Incertitude entre deux mesures

[Humanoïde]

Bonjour à tous,
un petit problème tout simple de mesure.

Voilà j'ai une chaîne de mesure de pression constituée d'un capteur et d'un enregistreur.
l'incertitude I de ma chaine de mesure est égale à la somme quadratique des incertitudes de chaque élément de ma chaîne à savoir, le capteur , l'enregistreur et l'erreur de lecture.

Maintenant si je dois faire deux mesures pour évaluer la chute de pression d'un circuit est ce que l'incertitude de mon résultat (P1-P2) est égale à la somme de mes incertitudes (2I) ou à la somme quadratique de mes incertitudes ?
merci

[chaverondier]

Envoyé par Humanoïde

J'ai une chaîne de mesure de pression constituée d'un capteur et d'un enregistreur. L'incertitude I de ma chaine de mesure est égale à la somme quadratique des incertitudes de chaque élément de ma chaîne à savoir, le capteur, l'enregistreur et l'erreur de lecture.

Maintenant si je dois faire deux mesures pour évaluer la chute de pression d'un circuit est ce que l'incertitude de mon résultat (P1-P2) est égale à la somme de mes incertitudes (2I) ou à la somme quadratique de mes incertitudes ?

Au pire, la variance de P1-P2 sera égale à la somme de la variance de P1 et de la variance de P2 (cas où les erreurs sont supposées indépendantes). De ce fait, les erreurs (comptées par exemple comme +/-3 fois l'écart type si on veut un encadrement fiable à 99,8% environ) vont s'ajouter quadratiquement.

En fait, il s'agit là d'une hypothèse conservative qui peut-être un peu pénalisante si une partie de l'erreur du capteur et une partie de l'erreur de l'enregistreur contiennent un biais systématique qui n'est pas corrigé.

Bernard Chaverondier

[Chip]

Envoyé par Humanoïde

Maintenant si je dois faire deux mesures pour évaluer la chute de pression d'un circuit est ce que l'incertitude de mon résultat (P1-P2) est égale à la somme de mes incertitudes (2I) ou à la somme quadratique de mes incertitudes ?

À la somme quadratique.

Ceci suppose toutefois que les incertitudes de tes deux mesures ne sont pas corrélées. Dans certains cas ce n'est pas vrai. Pour prendre un exemple simplifié, si tu as un appareil qui vibre à côté de ton installation et que ces vibrations entraînent une oscillation des mesures de P1 et P2, alors des mesures de P1 et P2 faites au même instant peuvent avoir une incertitude supérieure ou inférieure à celle de P1-P2 selon que les oscillations sont en phase ou non. Mais dans ton cas j'imagine qu'il n'y a pas ce genre de problème, et que l'incertitude est bien due aux éléments que tu as mentionnés... dans ce cas les mesures sont indépendantes et il faut sommer quadratiquement les incertitudes.

Dans ce que j'ai dit je n'ai pas considéré explicitement l'effet d'un biais systématique de ton appareil (ou de tes appareils) de mesure, uniquement la dispersion des mesures - pour ce qui est de l'effet d'un biais systématique, cf chaverondier... (si tu utilises un seul appareil, un biais systématique entraîne une corrélation entre erreurs de mesures)

[Humanoïde]

Merci pour vos réponses.
Dois je comprendre que, en considérant ma chaîne de mesure comme non soumise aux agressions externes (vibration ,température, hmidité, etc...), l'incertitude de la différence entre deux mesures est inférieure à la somme quadratique des incertitudes de chaque mesure. Pourrais je pousser le raisonnement en disant que les erreurs systématiques s'annulent surtout si l'on considère que la variable à mesurer (pression) évolue peu entre deux mesures (10mbar pour une gamme de mesure de 10 bar). Ne resterait alors, que la somme quadratique des erreurs de fidélité et de sensibilité.