Probleme de devoir

salut alors je suis en 1 ere S et , et pour les vacanne mon prof de math m'a donné ses exercices a faire et j'avoue que je éche un peu alors si vous pouviez me donner quelque piste.

Je ne suis meme pas sur que ma dérivé est juste , donc si vous pouviez me la donner ca m'aiderai a continuer.

ici (http://img76.exs.cx/my.php?loc=img76&image=resizeofimg20253pz.jpg)

Commence par nous dire ce que tu as fait STP et ce qui te pose problème.
Quelle dérivée as-tu trouvé ?

ok alors , mais j'ai peur de me ridiculiser.

Alors pour l'exercice sur l 'algérie j'ai trouver que la dérivée était g'(x)= -sin(x)-cos(x).
Ensuite pour celui sur togo j'ai vraiment aucune idée .

Personne n'est là pour te juger.
Pour dériver x.cos(x), tu fois utiliser (fg)' = f'g + g'f (avec f=x et g=cos(x))
Je crains que ta dérivée ne soit pas bonne.
Il n'y a pas à avoir honte, mais il faut s'entraîner, les dérivées c'est fondamental en maths

merci en fait je ne savais pas que il fallait faire ca. merci beaucoup
g'(x) = -xsin(x) ??

oui ça a l'air mieux :D

j'ai fini la question 1
Maintenant que je suis a la question 2 je suis pas sur d'avoir bien compris la question.
J'ai cru comprendre qu'il fallait dérivé f(x)=sinx/x

Alors j'ai trouvé comme dérivé , f'(x)= (xcosx-sinx)/x²
Je pense que je me suis encore trompé non ??? car il n'y a pas de valur qui annule la dérivé.

Alors j'ai trouvé comme dérivé , f'(x)= (xcosx-sinx)/x²
Je pense que je me suis encore trompé non ??? car il n'y a pas de valur qui annule la dérivé.
Je pense que tu as juste. En tout cas je trouve la même dérivée que toi.
Par contre, il y a des valeurs qui annulent cette dérivée. Cela se voit en remarquant que cette dérivée est continue sur ]0 ; +infini [ et est négative en Pi et positive en 2Pi

Salut,
Cela se voit en remarquant que cette dérivée est continue sur ]0 ; +infini [ et est négative en Pi et positive en 2PiOu tout simplement, on peut dire que ça s'annule lorsque x=tan(x), et graphiquement on voit qu'il y a trois solutions : -x0, 0 et x0 où x0 est un nombre qui, à mon avis, n'est pas calculable autrement que numériquement...

EDIT Oups... Dans ma résolution graphique, je me suis limité à ]-pi/2;pi/2[. En fait, y a une infinité de solutions. :embs:

Attention C.B. la fonction f n'est défini que sur [0, Pi] (pour cet exo),

Arimix : Une dérivée ne s'annule pas forcément. Une fonction strictement décroissante (par exemple) possède une dérivée strictement négative

ok mais je viens de commencer les dérivée et pour creer le tableau de variation on m'a appris a calculé les valeur qui anule la dérivé et s'en servir pour placé les - et les +

Merci beaucoup

ben pour voir la fonction , je rentre dans ma calculette Y1=(xcos(X)-sin(x))/(x²) et je ne vois pas une infinités de solutions . Ca doit etre du a mon manque d'experience mais je ne comprend pas.

ben pour voir la fonction , je rentre dans ma calculette Y1=(xcos(X)-sin(x))/(x²) et je ne vois pas une infinités de solutions . Ca doit etre du a mon manque d'experience mais je ne comprend pas.
Le problème est là :
Attention C.B. la fonction f n'est défini que sur [0, Pi] (pour cet exo),
Il n'y aurait une infinité de solution si la fonction étaient définie sur ]0 ; +infini [ et non sur [0, Pi].
Sur [0, Pi] la fonction est x->(xcos(X)-sin(x))/(x²) est toujours négative.

Fait attention toutefois, car ta fonction n'est pas exactement sin(x)/x, elle a été prolongée par continuité en 0.
La dérivée de f est définie en zéro (et s'annule en 0).

Pour reprendre tout ça de manière simple tu as:

f'(x) = \frac{g(x)}{x^2}

tu as étudié g et tu connais donc son signe, donc tu connais le signe de f'

ok merci beaucoup pour votre aide maintenant si vous pouviez me donner des piste pour TOGO ca serai sympa. Car franchement je ne vois rien du tout.

Une piste ça m'aiderai beaucoup .

editi : Si vous voulez que je le rescanne mieu dites le moi. Mais comme c'est juste pour le début de l'exercice je ne sais pas si vous avez besoin de la fin.

Pour le premier exercice de Togo, tu peux remarquer que si on oublie la condition de la limite, il existe une telle fonction epsilon pour a et b.

Tu peux donc exprimer epsilon en fonction de a et b, puis chercher les valeurs de a et b telles que la condition de la limite soit vérifiée.

Tu peux aussi remarquer la profonde similarité entre cette question et les dévellopements limités (si tu les as vu, mais de mémoire il me semble que les dévellopements limités à l'ordre 1 sont au programme). N'hésite donc pas à t'inspirer de ce que tu as pu voir sur les DL.

Essaye de mettre f sous la forme :

f(x) = \frac{ax(x+1)^2+b(x+1)^2+...}{ (x+1)^2}

Ben en fait on a pas encore vu les dévellopement de limites mais merci beaucoup je vais essayer de faire ca.

bonjour alors tout d'abord je voulais savoir comment on calcule la dérivé de x^3/6 si il faut faire x^4/6x ?

Et si oui est ce que pour le 3°) du probleme sur l'algérie , P ''' (x) = -cos(x) +12² .

merci beaucoup

bonjour alors tout d'abord je voulais savoir comment on calcule la dérivé de x^3/6 si il faut faire x^4/6x ?

Pour calculer la dérivée de \frac{x^{3}}{6}, on utilise la formule de la dérivée de \lambda f avec \lambda constante.

Et si oui est ce que pour le 3°) du probleme sur l'algérie , P ''' (x) = -cos(x) +12² .J'obtient une dérivée de cette forme, mais pas avec la même constante. Le 12² me semble faux.