09/08/2007, 21h29
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#1 |
Date d'inscription: juin 2007 Localisation: Grenoble Âge: 21
Messages: 240
| distance Terre-Lune
Bonsoir,
Assez facile, mais peu intuitif :
Combien de fois faut-il plier une feuille de papier pour avoir une épaisseur faisant la distance Terre-Lune ??
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09/08/2007, 22h12
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#2 |
Date d'inscription: juillet 2007 Localisation: 34°02′ Nord 6°51′ Ouest Âge: 18
Messages: 671
| Re : distance Terre-Lune
Deja donne nous l'épaisseur de la feuille, et tu veux la plier par combien de fois ?
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Faut croire, que la force spirituelle existe, amis physiciens ne soyez pas têtus.
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10/08/2007, 00h22
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#3 |
Date d'inscription: février 2007 Âge: 22
Messages: 128
| Re : distance Terre-Lune
Cliquez pour afficher En notant e l'épaisseur de la feuille, d la distance terre lune et n le nombre de pliage, tu as: }) ) | |
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10/08/2007, 01h23
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#4 |
Date d'inscription: janvier 2007 Localisation: Saint-Raphaël (Var) Âge: 20
Messages: 4 292
| Re : distance Terre-Lune
Je ne comprend pas tellement ta réponse Nameless. Je dirais plutôt: Cliquez pour afficher }{ln(2)} )
On n'arrivera évidemment pas à une valeur entière pour n.
Mais on sait que cette distance sera comprise entre celle correspondant au pliage E(n) et celle au pliage E(n)+1.
cdlt.
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Cogito ergo sum.
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10/08/2007, 01h34
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#5 |
Date d'inscription: février 2007 Âge: 22
Messages: 128
| Re : distance Terre-Lune
Ah oui, je me suis planté...
2 petites remarques:
- Tu notes d et D mais tu ne les définis pas (un e quelque part ?)
- Il vaut mieux que n soit entier au risque de dépasser un peu la lune... Je me vois mal faire 0,12 pliage par exemple  | |
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10/08/2007, 10h20
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#6 |
Date d'inscription: juin 2007 Localisation: Grenoble Âge: 21
Messages: 240
| Re : distance Terre-Lune
Pour les valeurs, disons 0,1mm d'épaisseur pour la feuille, et 384000km pour terre-lune.
ce qui donne (avec la formule de Nedescat,puisque elle est juste) : Cliquez pour afficher seulement 41 fois...
Etonnant non?
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10/08/2007, 12h07
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#7 |
Date d'inscription: janvier 2007 Localisation: Saint-Raphaël (Var) Âge: 20
Messages: 4 292
| Re : distance Terre-Lune
Citation:
Envoyé par The Nameless  - Tu notes d et D mais tu ne les définis pas (un e quelque part ?) | Tu les as définis juste avant, je n'aime pas la redondance des informations. Sinon pas de e non.
Entre 41 et 42 pliages, c'est en effet peu...mais n'oublions pas la progression exponentielle .
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Cogito ergo sum.
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10/08/2007, 14h03
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#8 |
Date d'inscription: décembre 2006 Âge: 23
Messages: 329
| Re : distance Terre-Lune
...et déjà plier une feuille de papier jusqu'à 10 fois est déjà presque un explit en soit !  
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"Pourquoi est-ce les personnes qui en savent le moins qui en parle le plus ?"
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10/08/2007, 14h55
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#9 |
Date d'inscription: juillet 2007 Localisation: 34°02′ Nord 6°51′ Ouest Âge: 18
Messages: 671
| Re : distance Terre-Lune
Hmm attend le soir, je vais travailler sur ca ! la j'ai pas le temps
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10/08/2007, 15h28
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#10 |
Date d'inscription: juillet 2007 Localisation: 34°02′ Nord 6°51′ Ouest Âge: 18
Messages: 671
| Re : distance Terre-Lune
Bon j'ai pris une feuille, j'ai fais quelques manipulations, j'ai trouvé la fonction suivante : y = 0.2x (je ne suis pas vraiment sûr de ma réponse).
384000km => 3.84 . 10^11 mm = y .
Donc on résout cette équation, ce qui donne pour résultat :
x = 1 920 000 000 000.
Il faut donc plier, 1.92 . 10^12 fois.
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10/08/2007, 16h02
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#11 |
Date d'inscription: janvier 2007 Localisation: Saint-Raphaël (Var) Âge: 20
Messages: 4 292
| Re : distance Terre-Lune
Je ne suis pas d'accord.
La progression n'est pas linéaire mais exponentielle (en 2^n).
Tu as 1 couche,2,4,8,16... couches aux différents pliages.
D'ailleurs, quelles sont tes manips ?
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Cogito ergo sum.
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10/08/2007, 16h56
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#12 |
Date d'inscription: juillet 2007 Localisation: 34°02′ Nord 6°51′ Ouest Âge: 18
Messages: 671
| Re : distance Terre-Lune
f(1) = 0.2 mm car épaisseur de la feuille c'est 0.1 mm .
f(2) = 0.4
f(3) = 0.8
f(4) = 0.16mm
ect.......
En quoi ma manip n'est pas correcte ?
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10/08/2007, 18h01
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#13 |
Date d'inscription: juin 2007 Localisation: Grenoble Âge: 21
Messages: 240
| Re : distance Terre-Lune
Citation:
Envoyé par mx6 f(1) = 0.2 mm car épaisseur de la feuille c'est 0.1 mm .
f(2) = 0.4
f(3) = 0.8
f(4) = 0.16mm | Tes résulats ne sont pas en accord avec ton équation y=0,2x
Sinon on aurait :
f(3)=0,6mm
f(4)=0,8mm
Ta fonction n'est pas juste mais tes résulats si (sauf f(4)=1,6mm plutot) : tu multiplies à chaque fois ton résulat précédent par 2.
On a donc plutot comme fonction y=0,0001*2^x
Avec y l'épaisseur totale, et x le nombre de pliages Citation:
Envoyé par Ledescat La progression n'est pas linéaire mais exponentielle (en 2^n). | C'est une progression non pas exponentielle, mais en puissance, un tout petit peu moins rapide me semble-t-il.
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10/08/2007, 18h11
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#14 |
Date d'inscription: janvier 2007 Localisation: Saint-Raphaël (Var) Âge: 20
Messages: 4 292
| Re : distance Terre-Lune
Citation:
Envoyé par pbord
C'est une progression non pas exponentielle, mais en puissance, un tout petit peu moins rapide me semble-t-il.
| C'est bien une progression exponentielle. .n} )
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Cogito ergo sum.
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10/08/2007, 18h20
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#15 |
Date d'inscription: juin 2007 Localisation: Grenoble Âge: 21
Messages: 240
| Re : distance Terre-Lune
oui pardon ,autant pour moi
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10/08/2007, 18h56
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#16 |
Date d'inscription: juillet 2007 Localisation: 34°02′ Nord 6°51′ Ouest Âge: 18
Messages: 671
| Re : distance Terre-Lune
Ledescat tu peux faire la résolution alors stp ! 
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10/08/2007, 19h05
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#17 |
Date d'inscription: janvier 2007 Localisation: Saint-Raphaël (Var) Âge: 20
Messages: 4 292
| Re : distance Terre-Lune
Alors: Cliquez pour afficher d est l'épaisseur de la feuille, D la distance Terre-Lune (Bis )
a la n-ième itération, l'épaisseur sera de  , on veut que celle-ci vale D. =ln(\fr{D}{d}) \\n=\fr{ln(\fr{D}{d})}{ln(2)} )
Qui ne sera bien évidemment pas un nombre entier.
Donc on atteindre la distance Terre-Lune entre le pliage E(n) et E(n)+1.
EDIT: tu n'as peut-être pas vu la fonction ln. Celle-ci a pour propriété: ln(a^n)=n.ln(a) que j'ai utilisée ici.
François
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11/08/2007, 10h04
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#18 |
Date d'inscription: février 2007
Messages: 1 691
| Re : distance Terre-Lune
ça me rappelle l'histoire (approximative) du paysan chinois qui a sauvé l'empire (ou un truc du genre) et à qui l'empereur lui accorde une récompense de son choix, en l'occurrence sur un échiquier (64 cases pour mémoire)
1 grain de riz pour la première case
2 grains pour la seconde
4 pour la 4ème
And so on...
Ce qui fait mine de rien: 18 446 744 073 709 551 615 grains de riz (264-1)...
L'empereur s'en est retrouvé ruiné...
PS: on arrive tout juste aux processeurs 64 bits...
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