dérivée de cos²x (1*S)

samantha26 · 05/02/2006, 11h10

Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp

J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????

merci d'avance

**shokin** · 05/02/2006, 11h12

si z(x) = f(g(x)), z'(x) = f'(g(x))*g'(x)

Shokin

samantha26 · 05/02/2006, 11h19

merci pour ta réponse rapide mais je n'ai vu cette formule pour les fonctions affines (f(x)=g(ax+b) )

est ce que c'est le même procédé??

Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?

en tout cas merci.

**matthias** · 05/02/2006, 11h23

Citation:

Envoyé par samantha26

Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp?

Shokin t'as donné la formule exacte pour la dérivation d'une composition de fonction. Difficile de faire plus explicite

Mais ça marche très bien aussi avec le produit.

nissart7831 · 05/02/2006, 11h24

Citation:

Envoyé par samantha26

Bonjour,
J'ai besoin d'aide svp

J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x
Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ??????

merci d'avance

Bonjour,

si tu n'as pas encore vu la formule que te donne Shokin (dérivée de la composée de fonctions), tu peux utiliser la 1ère formule que tu donnais, ça marche aussi ou la 2ème de manière plus générale qui en fait est :
si on une fonction u(x), (u²(x))' = 2u'(x)u(x),
qui n'est pas autre chose que la 1ère que tu donnes avec u=v.

[EDIT] croisement avec matthias

alphmore · 05/02/2006, 11h27

Voilà ce que voulait dire shokin :

Tu considères deux applications de R vers R f et g telles que, pour tout réel x on ait les correspondances respectives :
f(x)=x²
g(x)=cos(x)

Et tu veux la dérivée de fog=cos²

tu applique la formule : "(fog)'=f'og * g'"

Tu a donc :
cos'=2*cos *-sin= -2cos*sin

[EDIT] croisement avec tout le monde

samantha26 · 05/02/2006, 11h33

ok c'est tout bon je trouve 2cosx*(-sinx)

**kNz** · 05/02/2006, 12h54

Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.

martini_bird · 05/02/2006, 13h29

Citation:

Envoyé par kNz

Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée.

Salut,

en effet et on aurait également pu effectuer le calcul en linéarisant:
$\cos^2 x=\frac{1+\cos2x}{2}$

Cordialement.

05/02/2006, 11h10	#1
samantha26 Date d'inscription: février 2006 Messages: 4	*dérivée de cos²x (1S)** Bonjour, J'ai besoin d'aide svp J'aimerais savoir quelle est la dérivée de la fonction cos²x Est-ce que vous uitlisez la formule f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) ou f(x)=x² dc f'(x)=2x ?????? merci d'avance

05/02/2006, 11h12	#2
shokin Date d'inscription: mars 2004 Localisation: Fribourg (CH) Âge: 24 Messages: 4 364	*Re : dérivée de cos²x (1S)** si z(x) = f(g(x)), z'(x) = f'(g(x))*g'(x) Shokin __________________ Auto-détermination ! Fun ! Respect ! Écologie ! Pédagogie ! Diversité ! Souveraineté !

05/02/2006, 11h19	#3
samantha26 Date d'inscription: février 2006 Messages: 4	*Re : dérivée de cos²x (1S)** merci pour ta réponse rapide mais je n'ai vu cette formule pour les fonctions affines (f(x)=g(ax+b) ) est ce que c'est le même procédé?? Est ce que tu pourrais être un petit peu pplus explicite stp? en tout cas merci.

05/02/2006, 11h27	#6
alphmore Date d'inscription: janvier 2006 Localisation: France Messages: 53	*Re : dérivée de cos²x (1S) Voilà ce que voulait dire shokin : Tu considères deux applications de R vers R f et g telles que, pour tout réel x on ait les correspondances respectives : f(x)=x² g(x)=cos(x) Et tu veux la dérivée de fog=cos² tu applique la formule : "(fog)'=f'og * g'*" Tu a donc : cos'=2cos -sin= -2cossin [EDIT] croisement avec tout le monde

05/02/2006, 11h33	#7
samantha26 Date d'inscription: février 2006 Messages: 4	*Re : dérivée de cos²x (1S)** ok c'est tout bon je trouve 2cosx*(-sinx)

En ce moment :

Navigation

Aujourd'hui
Publicité	Liens sponsorisés __________________ Inscrivez-vous au forum gratuitement pour poser votre question.

05/02/2006, 12h54	#8
kNz Date d'inscription: décembre 2005 Localisation: Jimbaran Messages: 2 446	*Re : dérivée de cos²x (1S)** Juste au passage, il me semble qu'on peut simplifier l'expression de cette dérivée. __________________ #ĸnz. ~ Copyright © 2007 ~ Au temps pour moi.

Outils de la discussion
Afficher une version imprimable Envoyer un lien vers cette page par email
Modes d'affichage
Mode linéaire Choisir le mode hybride Choisir le mode arborescent

Discussions similaires
Discussion	Auteur	Forum	Réponses	Dernier message
CHoix entre COS-1 et COS-7	supercell	Biologie	1	09/03/2007 11h57
cos(3x) en fonction de cos(x)	margatthieu	Mathématiques du collège et du lycée	5	19/12/2006 09h27
Simplification du quotient de 2 fonctions du type a+bcos(2x)+ccos(4x)	pola4619	Mathématiques du collège et du lycée	5	18/05/2006 13h37
Réduire cos a+cos b-cos(pi-a-b)	Blackaliens	Mathématiques du supérieur	6	25/10/2005 18h54
intégration de cos(px)*cos(qx)	nabbla	Mathématiques du supérieur	3	23/07/2004 11h40