Champ gravitationel

Bonjour à tous,
j'aurais une question à poser à quiconque qui serait en mesure de me remettre sur le droit chemin. En fait, j'aimerais savoir si le champ gravitationel terrestre et le champ magnétique terrestre sont deux phénomènes distincts.

Oui...
Le magnétisme et la gravité sont deux phénomènes distincs.
Le champ gravitationnel terrestre est dû simplement au fait que la Terre a une masse, alors que son champ magnétique provient de phénomènes complexes de convection dans le noyau terrestre...

Ha ok, mais n'est-il pas vrai que les deux ont les même propriétés, soit d'attirer d'autres masses. Nous avons qu'à penser aux boussoles dont les pôles sont attirés.

Je tiens quand même à préciser que ce n'est pas une masse que le champ magnétique attire, mais une charge; et contrairement à la gravitation, les forces électromagnétique peuvent aussi être répulsives... mis à part ça, je t'accorde que ces deux types d'interaction se ressemblent fortement (force proportionnelle au produit d'une caractéristique des deux corps (charges ou masses) divisée par le carré de la longueur)

non: les masses attirent les masses et les trucs aimantés (comme la Terre) attirent ou repoussent un autre truc aimanté (l'orientation des objets magnétisés ainsi que leur champ - qui découle souvent de phénomènes internes complexes comme l'a dit Coincoin - sont ce qui fait que l'on a attraction ou répulsion.

Simplement les objets magnétisés standards ont également une masse donc ils exercent/subissent les deux interactions lorsqu'ils sont à proximité l'un de l'autre (à ceci près que l'attraction gravitationnelle entre deux aimants usuels est très faible et négligeable).

Dans le cas de la Terre et d'une boussole, la Terre attire celle-ci préférentiellement par la gravitation car elle est très massive (la Terre ;)). Mais si tu empêches la boussole de tomber tu neutralises le rôle possible de la gravitation et tu pourras alors voir la Terre attirer (mais pas vers son centre) la boussole, cette fois par l'interaction magnétique.

Oui définitivement c'est deux types d'interaction se ressemblent beaucoup. Et comme CoinCoin a dit, seul l'état de la matière diffère. Une charge, corrigé moi si je me trompe, c'est une masse dans un état de déséquilibre énergétique qui cherche à retrouver son état d'équilibre. Donc, serait-ce fou de prétendre que le magnétisme est une dérivée de la gravitation?

Une charge, corrigé moi si je me trompe, c'est une masse dans un état de déséquilibre énergétique qui cherche à retrouver son état d'équilibre
Non... la charge est une propriété intinsèque de la matière (de même que la masse, le spin, etc...). Une charge n'est pas forcément en déséquilibre (un électron est chargé, et s'en porte tout de même très bien ;)).

serait-ce fou de prétendre que le magnétisme est une dérivée de la gravitation?
Electromagnétisme et gravitation sont analogues (on retrouve le même type d'équations), mais je ne dirais pas que l'un est le dérivée de l'autre... Ca reste quand même deux choses distinctes qui ne portent pas sur la même chose.

Slu :D
En fait, j'aimerais savoir si le champ gravitationel terrestre et le champ magnétique terrestre sont deux phénomènes distincts.
Il n'y a pas de couplage de ces 2 champs.
En supposant que le coeur de la Terre ait refroidi et qu'aucun mouvement interne n'y ait lieu,
le champ magnétique terrestre serait aboli, sans que son champ gravitationnel n'en soit affecté.

http://mapage.noos.fr/donpanic/DonImg.gifDonPanic

Non... la charge est une propriété intinsèque de la matière (de même que la masse, le spin, etc...).

Je suis d'accord avec toi. Je tiens toutefois mon bout en disant que les charges sont dans un état de déséquilibre énergitique et c'est pour cette raison quelles portes l'étiquette de charge. Qu'est ce qu'une charge positive va tenter de faire? Rép: Elle va tenter par tout les moyens disponibles de se combiner avec une charge négative. ex.: Lors des orages, des arcs électriques se formes entre l'atmosphère chargé et le sol neutre.


Dans la même ordre d'idée, c'est quoi physiquement un champ gravitionnel? Un champ d'onde? À quelle fréquence?

Pour la notion de champ, je t'invite à aller voir ce fil (http://forums.futura-sciences.com/showthread.php?t=9244) où Rincevent explique ce que c'est (c'est plus rapide de mettre le lien que de dire la même chose en moins complet). Quant à savoir pourquoi le champ gravitationnel est tensoriel d'ordre 2, c'est pas à moi qu'il faut demander... :roll:

Pour en revenir au début de ton message, si tu considères qu'une charge est en déséquilibre énergétique car elle se dirige spontanément vers une charge opposée, alors il faut voir qu'une masse est aussi en déséquilibre car "elle va tenter par tout les moyens disponibles de se combiner avec une" autre masse (attraction universelle). Le problème c'est que tu es obligé de faire appel à un 2e corps : une charge isolée dans un espace infini est-elle aussi en désequilibre ?

une charge isolée dans un espace infini est-elle aussi en désequilibre ?

Non, si elle est seule dans son existence, elle est en équilibre. Elle n'a pas le choix d'accepter son état de toute façon :) et de toute façon parler d'état d'équilibre énergitique nécessite un référenciel.

merci pour le lien

Quant à savoir pourquoi le champ gravitationnel est tensoriel d'ordre 2, c'est pas à moi qu'il faut demander... :roll:

euh, désolé, j'avais pas voulu faire trop long donc j'avais tenté de glisser la réponse à cette question discrètement mais sans approfondir... ;)

Einstein remplace le potentiel gravitationnel newtonien par la courbure de l'espace-temps. Cela veut dire que la gravitation est désormais associée à la métrique de l'espace-temps. La métrique est une 2-forme: une application bilinéaire qui à deux vecteurs associe un scalaire (un nombre). En gros, c'est une matrice carrée de dimension dxd où d est la dimension de l'espace-temps... (c'est grossièrement ça la définition basique d'un tenseur d'ordre 2, un tenseur d'ordre 1 étant grossièrement un vecteur).

ainsi, en espace-temps plat, on a la métrique de Minkowski:

-1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

qui donne qu'un élément de longueur (on prend deux fois le vecteur infinitésimal (cdt, dx, dy, dz) s'écrit

ds² = - c² dt² + dx² + dy² + dz²

près d'un corps de masse M à symétrie sphérique, on a la métrique de Schwarszschild [vecteur (c dt, dr, dtheta, dphi)]:

ds² = - (1- rg/r) (c dt)² + 1/(1 - rg/r) dr² + r² (dtheta² + sin²(theta) dphi²)

où rg est le rayon de S: rg = 2 G M / c²

etc...

j'espère que c'est un peu plus clair maintenant... :)

M'initier à la relativité fait partie de ma liste de choses à faire (qui a tendance à se remplir plus vite qu'elle ne se vide ;-U) , donc dès que tu as parlé de "métrique" j'ai été largué... Mais je savais déjà ce qu'est un tenseur (enfin pas les raffinements mathématiques, mais juste les bases nécessaires pour la survie dans l'espace des états d'une particule qui a la mauvaise idée d'avoir un spin...)
En m'accrochant un peu, j'arrive quand même à suivre (en admettant beaucoup tout de même).
Que représente ds² physiquement ? Mis à part que c'est une longueur au carré, je vois pas...

Coincoin, qui ne fait que commencer son (long) apprentissage des sciences...

M'initier à la relativité fait partie de ma liste de choses à faire (qui a tendance à se remplir plus vite qu'elle ne se vide (...)

tu n'es pas le seul...

donc dès que tu as parlé de "métrique" j'ai été largué...

faut pas... :) c'est juste un truc qui sert à mesurer. En gros, c'est la matrice qui définit ton produit scalaire et la norme induite par celui-ci. Dans l'espace ordinaire, tu mesures une longueur d'arc par l'intégrale d'un ds² qui est égal à dx² + dy² + dz² si tu l'écris en coordonnées cartésiennes. On dit alors que la métrique est la métrique euclidienne (plate donc). En fait, tu peux montrer que cette métrique est celle qui est laissée invariante par le groupe des rotations de l'espace, le fameux O(3) [orthogonal tridimensionnel: je laisse tomber les histoires de changement d'orientation qui donne la restriction SO(3)].

en relativité restreinte, on généralise ces notions de distances et d'invariance par rotation à l'espace-temps. Au départ, pour construire sa théorie Einstein est parti de l'idée que la vitesse c de la lumière était une constante (résultat expérimental de Michelson et Morley) et a vu que les formules de changement de coordonnées trouvées par Lorentz étaient compatibles avec ce résultat et naturelles si on renonçait à la notion de temps absolu (ce qui est inévitable avec une vitesse c qui ne dépend pas du référentiel). Mais un peu plus tard, Minkowski a montré que la théorie ainsi formée de la relativité restreinte était naturellement exprimée en termes d'un espace vectoriel à 4D munie de la métrique ds² = - c² dt² + dl² où dl² est l'élément de longueur usuel (c'est la métrique dite de Minkowski).

On peut en effet montrer que les formules de Lorentz sont l'équivalent en 4D avec la métrique de signature (-,+,+,+) des formules de changement de coordonnées dans l'espace suite à une rotation. En clair: les rotations de l'espace à 4D serait le groupe O(4) qui laisserait invariant la métrique ds² = dw² + dx² + dy² + dz² alors que les transformations de Lorentz forment le groupe O(3,1) qui laisse invariante la métrique de Minkowski.

Que représente ds² physiquement ?

ça dépend du signe de ds². Je recopie (en complètant un peu) un truc que j'avais écrit ailleurs (en précisant qu'une géodésique est la généralisation d'une droite sur un espace-courbe: c'est le plus court chemin et le principe de relativité dit que les particules libres suivent les géodésiques de l'espace-temps dans un référentiel inertiel, ce qui généralise le principe d'inertie de Galilée)

(...) il existe 3 types de géodésiques. Celles du genre espace, celles du genre temps et celle du genre lumière.

la définition de ces types repose sur le signe de l'élément infinitésimal de longueur qui sépare deux points de la géodésique:

si ds² (= - c² dt² + dx² + dy² + dz²) est négatif, la géodésique est du genre temps et il existe un référentiel dans lequel une particule qui suit la géodésique est au repos. Pour montrer cela il suffit de voir que ds² > 0 permet d'écrire ds² = - d(tau)² où tau est le "temps propre" de la géodésique (c'est juste une paramétrisation affine de la courbe). Le temps propre est donc le temps mesuré par une particule dans un système de coordonnées par rapport auquel elle est immobile. D'où le nom "propre"...

si ds² est toujours nul, cela veut dire que toute particule qui la suit se déplace à la vitesse c (facile à voir avec l'expression de ds²). Ce n'est possible que pour une particule de masse au repos nulle.

enfin, si ds² est positif, la géodésique est du genre espace, et il existe un référentiel dans lequel elle n'est qu'une courbe tracée dans l'espace à un instant t donné. On peut montrer que cela correspondrait à une trajectoire possible pour un tachyon qui est une particule dont la masse est imaginaire (au sens mathématique). Cela vient du fait qu'une telle particule a une énergie et une impulsion qui vérifient:

E² - p²c² < 0 (=m² c4) d'où m² < 0.

note au passage: pour une particule donnée, le signe de cette égalité et de celui du ds² correspondant à la géodésique suivie sont liés, et ce n'est pas par hasard... exemple: pour le photon ds² est nul, mais on a aussi:

E² - p²c² = 0.

Le lien entre ces deux signes est valable pour toutes les particules (il provient de la nature géométrique de la relativité) et explique pourquoi la masse invariante intervient dans le type de géodésique suivie.

reste à noter que l'on définit parfois ds² avec la convention de signe opposé:

ds² = c² dt² - (dx² + dy² + dz²)

c'est juste une convention (qui change évidemment les définitions précédentes, l'interprétation physique restant la même).

voici pour le très bref résumé de la relativité restreinte... pour la générale, "suffit" de dire que la gravitation courbe l'espace-temps (introduisant une métrique qui n'est plus celle de Minkowski), mais l'interprétation du ds² reste la même: le temps propre mesuré par une particule immobile dans le système de coordonnées dans lequel la métrique est écrite. Note au passage: la relativité restreinte laissait invariants la métrique et le ds² pour les transformations qui forment le groupe O(3,1), ce qui n'incluait que des référentiels inertiels. La relativité générale est une théorie dans laquelle le ds² est invariant quelque soit le changement de coordonnées (mais la métrique n'est plus invariante dans un tel changement) ce qui donne un groupe plus vaste et "général" qui autorise donc de passer dans des référentiels non-inertiels...

évidemment, ce n'est là qu'un bref descriptif du début de l'histoire... ;)

Hello!

Il me semble qu' A. Einstein a essayé de trouver une loie reliant le champ gravitationel et le champ magnétique ( et tous les autres champs d'ailleurs, le temps compris ).

A ma connaissance, il n'a jamais terminé son projet.

Vous devriez pouvoir trouver plus d'information sur le net. J'ai entendu dire qu un groupe de physiciens avaient repris le projet et qu'ils testaient les équations d'Einstein.

- Darklingg

Merci Rincevent pour ces explications piles poil au bon niveau :Bravo1:.

évidemment, ce n'est là qu'un bref descriptif du début de l'histoire...
J'imagine... et j'ai bien l'intention de connaître la suite un jour ou l'autre. On verra dans quelques années (DEA...) ;-U

Merci Rincevent pour ces explications piles poil au bon niveau :Bravo1:.

ravi d'avoir bien visé... :gym:

La différence c'est que 2 aimants peuvent se repousser si 2 poles similaires ( nord ou sud) sont mis face à face , alors que 2 masses s'atirent toujours.

Bravo Rincevent pour tes réponses précises, documentées, et visiblement expertes...

Il me semble qu' A. Einstein a essayé de trouver une loi reliant le champ gravitationnel et le champ magnétique ( et tous les autres champs d'ailleurs, le temps compris ).
A ma connaissance, il n'a jamais terminé son projet.

Bon... Pour commencer, le temps n'est pas un champ, en relativité c'est une coordonnée qui permet de dire quand un événement a lieu pour un observateur donné.

Ensuite, beaucoup de chercheurs, avant et après Einstein, on essayé de"relier" différents champs entre eux, d'unifier les interactions pour causer technique (les champs sont responsables des interactions entre les particules, c'est-à-dire le fait que quand on en envoie une près de l'autre, il peut se passer quelque chose, par exemple elles s'attirent, se repoussent, mais aussi des choses plus compliquées (voir plus bas *))... Il y a eu deux réussites éclatantes, l'unification du magnétisme et de l'électricité pour donner l'électromagnétisme, qui permet de comprendre, en bonus, la nature de la lumière par exemple. Puis, dans la deuxième moitié du XXeme siècle, les physiciens ont réussi à unifier cet électromagnétisme avec un autre type de force qu'on avait découvert dans la première moitié de ce siècle : l'interaction faible. Ca a donné l'interaction electrofaible...
Les physiciens essaient maintenant de l'unifier avec une troisième force qui existe dans la nature, l'interaction forte. Il y a des pistes très sérieuses mais ce projet n'a pas encore totalement abouti.
Enfin, la gravitation pose le problème le plus difficile, et personne ne sait vraiment si on peut l'unifier avec les autres... Il y a la aussi des pistes (la théorie des cordes) mais on est loin de la solution, s'il y en a une !

Pour résumer, on connait 4 types d'interactions :

l'électromagnétisme (attraction/répulsion des charges, phénomènes magnétiques, induction, ondes électromagnétiques, ...)
l'interaction faible, unifiée avec la précédente
l'interaction forte (responsable de l'attraction entre les constituants du noyau, et qui fait que les protons qu'il contient, des particules ayant la même charge électrique, ne se séparent pas par répulsion électrostatique)
la gravitation


(*) Attention, il ne faut pas résumer l'action des aimants par "les pôles s'attirent ou se repoussent", c'est plus complexe que ça. En particulier, un aimant agit sur une particule chargée en mouvement d'une façon qui dépend de la vitesse de cette particule. Pour simplifier à l'extrême, une particule qui est attirée par l'aimant si elle va dans un sens sera repoussée si elle va dans l'autre...

1 ans plus tard dans les maritimes....En soufflant un peu pour enlever la poussière sur le fil :o

Bon, je travaille en électricité, en haute tension pour être plus précis. J'ai réalisé qu'il est possible de créer un champ magnétique autour d'un fil conducteur en faisant passer un courant dans le fil (c'est pas nouveau...). Un courant étant un déplacement d'électrons, j'en suis venu à la conclusion qu'un déplacement de charge dans l'espace de façon généralisé crée un champ magnétique. Que ce soit dans un fil conducteur ou dans une rivière de lave dans la croûte terrestre pour créer le champ terrestre, le principe est le même (je suis pas sûr que c'est de la lave, mais le fluide en mouvement doit avoir plus d'électrons que de protons, en fait il doit se comporter comme une charge, je parle de chaque atome du fluide). Même le spin de l'électron crée un champ magnétique autour de lui. Le champ électrique quant à lui, semble être un passage physique, pouvant parcourir une charge pour retrouver son opposé. Le but du champ électrique étant évidemment de guider les charges dans l'espaces vers des charges opposées, je me demande quel est le but du champ magnétique. Il y a surment une raison pourquoi lorsqu'une charge se déplace dans l'espace, un champ magnétique est crée autour. Si un bon vulgarisateur inspiré(oublions les histoires de tenseur d'orde 2 etc...), imagine une raison, parce qu'il y en a forcément une, et bien laisser vous aller.

La science commence avec l'imagination