Réalité de la fonction d'onde

[invite93279690]

Bonjour à tous,

Un collègue m'a parlé ce matin d'un papier sorti il y a quelques semaines sur Arxiv sur un théorème "a la Bell" sur la nature non statistique de la fonction d'onde.

Le journal Nature vient d'en faire une brève (je ne sais pas si tout le monde peut la lire)
http://www.nature.com/news/quantum-t...dations-1.9392
mais pour ceux qui ne peuvent pas voilà une citation rapportée dans la brève:

“I don't like to sound hyperbolic, but I think the word 'seismic' is likely to apply to this paper,” says Antony Valentini, a theoretical physicist specializing in quantum foundations at Clemson University in South Carolina.

Valentini believes that this result may be the most important general theorem relating to the foundations of quantum mechanics since Bell’s theorem, the 1964 result in which Northern Irish physicist John Stewart Bell proved that if quantum mechanics describes real entities, it has to include mysterious “action at a distance”.

L'article est disponible à ce lien :
http://lanl.arxiv.org/abs/1111.3328
-----

[invite6d525980]

Tiens, tiens... Un papier à lire, avec attention, donc...

Petite remarque préliminaire, si l'onde de Schrödinger a une "réalité" physique, elle doit être constituée d'une substance non-locale...

[invite6754323456711]

si l'onde de Schrödinger a une "réalité" physique,

Le problème est toujours le même depuis des millénaires. Il n'est pas défini ce qui est sous entend dans cette notion métaphysique de la réalité. Discours formel ou pas les prémices sont toujours ambigus et subjectives.

Patrick

[invite93279690]

Le problème est toujours le même depuis des millénaires. Il n'est pas défini ce qui est sous entend dans cette notion métaphysique de la réalité. Discours formel ou pas les prémices sont toujours ambigus et subjectives.

Patrick

Effectivement...pour être franc je ne suis même pas sûr de comprendre la question posée par ces gens là mais je vais lire le papier plus en détail ça m'en dira peut être un peu plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Effectivement...pour être franc je ne suis même pas sûr de comprendre la question posée par ces gens là mais je vais lire le papier plus en détail ça m'en dira peut être un peu plus.

J'y suis tombé dessus aussi hier en cherchant sur google nouvelle physique. Un signe peut être de la nécessite d'initier aussi de manière complémentaire une prise de conscience d'une nouvelle épistémologie de la physique.

Patrick

[maxwellien]

Bonjour, pour ma part ce probléme de réalité ou pas de la fonction d'onde revient à définir la réalité ou pas des nombres complexes, je pense que c'est un probléme mathématique avant tout.
Quelle réalité peut-on donner aux nombres complexes?

[invite6d525980]

Il y a quelques chose d'étrange dans le raisonnement exposé dans le pré-papier.

Dès le presque début, en page 1, il est dit : " This work, however, proceeds on the assumption that quantum systems - like atoms and photons - exist, and have at least some physical properties."

Autrement dit, pour argumenter en faveur d'une existence réelle de la fonction d'onde, on commence par un postulat de type réaliste sur les états quantiques...

Ce curieux biais du raisonnement épistémologique est confirmé page 4, avec la première de trois assumptions : "The first is that if a quantum system is prepared in isolation from the rest of the universe, such that quantum theory assigns a pure state, then after preparation the system has a well defined set of physical properties. This assumption is necessary for the question we address to make sense: if such physical properties don't exist, it is meaningless to ask whether or not the quantum state is among them."

Du coup, la démonstration du fait que l'état quantique est un "objet réel" (real object), et non une simple probabilité, car sinon il faut rejeter au moins une des trois assumptions, est très faible. Il suffit de constater que la première ("the system has a well defined set of physical properties") est quasiment une paraphrase de ce que les auteurs cherchent à démontrer.

Ca ressemble à une preuve du réalisme par l'hypothèse réaliste...

[invite93279690]

Il y a quelques chose d'étrange dans le raisonnement exposé dans le pré-papier.

Dès le presque début, en page 1, il est dit : " This work, however, proceeds on the assumption that quantum systems - like atoms and photons - exist, and have at least some physical properties."

Autrement dit, pour argumenter en faveur d'une existence réelle de la fonction d'onde, on commence par un postulat de type réaliste sur les états quantiques...

Ce curieux biais du raisonnement épistémologique est confirmé page 4, avec la première de trois assumptions : "The first is that if a quantum system is prepared in isolation from the rest of the universe, such that quantum theory assigns a pure state, then after preparation the system has a well defined set of physical properties. This assumption is necessary for the question we address to make sense: if such physical properties don't exist, it is meaningless to ask whether or not the quantum state is among them."

Du coup, la démonstration du fait que l'état quantique est un "objet réel" (real object), et non une simple probabilité, car sinon il faut rejeter au moins une des trois assumptions, est très faible. Il suffit de constater que la première ("the system has a well defined set of physical properties") est quasiment une paraphrase de ce que les auteurs cherchent à démontrer.

Ca ressemble à une preuve du réalisme par l'hypothèse réaliste...

Mais peut être que vous avez compris vous mais qu'est ce qu'ils cherchent à montrer au juste ces gens là ? Que le réalisme "a la Einstein" est vrai ? Ou c'est autre chose ?

[mtheory]

Effectivement...pour être franc je ne suis même pas sûr de comprendre la question posée par ces gens là mais je vais lire le papier plus en détail ça m'en dira peut être un peu plus.

Je comprends pas trop ce qu'ils ont essayé de faire non plus, et je n'ai pas le temps de regarder en détail.
Par contre je sais que l'article a été passé au napalm par Lubos Motl.

[noureddine2]

Bonjour, pour ma part ce probléme de réalité ou pas de la fonction d'onde revient à définir la réalité ou pas des nombres complexes, je pense que c'est un probléme mathématique avant tout.
Quelle réalité peut-on donner aux nombres complexes?

on utilise les maths pour decrire la realité , les maths c'est comme une simulation approximative de la realité mais pas la realité , pour que la fonction d'onde devienne realité , il faut la mesurer avec un appareil de mesure .
la question est : est ce qu'on peut mesurer la fonction d'onde ?

[invite6d525980]

Mais peut être que vous avez compris vous mais qu'est ce qu'ils cherchent à montrer au juste ces gens là ? Que le réalisme "a la Einstein" est vrai ? Ou c'est autre chose ?

Ils semblent vouloir montrer que la fonction d'onde décrit un objet physique, un truc qui existe vraiment, et que ce n'est pas un simple formalisme permettant de calculer une probabilité. Leurs présupposés, sans qu'ils aient l'air d'en avoir conscience, impliquent des variables cachées locales (avec l'affirmation qu'un système quantique une fois préparé "en isolation" posséde des propriétes physiques bien définies), variables cachées dont le sort a été scellé par Bell et Aspect (de 1964 à 1982)...

C'est comme s'ils n'avaient pas bien compris la MQ... (Einstein lui, au moins, il avait bien compris, et s'il était embêté, c'était moins par le problème de probabilité que par la question de la non-localité, ou non-séparabilité).

[invite93279690]

Leurs présupposés, sans qu'ils aient l'air d'en avoir conscience, impliquent des variables cachées locales (avec l'affirmation qu'un système quantique une fois préparé "en isolation" posséde des propriétes physiques bien définies)

Je crois que c'est là que je tique. A priori, si on prépare un système dans un état pur, les probabilités associées à des obervables pertinentes sont bien définies non ? Est ce que c'est physique ou pas...je crois que je ne comprends pas la question.

[invite6d525980]

A priori, si on prépare un système dans un état pur, les probabilités associées à des obervables pertinentes sont bien définies non ? Est ce que c'est physique ou pas...

Ben non, ce n'est pas "physique"... Ou alors, dit avec plus de rigueur, l'état quantique ne peut être décrit ontologiquement.

C'est un vecteur, voilà... Pour que ça devienne physique, que ça existe, il faut mesurer...

[invite6754323456711]

Pour que ça devienne physique, que ça existe, il faut mesurer...

Une horloge atomique semble être un exemple http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post798042

Patrick

[invite6d525980]

Une horloge atomique semble être un exemple http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post798042

Je ne suis pas sûr de bien comprendre de quoi c'est l'exemple... Que l'on ait un état pur, certes, mais cela n'implique pas qu'il y a une réalité physique de cet état. Il faut quand même mesurer...(J'ai l'impression que dans le fil que tu donnes en référence, il y a dans des interventions une confusion entre état pur et état propre).

[invite6754323456711]

mais cela n'implique pas qu'il y a une réalité physique de cet état.

Ces notions métaphysiques de réel ontologique, d'exister il y longtemps que je les ai classé dans notre attitude inconsciente de chercher à chosifier des mots exprimés dans un langage courant. Si dans le cadre de tel ou tel langage spécialisé on souhaite disposer d'un référent non ambigu d'une notion de réalité il nous faut le construire et non vouloir le chercher dans un quelque chose, encore moins clair, pre-existant.

Il faut quand même mesurer...(J'ai l'impression que dans le fil que tu donnes en référence, il y a dans des interventions une confusion entre état pur et état propre).

Ce qui peut être intéressant de développer d'un point de vue épistémologique c'est la notion de mesure en physique qui peut conduire relativement à un modèle à l'effet Zénon quantique.

Patrick

[invite93279690]

Ben non, ce n'est pas "physique"... Ou alors, dit avec plus de rigueur, l'état quantique ne peut être décrit ontologiquement.

C'est un vecteur, voilà... Pour que ça devienne physique, que ça existe, il faut mesurer...

Entièrement d'accord avec toi. Du coup leur proposition semble contradictoire avec la verification de la violation des inégalités de Bell non ? Ou c'est different ?

[invite7ce6aa19]

Bonjour,


Je n'ai pas lu l'article, je réagit seulement par rapport au titre: " Réalité de la fonction d'onde".




Représentation de Schrodinger.

En MQ la fonction d'onde F(r,t) est régie par une équation d'évolution

i.h d/dt (F(r,t) = H (r).F(r,t)

Où |F(r,t)|2 est interprétée comme une densité de probabilité classique.

Indépendamment de la représentation position l'équation de Schrodinger s'écrit:


i.h d/dt |F(t)> = H (r).|F(t)>



Ce que l'on mesure se fait par la médiation d'un opérateur M qui opère dans l'espace de Hilbert modèle.

<m(t)> = <F(t)|M|F(t)>

Sur cette exemple standard on voit très bien que la fonction d'onde n'est qu'un intermédiaire mathématique et qui

donc n' est pas un objet mesurable.


Représentation de Heisenberg.


Si cela n'est pas convaincant il suffit de voir que l'on peux annuler la dynamique de la fonction d'onde

tout en conservant l'évolution m(t) qui est la seule quantité mesurable. Démonstration:


pour cela insérons dans l'expression de m(t) des opérateurs identités de la façon suivante:



m(t) = <F(t)|I.M.I|F(t)>

Choisissons I = Û(t).U(t)

Tel que U(t) annule la dynamique de F(t) et conserve la norme.


On a:


m(t) = <F(t)|Û(t).U(t).M.Û(t).U(t)|F( t)>


m(t) = <F(0)|U(t).M.Û(t)|F(0)>

On voit ainsi que la dynamique de la fonction d'onde a été transportée sur l'opérateur M(t)

M(t) = U(t).M.Û(t)

On peut montrer que la dynamique de M(t) est solution de:


i.h d/dt M(t) = [M(t),H]

Cette équation s'appelle en MQ la représentation de Heisenberg par opposition à l'équation de Schrodinger

que l'on appelle représentation de Schrodinger.



On voit ainsi que la fonction d'onde, et d'une manière flagrante, est un intermédiaire mathématique pour générer des quantités mesurables qui sont dans tous les cas

des éléments de matrice qui prennent des valeurs numériques.

Invariance de jauge: Où comment massacrer,piétiner, la fonction d'onde.


On pourrait être encore beaucoup plus violent avec la fonction d'onde en prenant le thème de l'invariance de la MQ.

Dans ce cas la fonction d'onde est transfigurée par un simple changement de jauge. Cela n’empêche pas que les mesures

physiques restent rigoureusement invariant de jauge.



En conclusion: La fonction d'onde n'a aucune réalité physique, c'est un être mathématique

[invite93279690]

Bonjour,


Je n'ai pas lu l'article, je réagit seulement par rapport au titre: " Réalité de la fonction d'onde"...

Tu as parfaitement raison mais j'imagine que les auteurs de l'article essaient précisément de changer ce point de vue. Autrement dit coller au point de vue de Schrodinger et peut être dire que la représentation d'Heisenberg est un artifice de calcul pratique qui marche pour telle ou telle raison.

[invite6754323456711]

peut être dire que la représentation d'Heisenberg est un artifice de calcul pratique qui marche pour telle ou telle raison.

Dans le cadre de la physique toute formalisation mathématique ne sont-elles pas qu’interprétation pour prédire d'un point de vue probabiliste le résultat factuel qu'aurait une mesure ?

Patrick

[invite7ce6aa19]

Tu as parfaitement raison mais j'imagine que les auteurs de l'article essaient précisément de changer ce point de vue. Autrement dit coller au point de vue de Schrodinger et peut être dire que la représentation d'Heisenberg est un artifice de calcul pratique qui marche pour telle ou telle raison.

Bonjour,


La représentation de Heisenberg n'est en rien un artifice de calcul.

La représentation de Heisenberg est celle qui est rattachée aux fondements mathématiques de la MQ.


Les crochets de Poisson.


En effet lorsque l'on écrit la mécanique classique dans la formulation des crochets de Poisson on obtient pour l'évolution d'une fonction f

df/dt = { f, H }

Ce qui veut dire que l'évolution est conduite par l'hamiltonien classique H ( cad l'énergie)

Si on prend pour f les fonctions x et p

On a en particulier le crochet de poisson {x,p} = 1

Les équations du mouvement de x et p deviennent:

dx/dt = {x,H}

dp/dt = {p,H}

Crochets de Poisson versus commutateurs

C'est quoi la MQ relativement à la Mécanique classique?

Il s'agit tout simplement de la représentation (un homomorphisme) de l'algébre de Poisson dans des espaces de Hilbert.

Il suffit donc de copier l'algébre de Poisson et remplacer les crochets de Poisson des fonctions par des commutateurs des opérateurs

en spécifiant les valeurs que prennent les commutateurs.



Par exemple:

{x,p} = 1 devient [X,P] = i.h

df/dt = { f, H } devient i.h d/dt M(t) = [M(t),H]


Cela montre que la représentation d'Heisenberg est de plus fondamentale que la représentation de Schrodinger.


Dans les profondeurs de la physico-mathématiques.


La formulation matricielle d'Heisenberg est liée théoriquement à la mécanique classique et en même temps directement articulé

a la mesure puisque la représentation est un tableau de valeurs numériques.


C'est pourquoi Alain Connes qui veut reformuler la MQ, (sous l'appellation géométrie non commutative) prend comme départ la représentation d'Heisenberg.


De la même façon les physiciens qui veulent "quantifier" la RG ont comme point de départ la formulation crochet de Poisson. Le problème est de réécrire la RG

de telle sorte à trouver les variables conjuguées qui vont jouer le rôle de X et P. Ce qui est formidable, c'est que le problème est totalement résolu.


De tout cela il ressort qu'il y a un lien profond entre MC, MQ et RG et les élucubrations sur la réalité de la fonction d'onde sont inutiles et en plus erronées.

[invite93279690]

Dans le cadre de la physique toute formalisation mathématique ne sont-elles pas qu’interprétation pour prédire d'un point de vue probabiliste le résultat factuel qu'aurait une mesure ?

Patrick

C'est exactement ce que je pense et c'est pour ça j'ai du mal à comprendre ce que font les auteurs. Fgordon essaie justement de m'expliquer la subtile difference entre les deux.

[invite6754323456711]

C'est exactement ce que je pense et c'est pour ça j'ai du mal à comprendre ce que font les auteurs. Fgordon essaie justement de m'expliquer la subtile difference entre les deux.

J'ai comme l'impression que c'est dernière 40 années la physique à principalement travaillé le discours mathématique afin de gagner en abstraction et dont en simplification, mais que peu de connaissances physiques nouvelles semblent avoir émergés. Certain physiciens revendraient comme leur ainé à se re-interroger, ici maladroitement, sur l'aspect épistémologique qui semble avoir été délaissé au détriment de plus de formalisme mathématique ?

Patrick

[invite93279690]

Bonjour,


La représentation de Heisenberg n'est en rien un artifice de calcul.

La représentation de Heisenberg est celle qui est rattachée aux fondements mathématiques de la MQ.


Les crochets de Poisson.


En effet lorsque l'on écrit ...

Encore une fois tu as parfaitement raison mais la remise en cause des implications ontologiques de ce formalisme n'est pas quelque chose qui se démonte avec des maths je crois.

[invite6754323456711]

J'ai comme l'impression que ces dernières 40 dernières années la physique a principalement travaillé le discours mathématique afin de gagner en abstraction et donc en simplification, mais que peu de connaissances physiques nouvelles semblent avoir émergés. Certains physiciens revendraient comme leurs ainés à se ré-interroger, ici maladroitement et pas sur les bonnes questions, sur l'aspect épistémologique qui semble avoir été délaissé au détriment de plus de formalisme mathématique ?

Correctif de frappe.

Patrick

[invite7ce6aa19]

J'ai comme l'impression que c'est dernière 40 années la physique à principalement travaillé le discours mathématique afin de gagner en abstraction et dont en simplification, mais que peu de connaissances physiques nouvelles semblent avoir émergés. Certain physiciens revendraient comme leur ainé à se re-interroger, ici maladroitement, sur l'aspect épistémologique qui semble avoir été délaissé au détriment de plus de formalisme mathématique ?

Patrick

Bonjour,


Il y a 40 ans j'avais 23 ans et j'étais à 6 mois d'avoir mon diplôme d'ingénieur a savoir en physique du solide, et donc en MQ.

Je peux donc témoigner comme des dizaines milliers d'autres qu'il y a eu un enchevêtrement de révolutions qui ont été effectuées et

ce indépendamment des développement mathématiques.

Les développements mathématiques ont été également très nombreux, mais la diffusion vers la physique est très lente et infime.

La plupart des physiciens (pratiquement 99,999 %) ignorent totalement le développement des travaux mathématiques parce que c'est soit inutile,

soit trop complexe (dans le sens illisible pour la quasi-totalité des physiciens).


Pour prendre un exemple restrospectif: L'intégrale de chemin (qui est encore une autre formulation de la MQ)


C'est un cadre théorique que non seulement je n'ai pas appris mais même entendu parler lors de mes études.

la première fois que j'en est entendu parlé c'est à travers le DEA royal de Friedel. UN cours s'appelait: Les gentils intégrales de chemin.

La diffusion tardive des intégrales de chemin n'est pas une exception c'est la règle.


Mais il y a pire, c'est la théorie de représentation des groupes TRG qui est largement achevée en 1920 et qui commence à pénétrer la physique dans les années 1950 (notamment dans le monde de la physique des particules).

En enseignant la TRG en DEA dans les années 80 j'étais presque un pionner!!!


les travaux en cours et achevés des mathématiciens d'aujourd'hui pénétreront le monde de la physique, peut-être dans 30 ou 50 ans, et à condition que çà serve à éclaircir quelque chose.

[invite6754323456711]

Il y a 40 ans j'avais 23 ans et j'étais à 6 mois d'avoir mon diplôme d'ingénieur a savoir en physique du solide, et donc en MQ.

Je faisais indirectement référence au livre de Lee smolin préface d'Alain Connes dans lequel il est fait le constat : "et pourtant aujourd'hui, malgré tous nos effort, ce dont nous sommes certains n’excède pas ce que nous savions dans les années 1970, ... il décrit la très longue liste des avancés physiques ... j'appartiens à la génération de physicien formés depuis que le modèle standard a été établi et accepté. Quand je rencontre mes vieux amis, de collège ou d'université, nous nous demandons parfois : qu'avons nous découvert, notre génération, dont nous pourrions être fiers ? ... alors nous sommes obligés de l'admettre la réponse est rien ! ".

Patrick

[invite7ce6aa19]

Je faisais indirectement référence au livre de Lee smolin préface d'Alain Connes dans lequel il est fait le constat : "et pourtant aujourd'hui, malgré tous nos effort, ce dont nous sommes certains n’excède pas ce que nous savions dans les années 1970, ... il décrit la très longue liste des avancés physiques ... j'appartiens à la génération de physicien formés depuis que le modèle standard a été établi et accepté. Quand je rencontre mes vieux amis, de collège ou d'université, nous nous demandons parfois : qu'avons nous découvert, notre génération, dont nous pourrions être fiers ? ... alors nous sommes obligés de l'admettre la réponse est rien ! ".

Patrick

Dans ta citation le je qui se dit appartenir à la génération de physicien, c'est Smolin ou Connes?

[invite6754323456711]

Dans ta citation le je qui se dit appartenir à la génération de physicien, c'est Smolin ou Connes?

Lee Smolin, Connes n'a fait que la Préface cautionnant de ce fait le livre.

Patrick

[invite7ce6aa19]

Lee Smolin, Connes n'a fait que la Préface cautionnant de ce fait le livre.

Patrick

Je ne connais pas les travaux en général de Smolin que j'associe pour ce que j'en sais à la LQG. Ce dont je suis prêt a parier est qu'il n'est

pas au courant de tout ce que s'est fait en physique, comme quiconque d'ailleurs.

La physique est tellement spécialisée, à cause de la complexité des choses, que ce monde est constitué inévitablement, sociologiquement parlant, de microcosmes.