Fonction bizare !

[14bds75_cb]

Bonjour,

Je dois étudier la continuité de la fonction F(x) dans R:

f: R -> R

f(x) = E(c) + racine carré de [ x - E(x)]

Ma première question est la suivante: Que signifie la lettre E ?
On m'as dit que c'était une fonction qui donnait le plus petit entier à gauche de x. Est-ce exacte ?

Ma seconde question, est comment s'y prendre pour étudier cette fonction !

Merci de votre aide
Amitiés

[14bds75_cb]

J'ai fait une faute, la fonction est:

f(x) = E(x) + racine carré de [ x - E(x)]


Merci à vous

[Zebu]

C' est E(x) ou e(x): la fonction exponentielle

Cela me semble toutefois bizarre vu ton domaine de definition

ZEB

[14bds75_cb]

salut !

Ben mon domaine, c'est les réels, y a rien de bizare !

[olle]

à mon avis ça doit être écrit qqpart dans ton énoncé ce qu'est la fonction E(x), parce que bon E(x) tout court ça veut rien dire
donc si on (ton prof?) t'a dit que c'est une fonction palier, bah c'est une foction palier je vois pas quelles autres explication on peut te donner.

sinon si c'est ça elle a franchement pas l'air continue ta fonction

[Urian]

E(x) peut etre la fonction entiere qui donne la valeur entiere de x

[Urian]

euh desole j avais pas lu entierement le premier post

donc E(x) est bien la fonction partie entiere... par ex
E(10.999)=10

elle donne la partie entiere de x...

le graphe de E(x) ressemble à des marches d escaliers

[14bds75_cb]

salut Urian !

En effet, tu as trés bien compris !
Amitiés

[Quinto]

Oui c'est la partie entière.
Si on avait voulu parler de l'exponentielle on aurait ecrit ca
exp(x) ou alors e^x mais surement pas e(x).

sinon on a E(10.999)=10
mais E(10.99999......)=11

[Damon]

ou alors e^x

Sauf que les puissances peuvent être écrites normalement sur ce forum : e^x
Qui doit s'écrire en HTML de cette manière :
[code:1:ec1e51a6ec]e<sup>x</sup>[/code:1:ec1e51a6ec]

Damon
qui trouve tout de même cela plus lisible.

[alarabi]

bonjour,
si E est la partie entière, la fonction n'est pas continue: il suffit de faire tendre x vers 1 (par exemple) par valeurs inférieurs, la fonction tend vers 1
alors que f(1) est égale à 1+racine(2)

en gros pour chaque n de Z: faire tendre x vers n par valeurs inférieurs cela conduit à f égale à n. alors que f(n)=n+racine(2n).
===> la fonction est continue entre ]n,n+1[ et discontinue en n avec n un élément de Z (ensemble des entires relatifs)