Casse tête forestier.

[TatSou-Max]

Bonjour,

je vous propose une petite enigme que mon prof de math nous a proposé. Vous allez voir, l'intitulé est cours mais cela n'en est pas pour autant facile.

"On cherche à planter 15 arbres de façon à avoir 6 rangées de 5 arbres"

Voilà, j'attends vos propositions.
Merci.

[yat]

Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.

[TatSou-Max]

Ceci est certe une aide à la construction (et je t'en remercie), mais ne résoud pas le probléme.

Petite indication qu'il m'a été donné: le résultat est une figure symétrique.

[yat]

Hein ? Comment ça ça ne résoud pas le problème ? Qu'est-ce qui te manque ? Tu n'arrives pas à tracer six droites qui ne sont pas parallèles ? C'est pourtant pas les solutions qui manquent...

Par exemple, une solution qui avoir un axe de symétrie (comme ça a été ajouté dans l'énoncé après coup) : Tu plantes cinq piquets le long d'un coté du jardin, et cinq autres le long d'un coté adjacent. Dans le sens des aiguilles d'une montre, tu relies chaque piquet du premier coté avec son homologue du deuxième coté.

Désolé de t'avoir donné une réponse qui ne te convient pas, mais je t'ai simplement donné la solution générale. Rien n'est plus simple que de tracer des droites qui ne sont pas parallèles...

Par rapport à la symétrie, je ne vois pas de solution admettant une symétrie centrale... j'imagine que c'est ça que tu entends par "symétrique" ? D'ailleurs, en plus de ne pas en voir, je suis persuadé qu'il n'y en a pas, puisqu'on se retrouverait nécessairement avec des droites parallèles.

Par contre, avec 12 arbres, tu peux faire 6 rangées de 4... Et là, on a une solution (parce que là encore, ce n'est pas LA solution) bien symétrique dans tous les sens. Hum... bon, désolé, ça c'est une devinette qui n'a rien à voir.

[pierreM]

Envoyé par yat

Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.

Bien vu!
Pierre

[TatSou-Max]

Tout d'abord désolé si tu as mal pris se que je t'ai dis.

Ensuite, en gardant à l'esprit ta première "solution":

Si on tend six fils au pif dans le jardin, de manière à ce que chacun coupe tous les autres, il suffit de planter les arbres aux intersections.

J'y suis arrivé. Le probléme était qu'au départ, j'aivais réalisé un schéma trop petit. Mais avec un beaucoup plus grand, les solutions apparaissent comme plus simple. Mon résultat ne donne pas une figure symétrique ni centrale ni axiale, mais après tout cela ne fait pas partie des objectifs.

Merci pour ta réponse,
@ +

[yat]

Envoyé par TatSou-Max

Tout d'abord désolé si tu as mal pris se que je t'ai dis.

No problemo, il s'agit ici d'incompréhension, pas d'offense.

[cedric]

... Waouh j'ai eu du mal !