Geo77b]

Il n'y a pas de système de coordonnées (x, ct) qui réponde à la géométrie de Minkowskl pour cela.

Affirmation sans explication. Pédagogique?


https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagramme_de_Minkowski

On peut inventer ce qu'on veut en jouant avec la cinématique relativiste sans s'occuper d'une modélisation correcte des accélérations. On peut trouver des symétries apparentes à ce jeu là, donc en oubliant les accélérations (ou, ce qui revient au même, en oubliant la différence entre référentiels inertiels et accélérés).

La transformation de Lorentz ne parle pas d'accélération.

Je trouve ce jeu sans intérêt, et surtout tout ce qu'il y a de plus anti-pédagogique.

Vous n'êtes pas obligé de répondre.

[Geo77b]

J'ai la vague impression que tu t'obstines à essayer d'expliquer quelque chose que tu ne maîtrises pas, qui t'a été expliqué ici plusieurs fois, qui est très bien documenté et vérifié expérimentalement.

Et tu sembles ne pas comprendre le concept de référentiel galiléen fondamental pour Einstein que tu ne devrais pas citer sans le comprendre.
Parce que tu inventes une symétrie entre la Terre qui reste dans un référentiel galiléen et le vaisseau qui lui ne le fait pas.

Je le maîtriserais peut-être si les explications n'étaient pas contradictoires.
La transformation de Lorentz ne parle pas d'accélération.

[Amanuensis]

Quant à l'accélération, tu n'as pas dû suivre tout le fil de discussion, elle ne fait que compliquer inutilement la question qui se pose

Si, et non

[Amanuensis]

Je vais essayer d'être patient, et cela devient difficile.

Si on s'intéresse à un seul voyage, alors c'est symétrique, la TL est symétrique, les échanges de messages sont symétriques, les accélérations on s'en fout, ... aucun problème. Et plein de messages ne parlent que de ça, alors qu'il n'y a pas de controverses ni de contradiction.

S'il est question de DEUX voyages (genre aller-retour), alors il faut expliquer comment les deux voyages s'articulent entre eux, et ce n'est pas juste la juxtaposition de deux voyages qu'on pourrait traiter chacun indépendamment selon le cas précédent.

QUEL EST LE SUJET ?

[lafysikCmoi]

il y aurait un angle à quasi >45° à l'aller

En fait, vu que les photons émis par le vaisseau (celui qui va sur Andromède en 10sec de temps propre) et reçus sur Terre lors de l'aller doivent remonter le trajet du vaisseau, les distances comptabilisées sont (quasi) doublées, donc plutôt que d'avoir un angle de quasi-45° pour représenter l'aller, il faudrait plutôt prendre un angle de 60°: la durée entre 2 signaux reçus sur Terre représente le double de la distance parcourue par le vaisseau
diag.jpg

un diagramme comme un autre

[Amanuensis]

un diagramme comme un autre

D'autres sont compréhensibles. Deux t ? Deux r ? Signification des valeurs des "angles" ?

Et de toutes manières le message semble pouvoir être rangé dans la catégorie "un seul voyage", donc sans question, sans rien à discuter.

[lafysikCmoi]

Amanuensis: S'il est question de DEUX voyages (genre aller-retour), alors il faut expliquer comment les deux voyages s'articulent entre eux

la question de l'accélération/décélération en début ou fin de trajectoire importe peu, on pourrait même se contenter d'envoyer un électron, il aura été accéléré en un laps de temps pour pouvoir voyager à des vitesse de dingue. Lorsque l'électron est reçu sur Andromède, un autre accélérateur envoie aussi tôt un autre électron en direction de la Terre

et ce n'est pas juste la juxtaposition de deux voyages qu'on pourrait traiter chacun indépendamment selon le cas précédent.

pour améliorer la symétrie du problème, je proposais de faire décoller 2vaisseaux en même temps, depuis la Terre et depuis Andromède, on centrerait le référentiel au milieu entre la Terre et Andromède, on y collecterait les 'bips' émis par les vaisseaux, et on aurait un autre diagramme

QUEL EST LE SUJET ?

le sujet est que, si l'on cherche à apprécier l'évolution relative du temps d'un référentiel en MRU par rapport à un autre référentiel en collectant les 'bips' des sondes, on observerait une asymétrie entre l'aller et le retour (comme on le voit sur le diagramme proposé. Celui de Minkowski représente autre chose)
Quand Einstein veut nous parler de relativité, il compare deux horloges, mais je ne vois pas comment il le ferait sans lien physique. Ici le lien physique est les photons émis par les sondes, comme si on captait les photons réfléchis sur l'horloge de l'habitacle du vaisseau (sans redshift, vu que les sondes sont fixes), elles permettent de nous passer des jumelles pour regarder cette horloge
Quand on regarde comment Einstein veut mesurer le temps (à la jumelle si j'ai bien compris, comme il ferait avec un réseau ferroviaire, il considère le temps parcouru par la lumière pour lui parvenir depuis l'horloge quelconque qu'il regarde, et accessoirement il ne sait pas où se trouvent les trains distants au moment où il regarde, s'ils se sont déplacés pendant le trajet des photons), le diagramme de Minkowski semble inadapté. Le diagramme proposé le semble d'avantage pour représenter la réalité

[lafysikCmoi]

Amanuensis: le message semble pouvoir être rangé dans la catégorie "un seul voyage", donc sans question, sans rien à discuter

c'est toi qui a parlé de diagramme Deux t ? Deux r ? Signification des valeurs des "angles" ?

oui les deuxièmes t et r représente le retour, ils ont été inversés parceque le facteur de Lorentz qui permet d'obtenir les calculs semble être l'inverse de celui utilisé habituellement, c'est à dire quand t et r sont inversés
l'angle correspond à celui qu'on peut trouver chez Minkowski: 45° pour dire que l'on se déplace à la vitesse de la lumière

[Amanuensis]

oui les deuxièmes t et r représente le retour, ils ont été inversés parceque le facteur de Lorentz qui permet d'obtenir les calculs semble être l'inverse de celui utilisé habituellement, c'est à dire quand t et r sont inversés

Incompréhensible (d'autres utilisent un autre terme).

l'angle correspond à celui qu'on peut trouver chez Minkowski: 45° pour dire que l'on se déplace à la vitesse de la lumière

Les "angles" dans un diagramme de Minkowski (x, t) ne s'expriment pas en degrés, ce n'est pas un plan euclidien, les angles sont hyperboliques.

Si cela est du chinois pour vous, oubliez les diagrammes de Minkowski pour le moment.

[Amanuensis]

la question de l'accélération/décélération en début ou fin de trajectoire importe peu,

Elles importent.

pour améliorer la symétrie du problème, je proposais de faire décoller 2vaisseaux en même temps, depuis la Terre et depuis Andromède, on centrerait le référentiel au milieu entre la Terre et Andromède, on y collecterait les 'bips' émis par les vaisseaux, et on aurait un autre diagramme

Cela "n'améliore" que l'obfuscation.

le sujet est que, si l'on cherche à apprécier l'évolution relative du temps d'un référentiel en MRU par rapport à un autre référentiel en collectant les 'bips' des sondes, on observerait une asymétrie entre l'aller et le retour (comme on le voit sur le diagramme proposé. Celui de Minkowski représente autre chose)

Quand Einstein veut nous parler de relativité, il compare deux horloges, mais je ne vois pas comment il le ferait sans lien physique. Ici le lien physique est les photons émis par les sondes, comme si on captait les photons réfléchis sur l'horloge de l'habitacle du vaisseau (sans redshift, vu que les sondes sont fixes), elles permettent de nous passer des jumelles pour regarder cette horloge
Quand on regarde comment Einstein veut mesurer le temps (à la jumelle si j'ai bien compris, comme il ferait avec un réseau ferroviaire, il considère le temps parcouru par la lumière pour lui parvenir depuis l'horloge quelconque qu'il regarde, et accessoirement il ne sait pas où se trouvent les trains distants au moment où il regarde, s'ils se sont déplacés pendant le trajet des photons), le diagramme de Minkowski semble inadapté. Le diagramme proposé le semble d'avantage pour représenter la réalité

On pourrait classer cela dans un cas "deux voyages INDEPENDANTS", pareil que un seul voyage.

Prendre un voyage et en rajouter un autre, indépendant, obtenu par une symétrie triviale (permutation des acteurs), n'amène rien de plus qu'un seul voyage.

[lafysikCmoi]

Les "angles" dans un diagramme de Minkowski (x, t) ne s'expriment pas en degrés

ouaip, mais chez Minkowski, 45° veut dire "parcours à la vitesse de la lumière"
Et en fait, plutôt que t (et r), on noterait dt (et dr), on ne s'intéresse qu'à la durée mesurée entre les bips

Elles importent.

aussi peu que l'accélération d'un électron qui sort d'un accélérateur à particules, le temps t=0 est pris à sa sortie. Le canon qui se trouve sur Andromède envoie en permanence des électrons et on ne s'intéresse qu'à ceux émis exactement lors de la réception des électrons provenant de la Terre
Dans cet exemple, nul besoin de considérer les accélérations

Cela "n'améliore" que l'obfuscation

c'est toi qui veut des symétries. Effectivement, il faut savoir caractériser une expérience, savoir quoi comparer avec quoi et faire intervenir des symétries permet d'éliminer des inconnues. Comme je l'ai souligné, il n'y a qu'un seul paramètre qui change: le signe de la vitesse. Les esprits chagrins diront que le changement de vitesse ne se fait pas au décollage depuis la Terre (trajectoire opposée vers Andromède 2) et que donc il y a eu un autre paramètre modifié, du coup on peut alors faire un deuxième vaisseau pour symétriser le problème, mais comme tu dis, cette situation n'apporte rien, donc contentons-nous d'un seul vaisseau et de comparer l'aller avec le retour de ce seul vaisseau, on compare les signaux sur Terre (ou dans le vaisseau) lors de l'aller avec ceux du retour, l'expérience semble suffisamment symétrique, géométriquement parlant, pour conclure qu'une asymétrie apparait (dans le comptage des bips), et qu'elle se résout en "symétrisant" temps et espace lors du retour

[lafysikCmoi]

Incompréhensible

quand on applique des facteurs correctifs pour connaître les durées propres et les longueurs propres, on utilise respectivement le facteur de Lorentz et son inverse. Si les calculs indiquent qu'il est plus petit que 1 alors que l'on était en train de parler de durée (celle entre les bips lors du retour), on peut donc supposer que r et t sont en fait inversés lors du retour. Ca fait une géométrie un peu bizarre mais ça permet de parler aussi de symétries, ce que la physique encourage à considérer, surtout si elles s'appuient sur des mesures
En tout cas, les hypothèses sont les mêmes que celles d'Einstein, au lieu de trains qui passent dans les gares, on a un vaisseau qui passent le long d'un trajet balisé, donc ce qui est écrit est aussi compréhensible que le modèle d'Einstein, les données étant centralisées par l'observateur, unique (sur Terre ou dans le vaisseau). Finalement, dans le diagramme de Minkowski, le trajet du photon peut être assimilé avec celui d'un objet en mouvement, comme si l'on pouvait se trouver dans le référentiel d'un photon, les distances parcourues évoluent linéairement avec le temps, et non instantanément (un trajet horizontal irait tout aussi bien, le diagramme de Minkowski n'est pas très clair sur ce sujet, je trouve). Alors qu'avec des bips, on peut mettre tout le monde d'accord!

[Amanuensis]

ouaip, mais chez Minkowski, 45° veut dire "parcours à la vitesse de la lumière"

Je note la terminologie, qui ne concerne que "45°", et ne dit rien sur "60°". Je trouve, opinion personnelle, cette "définition" sans intérêt, mais j'imagine que c'est différent pour vous.

Et en fait, plutôt que t (et r), on noterait dt (et dr), on ne s'intéresse qu'à la durée mesurée entre les bips
aussi peu que l'accélération d'un électron qui sort d'un accélérateur à particules, le temps t=0 est pris à sa sortie. Le canon qui se trouve sur Andromède envoie en permanence des électrons et on ne s'intéresse qu'à ceux émis exactement lors de la réception des électrons provenant de la Terre
Dans cet exemple, nul besoin de considérer les accélérations

Répétition : Dans tout "exemple" ne s'intéressant qu'à un seul "voyage" (aller de la Terre à Andromède, dans vos exemples), nul besoin de considérer les accélérations.

Quel est votre problème, votre questionnement, ce que vous cherchez à comprendre sans y arriver, avec le cas d'un seul voyage ?

Merci de répondre à cette question, critique pour comprendre quel est le sujet de cette discussion.

[Amanuensis]

Je reviens là-dessus

Je reviens sur le sujet parce qu'il y a quand même un truc qui cloche
Oublions cette histoire d'accélération, revenons au cas classique: un vaisseau s'éloigne à vitesse constante puis reviens à vitesse constante, peu importe s'il se crashe deux fois!

Si le même vaisseau s'éloigne puis reviens, i.e., se rapproche alors ce vaisseau, cet unique vaisseau considéré, a nécessairement subi une ou plusieurs accélération, précisément qui font passer d'une vitesse non nulle à une vitesse dans la direction opposée, éventuellement via une période à vitesse nulle.

La séparation en deux voyages présentés comme indépendants n'est pas acceptable car il s'agit du même vaisseau, et c'est parce que c'est le même vaisseau qu'il y a accélérations, précisément celles subies entre la fin de l'aller et le début du retour.

D'accord ou pas d'accord?

Décider "Oublions cette histoire d'accélération", c'est donc décider d'oublier un aspect intrinsèque au "cas classique".

N'est-il pas vraisemblable que "le truc qui cloche" vient d'oublier un aspect qui est critique ?

[lafysikCmoi]

Amanuensis: et ne dit rien sur "60°"

Et bien le photon mesure 2fois le temps pris par le vaisseau pour avoir voyagé avant de l'avoir envoyé. Mais on peut convenir d'un autre protocole, le photon serait émis à mi-distance entre le départ et la première sonde, ainsi le photon arrive sur Terre lorsque le vaisseau croise la première sonde. Dans le diagramme correspondant, on aurait à nouveau un angle de 45°

Quel est votre problème, votre questionnement, ce que vous cherchez à comprendre sans y arriver, avec le cas d'un seul voyage ?

le problème, c'est qu'en suivant le protocole d'Einstein, lire les horloges de trains arrivant ou partant de gare n'amène pas à conclure que le facteur de Lorentz est le même à l'aller qu'au retour. Et l'expérience de l'aller n'est pas suffisante, vu qu'on le compare avec le retour, pourquoi voudriez-vous vous restreindre à l'aller?

[lafysikCmoi]

Si le même vaisseau s'éloigne puis reviens, i.e., se rapproche alors ce vaisseau, cet unique

prenez le cas de l'accélérateur, on déclenche le chrono à la sortie du canon, inutile de considérer l'accélération précédente

La séparation en deux voyages présentés comme indépendants n'est pas acceptable car il s'agit du même vaisseau

au retour, idem, considére un canon à électrons, ce sera un autre électron qui fera le retour

[Amanuensis]

le problème, c'est qu'en suivant le protocole d'Einstein, lire les horloges de trains arrivant ou partant de gare n'amène pas à conclure que le facteur de Lorentz est le même à l'aller qu'au retour.

Je ne vois pas de "problème".

Cela signifie simplement qu'il y a une autre raison qui amènerait "à conclure que le facteur de Lorentz est le même à l'aller qu'au retour".

[Amanuensis]

au retour, idem, considére un canon à électrons, ce sera un autre électron qui fera le retour

OK, ma notion de "même" n'est pas suffisante.

La notion critique est du genre "continuité", une continuité spatio-temporelle au sens où on imagine une unique, une même horloge, éventuellement fictive, qui accompagne le ou les voyageurs, ou les électrons, tout le long des déplacements considérés.

En terme de modélisation (la cinématique relativiste), on ne s'intéresse pas à "ce qui" voyage, mais aux déplacements en soi, aux "chemins dans l'espace-temps" (des chemins continus), ce qui a un sens bien défini dans le modèle mathématique, et plus précisément au "temps" indiqué (aux durées mesurées) par une horloge qui suivrait le chemin.