Éolienne à axe vertical - calcul de la puissance

[quijota]

Comment calcule t on la puissance mecanique d une eolienne type darieus???????????
Je sais calculer la puissance d une eolienne a elice (axe horizontal)
P = B * S * v * E
B=40 % (lim de Betz)
S = pi r2 (r : rayon des pales)
v = vitesse du vent
E = 1/2 ro v2 (ro: densite de l air)
Est ce qu je peux adapter cette formule pour le calcul de la puissance d une eolienne de Darieus???
Merci
Quijota

[lefefred]

Envoyé par quijota

Comment calcule t on la puissance mecanique d une eolienne type darieus???????????
Je sais calculer la puissance d une eolienne a elice (axe horizontal)
P = B * S * v * E
B=40 % (lim de Betz)
S = pi r2 (r : rayon des pales)
v = vitesse du vent
E = 1/2 ro v2 (ro: densite de l air)
Est ce qu je peux adapter cette formule pour le calcul de la puissance d une eolienne de Darieus???
Merci
Quijota

Bonjour,

Il me semble que la puisance que tu indiques ici est la puissance théorique maximun que tu peux recevoir de la part du vent. Cette puissance doit s'adapter pour les éoliennes de darieus. Après il faut que tu regardes le rendement de ta pale(se renseigner sur des fiches constructeurs) que tu multipliera par la formule que tu nous a donné. Tu auras ainsi la puissance mécanique.

[quijota]

Ce que j ai donne comme formule c est la puissance meca, il faut ensuite prendre en compte le rendement electrique (perte dans la generatrice, les batteries, le cablage).
Il faut multiplier mon resultat par environ 0.2 pour connaitre la puissance elec en sortie.
Le rendement de la pale, n intervient pas dans mon calcul (il faudrait le prendre en compte pour un calcul plus precis), ce qui compte c est la surface balayee par les pales:
dans le cas d une eolienne a axe horizontal : s = pi r2 (avec r: rayon des pales)
Mais pour une eolienne a axe vertical?????? Je ne sais pas????? Et je ne trouve ca nulle part sur le net

[dubonnair]

B = 40% n'est pas la limite de Betz.
Celle-ci est de 16/27 soit à peu près 59%. Ce dont tu parles est le Cp ou coefficient de performance ou encore de puissance. IL est effectivement voisin de 40% pour une bonne éolienne Darrieus mais cela reste dépendant de chaque machine.
Les calculs de puissance sont les mêmes pour n'importe quel type d'éolienne puisqu'en fait c'est un rapport entre l'énergie du vent entrant et celle du vent sortant...
Pour la surface il te faudra donc calculer selon lagéométrie de la machine :
Si c'est une forme en H c'est simple puisqu'il convient de multiplier la hauteur par la largeur (ou diamètre des bras).
Si la forme est oblongue (en forme de batteur à oeuf) c'est plus "casse pied", il faut connaître la forme (qui peut d'ailleurs varier en cours de fonctionnement sur certains modèles), mais tu peux faire une apporximation par l'aire d'un ovale...
suis désolé mon fils me tarabuste et je dois stopper mon commentaire... bonne recherche

[quijota]

Merci Dubonnair, excuse moi oui la limite de Betz c est bien 59 %. Mais ensuite suivant le type d eolienne pour calculer la puissance mecanique on multiplie S * v * E par un coefficient B<59%
Existe t il d ailleurs un moyen (autre que l experience) de determiner ce coefficent B, ou peutetre existe t il des tables donnant pour chaque design d eolienne la valeur de ce coefficient en fonction des dimensions de l eolienne, de la force du vent....
En fait ce qui m interesse c est de calculer proprement les puissances mecaniques de differentes eoliennes, dans des conditions atmospheriques particulieres donnees et avec des contraintes de dimension des mecanismes.

Je voudrais trouver le design d eolienne le plus adapte a la production d energie pour alimenter le rover utilise pour les missions d exploration du sol martien.

Je suis donc tres limitee en taille (mon rover fait a peine 3 m2).

Je me place dans l atmosphere martien, il y a des avantages et des inconvegnants a ca:
- avantages: gravite plus faible (donc on peut installer des choses plus lourdes) et surtout vents plus forts que sur terre (y compris pres du sol)
-inconvegnants: densite de l air tres faible ==> faible impact du vent sur les pales

Enfin derniere donne je n ai pas besoin d une production d energie phenomenale: au minimum 4W, au max 50 W

Voila un peu plus en detail les donnes de mon probleme.
Maintenant je dois comparer les differents design d eoliennes: leir puissance, leur poids, leur encombrement sur le rover...

A priori j aimerai bien mettre un darrieus (modele batteur a oeuf), je vais me mettre au calcul de la surface balayee par les pales. Pour un modele de 5 m de haut, 3 m de large, quel serait la valeur du oefficient B??


Merci pour ton aide
Quijota

[verdifre]

bonjour,
comme tu as un certain besoin de "performances" tu ne trouveras vraisemblablement pas de meilleur compromis qu'une eolienne a axe horizontal.
fred

[quijota]

Envoyé par verdifre

bonjour,
comme tu as un certain besoin de "performances" tu ne trouveras vraisemblablement pas de meilleur compromis qu'une eolienne a axe horizontal.
fred

Au contraire je pensais qu un Drrieus pouvait faire l affaire, puisqu il me semblait que la puissance electrique dont j ai besoin est tres faible: 4 W pour garder le rover en vie, 50 W pour les plus importantes manoeuvres...(fonctionnement des cameras, deplacement, fonctionnement des PCs...)

Le gros aventage du Darrieus pour moi c est son encombrement (j imagine plus facilement un darrieus bien range sur le rover deployable en cas de tempete, lorsque les panneaux solaires ne fonctionnent plus). Ce qu il me plait surtout dans le darrieus c est que tout le bazard electrique (generatrice, batterie...) se trouve a la base et non en haut au bout du mat)...

Dis moi ce que tu en penses...

Enfin de toute facon je vais commencer par etudier les modeles a axe horizontal (plus simple et surtout plus documente)...
Maintenant pour continuer cette etude, je dois m interesser aux differentes forces qu s appliquent sur mon eolienne pour savoir si je peux reellement envisager de mettre un systeme eolien sur un petit rover de 3 m2, et si oui quelle sont les dimensions maximales (de pales, de mat...) que je peux me permettre, ensuite je ferai mes calculs de puissances... et si je suis dans la fourchette 4-50 W, c est gagne....

Justement concernant les forces qui s appliquent a mon eolienne, j ai ouvert une autre discussion pour demander un peu d aide (http://forums.futura-sciences.com/thread134079.html), si tu es un peu mecanicien, je te laisse aller jeter un coup d oeil, franchement je ne sais pas trop par quel bout le prendre????? J ai commence par une etude statique, en considerant que mon elice est un disque fixe, et deja, j ai des soucis, je ne sais pas si je dois considerer le poids de chaque sous systeme (de l helice, du pilone, du rotor) comme une force ponctuelle appliquer au centre de gravite du sous systeme ou si je dois considerer des forces reparties)????
Enfin bref ca m a pas l air simple, et je crois que j ai vraiment besoin d un regard exterieur

Merci d avence pour ton aide
Quijota

[dubonnair]

J'avais déjà vu des fondus qui bricolaient des éoliennes pour vivre en autarsie au milieu du Larzac, mais pour aller sur Mars !
Evidemment, la forme de l'éolienne dépendra forcément des caractéristiques de ton véhicule martien. Un système rétractable s'impose. Effectivement, une éolienne à axe horizontal (type marine) très performante pourrait être plus ennuyeuse à ranger car il faut loger la nacelle et l'empennage (orientation). Moi j'y vois un inconvénient de plus, c'est la faible densité de l'atmosphère. En effet, pour obtenir le phénomène de portance, il faudra tourner encore plus vite. Les horizontales (à portance) , et les Darrieus encore plus, sont des machines à rotation rapide. Je crains qu'une augmentation de cette vitesse pour compenser la faible densité génère des problèmes de vibrations.
Mais bon, pour obtenir une puissance max de 50W, pas besoin d'une machine gigantesque

Autre point. Le calcul du Cp se fait à l'origine par l'expérience, selon le calcul suivant
Cp= (1 + x) (1 – x²)/2 avec x = Vsortie/ Ventrée
si ma mémoire est bonne. Aujourd'hui on peut le prévoir par simulation numérique des écoulements sur des logiciels appropriés. Il est directement dépendant de chaque machine (unique) .

Je ne connais pas les contraintes précises de ton problème... je bosse pas à la nasa bon sang
Mais pour une puissance aussi faible, je pencherais pour un système encore plus simple. Axe vertical pour gagner en fiabilité (générateur dans le rover, pas de collecteurs à balais... Inutile de chercher beaucoup de hauteur vu la nature du sol martien (cisaillement faible). Je ne pense pas trop à un Darrieus qui ne démarre pas seul et qui ne se replie pas si facilement à mon avis. On pourrait envisager un truc dans le genre savonius même si ce modèle a bien des défauts.
Une première idée serait de faire un savonius dans le genre des modèles publicitaires avec des panneaux assez plats lesquels seraient munis de panneaux solaires. En position "allongé ces panneaux fournissent de l'énergie photovoltaique mais on pourrait aussi les redresser pour les utiliser comme éolienne. Un double emploi économe...malgré le rendement de daube de ce type d'éolienne de "foire" , compensé par une surface importante de panneaux.
J'ai une autre approche, mais je ne peux te l'envoyer que par MP car il y a des docs de recherche perso.

[quijota]

Desolee, de repondre si tard, pas d internet pendant le weekend....

merci pour tes reponses, en effet je suis assez convaincue par tes arguments en faveur du savonius (demarre tou sul, facile a ranger..). Je vais reprendre les calculs et voir quelle taille de savonius je dois prevoir pour atteindre la production d electricite requise (5-50 W) , je vais m interesser a un savonius classique (pales en demi cylindre) et un savonius type panneau publicitaire comme celui dont tu m as parle (Super l idee des cellules photovoltaiques sur les pales...).

Pour ces calculs peux tu me donner un ordre de grandeur pour le choix du Cp???

Enfin en ce qui concerne ta 2eme idee, envoie moi un mp quand tu veux, je suis dans une phase de recherche d idees....meme les plus farfelues...

Merci encore pour tes reponses
A bientot
Quijota

[dubonnair]

Il y a plusieurs types de savonius :
pour un truc du type publicitaire on peut viser les 10% de Cp.
Pour un savonius à 2 aubes on se rapproche du 20 % selon les profils (tu peux trouver des formes efficaces sur le site picoturbine (un petit coup de moteur de recherche). Le meilleur profil avait été étudié par sandia laboratories (USA) mais je ne l'ai pas sous la main.
Au mieux avec un savonius à deux étages et un profil optimal on touche aux 30%.
Ceci dit, pour la production électrique, il y a un hic pour les modèles à un seul étage, c'est le couple irrégulier que l'on compense en général par l'inertie, donc la masse élevée du rotor... et pour un engin spatial, le poids est l'ennemi n°1! C'est pour cette raison que je proposais un système modulaire solaire/éolien avec la masse des photopiles utilisées dans le rotor. Il faut ensuite résoudre les problèmes de connection : bagues collectrices. Mais doit-on craindre des vents de sable très abrasifs, qui pourrait détruire les panneaux très vite???

L'avantage du savonius en l'occurence pourrait être sa robustesse. Une éolienne à hélice pourrait s'abîmer plus facilement et présente des invonvénients au niveau rangement.
On peut imaginer un savonius pliant. L'arbre téléscopique se dresse en soulevant le disque (flasque) supérieur. Les aubes sont faites d'une toile semi rigide (kevlar?) et se tendent dans cette opération. L'arbre fixe également le disque inférieur. Ainsi l'éolienne rangée se résume à un générateur surmonté de disques empilés et d'un arbre rétracté. On peut alors réaliser une éolienne savonius à 3 aubes (1 étage deux disques)et couple régulier pour un Cp voisin de 10 ou un modèle à deux étages à 90° avec 4 aubes et 3 disques pour un Cp supérieur à 20%. Ou encore un modèle type Windside (voir le site???) hélicoidal qui pourrait se prêter à ce genre de pliage (Le Cp est donné autour de 30%, mais en semi rigide c'est forcément moins et le passage de l'arbre fait perdre aussi de la puissance.)
Voilà pour aujourd'hui.

[quijota]

Envoyé par dubonnair

Ceci dit, pour la production électrique, il y a un hic pour les modèles à un seul étage, c'est le couple irrégulier que l'on compense en général par l'inertie, donc la masse élevée du rotor... et pour un engin spatial, le poids est l'ennemi n°1! C'est pour cette raison que je proposais un système modulaire solaire/éolien avec la masse des photopiles utilisées dans le rotor..

En effet la solution des pales sur lesquelles sont fixees les cellules photovoltaiques, ca me plait bien: 2 aventages principaux
- lorsque l eolienne est rangee, que le rover fonctionne au solaire, la surface de rangement de l eolienne n est pas perdue, puisque la aussi des cellules photovoltaiques sont disposees
- et ces cellules photovoltaiques ajouteraient du poids a l eolienne, ce qui a l air necessaire pour "contrer le couple irregulier".
D ailleurs je ne comprends pas bien cette histoire de "couple irregulier''. En quoi les savonius plus lourds que les darrieus favorisent l apparition de ce couple irregulier???
Je ne comprends pas non plus en quoi augmenter la masse du systeme permettrait de contrer cet effet??

Envoyé par dubonnair

Il faut ensuite résoudre les problèmes de connection : bagues collectrices. Mais doit-on craindre des vents de sable très abrasifs, qui pourrait détruire les panneaux très vite???

Certes les panneaux a la verticale (sur les pales de l eolienne) seront plus exposes que s ils se trouvaient a l horizontale; Mais les rovers qu on envoie en ce moment sur mars sont recouverts de cellules photovoltaiques, et les tempetes martiennes n ont pas l air d abimer les cellules. Cependant ces tempetes sont justement la source du probleme; ell peuvent durer plusieurs dizaines de jours, il n y alors presque plus de soleil et surtout les panneau se retouvent sous une epaisse couche de poussiere qui les empechent de fonctionner. Si quand la tempete gronde on pouvait deployer un petit savonius (profitant ainsi des vents forts de la tempete), et continuer a faire fonctionner le rover, ce serait super....


Quant aux autres solutions dont tu me parles (pales souplesen kevlar et savonius helicoidal), Je vais me renseigner...
Je reprends egalement mes calculs de puissance avec les valeurs des Cp que tu m as donnes

Merci encore pour ton aide
A bientot
Quijota

[verdifre]

bonjour,

D ailleurs je ne comprends pas bien cette histoire de "couple irregulier''.

une eolienne de type savonius est une machine qui est basée sur la trainée, il exixte un point ou les trainées des 2 cotés de l'axe de rotation se compensent, à ce point précis le couple moteur est nul.
la premiere solution pour contrer ce phenomene est d'augmenter l'inertie de l'eolienne afin que ce point d'equilibre (instable) soit le moins penalisant possible.
la seconde solution est d'empiler 2 eoliennes decallées de 90 °.... ou 3 de 60 ° ... et on arrive au design de la windside qui à elle , en theorie, un couple constant.
les eoliennes de type savonius sont réputées pour leur faible vitesse de rotation et un couple assez élevé. Dans l'objectif de produire du courant ce n'est pas un point favorable. tru aura sonc interet à favoriser une eolienne haute et de faible diametre plutot que le contraire afin de pouvoir exploiter un generateur electrique performant.
pour une même puissance il est plus facile (economique, leger etc....) de faire un generateur electrique rapide a couple faible plutot que lent à fort couple.
vu les performances des savonius, tru n'as pas interet à perdre de la puissance dans un multiplicateur de vitesse ( lourd, cher et peu fiable par rapport à un entrainement direct)
fred

[dubonnair]

Envoyé par verdifre

les eoliennes de type savonius sont réputées pour leur faible vitesse de rotation et un couple assez élevé. Dans l'objectif de produire du courant ce n'est pas un point favorable. tru aura sonc interet à favoriser une eolienne haute et de faible diametre plutot que le contraire afin de pouvoir exploiter un generateur electrique performant.
pour une même puissance il est plus facile (economique, leger etc....) de faire un generateur electrique rapide a couple faible plutot que lent à fort couple.
vu les performances des savonius, tru n'as pas interet à perdre de la puissance dans un multiplicateur de vitesse ( lourd, cher et peu fiable par rapport à un entrainement direct)
fred

Tu as raison verdifre mais je me posais la question du rangement de la machine. Il faut quand même un mat pour une horizontale et plutôt costaud si on en juge des tempêtes violentes.(et attention à la hauteur, le socle n'est qu'un rover) Or c'est justement pendant ces tempêtes que quijota a besoin d'une éolienne. D'habitude quand le vent est violent les horizontales sont soit ralenties (orientation des pales ou frein mécanique) soit arrêtées. En ce cas le rendement d'une horizontale chute de façon vertigineuse. On les utilise à bon escient dans des conditions très répandues de vents moyens pour une production régulière et optimale sur une période longue. Ce n'est pas cela qui intéresse quijota dont le rover fonctionnerait au solaire par temps calme ou vent modéré. On a donc besoin au contraire d'une éolienne performante par vent violent, robuste... c'est juste pour cela que je proposais la savonius. A petite échelle, les écarts de poids ne seront pas énormes si on compte la totalité des éléments nécessaires.
Pour le problème de la vitesse de rotation :
on utilise sur ces machines à axe vertical des générateurs multipolaires à aimants permanents qui évitent le recours à un multiplicateur. Bon c'est plus cher mais quand on va sur mars... on n'en est pas à trois euros près !!!

[verdifre]

bonjour,

on utilise sur ces machines à axe vertical des générateurs multipolaires à aimants permanents qui évitent le recours à un multiplicateur. Bon c'est plus cher mais quand on va sur mars... on n'en est pas à trois euros près !!!

pour une puissance donnée, le poid du generateur depend directement du nombre de poles donc de la vitesse de rotation, vu le prix du kg rendu sur Mars, ca vaut le coup de chipoter sur quelques grammes.
il y a quand même une incoherence dans le cahier des charges.
l'eolienne est prevue pour fonctionner par temps de tempete martienne, si elle est dimentionnée pour ces conditions quel est l'interet de la replier ?
fred

[quijota]

Envoyé par verdifre

bonjour,

une eolienne de type savonius est une machine qui est basée sur la trainée, il exixte un point ou les trainées des 2 cotés de l'axe de rotation se compensent, à ce point précis le couple moteur est nul.
la premiere solution pour contrer ce phenomene est d'augmenter l'inertie de l'eolienne afin que ce point d'equilibre (instable) soit le moins penalisant possible.
la seconde solution est d'empiler 2 eoliennes decallées de 90 °.... ou 3 de 60 ° ... et on arrive au design de la windside qui à elle , en theorie, un couple constant.

Jusque la je comprends

Envoyé par verdifre

les eoliennes de type savonius sont réputées pour leur faible vitesse de rotation et un couple assez élevé. Dans l'objectif de produire du courant ce n'est pas un point favorable. tru aura sonc interet à favoriser une eolienne haute et de faible diametre plutot que le contraire afin de pouvoir exploiter un generateur electrique performant.
pour une même puissance il est plus facile (economique, leger etc....) de faire un generateur electrique rapide a couple faible plutot que lent à fort couple.
.

Je comprends pas vraiment physiquement en quoi un savonis de plus faible rayon et de plus grande hauteur tourne plus vite qu un savonius de plus grand rayon et de plus petite hauteur???????
Je pensais que la vitesse de rotation (au niveau du mat, c est celle qui nous interesse) etait fonction seulement de la surface d exposition au vent et non specifiquement de la hauteur et du rayon????

[quijota]

Envoyé par verdifre

bonjour,

l'eolienne est prevue pour fonctionner par temps de tempete martienne, si elle est dimentionnée pour ces conditions quel est l'interet de la replier ?
fred

Le truc ce serait de la replier par temps calme, pour ne pas qu elle fasse d ombre aux cellule photovoltaiques disposees sur le toit du rover, c est a dire a la base de l eolienne,
Pour une eolienne a axe horizontal tripale le pb de l ombre n est pas critique, mais pour un savonius c est quasi obligatoire

[quijota]

Envoyé par dubonnair

Pour le problème de la vitesse de rotation :
on utilise sur ces machines à axe vertical des générateurs multipolaires à aimants permanents qui évitent le recours à un multiplicateur. Bon c'est plus cher mais quand on va sur mars... on n'en est pas à trois euros près !!!

En effet c est ce type de solution qui est envisagee avec des des generateurs multipolaires, plutotot qu avec des multiplicateurs

Merci pour vos reponses
Quijota

[dubonnair]

Envoyé par quijota

Jusque la je comprends
Je comprends pas vraiment physiquement en quoi un savonis de plus faible rayon et de plus grande hauteur tourne plus vite qu un savonius de plus grand rayon et de plus petite hauteur???????
Je pensais que la vitesse de rotation (au niveau du mat, c est celle qui nous interesse) etait fonction seulement de la surface d exposition au vent et non specifiquement de la hauteur et du rayon????

Une éolienne doit être utilisée dans une plage ou son couple est maximal. On estime qu'une savonius doit tourner en bout de "rayon" (vitesse tangentielle) à la même vitesse que le vent (0,9 en fait) Ce qui est normal puisqu'une aube est sensée être poussée par le vent... Si elle va plus vite y a un blème!!!
Donc pour une même surface totale, si le rayon est plus faible, la circonférence est aussi plus faible et, à la même vitesse tagentielle, une aube fera plus de tours pour une distance parcourue équivalente.

Il y a d'autres façon d'expliquer mais j'aime bien celle-ci.