Loto national : comment gagner plus d'argent ?

Je ne comprend pas du tout ce dernier raisonnement.

L'esperance de gain est toujours de 50% puisque c'est la régle.

Est ce qu'il y avait moins de joueur en francs qu'aujourd'hui et que les combinaisons sont jouées avec des fréquences beaucoup plus proche ?

Je viens de faire un calcul et le resultat me parait bizarre ...
Pour les tirages en euro : Somme(Gains)/Somme(nombre de gagnants)=7,91 soit 51,9 Francs
et pour les tirages en francs : Somme(Gains)/Somme(nombre de gagnants)=34,7 Francs
cela voudrait dire que depuis que les tirages sont en euros (phrase pas très correcte je croi :D) le gain moyen par personne est superieur par rapport a avant !!
par contre est-ce qu'il y a un moyen de connaitre le nombre de joueurs total ? en faisant le nombre de gagnants par rang * probabilité ?

Yat, je me suis mal expliqué ou plutot j'ai voulu simplifier pour aller plus vite:
"et même si la combinaison étudiée n'est jamais sortie, par extrapolation et en faisant la moyenne des tirages 'ressemblant' à cette combinaison, on peut en déduire quel aurait été le nombre de gagnants si cette combinaison était tombée."

Entrons donc dans le détail.
Il y a 14.000.000 de combinaisons, et seulement approximativement 3500 tirages déjà effectués.
Comment estimé le gain potentiel pour les 13.996.500 ?
Les combinaisons à plus fort gain ont peu de chances d'être dans les 3500.
"en faisant la moyenne" n'est qu'un abus de langage; c'est plus compliqué que cela.
Comment estimer le gain potentiel de la combinaison C1 ?
C1 peut très bien avoir un gain supérieur à toutes les combinaisons déjà tombées. Ce ne peut être seulement une moyenne de combinaisons déjà tombées.
Supposons C2, C3, C4, C5 connues.
Chacune des combinaisons peut être représentées sur un graphe à 6 dimensions; il faut calculer les distances entre les combinaisons.
si distance (C1,C2) = 0.5 distance (C1,C3) alors on pourra estimer qu'il y a autant de différence entre C1 et C2 qu'entre C2 et C3.
Le gain potentiel de C1 pourra être supérieur aux gains potentiels de toutes les autres combinaisons déjà tombées.
etc.
Et je confirme que l'espérance mathématique en gains potentiels des 1000 combinaisons les moins jouées avoisient les 1.20€ (pour 1€ misées). On est donc supérieur à 1€.

David.

Je ne comprend pas du tout ce dernier raisonnement.

L'esperance de gain est toujours de 50% puisque c'est la régle.Pas du tout. Ca c'est valable pour le Keno, et encore, il me semble que c'est 55%. Pour le loto rien n'est dit, mais on peut quand même avoir la liste de tous les rapports de chaque rang pour tous les tirages.Est ce qu'il y avait moins de joueur en francs qu'aujourd'hui et que les combinaisons sont jouées avec des fréquences beaucoup plus proche ?Je n'ai pas trop fouillé dans les nombres de gagnants (a priori, proportionnel au nombre de joueurs), mais cela ne change pas grand chose. Si l'espérance de gain est maintenant beaucoup plus faible, c'est parce que la fdj redistribue beaucoup moins d'argent qu'avant.

Je viens de faire un calcul et le resultat me parait bizarre ...
Pour les tirages en euro : Somme(Gains)/Somme(nombre de gagnants)=7,91 soit 51,9 Francs
et pour les tirages en francs : Somme(Gains)/Somme(nombre de gagnants)=34,7 Francs
cela voudrait dire que depuis que les tirages sont en euros (phrase pas très correcte je croi :D) le gain moyen par personne est superieur par rapport a avant !!Ca ca m'étonnerait. Je ne sais pas d'ou tu tires tes chiffres, mais si tu récupères ici (http://www.loto.fr/les_resultats/historique/index.php) les fichiers des historiques, tu te rendras compte que les rapports ont fortement baissé.par contre est-ce qu'il y a un moyen de connaitre le nombre de joueurs total ? en faisant le nombre de gagnants par rang * probabilité ?Je dirais plutôt nombre de gagnants par rang / probabilité (mais je suppose qu'il ne s'agissait là que d'un lapsus), et à mon avis il faut se concentrer sur les derniers rangs, ou le nombre de gagnants est important donc plus représentatif. Mais ça ne sera que très approximatif, puisque les combinaisons jouées ne sont pas réparties équitablement. En effet, le jour ou une combinaison très jouée tombe, il y aura proportionnellement plus de gagnants, même s'il n'y a pas plus de joueurs.

Et je confirme que l'espérance mathématique en gains potentiels des 1000 combinaisons les moins jouées avoisient les 1.20€ (pour 1€ misées). On est donc supérieur à 1€.Bon, je ne vois pas vraiment comment tu peux arriver à un résultat avec cette méthode, mais je te fais confiance (la mienne m'a pris une demie heure de programmation et donne un résultat parfaitement fiable). Moi aussi j'obtenais un gain positif pour un certain nombre de combinaisons, avec les tirages en francs. Refais tes calculs en ne considérant que les tirages d'après le 1er janvier 2001, tu vas tomber des nues.

Bon, en essayant de refaire mes stats avec des résultats mis à jour je me suis rendu compte que j'étais complêtement à coté de la plaque. En effet, dans les fichiers historiques des résultats, tous les gains sont donnés sous le terme "rapport". Pour moi le rapport, c'est la valeur du gain par rapport à la mise, comme il me semble de bon sens. Pour la fdj, apparemment ça ne veut pas dire ça du tout, puisque ces résultats ne sont absolument pas des rapports, mais tout simplement la valeur immédiate du gain, en euros (depuis quand un rapport a une unité ?)

Du coup, tous les résultats que j'ai obtenus (et même les moyennes que j'annonce) doivent être multipliés par 0,33 puisque la mise est de 0,3€.

Donc au temps pour moi, david, mes résultats coïncident tout de suite beaucoup plus avec les tiens, même en euros. Quand j'aurai un peu de temps pour laisser tourner le monstre pendant quelques heures, je vais recalculer ce que ça donne.

Par contre je ne comprends toujours pas ta méthode... "si distance (C1,C2) = 0.5 distance (C1,C3) alors on pourra estimer qu'il y a autant de différence entre C1 et C2 qu'entre C2 et C3.", dans un espace à 6 dimensions, je ne vois vraiment pas comment tu peux dire une chose pareille.

Ca ca m'étonnerait. Je ne sais pas d'ou tu tires tes chiffres, mais si tu récupères ici (http://www.loto.fr/les_resultats/historique/index.php) les fichiers des historiques, tu te rendras compte que les rapports ont fortement baissé.Je dirais plutôt nombre de gagnants par rang / probabilité (mais je suppose qu'il ne s'agissait là que d'un lapsus), et à mon avis il faut se concentrer sur les derniers rangs, ou le nombre de gagnants est important donc plus représentatif. Mais ça ne sera que très approximatif, puisque les combinaisons jouées ne sont pas réparties équitablement. En effet, le jour ou une combinaison très jouée tombe, il y aura proportionnellement plus de gagnants, même s'il n'y a pas plus de joueurs.

J'ai fait les calculs depuis cette ce tableau.
Effectivement pour le FDJ, rapport = gain
Peut etre que mon "probleme" est du au fait qu'apparament la table est incomplete car les resultats des rapports 6-7 sont publier que depuis le 2/08/1997

J'ai refait les calculs sur les tirages en euro et sur les tirages en francs ou les rappors + nb de gagnants sont indiqué et j'obtiens la chose suivante :
664 tirages en euro
Somme(Gains)/Somme(Joueurs)=51,9 Frs
883 tirages en francs
Somme(Gains)/Somme(Joueurs)=53,2 Frs

Soit un gain moyen approximativement le meme

Apres c'est sur il faut comparer par rapport au prix d'une grille
0,6 € actuellement soit 3,94 Francs contre 2 Francs il me semble auparavant. (le prix a surement varier depuis la creation du loto en 1976)

Soit un gain moyen approximativement le memeOui tu as raison. La découverte de cette erreur de ma part dans l'interprétation des tableaux de résultats m'a encouragé à relancer mes stats pour isoler les combinaisons les plus sympa.Apres c'est sur il faut comparer par rapport au prix d'une grille
0,6 € actuellement soit 3,94 Francs contre 2 Francs il me semble auparavant. (le prix a surement varier depuis la creation du loto en 1976)Sur le site ils annoncent 0,3€. Mais il me semble que la mise minimum est de 1,2€ puisqu'il faut jouer deux grilles et qu'on participe à deux tirages.

J'ai fait un graph (il est un peu moche lol) qui indique la moyenne des gains en fonction du temps (des tirages) normalement les courbes doivent se suivrent mais je sias pas comment faire (rose puis bleu)
on s'apercoit que le gains moyen par tirage est environ le meme pour les tirages en francs ou euro. il y a quelques fluctuations importantes certainement du aux superes gagnotes.
Je vais essayer de calculer le nombre de joueurs pour voir les gains reversés :
NombreJoueursTotals/NombreGagnants*PrixDUneGrille
Est-ce la bonne formule ?
merci

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.
Exemple: on peut considérer que 11-12-15-16-17-18 est très proche de 11-12-15-16-17-22, et est un peu moins proche de 11-12-15-19-23-35

Pas du tout. Ca c'est valable pour le Keno, et encore, il me semble que c'est 55%. Pour le loto rien n'est dit.

Si justement c'est ecrit textuellement dans le long réglement du loto

Bon, mais faut voir comment tu utilises ces distances et avant quelle est la distance que tu utilises.
Par exemple la combinaison 1-2-3-4-5-6 est aussi proche de 1-2-3-4-5-49 que de 1-2-3-4-5-7 pour ne pas fausser l'équiprobabilité.
En d'autres termes ta distance devrait être du genre : 6 moins le nombre de nombres en communs entre 2 combinaisons.

Une distance en mathématiques devant vérifier :
d(x;y) = 0 <=> x = y
d(x;y) = d(y;x)
d(x;y) <= d(x;z) + d(z;y)

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.
Exemple: on peut considérer que 11-12-15-16-17-18 est très proche de 11-12-15-16-17-22, et est un peu moins proche de 11-12-15-19-23-35


C'est assez séduisant ton calcul de distance plutôt qu'un calcul de corrélation pout distinguer l'effet croisé des combinaisons les plus prometteuses. En revanche il y sans doute une interprétation un peu psycho à faire sur tes résultats pour postuler l'intérêt des combinaisons peu jouées sur la base des résultats publiés.

Les fichiers FDJ seraient vraiment la bonne solution :roll:

Une autre remarque d'ordre moins mathématique.
Pour que le Loto soit vraiment rentable il ne suffit pas de se débrouiller pour avoir une espérance de gain positive. Il faut encore qu'il n'existe pas de meilleur placement.

Si justement c'est ecrit textuellement dans le long réglement du lotoMoi je n'ai trouvé que La part des mises dévolue aux gagnats est fixée en pourcentage des mises par arrêté du ministre chargé du budget.La valeur numérique est à quel paragraphe ?

J'ai calculé des distances entre les combinaisons. Plus la distance est faible entre 2 combinaisons, plus on peut estimer que le gain potentiel est proche.Oui, c'est une idée, mais ça me parait très approximatif... Moi je préfère la force brute, qui teste (en tenant compte des probabilités des différents rangs, et en éliminant les plus hauts, fort improbables) directement pour chaque combinaison les rapports obtenus à chaque tirage ou elle était gagnante. Le calcul de proximité des différentes combinaisons est donc fait implicitement par raprochement (en termes de rang) des combinaisons déjà tombées. Mes stats ne portent donc que sur les rapports obtenus aux petits rangs, et permettent d'optimiser l'espérance de gain moyenne, sur une période assez longue et sans s'attendre à taper dans les gros rangs.

Je vais essayer de calculer le nombre de joueurs pour voir les gains reversés :
NombreJoueursTotals/NombreGagnants*PrixDUneGrille
Est-ce la bonne formule ? Euh... moi j'aurai dit somme pour chaque rang(rapport du rang * nombre de gagnants du rang)/(nombre de joueurs total*prix d'une grille)
Mais on n'a pas le nombre de joueurs total.

Les fichiers FDJ seraient vraiment la bonne solution :roll:La seule donnée qui nous manque, c'est le nombre de joueurs, pour chaque tirage. Si on a, comme tu le dis, le pourcentages des gains reversés, on peut déduire immédiatement pour chaque tirage l'argent récolté et donc le nombre exact de joueurs. Mais j'attends que tu me donnes le paragraphe.