Les paradoxes.

[Médiat]

Envoyé par bardamu

Le "paradoxe" des jumeaux ne sera paradoxal que par rapport à une autre théorie et une fois qu'il est constaté expérimentalement que la théorie "paradoxale" est correcte, c'est plutôt l'autre qui devrait être "paradoxale".

Je sais que je ne vois les chose qu'à mon petit niveau de piètre logicien, mais je ne comprends pas comment une assertion peut être paradoxale par rapport à une autre théorie. Si je prends l'assertion "les jumeaux vieillissent différemment dans telles circonstances", alors cette assertion est fausse en mécanique newtonienne et vraie en mécanique relativiste, elle ne mérite son titre de paradoxe que parce qu'elle est vraie dans une théorie (suffisament utile, validée, acceptée, etc...) et contraire à l'opinion commune.
En ne conservant que la définition proposée, alors le fait qu'il passe une seule parallèle par un point extérieur à une droite serait paradoxal car vrai en géométrie euclidienne mais faux dans les géométrie elliptique et hyperbolique ; que la multiplication soit commutative serait paradoxal car vrai dans les complexe et faux dans la quaternions, etc.

[Matmat]

Envoyé par baguette

J'ai un petit problème avec ta réponse "oui" à la question de bardamu.
Lui, dis que les faits sont établis par l'expérience et non traduits dans la théorie, toi tu stipules que la théorie peut conjecturer les faits sans que l'expérience ne les ait vérifiés.
Les deux positions me semblent antinomyques ! Pour peu que j'aie tout compris..

Ce que je disais tenait compte que la théorie (physique) n'est pas seulement un ensemble de rapports expérimentaux, elle n'est pas juste une description de faits déjà expérimentés, elle est aussi une description de faits qui pourraient se passer dans telle situation, avec telle hypothèse, tel contexte, telle variante d'expérience, etc...
La théorie de la relativité dit justement beaucoup plus que des faits établis , en 1915 presque rien n'avait été établi par l'expérience...
J'ai tenu compte qu'un simple ensemble de faits établis ne font pas une théorie, ce sont les faits prévus qui comptent.

L'Académie parle "d'opinion" commune , le terme est très (trop) large cependant ce que dit une théorie scientifique donnée entre souvent dans le sens commun, une contradiction dans une théorie donnée est aussi une contradiction d'un sens commun si la théorie a eu le temps d'entrer dans le sens commun (bien que ca n'arrive évidemment pas toujours) , on a que changé de niveau de raffinement (citation d'Einstein) de la pensée.

Si , dans certaine sciences on n'emploie pas le terme de paradoxe (on y préfère par exemple qualifier la théorie d'inconsistante, comme me l'a signalé Médiat) , est ce que cela change quelque chose étant donné que dans ces memes sciences on refuse aussi de parler "d'opinion" : Est-ce que le rapport qu'il y a entre paradoxe et opinion n'est pas analogue avec contradiction et base axiomatique ? (Le paradoxe de Russel ayant conduit à modifier des axiomes de la théorie des ensembles)

Envoyé par Médiat

Je sais que je ne vois les chose qu'à mon petit niveau de piètre logicien, mais je ne comprends pas comment une assertion peut être paradoxale par rapport à une autre théorie. Si je prends l'assertion "les jumeaux vieillissent différemment dans telles circonstances", alors cette assertion est fausse en mécanique newtonienne et vraie en mécanique relativiste, elle ne mérite son titre de paradoxe que parce qu'elle est vraie dans une théorie (suffisament utile, validée, acceptée, etc...) et contraire à l'opinion commune.
En ne conservant que la définition proposée, alors le fait qu'il passe une seule parallèle par un point extérieur à une droite serait paradoxal car vrai en géométrie euclidienne mais faux dans les géométrie elliptique et hyperbolique ; que la multiplication soit commutative serait paradoxal car vrai dans les complexe et faux dans la quaternions, etc.

Comme :
il y a contradiction pour celui qui n'a pas assimilé la nouvelle théorie, c'est à dire qui en resté à l'ancienne.
Il n'y a pas contradiction pour celui qui a assimilé la nouvelle.

Le passage entre les deux points de vus, c'est ce que les seconds présentent aux premiers ... Dans un premier temps les seconds parlent aux premier dans le langage de l'ancienne théorie, avec les concepts de l'ancienne théorie, espérant que la contradiction motivera les premiers à revoir leurs concepts. Et dans un second temps, il parlent des nouveaux concepts.

[One Eye Jack]

Donc.. ok, admettons que la RR suffise à expliquer le paradoxe des "Jumeaux".
Il y a quand même un hic.
Notre jumeau voyageur avec sa fusée, pointe son téléscope sur la Terre.

Vous êtes d'accord pour dire que :
1) puisqu'il est constamment en mouvement, il vois constamment la Terre veillir moins vite que lui.
2) quand il arrive, puisqu'il est plus jeune, ça dire que le jumeau sédentaire est plus vieux que lui.

Comment conciliez vous ces deux hypothèses ?

[Matmat]

Envoyé par baguette

Le paradoxe est une situation où il n'y a pas de réponse possible sans se trouver dans une impasse; cela ne heurte pas le sens commun, simplement il n'y a pas d'issue si l'on ne passe pas à un métalangage (ou une méta-théorie) pour analyser la situation.

Dans le remède , il y a un paradoxe, sans doute le pire , car le métalangage a lui-meme des auto-références , il est donc un langage-objet d'un autre méta langage, et ceci à l'infini ( un peu comme Tarski, en voulant définir la vérité dans le méta-langage, doit définir la vérité du métalangage lui meme , ... à l'infini) .

[Médiat]

Envoyé par Matmat

il y a contradiction pour celui qui n'a pas assimilé la nouvelle théorie, c'est à dire qui en resté à l'ancienne.
Il n'y a pas contradiction pour celui qui a assimilé la nouvelle.

Tout à fait, c'est pourquoi je ressens le besoin d'un autre critère pour qualifier une affirmation de paradoxe.

En présentant une chronologie dans les théories, on sous-entend que la plus ancienne représente l'opinion commune (et c'est sans doute vrai), mais je persiste à penser que l'existence d'une contradiction entre deux théories (et c'est sans doute le cas général) ne permet pas, seule, à conclure à un paradoxe.

Par contre il va sans dire (mais je vais le dire quand même) que si toutes les théories, y compris l'opinion commune, sont d'accord sur la "vérité" d'une assertion, il y a peu de chance qu'on la qualifie de paradoxe.

La contradiction est donc, à mon humble avis, nécessaire, elle n'est pas suffisante pour avoir un paradoxe.

[Médiat]

Je voudrais préciser mon intervention précédente : la contradiction peut n'être qu'apparente, mais alors le paradoxe n'est lui-même qu'apparent (il disparaît en tant que paradoxe, quand on regarde au delà de l'apparence).
Je prends un exemple, que j'apprécie particulièrement.
Paradoxe : Parfois, la seule façon d'obéir au bushido, c'est de désobéir au bushido.
Une magnifique illustration de ce paradoxe peut se voir au début du film "Les 7 samouraïs" (c'est aussi le thème central du film "Hara-kiri" qui est beaucoup moins connu (dommage)).
Je dis que la contradiction ici n'est qu'apparente, et donc que le paradoxe n'est qu'apparent, une autre formulation pourrait être "Parfois, la seule façon d'obéir à l'esprit du bushido, c'est de désobéir à la lettre du bushido".
Le paradoxe est ici utilisé comme une figure de rhétorique, qui force à la réflexion (c'est d'ailleurs souvent le cas du paradoxe).

[baguette]

Bonjour Médiat, bonjour Matmat,

C'est en cela que je n'apprécie pas tellement la notion de contradiction (au sens strict) et que je préfère la notion de double contrainte.
La double contrainte est l'impossibilité de répondre sans se mettre en porte à faux.

Elle me semble pouvoir s'appliquer tant dans la notion de théorie (et de validation de celle-ci) que dans la notion sémantique.
Je reprends un exemple de paradoxe de Watzlawick illustrant ce propos.
"Une mère dit à son enfant : Tu dois m'aimer"

Il n'y a pas d'issue possible pour l'enfant, l'acte d'aimer étant spontané, s'il aime il désobéit car il aime de manière non spontanée (ce qui n'est pas aimer), s'il n'aime pas il désobéit par désaffection à un ordre donné.

Dans ce cas précis, la seule solution pour sortir du dilemme est de passer à un niveau supérieur, un méta-langage qui analyse l'ordre donné sans s'y impliquer.

Dans le cadre des "paradoxes" de Zénon par exemple, la double contrainte s'exerce dans deux domaines différents, le domaine du savoir et le domaine du vécu qui sont mis en opposition.
Dans ce cadre là, il m'apparaît trop simple de dire qu'il faut passer à un méta-langage (encore faut-il en avoir les moyens !). C'est l'évolution d'une ou de l'autre des théories ou l'émergence d'une nouvelle théorie qui permettra de résoudre la difficulté.

En cela, il me semble devoir faire la différence entre paradoxes "logiques" et paradoxes "conceptuels". D'où, sans vouloir rallumer le feu, la notion paradoxale peut tenir à la logique du propos, ou à sa sémantique.

P.S. Je suis conscient d'avoir répété des choses déjà dites par vous, simplement j'essaie moi aussi d'y voir clair.

Amicalement

[ClaudeH]

Envoyé par baguette

Bonjour Médiat, bonjour Matmat,

impliquer.


En cela, il me semble devoir faire la différence entre paradoxes "logiques" et paradoxes "conceptuels". D'où, sans vouloir rallumer le feu, la notion paradoxale peut tenir à la logique du propos, ou à sa sémantique.

Amicalement

Bonjour

Mediat Matmat et à tous.

Je partage ton avis baguette.

Se pourrait-il que nous ayions à faire à deux «référentiels» différents que nous tentons de juxtaposer.?
Je ne parle pas de «référentiel» mathématique, mais plûtot de deux référentiels conceptuels.
Le terme référentiel n'est peut être pas approprié

Exemple:
le paradoxe du menteur
je mens tout le temps, donc je me situe dans un référentiel qui est un état et qui le restera.
.
Si je me situe dans un autre référentiel et dis que cette phrase est Vérité, là, il n'y a plus de paradoxe, car lorque je vous mens je vous dis la vérité.
.
Me tromperais-je dans mes affirmations??
Cordialemnt

[Rik]

Envoyé par ClaudeH

Se pourrait-il que nous ayions à faire à deux «référentiels» différents que nous tentons de juxtaposer?

Ce qui équivaudrait à deux logiques différentes?
Au sein d'un même système logique on peut déceler s'il y a cohérence ou non. Les paradoxes n'apparaissent-ils pas quand on change de système logique?
Il me semble aussi qu'en employant le langage courant la possibilité de changer de système logique est plus grand, de même quand on revient à la "réalité" on est bien obligé d'examiner des faits réels et d'utiliser le langage courant.