Pression du vent

[alaina]

Bonjour à tous,

Je me permets de vous solliciter, car je souhaite calculer un panneau monté sur un pied. Je souhaiterai connaître la force exercée par le vent sur le panneau et le pied. De plus pour aller plus loin dans mon étude, je souhaite déterminer par calcul le bloc de béton qu’il faut mettre au pied.
Je vous remercie par avance de l’attention que vous porterez à ma demande et aux réponses que vous pourrez me faire.
Respectueuses salutations et bonne continuation.
A.A

[deep_turtle]

Salut,

De facon generale, la force subie par un objet soumis au vent s'ecrit



ou est la densite massique de l'air, la vitesse, la surface que l'objet offre au vent et un nombre sans dimension qui depend de la forme et de l'orientation de l'objet (c'est ce nombre qu'on essaie de rendre minimal quand on veut "profiler" un truc pour le rendre "aerodynamique"). [En fait, il y a plusieurs regimes de vitesse, a faible vitesse c'est plutot proportionnel a v, regarde ce site par exemple pour plus de details]

Dans le cas qui t'interesse, je n'ai pas reussi a trouver l'info sur le Cx, des sites sur les avions (ici par exemple) donnent le Cx en fonction de l'inclinaison de la surface, mais uniquement pour des angles assez faibles (Cx augmente avec l'angle et vaut environ 60 pour une inclinaison de 10 degres. Quand le vent souffle en plein sur la surface, l'angle serait de 90 degres. Mais ce cas-la n'est pas super interessant pour les avions...). Cherche dans cette direction-la, et si tu trouves quelque chose d'interessant, partage-le je suis preneur !

[zoup1]

le coefficient de trainé Cx tel que l'a indiqué deep_turtle est de l'ordre de 1 pour un cyclindre dès lors que le nombre de Reynolds de l'écoulement est suffisement grand où U est la vitesse du fluide, L est la taille du panneau, et est la viscosité cinématique du fluide.

Pour un panneau, il est clair que le Cx va être plus important que le cylindre mais il ne devrait pas devenir dramatiquement grand. Dans tous les cas si tu veux que ton panneau reste en place tu as interêt à majorer... A mon avis si tu prends 10 comme valeur de coefficient de trainé cela devrait aller...

Bon finalement j'ai trouvé une table qui dit que le Cx est de 1,17 pour un plaque carrée.

http://aerodyn.org/Drag/tables.html

Il faut cependant se méfier qu'il n'y a pas que de la trainée mais aussi de la portance qui peut arraché ton panneau. Celui-ci n'est pas forcément perpendiculaire à la direction du vent. Le coefficient peut-être beaucoup plus grand. On trouve des coefficient de portance rapportés aux coefficients de trainée de 200 (pour des ailes qui sont optimisée pour cela).

[cedric]

salut ...

En suivant le schéma et ci dessous et en utilisant le principe fondamental de la statique on obtient :

c*sin(alpha)*F - b*P = 0

donc P = (c*sin(alpha)*F)/b

Donc plus b est grand moins le poids P doit etre grand...

C'est une premiere approximation...

(je sais que ce n'est pas très clair mais je suis sur que d'autres expliquerons plus en détail non ?? lol...)..
Sinon si tu as besoin de plus d'explications je me ferai un plasir de te répondre en MP...

Bonne soirée

Cédric

[deep_turtle]

Heu tu es sûr qu'on parle du même problème Cédric ? Je ne crois pas que le panneau soit penché, et le poids n'intervient pas si effectivement le panneau est vertical; et ton calcul ne donne pas la force exercée par le vent...

[cedric]

Je vais reprendre le raisonnement au début car j'ai sauté quelques étapes.. ...

Le panneau est en équilibre statique.

Il est soumis a 3 forces F ( force du au vent) , P ( son poids ) et R la réaction au sol .

Nous savons que, selon le principe fondamental de la statique la somme des résultantes est égale à 0 donc :vecteur P + vecteur F + vecteur R = vecteur nul...
Pour l'instant tout marche...?

D'une part Alania veut :" connaître la force exercée par le vent sur le pied. "

C'est un calcul de flexion en dimensionnant par rapport au moment F*a

D'autre part Alania veut : "déterminer par calcul le bloc de béton qu’il faut mettre au pied"

C'est à dire calculer les dimensions de ce bloc de béton hauteur, largeur et poids...
Par expérience on sait que la longueur b et le poids P vont etre prépondérants dans la stabilité de l'ensemble...

J'ai donc modéliser l'ensemble en cherchant quels seraient la longueur b et le poids P permettant d'obtenir l'équilibre statique dans le cas d'une rotation de l'ensemble au point A ( ici un centre de rotation = liaison pivot)...

Est ce que je suis assez clair ? Ou alors mon approche n'est elle pas la bonne ?

Merci de vos remarques

cédric

[zoup1]

A mon humble avis [-->cédric]
1- Tu n'es pas assez clair
2- Ton approche n'est pas la bonne

Pour le 1
- tu parles de grandeurs que tu ne définis pas. On ne sait pas ce qu'est ce b dont tu parles, on ne sait pas ce que le poids P (c'est le poids du bloc de béton ou c'est le poid du panneau).
- tu fais un dessin dans lequel on ne retrouve absolument pas le problème posé au départ.

Pour le 2 -
- tu cherches à trouver la force du vent sur le panneau en cherchant à résoudre le problème en statique. Mais tu ne connais ni la force du vent sur le panneau, ni le poids qu'il faut mettre au pied du panneau pour que le panneau ne bouge pas. Autrement dis... Tu as 2 inconnues dans le problèmes et tu n'as qu'une seule relation... (bon... ce n'est pas tout à fait aussi simple car il s'agit de relations vectorielles) mais bon... tu vois bien que dans ce problème tu ne peux pas déterminer indépendemment la force du vent sur le panneau et la masse du bloc de béton. Plus la force du vent sera grande et plus il sera nécessaire de mettre un bloc de béton lourd... Les deux grandeurs sont reliées l'une à l'autre. C'est justement l'écriture de la statique qui permet de déterminer la relation qui lie l'un à l'autre, mais c'est tout. Il faut pouvoir déterminer l'une ou l'autre pour boucler entièrement le problème.

Déterminer la force du vent c'est faire l'hydrodynamique du vent sur le panneau et c'est ce que dit deep-turtle

[cedric]

Salut !

Bon je reprends tout à 0...

Aliana a écrit :"je souhaite calculer un panneau monté sur un pied. Je souhaiterai connaître la force exercée par le vent sur le panneau et le pied. De plus pour aller plus loin dans mon étude, je souhaite déterminer par calcul le bloc de béton qu’il faut mettre au pied."

L'étude se découpe en deux parties :

1°) Evaluer la Force du vent résultant de la pression d'arret du vent sur la surface du panneau : F = 1/2 * Ro * V² *S
Je ne rentre pas dans le débat sur le coefficient Cx qui dépend de bcp de paramètres expériementaux...
Je considère que cette force peut se représenter centrée sur la face du panneau

2°) Dimensionner le socle qui servira a maintenir le panneau stable

F = force du vent en Newton
R = réaction au sol en Newton
P = poids de l'ensemble (panneau + socle en béton) en Newton
pt G = centre de gravité de l'ensemble ( en considérant que le poids du panneau est négligeable / poids du socle ), G = Pt B, le point G est aussi du coup le milieu du socle
pt A = pt de rotation ( ou axe de rotation....)
pt C = milieu de la face du panneau

1ère hypothèse : problème plan XY
2ème hypothèse : le panneau ne glisse pas horizontalement ( coefficient de frottement existant entre le socle et le sol)
3ème hypothèse : le panneau "pourrait" basculer autour du point A

Application du PFS :

Somme des forces = vecteur nul
Somme des moments = vecteur nul

--> P = (c*sin(alpha)*F)/b


Application numérique :
S = 1 m²
ro = 1.293 kg/m^3
V = 15 m/s ( environ 54 km/h)
a = 1 m
b = 0.5 m
on sait alpha = arctan ( a/b) = 63°
c = racine carrée ( a² + b² ) = 1.11

donc P = (1.11 * sin(63°) * 1.293 * 15² * 1 ) /( 2* 0.5)
P = 287 N = 28 daN --> masse du socle = 28.5 kg

En prenant une masse de 35 kg je me mets une marge de sécurité !!

[deep_turtle]

C'est effectivement beaucoup plus clair comme ça, je comrpends mieux. Il y a quand même un point qui m'échappe, c'est ce point A que tu introduis, ce pivot. J'avais compris que le panneau était tenu par un socle rigide fixé au sol. Remarque j'ai inventé parce qu'effectivement, la question de départ ne précise rien de tel !!

[cedric]

!

Ce point A est rajouté pour modélisé le fait que le panneau peut tourner autour de ce point ( tu as déjà remarqué ces panneaux devant les boutiques qui tombent quand il y a trop de vent ? )...Note bien que dans la "réalité" le socle n'est pas du tout fixé au sol...C'est que, si je ne fais pas l'hypothése de ce pivot j'ai trop d'inconnus...

Bonne soirée !

Cédric

[isozv]

Envoyé par deep_turtle

...de facon generale, la force subie par un objet soumis au vent s'ecrit

Je ferai attention avec le facteur 1/2.... j'ai vu des démonstrations du calcul de cette force mais jamais le facteur 1/2 n'y apparaît (il a été "sorti" de la "constante" Cx pour avoir un semblant d'énergie cinétique)

[deep_turtle]

Bonne remarque... Je prends note.

[alaina]

Bonsoir à tous,
J'e vous remercie de vos réponse.
Mais sachez que grace aux premières réponse j'ai donc appliqué un effort répartie sur la surface développée du mat et 2 ponctuelles qui viennent s'ajouter à l'effort réparti sur le mat provenant de la fixation du panneau sur celui-ci. (pour info le Cx d'un sphére creuse est de 1.4 et du boule pleine est de 0.4) J'en ai sortie une approximation par élément de tube (qui est de forme circulaire pour le mat et j'ai pris 1.1 pour la face plane du panneau).
De plus le mat travail en flexion et en torsion et en utilisant (à l'encastrement contrainte totale =0.35 tf+0.65(tf²+4tt²)^(1/2) avec tf =contrainte de flexion et tt contrainte de torsion. donc maintenant j' ai des couples ,efforts et contraintes dans mon pieds.

Par contre une petite précision pour le bloc de bétons. Je cherche à le calculer lorsque celui-ci est enterré. Donc suivant la pression du sol sur celui-ci, la masse du bloc pour le décoller du sol et la partie du sol au dessus du bloc.

Ce doit etre plus compliqué que pour un basculement d'un bloc posé ,sur le sol!

MErci encore de vos réponse et de l'attention que vous apportez tous à mes demande.
Respectueueses salutations.
AA