Les chauffages à faible production d'entropie, une nouvelle exigence

[ortograf-fr]

Les chauffages à faible production d'entropie:
une nouvelle exigence de performances, illustrée grâce à la "pompe à chaleur idéale".

par Ortograf-fr

Une production d'entropie est une dégradation d'énergie qui se produit notamment chaque fois que de l'énergie non calorifique est transformée en chaleur ou chaque fois que de la chaleur est échangée entre deux corps à des températures différentes.

Elle est équivalente à une perte de ressources énergétiques, comme on va l'illustrer ici en comparant des bilans de chauffages d'immeubles avec les trois cas suivants:
a) un chauffage par radiateur électrique: forte production d'entropie,
b) un chauffage avec une pompe à chaleur réelle: faible production d'entropie,
c) un chauffage avec une pompe à chaleur idéale: sans production d'entropie.



1°) La pompe à chaleur "idéale", une référence irréalisable, mais parfaitement connue, et qui correspond à un chauffage sans production d'entropie.

Un chauffage d'immeuble sans aucune production d'entropie est impossible à réaliser, mais il est très facile à imaginer.

C'est ce qui serait obtenu avec la meilleure pompe à chaleur imaginable, autrement dit avec une pompe à chaleur "idéale".

Son moteur électrique ne présenterait ni frottements, ni effet Joule. Et surtout, la partie de la pompe à chaleur servant à chauffer l'appartement aurait une température très peu supérieure et pratiquement égale à celle de l'appartement, en même temps que la partie de la pompe à chaleur qui sert à tirer la chaleur du milieu extérieur aurait une température très peu inférieure et pratiquement égale à celle de ce milieu.

Autrement dit, les deux échanges de chaleur réalisés par la pompe se feraient chaque fois avec un écart de température infinitésimal.


Les physiciens et les spécialistes du chauffage savent très bien calculer le rendement que pourrait avoir une telle installation. On peut l'appeler "rendement maximal théorique". Il ne dépend que des deux températures qui interviennent: celle de l'air du temps et celle de l'appartement que l'on chauffe.

Pour maintenir un appartement à 20°C, avec une température extérieure de 15°C, le rendement serait de soixante, autrement dit de 6000%.

Avec une température extérieure de 10°C, ce rendement serait de 30, autrement dit de 3000%.

Le rendement d'une pompe à chaleur idéale est donc couramment 10 à 30 fois supérieur à celui des pompes à chaleur réelles, qui est lui-même trois ou quatre fois supérieur au rendement de 100% d'un radiateur électrique.


2°) Les chauffages sans production d'entropie: la nouvelle référence pour mesurer les performances d'un système de chauffage.


En comparant les trois dispositifs: radiateur électrique, pompe à chaleur réelle, et pompe à chaleur idéale, on arrive donc ainsi aux conclusions suivantes:

a) Un rendement de 100%, qui traduit un chauffage sans déperdition d'énergie, ne constitue plus l'idéal à atteindre en matière de chauffage, puisqu'on atteint couramment un rendement trois ou quatre fois meilleur avec une pompe à chaleur.

b) La pompe à chaleur idéale est en fait le modèle pédagogique le plus simple, pour montrer que le nouveau modèle de référence, pour mesurer les performances pratiques d'un système de chauffage, c'est un chauffage sans production d'entropie.

Toute production d'entropie est en fait équivalente à une perte de ressources énergétiques.

Le meilleur rendement imaginable pour une installation de chauffage correspond à un chauffage sans production d'entropie, et sa valeur est très supérieure à 100% avec toutes les ressources énergétiques habituelles.

c) Dans un dispositif réel de chauffage, les consommations de ressources dues aux productions d'entropie peuvent être très supérieures à celles dues aux déperditions d'énergie.

Par exemple, dans le cas d'un chauffage par radiateur électrique, l'énergie a déjà perdu, à cause de la production d'entropie, plus de 95% de sa valeur au moment où elle est sous forme de chaleur dans l'air de l'appartement, et elle perd seulement les quelques pour-cent restants lorsqu'elle traverse les murs de la maison pour aller réchauffer l'air du temps..

Voir aussi le document: "Tous les chauffages traditionnels sont incompatibles avec une bonne gestion de nos ressources énergétiques".

d) Pour minimiser la production d'entropie, il faut réduire au minimum le nombre des transformations d'énergie et le nombre des échanges de chaleur. Le meilleur dispositif dans ce sens, ce n'est pas la pompe à chaleur, mais le chauffage par cogénération. Dans ce cas, la chaleur utilisée, c'est tout simplement la chaleur rejetée par une centrale nucléaire ou par un groupe électrogène quelconque.

3°) Intérêt:

Pour une installation de chauffage, un rendement de 100% représentait jusqu'à présent le meilleur que l'on puisse espérer réaliser.

Alors que, de toute évidence, on peut faire beaucoup mieux, une faute de langage a contribué à nous faire nous contenter de cette très médiocre performance.

Quand un rendement dépasse 100%, on décide de ne plus l'appeler "rendement", et on l'appelle "COP", c'est à dire "coefficient de performance". C'est le mot utilisé à propos des pompes à chaleur. De cette manière, beaucoup de gens croient encore qu'un rendement ne peut pas dépasser 100%.

En conséquence, les recherches technologiques ne sont pas aiguillonnées par les très médiocres performances de nos appareils de chauffage, au regard de ce qu'on est en droit d'espérer.

Autrement dit, on néglige de développer la cogénération, qui permettrait de disposer d'autant de chaleur et d'autant d'électricité, en consommant deux fois moins de ressources énergétiques.

L'intérêt écologique et l'enjeu économique représentés par la nouvelle exigence des chauffages à faible production d'entropie sont alors évidents, dans un contexte ou les exigences écologiques se conjuguent avec la limitation des ressources pour inciter à réduire la consommation de ces ressources.

Les silences de la presse scientifique et des médias en général sur cette questions ne manquent pas d'étonner.

[JPL]

Il ne me paraît pas opportun de parler de rendement pour ce qui n'est pas un vrai rendement (vous le dites ensuite vous-même). Le terme peut prêter à confusion voire à interprétation délirante de la part de certains.
C'est un peu comme si on évaluait la quantité d'énergie dépensée pour mettre trois bûches dans une cheminée et qu'en la rapportant à la chaleur dégagée par la combustion on disait que le rendement est supérieur à 100%.

[Michel (mmy)]

Bonjour,

Faudrait que je regarde très en détail le message. Mais il est clair (pour moi) que ce que l'on consomme, c'est de la n-entropie (entropie multiplié par -1), et pas de l'énergie (l'énergie étant une grandeur conservative, aucun moyen de la "consommer"!).

Cela se voit dans quelques cas particuliers: si on consomme de l'énergie électrique pour faire marcher un PC, ou n'importe quel équipement électrique dans une maison, cela participe aussi au chauffage: "l'énergie" est utilisée deux fois. La notion de rendement énergétique devient difficile; comment compter le "gain"? une fois ou deux fois?

Donc oui, il y a un problème de calcul de rendement quand on parle d'énergie.

Maintenant, passer à la n-entropie n'est pas facile. Et il n'est pas évident que l'on puisse le traduire en notion de "prix" ou de "coût". Or, au final, la notion de rendement est une question économique, en termes de coûts, pas en termes d'unité physique.

Cordialement,

[ortograf-fr]

Envoyé par JPL

Il ne me paraît pas opportun de parler de rendement pour ce qui n'est pas un vrai rendement (vous le dites ensuite vous-même). Le terme peut prêter à confusion voire à interprétation délirante de la part de certains.
C'est un peu comme si on évaluait la quantité d'énergie dépensée pour mettre trois bûches dans une cheminée et qu'en la rapportant à la chaleur dégagée par la combustion on disait que le rendement est supérieur à 100%.

Un rendement, c'est un rapport énergie utile (dans une situation donnée)/énergie consommée.

Quand un rendement est inférieur à 100%, la différence entre l'énergie consommée et l'énergie utile est rejetée dans le milieu ambiant.

Dans le cas des pompes à chaleur, la différence entre l'énergie consommée et l'énergie utile est prélevée dans le milieu extérieur.

[remyb]

En brulant, le soleil envois beaucoup d'énergie vers les logements et libére sans doute une quantité d'entropie énorme.
Dans ton bilan d'entropie, je pense qu'il faut que tu rajoutes l'entropie liée à cette énergie solaire reçue .
Que cette énergie solaire soit utilisée ou non car, dans les deux cas, l'entropie est dépensée !

Avec cet ajout, la pompe à chaleur, même idéale, a un rendement moins bon qu'une maison chauffée seulement au solaire (une maison passive).
Avec une petit différence : même si une maison passive coute trés cher à fabriquer, elle cout quand même moins cher qu'une pompe à chaleur "idéale"...

[Yoghourt]

Envoyé par ortograf-fr

Un rendement, c'est un rapport énergie utile (dans une situation donnée)/énergie consommée.

Quand un rendement est inférieur à 100%, la différence entre l'énergie consommée et l'énergie utile est rejetée dans le milieu ambiant.

Dans le cas des pompes à chaleur, la différence entre l'énergie consommée et l'énergie utile est prélevée dans le milieu extérieur.

Ca, c'est le COP, pas le rendement.

Pc: puissance fournie à la source chaude
Pf: puissance extraite de la source froide
Pm: puissance fournie par le moteur
rendement = puissance de sortie / puissance d'entrée (toutes les entrées), quelque soit le système considéré
Ici, rendement = Pc / (Pf + Pm) <= 1

C'est dans tout bon bouquin de thermodynamique. Mon mien est le D'Archambault

Un rendement > 1 revient à dire que de l'énergie est crée, ce qui est une violation du 1er principe de la thermo (conservation de l'énergie, "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" comme disait Lavoisier).
Ca revient aussi à violer le 2e principe de la thermo (car autorise la création d'une machine à mouvement perpétuel)

[Darth]

salut

bon j'ai pas tout compris, mais la PAC elle fonctionne bien à l'electricité, et l'electricité est bien produite avec une energie autre. Entre l'energie primaire et la prise de courant y'a déjà des pertes énormes, ce qui fait qu'au final on peut difficilement obtenir un "rendement" ou "cop" proche de 100% et encore moins au dessus...
On voit sur les pubs que la PAC produit 4kw de chauffage avec 1kw d'electricité, mais le "1kw" d'electricité à la prise n'est-il pas produit avec quasi 3kw d'une autre energie?

[Michel (mmy)]

Je vais essayer d'aider un peu ortograf, qui soulève un point parfaitement valide, àmha.

Je vais prendre un exemple très simple, le chauffage d'une maison par l'énergie solaire.

Si une maison reçoit de l'énergie sous forme de rayon lumineux, on peut l'utiliser pour chauffer la maison. On pourrait croire, naïvement, que l'optimal pour chauffer une maison par chauffage solaire, i.e., pour compenser une perte de puissance P_p, est obtenu en faisant entrer dans la maison la puissance P_s d'énergie solaire, avec P_s=P_p ("rendement " de 100%).

Eh bien non. On peut faire mieux, et même beaucoup mieux, du moins en théorie.

Le deuxième principe nous dit qu'on peut transformer une énergie thermique à température T₂ en énergie mécanique avec un rendement (1-T₀/T₂) si on dispose d'un réservoir infini à T₀. Pour ce qui nous intéresse, posons T₀=273 (c'est l'hiver, on cherche à chauffer la maison...).

Quelle est T₂ pour l'énergie solaire? Eh bien, si je dispose de miroirs comme il faut, miroirs parfaits (on cherche le rendement maximal théorique), on peut obtenir l'énergie solaire comme une source thermique ayant au maximum la température de 5800 K (c'est la température du rayonnement solaire, avec une très bonne précision, puisqu'il a, à très peu de chose près, le spectre d'un corps noir).

On peut donc obtenir, avec P_s d'énergie solaire, une puissance mécanique maximum P_m=(1-T₀/T₂)P_s = (1-273/5800)P_s.

Utilisons cette énergie mécanique pour motoriser une pompe à chaleur idéale. Prenons la maison à 20°, soit à T₁=293 K. L'énergie mécanique minimale pour compenser les pertes vers le réservoir à 273 K est P_m = P_p(1-T₀/T₁).

Combinons le tout. En disposant de P_s d'énergie solaire et d'un réservoir à 273 K (l'atmosphère) on peut maintenir une maison à 293 K présentant une perte de P_p avec un rendement de

R = P_p/P_s = (1-T₀/T₂)/(1-T₀/T₁)

Application numérique: R=14

Autrement dit, un dispositif idéal permettrait de maintenir à 20° alors qu'il fait 0° dehors une maison présentant à ces températures 1400 W de pertes avec seulement 100 W d'énergie solaire.

Ou encore, selon cette mesure, le chauffage de la maison par apport solaire direct n'a qu'un rendement de 7%.

Face à ce paradoxe, vous allez dire c'est de la théorie, ça ne correspond à rien de pratique... Mais si! La valeur théorique de 14 est difficile à atteindre, certes. Mais une valeur P_p/P_s>1 est facile à obtenir.

Mettez des panneaux photovoltaïque parfaitement absorbant dans la maison, et admettons que le rendement électrique dans ces conditions est de 5%. L'énergie solaire sert alors à 5% pour l'électricité, mais aussi à 95 % pour le chauffage. Utilisons l'électricité pour motoriser une PAC de COP 3 dans les conditions susdites. On obtient alors P_p/P_s=0.95 + 3 x 0.05 = 1.1 > 1

Et cela ne contredit en aucun point ni le premier principe, ni le second.

Cordialement,

[Yoghourt]

On dirait une colle pour taupin...
L'energie pompée à l'atmosphère n'apparait pas dans ton dernier calcul. Cela ne traduit pas un bilan énergétique, ce n'est pas un rendement à proprement parler.

Pour le reste, va falloir que je décortique à chaque pas quel est le système que tu considères. Il y a 2 endroits que je trouve particulièrement suspicieux.

[remyb]

Envoyé par mmy

Autrement dit, un dispositif idéal permettrait de maintenir à 20° alors qu'il fait 0° dehors une maison présentant à ces températures 1400 W de pertes avec seulement 100 W d'énergie solaire.
Ou encore, selon cette mesure, le chauffage de la maison par apport solaire direct n'a qu'un rendement de 7%.

L'énergie solaire n'est disponibles que le jour, alors que les pertes se font le jour et la nuit, il doit donc falloir résonner en moyenne sur une journée.
Ca doit faire environ 15% pendant la journée pour avoir les 7% de moyenne jour+nuit.

A par cela, le raisonnement semble tenir la route.

[Michel (mmy)]

Envoyé par Yoghourt

L'energie pompée à l'atmosphère n'apparait pas dans ton dernier calcul. Cela ne traduit pas un bilan énergétique, ce n'est pas un rendement à proprement parler.

Si, si, c'est un rendement, c'est bien le rapport entre de l'énergie qui vient d'une source et l'énergie obtenue (compensation de pertes).

Quand à l'énergie pompée dans l'atmosphère, elle est nulle! Comme j'ai pris non pas une augmentation de température de la maison, mais seulement maintenir une température supérieure à celle de l'atmosphère, l'énergie prise d'un côté (par la pompe à chaleur) est exactement l'énergie qui passe dans l'atmosphère par les pertes thermiques de la maison.

Pour le reste, va falloir que je décortique à chaque pas quel est le système que tu considères. Il y a 2 endroits que je trouve particulièrement suspicieux.

Tu es le bienvenu! Tout problème que quelqu'un trouvera dans le raisonnement sera une information précieuse pour moi.

---

Sinon, si on cherche un peu le fond de ce qui se passe, ce qui est présenté est un équilibre dynamique, un maintien de quelque chose hors équilibre (ici le non équilibre est la différence de température entre atmosphère et maison) par un apport non pas d'énergie (de toute manière on ne consomme jamais de l'énergie), mais par un apport constant de n-entropie (de "moins entropie"), ici amenée par le flux radiatif solaire.

En termes de rendement, on pourrait tout à fait calculer le rapport entre le flux n-entropique utilisé et le flux n-entropique minimal nécessaire pour maintenir l'équilibre dynamique. Dans le cas du chauffage solaire direct, ce chiffre semble bien (à vérifier) être ce facteur de 1/14 qui apparaît dans la présentation (et qui tombe à 1/12.7 dans le cas pratique PV+PAC).

D'un point de vue théorique, cette approche s'applique à tout système en équilibre dynamique: on doit pouvoir calculer un flux de n-entropie minimal pour maintenir le système en équilibre dynamique, et le comparer au flux effectif de n-entropie qui passe dans le cas d'une application concrète.

(Ne me demandez pas de sources pour tout ça. Au contraire, s'il y a des textes qui recoupent mes élucubrations je ne les connais pas, et ils m'intéressent!)

Cordialement,

[Yoghourt]

Ce que tu décris n'est pas à 2 sources de chaleur + énergie mécanique, mais 3 sources: rayonnement, maison, atmosphère. (Oui, j'aime enfoncer les portes ouvertes )
Le rendement du chauffage (la compensation des déperditions de la maison) est censé se faire par rapport à "l'extérieur": tout ce qui n'est pas la maison. Dans ton raisonnement, j'ai l'impression que l'atmosphère est un coup du côté "système étudié", un coup du côté "univers".
Dans un cas, tu mets l'atmo à l'extérieur pour les apports.
Puis tu mets l'atmo à l'intérieur du système pour dire qu'on lui restitue la chaleur.
Ce sont 2 systèmes différents, avec 2 rendements différents

[Michel (mmy)]

Envoyé par Yoghourt

Ce que tu décris n'est pas à 2 sources de chaleur + énergie mécanique, mais 3 sources: rayonnement, maison, atmosphère. (Oui, j'aime enfoncer les portes ouvertes )

C'est quoi une "source de chaleur"? Le rayonnement est une source d'énergie et de n-entropie. La maison ne change pas de température, l'atmosphère non plus. L'atmosphère gagne de l'énergie d'un côté et en perd (par rayonnement infrarouge vers l'espace) de l'autre.

(Faut pas ouvrir les portes dans cet exo, ça augmente les pertes...)

Le rendement du chauffage (la compensation des déperditions de la maison) est censé se faire par rapport à "l'extérieur": tout ce qui n'est pas la maison.

Tout le point de la discussion est de montrer que la notion de rendement (et surtout de rendement de chauffage) n'est pas aussi simple qu'on veut bien le dire...

Dans ton raisonnement, j'ai l'impression que l'atmosphère est un coup du côté "système étudié", un coup du côté "univers".

Non. Elle fait partie intégrante du système dans tous les cas.

Dans un cas, tu mets l'atmo à l'extérieur pour les apports.

Il n'y a aucun "apport" net venant de l'atmosphère. L'atmosphère n'est qu'un point de passage (dont l'importance principale si ce n'est unique est son inertie thermique), au total elle ne gagne ni ne perd ni énergie, ni n-entropie.

Ce sont 2 systèmes différents, avec 2 rendements différents

J'ai l'impression que tu cherches à t'accrocher à la notion "usuelle" de rendement, alors, que, je le répète tout le point de discussion est de donner un éclairage différent sur cette notion de rendement.

---

Sinon tes arguments sont circonstanciels. Es-tu d'accord ou non que l'on peut maintenir la température d'une maison avec moins d'énergie solaire avec un dispositif sophistiqué dont une PAC, qu'avec l'utilisation directe de l'énergie solaire?

C'est le seul point qui compte vraiment. La démonstration d'un rendement maximal est intéressante pour le volet théorique, mais le simple exemple du panneau PV est suffisant pour emporter le morceau. Après, à chacun de revoir son modèle des échanges thermodynamiques pour qu'il marche

Cordialement,

[ortograf-fr]

Envoyé par Yoghourt

Ca, c'est le COP, pas le rendement.

Pc: puissance fournie à la source chaude
Pf: puissance extraite de la source froide
Pm: puissance fournie par le moteur
rendement = puissance de sortie / puissance d'entrée (toutes les entrées), quelque soit le système considéré
Ici, rendement = Pc / (Pf + Pm) <= 1

C'est dans tout bon bouquin de thermodynamique. Mon mien est le D'Archambault

Un rendement > 1 revient à dire que de l'énergie est crée, ce qui est une violation du 1er principe de la thermo (conservation de l'énergie, "rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme" comme disait Lavoisier).
Ca revient aussi à violer le 2e principe de la thermo (car autorise la création d'une machine à mouvement perpétuel)

Avec tes notations, pour la pompe à chaleur:

rendement = Putile / P fournie
= Pc / Pm = (Pf + Pm) / Pm > 1

Si tu affirmes qu'un rendement ne peut pas être supérieur à 1, ceci au nom de la conservation de l'énergie, alors, pour la même raison, il faudrait affirmer aussi qu'un rendement ne peut pas être inférieur à 1, ce qui est reconnu comme faux.

[Yoghourt]

Mea culpa, l'auteur de mon livre de Thermo n'est pas D'Archambault (ça, c'est un de mes livres de math), mais Lumbroso.

Considérons la machine thermique tritherme qui cherche à chauffer la maison.
- source S0: l'atmosphère supposée ici à température constante T0
- source S1: la maison, qui se comporte en hiver comme une source de température T1
- source S2: le soleil, température de rayonnement T2.
- énergie mécanique W: par exemple, la prise électrique qui fait tourner la machine thermique

Dans mon argumentaire ci-dessous, et afin d'être cohérent avec la description du système ci-dessus, on peut considérer qu'on utilise des panneaux solaires thermiques ou un moteur stirling pour capter l'énergie solaire. C'est donc un système différent de celui imaginé à l'origine par mmy, mais à mon sens plus conforme aux types de calculs qu'il a fait.

Dans le cas de panneaux solaires photovoltaïques servant à alimenter la machine thermique, l'énergie électrique en question doit apparaître dans W. Les pertes thermiques des panneaux PV peuvent être récupérables (cogénération proposée par mmy) ou non. Cela n'a pas grande importance dans le bilan énergétique, mais impacte le bilan entropique.

La machine tritherme ponctionne de l'énergie au soleil, à l'atmosphère, et à la prise pour chauffer la maison. Au bout d'un cycle de la machine (~1 jour), nos variables d'état préférées donnent:
delta U = Q0 + Q2 + W - Q1
delta S = Q0/T0 +Q1/T1 + Q2/T2

Hypothèse supplémentaire de mmy: la machine thermique est autosuffisante pour son fonctionnement -> W=0
1er principe -> delta U = 0
2e principe -> delta S >= 0

On en tire:
Q0 = Q1-Q2
puis:
(Q1-Q2) +Q1*T0/T1 + Q2*T0/T2 >= 0
puis l'inégalité sur la quantité de chaleur Q1 fournie à la maison:
Q1 >= Q2 * (1-T0/T2) / (1+T0/T1)

C'est un peu différent de la formule donnée par mmy.

A noter:
i] Q2 est la quantité de chaleur que la machine thermique est capable de ponctionner sur le soleil. Q2 < Qrayonnement_incident
ii] Q1 compense exactement les déperditions de la maison pour qu'elle reste à la température T1

L'énergie pompée dans l'atmosphère est gratuite.
L'énergie récupérée sur le soleil est gratuite.
Le coefficient d'efficacité d'un point de vue économique est donc:
e = recette/dépense = Q1/0 =

Le coef d'efficacité vis à vis du soleil est:
e_soleil = recette/"dépense" = Q1/Q2
e_soleil >= (1-T0/T2) / (1+T0/T1) = min_e_soleil

Application numérique: T0=273, T1=293, T2=5800 => e_soleil = 0,49

A cause d'un signe, on se retrouve bien loin du coef d'efficacité de 14 indiqué par mmy. On se retrouve même inférieur à 1!

Le coef d'efficacité vis à vis de l'atmosphère est:
e_atmo = Q2/Q0 = 1/(1-Q1/Q2) = 1/ (1 - 1/e_soleil)
e_atmo <= 1/ (1 - 1/min_e_soleil) = max_e_atmo

Autrement dit:
1) la notion d'efficacité est complètement subjective
2) il n'y a rien de magique: ce qui n'est pas récupéré du soleil est récupéré de l'atmosphère, et vice-versa
3) le coefficient d'efficacité suppose une définition subjective de la partie "dépense"

A l'extrème, Q0=0 (on ne prend pas de chaleur à l'atmosphère)
-> e =
-> e_soleil = 1
-> e_atmo =

Miracle: c'est plus efficace de chauffer la maison en captage thermique direct depuis le soleil qu'en machine thermique mue par la chaleur du soleil.

Mais, comme j'ai indiqué auparavant, Q2 ne représente pas la chaleur totale du rayonnement incident. La notation e_soleil et la notion même de coefficient d'efficacité est donc très marketing, car très "flexible"...

[Yoghourt]

Lumbroso affirme et démontre qu'un rendement ne peut être supérieur à 1 sur un cycle d'un moteur thermique. C'est d'ailleurs ce qui met à la trappe toutes les machines à mouvement perpétuel.

Le rendement n'y est défini que pour les moteurs thermiques. Pour les pompes à chaleur et les machines frigorifiques, pas de notion de rendement.

Seule la notion de coefficient d'efficacité est retenue pour PAC et machines frigo. Il peut être inférieur ou supérieur à 1. Comme indiqué dans mon précédent message, c'est une donnée d'une grande flexibilité, à manipuler avec des pincettes (la sémantique et la légitimité d'additionner ou multiplier de telles grandeurs est à vérifier à chaque fois)

[Yoghourt]

Envoyé par mmy

Sinon tes arguments sont circonstanciels. Es-tu d'accord ou non que l'on peut maintenir la température d'une maison avec moins d'énergie solaire avec un dispositif sophistiqué dont une PAC, qu'avec l'utilisation directe de l'énergie solaire?

C'est le seul point qui compte vraiment. La démonstration d'un rendement maximal est intéressante pour le volet théorique, mais le simple exemple du panneau PV est suffisant pour emporter le morceau. Après, à chacun de revoir son modèle des échanges thermodynamiques pour qu'il marche

En bon ingénieur, je ne trouve pas d'intérêt à la question, selon le bon vieux principe KISS qui fait souvent la nique à la loi de Murphy (matérialisée ici par le MTBF): keep it simple stupid
EDIT: en pratique, entre captage solaire et micropac thermo-nucléaire pour chauffer une maison passive, c'est comme tu veux tu choises. Du moment que la maison est passive , même un chauffage à radiateur électrique à bain d'huile ne me choquera pas car j'estime qu'il n'y a pas lieu de se battre entre "super" et "super-duper".

Pour le panneau PV, j'attends de voir les calculs au propre avec le PV qui apprait côté W et non côté Q2, ainsi que (et surtout) la validation de mes calculs précédents

[Michel (mmy)]

Envoyé par Yoghourt

Q1 >= Q2 * (1-T0/T2) / (1+T0/T1)

i] Q2 est la quantité de chaleur que la machine thermique est capable de ponctionner sur le soleil. Q2 < Qrayonnement_incident
ii] Q1 compense exactement les déperditions de la maison pour qu'elle reste à la température T1

C'est un peu différent de la formule donnée par mmy.

Pour sûr! Et heureusement pour moi, tu es en train de dire que Q2=0 et Q1>0 est permis par la seconde et la première loi; ça c'est une vraie machine à mouvement perpétuel

A cause d'un signe, on se retrouve bien loin du coef d'efficacité de 14 indiqué par mmy. On se retrouve même inférieur à 1!

Eh oui... Ca ne te gêne pas que la solution directe ne soit pas dedans? (Tu n'as fait qu'une majoration; elle s'applique à tout dispositif, y compris le chauffage direct!)

1) la notion d'efficacité est complètement subjective

Elle n'est pas subjective. Elle demande à être définie, et c'est tout le point de la discussion.

2) il n'y a rien de magique:

Qui a dit le contraire?

Miracle: c'est plus efficace de chauffer la maison en captage thermique direct depuis le soleil qu'en machine thermique mue par la chaleur du soleil.

Faux.

Cordialement,

(Je te laisse trouver où tu as pris quelques libertés avec les signes...)