Problème d'exponentielles ...

Soit une fonction f(x) = e-x.cos(4x)


Comment prouver que sur [0;+inf[,

-e-x <(ou =) f(x) <(ou =) e-x


Comme cos peut s'annuler pour devenir négatif, je ne vois pas comment prouver cela, bien que ça puisse sembler facile, -e-x étant toujours négatif, et e-x étant toujours positif ...

Pourriez-vous m'aider svp :sos:

Merci d'avance.

Salut,

Est-ce que tu ne vois pas un encadrement trivial du cos?
Multiplie le tout par e-x et c'est gagné.

Hum, je n'avais jamais entendu parler d'encadrement trivial ...

Mais pour ce qui est de mulitplier par e-x... je trouve :

-e-2x < e-2x.cos(4x) < e-2x

..... Ce qui n'avance pas beaucoup :hum: ... ou alors je n'ai pas fait ce qui a été suggeré....

ou alors je n'ai pas fait ce qui a été suggeré....
Oui, c'est plutôt ça ;)

Quelles sont les valeurs min et max que peut prendre un cosinus?
Une fois que tu auras cet encadrement, effectue la multiplication proposée.

Ohhhhhhhhhhhhh j'ai honte ... Comment ne pas avoir su faire ça ... :jesors:

Je n'ai plus qu'à arreter mes études .....

Merci. ;)